Методика организации самостоятельной деятельности студентов 1 курса педвуза на занятиях по математическому анализу

Качественные изменения, происходящие в последние годы во всех областях экономики и общественной жизни, обусловили изменение системы школьного образования в России. Вместе с тем меняются требования, предъявляемые к выпускникам педвузов. В частности, при работе в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения школьников учитель как никогда нуждается в глубоких и обширных знаниях своего предмета и способах их добывания. Поэтому важная задача современной высшей школы — дать выпускнику не только профессиональную подготовку, но и необходимую базу для самообразования, развить способность активно использовать знания для решения возникающих научных проблем или постановке новых проблем, в частности в сфере школьной математики.

В законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (п. 20.4) записано, что научно-педагогические работники вуза обязаны развивать у обучающихся самостоятельность, инициативу, творческие способности. Вуз, конечно, не может дать рецепты на все случаи педагогической деятельности, которые были бы адекватны любой ситуации в жизни будущего учителя. Учеба в вузе закладывает только основу профессиональной подготовки. А чтобы быть на уровне современных требований, необходимо усваивать и перерабатывать все новое, т. е. необходима привычка к самообразованию.

В новых государственных образовательных стандартах увеличено количество часов на самостоятельную работу студентов (СРС). Как правило, она осуществляется во внеаудиторное время и предполагает уже сформированные навыки самостоятельной работы у студента в переработке учебной информации. Но ожидаемые и реальные результаты СРС, как показывает практика, не совпадают, особенно у студентов 1 курса в 1 семестре. Неумение учиться самостоятельно, т. е. осознанно осваивать теоретический материал и связывать его с практическим применением, является одной из причин низкой успеваемости первокурсников и формальных знаний у студентов других курсов.

Важно учесть одно обстоятельство: овладеть самостоятельно технологией умственного труда студенту намного труднее, чем механически воспроизвести содержание какого-нибудь предмета. Поэтому необходима целенаправленная работа по формированию определенных учебных действий, необходимых для осуществления самостоятельной деятельности. Во-первых, следует научить студентов эффективно усваивать учебную информацию, потому что знания — это воспринятая, понятая, осмысленная самостоятельно и включенная в систему имеющихся знаний информация. Но иметь знание не означает обладать умением добывания и логикой построения этого знания. Поэтому, во-вторых, студенту надо научиться применять эти знания на практике, т. е. обладать определенными учебными действиями.

Проблема самостоятельной деятельности имеет свою историю и свои традиции в теоретическом освещении и реализации основных положений в практике работы школы и вуза. Исследователи вкладывают разный смысл в содержание этого понятия и отождествляют с понятием «самостоятельная работа». Так, одни рассматривают ее как метод обучения (Л.В.Жарова, А.В.Усова), другие — как форму организации познавательной деятельности учащихся (Т.И. Шамова, М. И. Зайкин идр.), третьи — как вид деятельности учащегося (О.Н.Нильсон). По мнению других исследователей, самостоятельная работа есть синтез формы учебной деятельности и средства организации познавательной деятельности (О.В.Долженко, B. J1. Шатуновский).

Смешение этих понятий можно избежать, если рассматривать учение в свете общей психологической теории человеческой деятельности (А.Н.Леонтьев). В последнее время педагоги и психологи обратились к деятельностному подходу в обучении. При этом они исходят из того, что процесс овладения приемами добывания знаний невозможно рассматривать без деятельности самого человека. Поэтому сущность деятельностного подхода к обучению состоит в том, что ведущим, организующим фактором является деятельность, ее действия. Это значит, что приемы деятельности (действия) должны составлять значительную часть содержания обучения и быть предметом целенаправленного формирования.

Проблема формирования частных приемов самостоятельной учебной деятельности учащихся по решению задач (советы, рекомендации и т. д.) нашли свое отражение в исследованиях Д. Пойа [88,87], В. И. Крупича и О. Б. Епишевой [41], В. Н. Осинской [78], Л. М. Фридмана [122], и других. В исследованиях Л. О. Денищевой [102], Б. А. Абремского, М. Б. Воловича, Н. С. Новичковой рассматриваются приемы работы с теоретическим материалом. Для высшей школы по проблеме самостоятельной деятельности студентов интересны исследования О. Б. Капичниковой [52] (требования к заданиям для самостоятельного выполнения, критерии сформированности самостоятельной учебной деятельности), Н. И. Филиппенко (научные основы познавательной деятельности студентов) [117], М. Г. Атакулова (вопросы организации самостоятельной работы) [4], B.C. Листенгартена [62] (описание информационно-обучающей функции самостоятельной деятельности студентов), С. М. Годника [34] (вопросы преемственности самостоятельной работы в высшей и средней школе), В. В. Афанасьева [6,7] (формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач), A.M. Мелешиной и М. Г. Гарунова [65](советы по изучению физико-математической литературы), И. Костенко [54](работа с учебным текстом) и других.

Самостоятельная деятельность студента тем эффективней будет осуществляться, чем выше уровень сформированности общих учебных действий, заложенных в школе, и уровень внутренней мотивации. Академик А. Н. Крылов главную задачу школы видит в том, чтобы научить учащихся учиться, т.к. в школе они не могут получить законченного знания, а на протяжении всей жизни должны будут заниматься самообразованием.

Понятие «научить учиться» включает в себя не только процесс накопления знаний, но, в первую очередь, превращение книжных знаний в инструмент деятельности, что требует не только осознанного владения знаниями, но и самостоятельного их пополнения. Вместе с тем, самостоятельная деятельность возможна лишь тогда, когда сознательно и прочно усвоены основы знаний.

Исследования процесса учебной деятельности студентов младших курсов (Г.Н.Александров, Я. В. Быков, М. Г. Гарунов, В. Т. Лисовский, А. Г. Мордкович, Г. П. Новоселова, Н. Г. Ованесов, П. И. Пидкасистый, и другие) показывают, что студенты испытывают трудности при самостоятельном извлечении знаний из учебной и научной литературы, творческой переработки информации, дальнейшего развития и приложения знаний при изучении математического анализа.

Результаты нашего констатирующего эксперимента показали, что первая трудность, с которой сталкиваются первокурсники в начале 1 семестра — восприятие и самостоятельное осмысливание информации, полученной на лекции и из литературы. И как следствие из этого неумение видеть взаимосвязь между теоретическим знанием и практическим их применением. Это происходит из-за того, что в школе недостаточно сформированы общие мыслительные действия: анализ, синтез, сравнение, обобщение, и др., а, следовательно, общие и частные учебные действия.

Все эти действия лежат в основе совершения самостоятельной деятельности при изучении математического анализа, т.к. именно математический анализ, как ни одна другая математическая дисциплина, требует для его понимания всесторонней мыслительной и учебной деятельности. В силу специфики математического анализа он является самым трудным математическим предметом для студентов 1 курса. Недостаточно сформированные общие мыслительные и учебные действия и приводят к формальным знаниям, а такие формальные знания не позволяют достигнуть понимания последующих тем курса математического анализа и не выводят студентов на самостоятельное формулирование проблем и их решение.

Все выше сказанное определяет актуальность исследования.

Таким образом, анализ требований к современной подготовке учителя математики, к уровню их самообразования, а также к уровню владения навыками самостоятельной работы студентов младших курсов и фактическое состояние этой подготовки позволили выделить самостоятельную деятельность как одно из средств вовлечения студентов в активную познавательную деятельность, в результате которой студент превращается из объекта обучения в его субъект, приобретающий учебные действия, необходимые для эффективной самостоятельной деятельности. Для этого необходимо раскрыть смысл понятия «самостоятельная деятельность студентов» и выяснить при каких условиях студент может овладеть основами самостоятельной деятельности.

Мы рассматриваем самостоятельную деятельность студентов как средство понимания при изучении математического анализа. Но, как показывают результаты нашего констатирующего эксперимента по выявлению уровней самостоятельной деятельности студентов, для того, чтобы самостоятельная деятельность стала средством, необходимо на какое-то время сделать ее целью деятельности.

Высокий уровень абстракций изучаемых в математическом анализе понятий диктует новый вид деятельности — аналитическую, с этим связана сложность и специфика самостоятельной деятельности студентов в мотивационном, содержательном и организационном аспектах.

Научное знание может стать достоянием студента только в результате собственной активной деятельности, а она определяется ценностными ориентациями, мотивами и сформированными учебными действиями. Эффективное усвоение знаний происходит только в единстве с усвоением способов действий. Характер усваиваемых действий определяет уровень обобщенности знаний, прочность и возможность переноса.

При формировании общих учебных действий на первое место выступают потребности к отдельным действиям, и всей учебной деятельности в целом. В ходе исследования мы определили, что потребность в достижении успеха у студентов 1-го курса может влиять на процесс изучения математического анализа.

Связь между уровнем сформированности учебных действий и успешностью учения зависит от ряда факторов, ведущим из которых является мотивация. Характер мотивации (внутренней или внешней) почти не влияет на успешность учения, если оно предполагает усвоение суммы фактов. Если рассматривать успешность как овладение общими способами учебной деятельности при изучении математического анализа, то здесь проявляется связь между уровнем сформированности учебных действий и успешностью учения, опосредованная характером мотивация, причем если мотивация внутренняя, то связь между ними положительная, если мотивация внешняя, то связь отрицательная или не наблюдается вовсе.

Чаще всего у студентов с низким уровнем сформированности учебных действий характер учебной деятельности определяет направленность на результат, и успешность невысокая. Студенты с высоким уровнем учебных действий и внутренней мотивацией отличаются направленностью на овладение общими способами действий. Студенты с внешней мотивацией направляют свои силы на видимые результаты, а усвоение общих способов действий остается второстепенной задачей и процесс обобщения происходит для них большей частью неосознанно.

Отсюда следует, что формирование у студентов 1-го курса внутренней мотивации, направленной на овладение общими способами действий, является важной задачей обучения в вузе.

Поэтому проблема нашего исследования состоит в поиске условий, при которых возможно формирование самостоятельной деятельности студентов при изучении математического анализа в вузе в 1-м семестре.

Одним из таких условий является овладение учебными действиями. Так интерес к учению, возникнув без опоры на прочные навыки самостоятельной деятельности, может угасать. И наоборот, успешное выполнение учебных заданий за счет владения умением учиться самостоятельно является сильным мотивирующим фактором.

Нами были выделены некоторые общие учебные действия, которые необходимы для осознанного усвоения математического анализа:

1. Анализ и синтез, сравнение математических объектов;

2. Перевод с языка математических символов на естественный язык, перенос аналитических рассуждений в план геометрических представлений;

3. Выделение общей схемы решения класса задач, специфичных для математического анализа, формулирование по заданной задаче аналогичной, обратной и обобщенной задачи и т. п.;

4. Работа с текстом, отражающая специфику математического анализа;

5. Поиск идеи доказательства, доказательство утверждений методом от противного, доказательство эквивалентности определений и т. п.

6. Знание логической структуры теорем, конструирование обратной и противоположной теорем.

Мы предлагаем в качестве формирования этих действий использовать:

— наборы задач, удовлетворяющие определенным требованиям;

— групповые формы организации учебной деятельности и диалог в ней. В качестве требований к наборам задач нами были выделены следующие:

1. Задания должны быть поставлены так, чтобы студент самостоятельно мог осуществить целеполагание, оценил необходимость и значимость полученных результатов, контролировал ход своей деятельности;

2. Сами задания носили бы мотивационные функции и позволяли осуществлять разные виды деятельности (практическую, исследовательскую, конструктивную);

3. Задания должны предлагаться с учетом уровня обученности данного студента.

Преимущество групповой формы организации учебной деятельности заключаются в следующем:

1. Психологический комфорт и создание положительной мотивации в коллективной деятельности;

2. Взаимообучение;

3. Формирование диалогового обучения;

4. Формирование рефлексивных способностей студентов.

На основе изложенного выше объект исследования — процесс изучения студентами основ математического анализа.

Предмет исследования — система учебных заданий и форма организации самостоятельной учебной деятельности студентов 1 курса при изучении математического анализа в 1 семестре.

Теоретический анализ литературы и результаты поискового эксперимента позволили сформулировать гипотезу.

Гипотеза: если разработать систему учебных заданий и предложить определенные формы организации учебной деятельности студентов, направленные на формирование значимых общих учебных действий, и развитие внутренних мотивов учения, то это обеспечит общую ориентацию на самостоятельное обучение студента в вузе и создаст положительное условие для осознанного изучения всего курса математического анализа.

В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. На основе анализа методической, психолого-дидактической литературы, содержания вузовского курса математического анализа, изучения приемов овладения основами математического анализа первокурсниками, обосновать необходимость формирования основ самостоятельной учебной деятельности на 1 курсе.

— 122. Выявить содержание и структуру самостоятельной учебной деятельности студента при изучении математического анализа.

3. Разработать основные положения методики целенаправленного формирования самостоятельной учебной деятельности при изучении математического анализа.

4 Экспериментально проверить и оценить качество разработанной методики.

Для решения поставленных задач были использованы методы исследования:

— анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;

— изучение и обобщение передового опыта преподавания математики в педвузах;

— анализ содержания вузовского курса математического анализа;

— наблюдение за учебной деятельностью студентов, а также изучение и Т >' анализ ее результатов;

— анкетирование студентов;

— организация и проведение констатирующего, поискового и формирующего экспериментов, обработка результатов педагогического эксперимента и их качественная интерпретация.

Исследование проводилось в три этапа (1996 — 2002 гг.).

На первом этапе (1996 — 1998 ггЛ осуществлялся анализ литературы по проблеме исследования, а также изучалось состояние обучения математическому анализу, представления студентов о составе основных общих учебных действий. Был проведен анализ содержания курса. Выделены нереализованные возможности преподавания математического анализа по отдельным разделам. Определены основные направления разработки методики обучения самостоятельной деятельности с учетом особенностей начального этапа обучения в вузе.

А «.

На втором этапе (1998 — 2000 гг.) через теоретический, научно-методический анализ содержания курса и результатов преподавания была раскрыта сущность проблемы самостоятельной деятельности студентов, выдвинута гипотеза и намечена методическая программа решения проблемы, проведены первые этапы эксперимента.

На третьем этапе (2000 — 2002гг.) исследования была полностью реализована методическая программа, проведен формирующий эксперимент. Были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.

Научная новизна и теоретическая значимостьисследования заключаются в том, что разработан деятельностный подход к проблеме формирования учебной самостоятельности студентов при изучении математического анализа в вузе, определены направления, условия и средства решения этой проблемы, разработаны критерии сформированности самостоятельной деятельности.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что выделены конкретные учебные действия и разработаны учебные средства (наборы задач и задания к ним), которые могут быть использованы в учебном процессе вузов и не только при изучении математического анализа.

Достоверность результатов исследования достигается: теоретическим анализом проблемырезультатами педагогического эксперимента, подтвердившего на качественном уровне справедливость основных положений диссертацииположительной оценкой материалов методистами, преподавателями, участвовавшими в экспериментальной работе.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования неоднократно докладывались на семинарах по методике обучения на кафедре математического анализа ПГПИ (г.Псков), на Герценовских чтениях в РГПУ им. А. И. Герцена (г.С-Петербург, 1998, 1999,2000 гг.), на Международной научно-практической конференции «Школьное математическое образование на пороге 21 века» (г.Самара, 1998), на 2-ом Всероссийском геометрическом семинаре (г.Псков, 2001 г.), на научно-методической конференции «Инновационные технологии в вузе» (г.Псков, 1999, 2000, 2001 гг.). На защиту выносятся следующие положения:

1. Одной из важных целей осмысленного усвоения математического анализа первокурсниками в 1 семестре является сформированность их самостоятельной учебной деятельности с учетом владения ими общими учебными действиями и уровнем мотивации.

2. Одним из условий для организации самостоятельной учебной деятельности студентов в 1 семестре является владение общими учебными действиями, специфичными для математического анализа:

• анализ и синтез, сравнение фактов математического анализа;

• перевод с языка математических символов на естественный язык, перенос аналитических рассуждений в план графических представлений;

• выделение общей схемы, решения классов задач, специфичных для математического анализа, формулирование по заданной задаче аналогичной, обратной и обобщенной;

• знание логической структуры теорем, конструирование обратной и противоположной теорем;

• поиск идеи доказательства, доказательство утверждений методом от противного, доказательство эквивалентности определений;

• работа с литературой, отражающей специфику математического анализа.

3. Учебными действиями студенты 1 курса могут овладеть благодаря деятельности с наборами задач и заданиями к ним, которые должны удовлетворять следующим требованиям: а) они должны создавать условия для самостоятельного и осознанного определения цели учебной деятельностиб) они должны быть нацелены на вариативность выбора решения задач с учетом уровня обученности студентов;

— 15в) они должны позволять переходить от более к менее жесткому управлению учебной деятельностью студентов. Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Организация самостоятельной работы студентов 1 курса педвуза на практических занятиях по математическому анализу //Личностно-ориентированный подход при обучении математике (содержательный и процессуальный аспекты). Тезисы докладов Герценовских чтений. — СПб.: Образование, 1998. -с.ЗЗ.

2. Самостоятельная познавательная деятельность студентов 1 курса при изучении математического анализа //Школьное математическое образование на пороге 21 века. Тезисы докладов Международной научно-практической конференции. — Самара, 1998. — с.193−194.

3. Познавательная деятельность студентов при изучении математического анализа. //Инновационные технологии в вузе. Материалы научно-методической конференции. — Псков, Изд-во ГТГПИ, 1999. -с. 163−165.

4. Мотивационные функции задач в обучении математике //Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования. Сборник научных работ, представленных на Герценовские чтения. — СПб.: Изд-во РГПУ, 2000. — с. 149−150.

5. Результаты экспериментального исследования возможностей познавательной деятельности студентов 1 курса //Современные технологии в высшем и среднем профессиональном образовании. Материалы 2-ой региональной научно-методической конференции. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2000. — с.142−145.

6. Математический паноптикум — 3. Учебное пособие. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2000. — 98 с. (В соавт.).

7. Один из приемов обучения студентов некоторым частным и общим учебным действиям //Современные технологии в высшем и среднем профессиональном образовании. Материалы 3-ей региональной научно-методической конференции. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2001. — с.60−63.

— 168. Специфика самостоятельной деятельности студентов при изучении математики //Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на Герценовские чтения. — СПб.: Изд-во РГПУ, 2001.-с. 109.

9. К вопросу о самостоятельной деятельности студентов при изучении математики //Проблемы геометрического образования на современном этапе. Материалы 2-го Всероссийского геометрического семинара. — Псков, Изд-во ПГПИ, 2001.-с.112−114.

10. Самостоятельная познавательная деятельность студентов 1 курса //Методика преподавания математики в высших и средних учебных заведениях. Сборник научных трудов. — СПб.: Изд-во ЛГОУ, 2001. — с.146−148.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Для методики формирования самостоятельной учебной деятельности студентов нами были разработаны:

1. Наборы задач и задания к ним по теме «Введение в анализ». Чтобы избежать формализма знаний на 1-ом курсе и чтобы материал математического анализа последующих курсов был глубоко понимаем при составлении наборов задач и заданий к ним, акцент сделан на формирование определенных учебных действий.

2. Формы организации, особенно на первых этапах, мы предложили групповые, причем группы организовывались по свободному выбору. Задания для групп предлагались на отработку общих действий и осмысливались в диалоге по результатам работы групп.

3. Констатирующий эксперимент убедил в необходимости разработки методики самостоятельной учебной деятельности. Поисковый эксперимент способствовал выработке экспериментальной методики. Формирующий эксперимент показал достоверность выдвинутой гипотезы.

— 131 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Анализ литературы, констатирующего эксперимента показал, что студенты испытывают трудности при изучении математического анализа в педвузе. Особенно эти трудности прослеживаются на 1 -ом семестре. Поэтому и была выдвинута проблема поиска средств снятия трудностей.

В качестве психолого-дидактической основы снятия трудностей мы предложили деятельностный подход, который раскрывается через систему мотивации, учебно-познавательных и оценочных действий.

Нами проанализирована дидактическая, психологическая и методическая литература, и на основе ее анализа сделан вывод, что в связи с изменением статуса учащегося от школьника к студенту, 1-ый семестр является оптимальным, на котором создаются благоприятные условия для формирования учебной самостоятельности. В результате чего студент может стать субъектом учения в вузе.

В качестве условия для создания учебной самостоятельности нами были выделены общие учебные и мыслительные действия:

1. Анализ и синтез, сравнение математических объектов;

2. Поиск идеи доказательства, доказательство утверждений методом от противного, доказательство эквивалентности определений и подведение понятия под определение.

3. Знание логической структуры теорем, конструирование обратной и противоположной теорем.

4. Перевод с языка математических символов на естественный язык и наоборот, перенос аналитических рассуждений в план геометрических представлений, выделение общей схемы решения классов задач, специфичных для математического анализа, формулирование по заданной задаче аналогичной, обратной и обобщенной.

5. Работа с математическим текстом, отражающем специфику математического анализа.

— 132 В качестве средств, способствующих созданию учебной мотивации студентов, были выбраны наборы задач, которые удовлетворяют определенным требованиям.

1 .Предъявляемые студенту задания должны быть поставлены так, чтобы студент: а) мог поставить или осознать цель своей деятельностиб) видел где и как используются результаты выполнения заданий, чтобы эти результаты были или становились для него значимымив) задумывался над тем, какую деятельность он осуществляет (на первых порах задания должны помогать выбирать требуемые действия) — г) мог контролировать не только результат деятельности, но и ее процесс.

2. Серия заданий должна быть такова, что студент должен пройти путь от более жесткого управления деятельности к менее жесткому. а) Сами формулировки заданий побуждали к деятельности и исследованию, т. е. носили мотивационные функции. б) Задания должны выполнять разные функции, а значит, позволят выполнять студентам разные виды деятельности (практическую, исследовательскую, конструктивную).

3.Формулировки должны быть понятны студенту, сами задания должны предлагаться с учетом уровня обученности данного студента.

Одним из методических приемов, способствующих созданию учебной самостоятельности, была выбрана групповая форма работы и диалоговое обсуждение итогов работы в группе.

Формирующий этап эксперимента проверки гипотезы показал, что студенты стали лучше:

— самостоятельно осуществлять поиск рационального способа решения задачи;

— выдвигать самостоятельно гипотезы, проверять их или опровергать;

— по данной задаче формулировать аналогичную, обратную;

— работать с математической литературой;

— конкретизировать абстракции и давать их геометрическую интерпретацию;

— устанавливать единства во внешне различном и различия в аналогичном на основе сравнения, логических выводов и т. д.

Лонгитюдный эксперимент данной методики в течение 4 лет позволил сделать выводы, что выбранная методика продуктивна.

Проблема исследования может получить свое развитие путем разработки методики рефлексивной деятельности студентов, что не вошло в нашу работу. Возможен иной подход к разработке учебных заданий и учебно-познавательных действий.

— 134.