Моделирование и оценка характеристик и показателей магнитострикционных преобразователей

Магнитострикционные преобразователи положения (МПП) прочно заняли свое место среди предлагаемых на рынке датчиков положения. Это обусловлено в первую очередь их высокой надежностью, устойчивостью к вибрационным воздействиям, а также большим диапазоном преобразований, относительно невысокой стоимостью.

Мировыми лидерами в исследованиях, разработке и производстве МПП являются крупнейшие фирмыпроизводители датчиковой аппаратуры: MTS (США), Balluff (Германия), Shlumberger Industries (Франция) и др. Аналитики этих фирм насчитывают уже более 1500 областей использования МПП.

Исследования зарубежных и отечественных ученых, таких как Артемьев Э. А., Демин С. Б., Надеев А. И., Шпинь А. П., Ясовеев В. Х. и др. привели к созданию множества способов реализации МПП, появлению структурных, технологических, алгоритмических методов улучшения их метрологических характеристик. Однако ужесточение требований к точностным и эксплуатационным характеристикам первичных преобразователей в современных системах автоматического управления требует поиска новых методов повышения точности МПП.

Нашедшие в настоящее время широкое применение структурные, технологические и алгоритмические методы повышения точности МПП ориентированы на уменьшение составляющих полной погрешности.

Развитие в последнее время интеллектуальных МПП, наряду с их индивидуальной градуировкой, приводит к достижению практически предельной точности МПП в статическом режиме.

Однако, даже интеллектуализация МПП с записью в ПЗУ устройства данных по индивидуальной градуировочной 6 характеристике, характеристик систематической и случайной погрешностей, функций влияния дестабилизирующих факторов, не учитывает изменения записанных параметров в течение срока эксплуатации, т. е. прогрессирующих (дрейфовых) погрешностей, что приводит к потере точности достаточно сложного устройства. Кроме того, реализованы не все функциональные возможности которые дает интеллектуализация МПП.

Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь монотонно возрастают. Поэтому, в отличие от систематических погрешностей, которые могут быть скорректированы один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частого, чем меньше должно быть их остаточное значение, Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.

Как бы тщательно ни был изготовлен и отрегулирован измерительный преобразователь при выпуске приборостроительным заводом, с течением времени в его элементах и узлах неизбежно протекают разнообразные процессы старения и его погрешности неуклонно возрастают.

В условиях эксплуатации любой преобразователь взаимодействует со средой, в которой он находится. В зависимости от вида взаимодействия со средой все разнообразие физических и физико-химических процессов, определяющих старение измерительных преобразователей, можно разделить на группы [88]:

1) при изготовлении всех элементов прибора их материал подвергается коренным физическим воздействиям (напылению, травлению, плавке, пайке, штамповке, протяжке, волочению, отжигу, окраске и т. д.), приводящим к появлению внутренних напряжений, нарушениям кристаллической структуры, т. е. к тем или иным механизмам запасания энергии в веществес течением времени происходит постепенное высвобождение этих внесенных запасов энергии (рассасываются внутренние напряжения, перемещаются дислокации, происходит перекристаллизация, релаксационные процессы в них и т. п.);

2) процессы, вызываемые взаимодействием вещества элементов систем управления с окружающей средой (осаждение пыли, влаги, конденсация паров и газов на поверхности материалаадсорбция, проникновение внутрь твердого материала — абсорбция и т. п.).

3) процессы, вызываемые колебаниями температуры и другими потоками энергии (растекание, усыхание, возгонка атомов и молекул с поверхности материала, изменение фазового состояния, флуктуационные изменения межмолекулярных и межатомных связей и т. п.).

Так как все эти процессы происходят, в основном, на молекулярном уровне, то поэтому приборы подвержены старению практически одинаково как во включенном состоянии, так и при хранении.

Таким образом, основным фактором, определяющим старение средств измерений, является не «наработка» во включенном состоянии, а календарное время, прошедшее с момента изготовления, т. е. возраст прибора.

Скорость старения измерительных преобразователей определяется перечисленными выше процессами, происходящими на молекулярном уровне, зависит, прежде всего, от используемых материалов и применяемой технологии изготовления. Поэтому скорость старения как электромеханических, так и электронных приборов определяется устоявшейся технологией их производства и не может быть существенно изменена без коренного изменения технологии.

Отсюда параметром, в первую очередь определяющим долговременную метрологическую работоспособность измерительных преобразователей и находящимся в распоряжении заводов-изготовителей, является величина запаса нормируемого предела допускаемой погрешности преобразователя по отношению к ее фактическому значению при выпуске из производства.

Дополнительным параметром, влияющим на скорость старения является температура, при которой происходит старение. При изменении температуры от 20 до 40 °C скорость старения возрастает в 1,4— 1,6 раза [52]. Вследствие этого скорость старения во включенном состоянии может отличаться от скорости старения при хранении лишь тогда, когда рабочее состояние средств измерений отличается существенным повышением его температуры.

В магнитострикционных преобразователях, особенно работающих в тяжёлых условиях эксплуатации, главным фактором, влияющим на динамику изменения полной погрешности в течение эксплуатации является процесс старения материла звукопровода, выполненного из дисперсионно-твердеющих элинварных сплавов [72,97]. Старение приводит к изменению структурного состояния сплавов, вследствие чего изменяются их механические, магнитные, электрические свойства. Происходит уменьшение электропроводности, скорости звука и коэрцитивной силы. Это свидетельствует о разупрочнении, которое сопровождается рекристаллизацией и коагуляцией, снижением внутренних напряжений и т. д.

С развитием GALSтехнологии становится важным исследование характеристик погрешности в течение всего жизненного цикла изделия.

Однако, вопросы связанные с динамикой изменения полной погрешности магнитострикционных преобразователей в течение срока эксплуатации, исследованы лишь в первом приближении.

Учитывая, что в современных системах управления, определяющим является влияние экономических факторов, качество датчиков и стоимость их жизненного цикла становятся важными как никогда. Поэтому тема диссертационного исследования посвященного методам моделирования и оценки метрологических характеристик и эксплуатационных показателей магнитострикционных преобразователей с целью улучшения их качества является актуальной.

Цель исследования. Разработка методов моделирования и оценки метрологических характеристик и эксплуатационных показателей магнитострикционных преобразователей с целью повышения их качества и расширение базы знаний об их технических и функциональных возможностях.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

1. Систематизация методов описания динамики полной погрешности датчиков и преобразователей систем управления.

2. Разработка методики экспериментальных исследований динамики полной погрешности магнитострикционных преобразователей при минимизации времени наблюдений.

3. Разработка и реализация автоматизированной системы научных исследований магнитострикционных преобразователей.

4. Построение математической модели динамики полной погрешности магнитострикционных преобразователей.

5. Исследование функции влияния внешних факторов на точность магнитострикционных преобразователей.

6. Разработка частных и обобщенного показателей качества эксплуатационных характеристик магнитострикционных преобразователей и синтез многофункционального магнитострикционного преобразователя.

Методы исследований. В работе использованы методы системного анализа и математического моделирования, математические методы планирования многофакторного эксперимента и регрессионного анализа, сплайн-методы аппроксимации экспериментальных зависимостей, методы технической кибернетики и метрологии, цифровое моделирование на ЭВМ.

На защиту выносятся:

1. Методика многофакторных испытаний динамики полной погрешности магнитострикционных преобразователей.

2. Математическая модель динамики полной погрешности магнитострикционных преобразователей.

3. Математическая модель функций влияния внешних факторов на точность Ml 111.

4. Частный и обобщенный показатели качества эксплуатационных характеристик МПП.

5. Многофункциональный магнитострикционный преобразователь.

Научная новизна.

1. Предложен способ оптимизации использования метода наименьших квадратов на основе спектрального анализа функции статической погрешности, обеспечивающий минимальные затраты на проведение и обработку эксперимента.

2. Предложена методика математического моделирования динамики полной погрешности МПП.

3. Впервые разработана нелинейная математическая модель динамики полной погрешности магнитострикционных преобразователей в виде системы дифференциальных уравнений.

4. Разработаны нелинейные полиномиальные модели функций влияния температуры и растягивающих напряжений на точность МПП.

5. Разработаны показатели качества эксплуатационных характеристик магнитострикционных преобразователей с использованием функций желательности Харрингтона.

Практическую ценность имеют:

1. Методика индивидуальной градуировки статической характеристики МПП.

2. Методика математического моделирования динамики полной погрешности МПП.

3. Аппаратная и программная реализация экспериментальной установки для испытаний МПП.

4. Результаты экспериментальных исследований МПП.

5. Методика количественной оценки показателей качества МПП на основе функции желательности Харрингтона.

6. Конструкция многофункционального магнитострикционного преобразователя повышенного качества.

Реализация и внедрение. Теоретические и практические результаты работы используются в учебном процессе на кафедрах «Автоматизация технологических процессов» и.

Электрооборудование и автоматика судов" Астраханского Государственного Технического Университета в рамках специальностей 210 200 «Автоматизация технологических процессов и производств», 180 400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», 180 900 «Электрооборудование и автоматика судов», 240 600 «Эксплуатация электрооборудования и автоматики судов».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях Астраханского Государственного Технического Университета (2000;2006гг.) — XV и XVI Научно-технических конференциях с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления» (Датчик — 2003, Датчик — 2004) — Международной научной конференции посвященной 75-летию основания Астраханского Государственного Технического Университета. (Астрахань 2005) — VII Международный научно-методической конференции «Традиции и педагогические новации в электротехническом образовании НИТЭ 2006» (Астрахань 2006), на всероссийской научной конференции «инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСТИНТЕХ-2007» (Астрахань 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 статьи в журнале по списку ВАК, 1 статья в сборнике научных трудов, 4 статьи в материалах международных конференций.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и семи приложений. Основной текст 145 страниц машинописного текста. Библиография- 142 наименования.

Выводы по четвертой главе.

1. Обоснованное построение множеств эксплуатационных характеристик МПП, морфологических матриц основных элементов конструкции МПП позволяет использовать их для морфологического синтеза альтернативных конструкций при решении задачи выбора наилучшего решения.

2. Предложена методика расчета обобщенного показателя качества конструкции МПП на основе функций желательности Харрингтона в условиях априорной неопределенности относительно значений эксплуатационных характеристик, синтезируемых по морфологической матрице альтернатив.

3. Синтезирована и реализована конструкция МПП, обеспечивающая значения эксплуатационных характеристик, соответствующих требованиям к уровнемерам, применяемым в системах контроля и управления резервуарными запасами. Показано, что синтезированная по предложенной методике конструкция удовлетворяет требованиям технического задания.

4. Произведен расчет значений эксплуатационных характеристик преобразователя, позволивший определить обобщенный показатель качества реализованной конструкции. Показано, что значение обобщенного показателя качества конструкций менее чем на 5% отличается от рассчитанного по логистической кривой.

5. Разработан многофункциональный магнитострикционный преобразователь для систем измерения и контроля уровня, обеспечивающий определение положения подвижного элемента с компенсацией температурной погрешности по алгоритму логометрического преобразования и определения интегральной температуры по алгоритму непосредственного преобразования кода опорного канала.

Заключение

.

В результате проведённых теоретических и экспериментальных исследований динамики полной погрешности магнитострикционных преобразователей на крутильных волнах расширена база знаний об их метрологических и эксплуатационных характеристиках и функциональных возможностях.

Получены следующие результаты и выводы:

1. В результате анализа принципов построения и физических основ работы МПП, установлено, что основным элементом, определяющим их метрологические характеристики является ферромагнитный звукопровод, старение которого обуславливает изменение во времени метрологических характеристик.

2. Систематизированы методы моделирования динамики полной погрешности измерительных преобразователей систем управления на основе: линейной, экспоненциальной и логистической моделей, спектрального анализа, регрессионного анализа, метода дифференциальных уравнений.

3. Показано, что минимальное календарное время наблюдений с учетом взаимного влияния факторов имеют регрессионные модели, построенные на основе математических методов планирования эксперимента.

5. Наилучшими возможностями по моделированию динамики полной погрешности за пределами факторного пространства обладает метод моделирования на основе нелинейных дифференциальных уравнений.

6. Точные аналитические расчеты характеристик погрешности МПП затруднены как из-за случайного характера распределения волнового сопротивления звукопровода по его длине, так и разбросом физико-механических свойств элинварных сплавов одной и той же марки. Точность расчета скорости ультразвука в волноводе по данным отечественной справочной литературы не превышает ± (3.24 -f 10.61)%, поэтому для исследования характеристик погрешности МПП выбран регрессионный анализ.

7. В качестве математических моделей статических характеристик выбраны алгебраические полиномы, наиболее вероятные значения коэффициентов которых дает МНК. Экспериментально доказана эффективность МНК для анализа МПП — коэффициент взаимной корреляции между рабочей длиной звукопровода и временем пробега ультразвуковой волны для исследованных звукопроводов из элинварных сплавов не хуже 0,999.

8. Погрешность аппроксимации экспериментальной статической характеристики предложено оценивать по ее максимальному значению в диапазоне преобразования. Для построения функции распределения погрешности нелинейности по диапазону преобразования впервые предложено использовать кубические сплайны.

9. Предложен способ оптимизации использования МНК для получения функции статической погрешности, удовлетворяющей условиям эргодичности и стационарности для любых звукопроводов и оптимального порядка аппроксимирующего полинома, обеспечивающий минимальные затраты на проведение и обработку эксперимента.

10. Для экспериментального исследования метрологических характеристик МПП разработана архитектура, аппаратное и программное обеспечение АСНИ.

11. Для аналитического расчета функции преобразования и полной погрешности МПП при любых магнитных и механических условиях работы звукопровода необходимо знать функции распределения доменов и вести расчет статистическими методами, учитывая как зависимость полей доменов от частоты, так и их.

142 взаимное влияние. Так как необходимые статистические данные в настоящее время отсутствуют, а их определение связано с принципиальными трудностями, то исследование МПП целесообразно вести экспериментальными методами с привлечением математического аппарата теории планирования эксперимента и регрессионного анализа.

12. В качестве математической модели для оптимизации параметров МПП принята нелинейная полиномиальная модель второго порядка. Кроме того, алгебраические полиномы — это самые простые модели, которые линейны относительно неизвестных параметров модели, что упрощает обработку, как результатов эксперимента, так и интерпретацию его результата.

13. Для оптимизации параметров МПП матрица планирования эксперимента должна удовлетворять следующим математическим критериям оптимальности: ортогональность, D-оптимальность, G-оптимальность, композиционность. Наиболее полно выбранным критериям оптимальности удовлетворяет ортогональный центральный композиционный план второго порядка — ОЦКП, при котором обеспечивается:

— минимальное количество опытовмаксимальное количество информациипростейшая обработка результатов эксперимента.

14. Линейная математическая модель погрешности МПП, построенная с учетом сохранения нормального закона распределения в течении 8 лет наблюдений, является лишь в первом приближении.

15. Построение экспоненциальной и логистических моделей динамики полной погрешности затруднено, так как требуется приведение данных по календарным дням к одной и той же температуре, что приведёт к появлению дополнительной погрешности модели.

16. Полученная модель функции изменения длительности прохождения импульса по волноводу в виде системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет с погрешностью 0.015 мкс (0.002%) предсказать поведение данной функции на диапазоне времени, превышающем экспериментальный на 30%, что может сократить затраты на проведение эксперимента по изучению стабильности МПП и процесса старения его звукопровода.

17. Установлено, что математическая модель функции влияния внешних факторов имеет вид полинома второго порядка, коэффициенты которого рассчитаны методами планирования эксперимента. Функции влияния внешних факторов на статические характеристики МПП непосредственного преобразования определяют наибольшую составляющую полной погрешности МПП в рабочих условия эксплуатации. Влияние растягивающих напряжений на статические характеристики одного порядка с влиянием температуры, однако, функция влияния напряжения имеет экстремум в области ^ = 85−95^.

18. Построенные математические модели динамики полной погрешности МПП в виде нелинейных полиномов второго порядка адекватны не только по математическому критерию Фишера, но и соответствуют физическим процессам электромагнитомеханического преобразования в МПП, и процессам старения звукопровода МПП.

19. Анализ функций влияния температуры, графиков изменения во времени температурного коэффициента задержки позволяет сделать вывод о возможности синтеза конструкции многофункционального магнитострикционного преобразователя перемещения положения и температуры в цифровой код.

20. Обоснованное построение множеств эксплуатационных характеристик МПП, морфологических матриц основных элементов конструкции МПП позволяет использовать их для морфологического синтеза альтернативных конструкций при решении задачи выбора наилучшего решения.

21. Предложена методика расчета обобщенного показателя качества конструкции МПП на основе функций желательности Харрингтона в условиях априорной неопределенности относительно значений эксплуатационных характеристик, синтезируемых по морфологической матрице альтернатив.

22. Синтезирована и реализована конструкция МПП, обеспечивающая значения эксплуатационных характеристик, соответствующих требованиям к уровнемерам, применяемым в системах контроля и управления резервуарными запасами. Показано, что синтезированная по предложенной методике конструкция удовлетворяет требованиям технического задания.

23. Произведен расчет значений эксплуатационных характеристик преобразователя, позволивший определить обобщенный показатель качества реализованной конструкции. Показано, что значение обобщенного показателя качества конструкций менее чем на 5% отличается от рассчитанного по логистической кривой.

24. Разработан многофункциональный магнитострикционны й преобразователь для систем измерения и контроля уровня, обеспечивающий определение положения подвижного элемента с компенсацией температурной погрешности по алгоритму логометрического преобразования и определения интегральной температуры по алгоритму непосредственного преобразования кода опорного канала.