Содержание и структура специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете

Актуальность. Актуальность исследования обусловлена реформированием высшего образования в России, которое предусматривает многоуровневый характер процесса обучения. В условиях федерального образовательного эксперимента в плане подготовки высококвалифицированных специалистов, отвечающих современным требованиям, одной из центральных проблем является реализация идеи непрерывного образования.

Современное развитие техники, появление новых технологий предъявляют новые требования к выпускникам технологического университета. Современный специалист должен быть творческой личностью, умеющей в сложных ситуациях принимать правильные, часто нестандартные решения, быть готовым к непрерывному самообразованию, обладать способностью к творческому саморазвитию. Качество подготовки магистра определяется тем, в какой мере он подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе, к научно-исследовательской работе. Магистр должен знать: новейшие достижения, методологию научного творчества, современные информационные технологии, методы получения, обработки и хранения информации, математические методы теоретического и экспериментального исследования и т. д. Современная наука характеризуется широким использованием математики, применением математического моделирования. Изучение математики способствует развитию математического мышления, логики.

Математическая подготовка инженеров и магистров является основой их профессиональной подготовки.

Требования, предъявляемые к объему изучаемого материала и времени, отводимому для усвоения этого материала, противоречивы: объем материала растет, а количество часов, отводимое на усвоение этого материала, не только не увеличивается, но чаще даже уменьшается. Поэтому появляется проблема разработки эффективных технологий обучения, учитывающих условия и ограничения реального процесса обучения в современном технологическом вузе. Оптимизация учебного процесса и реализация профессиональной направленности математической подготовки в условиях дефицита времени может быть достигнута за счет реализации многопрофильной математической подготовки на старших курсах, содержание которой оптимально делится на инвариантную (дополнительные главы математики, предусмотренные стандартом) и варьируемую, определяемую специальностью (для каждой специальности вводятся дополнительные специальные курсы), и проектирования дидактического процесса, устойчиво гарантирующего высокое качество математических знаний.

Различные подходы к решению указанных вопросов раскрыты в трудах педагогов-исследователей. Вопросы эффективного преподавания математики в вузе, индивидуализации и дифференциации обучения рассмотрены в работах Л. Д. Кудрявцева, А. А. Кирсанова, В. В. Кондратьева, В. И. Кагана, И. А. Сыченкова и других авторов. Решению проблем интеграции процесса обучения посвящены исследования А. П. Беляевой, З. А. Мальковой, В. С. Кабакова, Ю. К. Дика, А. Н. Лейбовича.

Формированию содержания курса высшей математики, определению оптимального объема, а также выбору оптимальных методик обучения посвящены работы П. С. Александрова, А. Д. Александрова,.

B.С.Владимирова, Л. И. Колмогорова, Л. Д. Кудрявцева, Л. С. Понтрягина,.

C.Л.Соболева, А. И. Тихонова, Л. Н. Журбенко, Р. Н. Зарипова, М. А. Люстига.

Проблема сочетания инвариантной и вариативной частей общеобразовательного предмета в профессиональной школе изучалась С. Я. Батышевым, М. И. Махмутовым, А. А. Пинским, А. А. Шибановым.

В указанных работах закладывается основа для решения проблем повышения эффективности математической подготовки в технологическом вузе с учетом современных требований.

Недостатки в системе непрерывной математической подготовки на старших курсах создали предпосылки к разработке дидактической модели математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах в технологическом университете при многоуровневом образовании. Такую подготовку будем называть специальной математической подготовкой. Необходимо преодолеть противоречия между дефицитом аудиторного времени, возрастающим потоком информации и получением качественных и глубоких знаний, трудностью в понимании содержания специальных глав и необходимостью обеспечить их усвоение для удовлетворения интересов направлений и специальностей, фундаментализацией образования и профессиональными интересами специальностей. Эти противоречия конкретизируются в противоречие между необходимостью сформированное&tradeматематической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета (инженера и магистра) и неразработанностью содержания и дидактического обеспечения процесса специальной математической подготовки на старших курсах обучения в технологическом университете.

Проблема исследования: каковы содержание, структура, организация дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах обучения в технологическом университете, обеспечивающие сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

Объект исследования: профессиональная подготовка при многоуровневом образовании инженеров и магистров в технологическом университете.

Предмет исследования: содержание и структура специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом образовании в технологическом университете.

Цель исследования: разработать модель, спроектировать структуру, содержание и дидактический процесс специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах обучения в технологическом университете с целью обеспечения сформированности математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета.

Гипотеза исследования: математическая составляющая профессиональной компетентности может быть сформирована в соответствии с современными требованиями профессиональной деятельности, если:

1) дидактическая модель специальной математической подготовки предполагает освоение прикладных математических методов в процессе специальной математической подготовки на уровне, достаточном для решения профессиональных задач;

2) логико-методологический блок дидактической модели содержит личностно-деятельностный, интегративный и компетентностный подходы;

3) информационный блок дидактической модели включает содержание специальной математической подготовки в форме дисциплин «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), проектирование которых осуществляется на основе анализа профессиональной деятельности и представлено в виде инвариантной и вариативных частей;

4) процессуальный блок дидактической модели проектируется на основе принципов индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познаниявключает интегративные формы организации математической подготовки, способствующие самообразовательной деятельности по изучению прикладных математических методов по запросам специальных дисциплин.

В соответствии с целью, предметом и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1. Дать характеристику математической подготовки инженера и магистра в аспекте развития их профессиональной подготовки, особенностей непрерывной математической подготовки в технологическом университете.

2. С учетом выявленных особенностей математической подготовки, разработать и обосновать дидактическую модель специальной математической подготовки при многоуровневом обучении в технологическом университете.

3. Разработать содержание специальной математической подготовки на основе анализа Государственных образовательных стандартов, действующих в технологическом университете, учебных планов, потребностей специальных дисциплин и анализа профессиональной деятельности инженеров и магистров.

4. Осуществить проектирование и реализацию дидактического процесса на основе принципов: индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания, и созданных дидактических материалов.

5. Экспериментально проверить эффективность специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом обучении в технологическом университете.

Методологическую основу исследования составляют идеи: о системного и деятельностного подходов (Б.Г. Ананьев, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, А. И. Субетто, Н. Ф. Талызина, В.Д. Шадриков) — о педагогического проектирования (В.П. Беспалько, В. В. Давыдов, В.А. Сластенин) — о индивидуализации и личностно-ориентированного подхода (А.А. Кирсанов, В.В. Сериков) — о теоретических основ проектирования подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И. Гурье, В. Г. Иванов, А. А. Кирсанов, В. В. Кондратьев, A.M. Кочнев, Д. В. Чернилевский и др.) — о отбора содержания математического образования (Б.В. Гнеденко, Л. Д. Кудрявцев, Д. Пойя, А. Г. Постников, Г. И. Саранцев, А. Н. Тихонов, П. М. Эрдниев и др.).

В соответствии с избранной методологией и поставленными задачами были использованы следующие методы исследования:

• системный анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования;

• анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню усвоения профессиональных знаний, умений и навыков для инженеров и магистров в технологическом университете;

• дидактическое проектирование и педагогический эксперимент, показавшие эффективность предлагаемых дидактических условий разработки специальной математической подготовки при многоуровневом обучении;

• методы педагогической диагностики, анализ результатов проверки остаточных знаний, текущего (тестовый контроль, рефераты) и итогового контроля (зачет), анкетирование;

• методы математической статистики, обеспечивающие согласованность и достоверность полученных данных исследования.

Экспериментальная база исследованияинституты: инженерный химико-технологический, нефти и химии, полимеров, пищевых производств и биотехнологии Казанского государственного технологического университета (КГТУ). Эксперимент проводился в процессе обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные главы математики» и «Специальные главы математики» при последующей проверке результатов после завершения курса.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивались опорой на фундаментальные исследования в области педагогики профессионального образования, теории и методики математического образования, признанные положения и широко апробированные методики тестирования, опыт кафедры высшей математики КГТУ и собственный опыт работы в качестве преподавателя кафедры высшей математики КГТУ, данными экспериментальной проверки эффективности системы специальной математической подготовки.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в следующем:

1. Разработана дидактическая модель специальной математической подготовки, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета (инженера и магистра). В логико-методологический блок дидактической модели включены подходы: личностно-деятельностный подход, позволяющий организовать активную познавательную деятельность в процессе специальной математической подготовки с переходом к самообразованиюинтегративный подход, позволяющий представить в виде целостной системы прикладные математические методы и их применение в специальных дисциплинах, при решении профессиональных задачкомпетентностный подход, необходимый для формирования математической составляющей профессиональной компетентности, как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы для решения профессиональных задач.

Информационный и процессуальный блоки проектируются на основе принципов:

• индивидуализации, необходимого для учета интересов каждого будущего специалиста и каждой специальности;

• самостоятельности познания, обеспечивающего самообразовательную деятельность;

• оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, способствующего формированию математической составляющей профессиональной компетентности через межпредметные связи, интегрированные курсы, использование прикладных математических методов для решения прикладных задач, что позволило обеспечить целостное представление содержания и дидактического процесса специальной математической подготовки и реализацию ее профессиональной и развивающей функции.

2. Разработано содержание специальной математической подготовки в форме дисциплин «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), проектирование которых осуществлялось на основе анализа профессиональной деятельности, выделены инвариантная и вариативные части, в зависимости от требований специальности, разработан учебно-методический комплекс дисциплины «Дополнительные главы математики» и рабочая программа дисциплины «Специальные главы математики».

3. Осуществлено проектирование дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах с применением интегративных форм организации математической подготовки по технологической схеме: входной контроль (выявление пробелов, дифференциация) — лекции (вводная, лекция-практическое занятие, лекция-лабораторное занятие) — самостоятельная работа — лекция-семинар — контроль (рубежный, итоговый), с использованием созданных дидактических материалов, способствующие самообразовательной деятельности по изучению прикладных математических методов, осуществлен педагогический мониторинг на основании критериев, использующих рейтинговую оценку сформированности математической составляющей профессиональной компетентности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе его результатов были разработаны и внедрены в учебный процесс Казанского государственного технологического университета учебно-методический комплекс дисциплины «Дополнительные главы математики»: рабочие программы и календарно-тематические планы подготовки магистров направления 240 100 «Химическая технология и биотехнология" — рабочая программа по дисциплине «Специальные главы математики» для специальности 170 600 «Машины и аппараты пищевых производств» с учетом ГОС ВПО и потребностей специализаций, учебное пособие и учебно-методические материалы, позволяющие объединить фундаментальную направленность непрерывной математической подготовки и профессиональные запросы специализации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Ход и результаты исследования неоднократно обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики КГТУ, методических семинарах кафедры высшей математики КГТУ, докладывались на Всероссийской научно-методической конференции «Структурно-функциональные и методические аспекты деятельности университетских комплексов» в г. Казани (2003г.), на XI Всероссийской научно-практической конференции «Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества воспитания» в г. Казани (2003г.) — на II Международной научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты» в г. Набережные Челны (2004г.) — на XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Костроме (2004г.) — XIII.

Всероссийской научно-практической конференции «Мониторинг воспитания и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» в г. Казани (2005г.) — на XVIII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Казани (2005г.) — на XIV Всероссийской научной конференции «Мониторинг качества образования и творческого саморазвития конкурентоспособной личности» в г. Казани (2006г.) — на XIX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в г. Воронеж (2006г.) — на научно-методической конференции «Образовательные технологии в системе непрерывного профессионального образования: традиции и инновации» в г. Казани (2006г.).

На защиту выносятся:

1. Дидактическая модель, которая позволяет дополнить процесс непрерывной математической подготовки специальной математической подготовкой, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета, разработанная на основе личностно-деятельностного, компетентностного и интегративного подходов.

2. Содержание специальной математической подготовки, разработанное на основе анализа профессиональной деятельности инженера и магистра, стандартов, учебных планов, межпредметных связей, запросов специальных дисциплин, с созданием учебно-методического комплекса специальной математической подготовки, позволяющее сочетать фундаментальную направленность непрерывной математической подготовки с профессиональными запросами специализации.

3. Методика организации дидактического процесса специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах на основе принципов индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания с использованием разработанной технологической схемы, критериев оценки математической составляющей профессиональной компетентности на базе рейтинговой системы, созданных дидактических материалов, обеспечивающих переход к самообразовательной деятельности.

Выводы по главе 1.

1. Инновации в подготовке специалистов требуют дополнения математической подготовки как ключевой составляющей их профессиональной подготовки спецкурсами для инженеров и магистров. Математическую подготовку на старших курсах будем называть специальной математической подготовкой, так как по временным рамкам она соответствует изучению специальных дисциплин и не может рассматриваться вне связи с ними.

2. Целью специальной математической подготовки является сфор-мированность математической составляющей профессиональной компетентности, которая включает: формирование профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК) на 1−2 курсахзакрепления ППМК в общепрофессиональных дисциплинах (3−4 курсы) — дополнительное овладение прикладными математическими методами в процессе специальной математической подготовки на уровне, достаточном для применения этих методов при решении профессиональных задач и для дальнейшего саморазвития специалиста.

3. Специальная математическая подготовка проектируется нами на основе: о личностно-деятельностного подхода, необходимого для организации эффективной деятельности по изучению дополнительных глав математики с переходом к самообучениюо интегративного подхода, позволяющего осуществить синтез в целостную систему прикладных математических методов, их применения в специальных дисциплинах, в профессиональной деятельности с опорой на межпредметные связио компетентностного подхода, необходимого для формирования математической составляющей профессиональной компетентности как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы к решению профессиональных задач.

4. Цель, методологические подходы являются составляющими логико-методологического блока дидактической модели специальной математической подготовки в совокупности с ее функциями: профессиональнойдать основы математического моделирования с помощью прикладных математических методовразвивающей — развить готовность к самообразовательной деятельности по математике в дальнейшей профессиональной деятельности. Они определяют также входящие в логико-методологический блок принципы: индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальной и профессиональной направленности, самостоятельности познания.

5. Второй составляющей дидактической модели специальной математической подготовки является информационный блок, включающий содержание специальной математической подготовки: дисциплины «Дополнительные главы математики» (для магистров) и «Специальные главы математики» (для инженеров), учебно-методическое обеспечение. Проектирование содержания осуществляется нами с учетом вышеназванных подходов на основе требований стандартов, анализа профессиональной деятельности, материального воплощения содержания в дидактических материалах.

6. Третьей составляющей дидактической модели специальной математической подготовки является процессуальный блок, проектируемый на основе вышеназванных принципов и содержащий специальные формы организации дидактического процесса, критерии сформированности математической составляющей профессиональной компетентности, использующие рейтинговую оценку качества знаний и умений.

ГЛАВА II.

ФОРМИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ ПРИ МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ОБУЧЕНИЯ.

2.1. Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета.

Содержание образования — это педагогически адаптированная система знаний, умений и навыков, опыта творческой деятельности и эмоционально-ценностного отношения к миру, усвоение которой обеспечивает развитие личности. Специальное образование дает человеку знания и умения, необходимые в конкретной отрасли деятельности. Содержание высшего образования обеспечивает участие студентов в социальной, непрофессиональной деятельности, формирует их мировоззрение, систему ценностей и идеалов, обусловливающих гражданскую позицию личности, ее отношение к миру и определение своего места в нем. В современной дидактике выделяется несколько уровней рассмотрения и формирования содержания образования. На теоретическом уровне содержание образования фиксируется в виде обобщенного системного представления о составе (элементах), структуре и общественных функциях передаваемого социального опыта в его педагогической интерпретации. На уровне учебного предмета представлены определенные части содержания образования, несущие специфические функции в общем образовании. На уровне учебного материала даются конкретные, подлежащие усвоению, фиксированные в учебниках и учебных пособиях элементы содержания образования, входящие в курс обучения. Таким образом, содержание образования раскрывается в образовательных программах, учебных планах и учебниках. Главным фактором, действующим при конструировании содержания образования, являются потребности общества и цели, которые оно ставит перед обучением. Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации, развитие общества, укрепление и совершенствование правового государства [99, 115, 123, 130].

Профессиональная направленность обучения заключается в подготовке человека к определенной профессиональной деятельности, в необходимости дать ему соответствующую систему знаний, практических умений и навыков [39, 81, 128].

Государственные образовательные стандарты, включающие федеральный и национально-региональный компоненты, определяют обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объём учебной нагрузки обучающихся, требования к уровню подготовки выпускников. На основе содержания образования разрабатываются учебно-методические документы, ориентированные на различные технологии обучения.

Вопросам формирования содержания курса высшей математики, определению оптимального объема, а также выбору оптимальных методик обучения посвящены работы П. С. Александрова, А. Д. Александрова,.

B.С.Владимирова, Л. И. Колмогорова, Л. Д. Кудрявцева, Л. С. Понтрягина,.

C.Л.Соболева, А. И. Тихонова, Л. Н. Журбенко [36, 47, 61, 70, 71, 74, 78, 111, 122, 141].

Непрерывная математическая подготовка инженеров и магистров складывается из фундаментальной математической подготовки, которую студент получает в курсе высшей математики в течение первых четырех семестров, и последующего изучения и использования математических понятий и методов в курсах специальных дисциплин.

JI.H. Журбенко разработана инновационная дидактическая система гибкой многопрофильной математической подготовки [46], направленная на формирование профессионально-прикладной математической компетентности как овладение фундаментальными математическими методами на уровне, достаточном для решения профессиональных задач и дальнейшего творческого саморазвития. Основу инновационной дидактической системы составляет универсальный дидактический комплекс (УДК), который включает в себя дидактические материалы (ГУПгибкая универсальная программа, РПрабочие программы специальностей, календарные планы, графики контрольных точек, КРбанк контрольных работ, РЗбанк расчетных заданий, банк экзаменационных билетов) и универсальный дидактический комплект (кейс) для студента (учебные пособия по теории, для практических занятий и самостоятельной работы), дополняемый методическими указаниями и разработками.

Содержание дидактического комплекса формируется на основе Государственных образовательных стандартов, учебных планов специальностей, изучения направлений производственной и хозяйственно-экономической деятельности выпускников и внутренней логики математики. С помощью модульного подхода к проектированию содержания математического образования курс высшей математики компонуется вокруг фундаментальных математических методов, направленных на решение квазипрофессиональных и профессиональных задач. Модульное структурирование содержания позволяет также оптимально согласовать и собрать в единое целое все элементы учебного процесса: учебное содержание, формы и методы обучения, средства контроля. Модуль — относительно самостоятельный, логически завершенный блок учебной информации, направленный на изучение фундаментальных понятий курса высшей математики и овладение основными математическими методами, необходимыми для решения профессионально значимых проблем. Структура модуля: цель, планируемые результаты обучения, информационная часть, процессуально-практическая часть, процедура оценки. Учебный материал компонуется в укрупненном, а также компактном, «сжатом» виде, удобном для системного изучения и целостного представления. Гибкость и мобильность модульной компоновки содержания математического образования обусловлена тем, что каждый модуль содержит инвариантную часть и вариативную, обусловленную характером будущей специальности.

В современных условиях обучение в технологическом университете ведется в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов по направлениям и специальностям, поэтому содержание математической части разделено на три типа: И — инженерный, Э — экономический, Г — гуманитарный. Стандарт Г предусматривает, кроме того, два уровня умений и навыков: Г1 — владеть и уметь использовать, Г2 — иметь представление. По стандарту И обучаются студенты специальностей механического и технологического профилей, стандарту Э — специальности: «Экономика и управление (по отраслям)» стандарту Г1 — специальностей: менеджер, государственное и муниципальное управление, стандарту Г2 -специальности «социальная работа». В университете представлены более 50 специальностей, причем согласно учебным планам разброс аудиторных часов при дневном обучении составляет от 440 (автоматизация производственных процессов) до 90 часов (социальная работа). Математическая часть стандартов является насыщенной, что делает их нереализуемыми в отведенное количество часов при традиционном обучении. Все вышеназванные проблемы снимаются при составлении универсальной программы по курсу высшей математики, основанной на принципах гибкости и модульности.

Гибкая универсальная программа (ГУП) состоит из 17 модулей:

Ml. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М2.

Введение

в математический анализ.

МЗ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. М4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. М5. Элементы высшей алгебры.

Мб. Интегральное исчисление функций одной переменной.

М7. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

М8. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.

М9. Векторный анализ.

М10. Числовые и функциональные ряды.

Ml 1. Уравнения математической физики.

Ml2. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

М13. Элементы теории функций комплексного переменного.

Ml4. Операционное исчисление.

Ml5. Дискретная математика.

Ml6. Математическое программирование.

Ml7. Из истории развития математики.

Сопоставление логических связей между модулями с содержанием стандартов И, Э, Г позволяет выделить 8 инвариантных модулей: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 12, 15. Остальные 8 модулей вариативны.

Модули представляют из себя основную часть ГУП, в состав которой входит также введение и список тем контрольных работ и расчетных заданий.

На основании ГУП и стандартов И, Э, Г выделены 6 рабочих программ.

РПГ факультет управления и автоматизации,.

РПгмеханические факультеты,.

РПзтехнологические факультеты,.

РГЦэкономика и управление (по отраслям), менеджмент,.

РП5- государственное и муниципальное управление,.

РП6- социальная работа.

В рабочей программе РП, указываются по семестрам часы, отводимые на изучение учебных элементов на лекции и практических занятиях, выполняемые контрольные, самостоятельные работы и сроки их сдачи.

По рабочей программе лекторами потоков составляются календарные планы с более подробными пояснениями и рекомендациями для преподавателей, ведущих практические занятия.

При составлении рабочих программ и календарных планов, особенно для содержательного наполнения внесенных в календарные планы учебных элементов, анализируются учебные планы направлений и специальностей, содержательное наполнение внесенных в них дисциплин, направления производственной и экономико-хозяйственной деятельности инженеров данного направления или специальности. Благодаря такому анализу выделяются наиболее значимые модули и, в частности, учебные элементы.

Структурирование и содержание математической подготовки на 1−2 курсах технологического университета отражено в работах [6,46, 96, 120].

Информационный блок специальной математической подготовки формируется на основе личностно-деятельностного, компетентностного и интегративного подходов. В связи с этим основой для формирования содержания являются знания и умения, полученные в курсе высшей математики (основа ППМК), и отбор содержания специальной математической подготовки осуществляется с учетом профессиональных потребностей, государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения и междисциплинарных связей.

Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета включает в себя следующие дисциплины:

• Специальные главы математики;

• Дополнительные главы математики.

Дисциплина «Специальные главы математики», продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах (в зависимости от специализации). Она относится к блоку специальных дисциплин. Дисциплину «Дополнительные главы математики», изучают магистры направления 240 100 — «Химическая технология и биотехнология». Она относится к дисциплинам направления Федеральный компонент, циклу ДНМ — дисциплины направления специализированной подготовки.

Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная математическая подготовка должна регулироваться принципом профессиональной направленности [79, 113, 124, 135]. При разработке содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей математики на 1−2 курсах, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями дипломной (у инженеров) или магистерской работ (рис. 4).

Рис. 4. Профессиональная направленность математического образования.

Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса специальной математической подготовки для рассматриваемых специальностей. Профессиональную направленность обучения должно обеспечить детальное изучение профессионально-значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический аппарат.

С целью повышения эффективности математической подготовки необходимо спроектировать обновленное содержание многопрофильной специальной математической подготовки, способствующей формированию математической составляющей профессиональной компетентности инженеров и магистров, приобретению практических навыков использования методов математического описания научных исследований, современных методов математической обработки результатов экспериментов и наблюдений (рис.5).

Постановку курса специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета и разработку соответствующего учебно-методического обеспечения целесообразно ориентировать на достижение следующих основных целей: освоение математики как универсального языка наукиовладение методами математического анализа и исследования математических моделей;

S овладение профессионально значимыми математическими понятиями и методамиформирование у студентов инженерного мышления, эвристического мышления и стремления к самостоятельному расширению знаний.

Содержание математической подготовки.

II.

Цель — сформированность ма профессионально тематической составляющей й компетентности.

Подходы: личностно-деятельностный, компетентностный, интегративный.

ГОС ВПО 2 поколения.

Содержание специальной математической подготовки.

Специальная математическая подготовка магистров.

Специальная ^ математическая подготовка инженеров.

Дополнительные главы математики.

Спецглавы математики Профессиональная I ориентация.

Учебно-методическое обеспечение.

Рабочие программы, календарно-тематические планы.

Компьютерные программы.

Учебно-методические пособия.

Рис. 5. Модель проектирования содержания специальной математической подготовки.

Добиться необходимого высокого уровня качества математических знаний возможно, лишь обновив содержание учебной программы курса. Выделение инвариантных и вариативных составляющих, учет профессиональной значимости отдельных учебных элементов, выражающийся в определении оптимального объема и времени изучения материала, а также в установлении последовательности их изучения на основе внутреннего логического построения курса и междисциплинарных связей — основные задачи, разрешенные нами на данном этапе. При определении содержания дисциплины инвариантная составляющая включает в себя методологические основы, важнейшие понятия и законы науки, вариативная составляющая предусматривает углубленное изучение отдельных разделов, непосредственно связанных с профессиональной подготовкой. Так в математических курсах должны решаться задачи с производственным содержанием.

Рассмотрим более подробно содержание дисциплины «Специальные главы математики».

Проведенные исследования показали, что математическая подготовка будущих инженеров, полученная ими на 1−2 курсах технологического университета, часто не соответствует объему и глубине математических знаний, требующихся для конкретных видов инженерной деятельности. Существует необходимость углубленного изучения ряда специальных разделов высшей математики [25, 26, 29, 30, 31, 32, 33]. Анализ учебных планов направлений и специальностей, содержательное наполнение внесенных в них дисциплин, опрос преподавателей, проводящих специальную подготовку студентов, позволил выявить разделы математики, необходимые для изучения:

Р1. Теория матриц.

Р2. Теория линейных операторов.

РЗ. Дифференциальные уравнения в частных производных.

Р4. Уравнения математической физики. Р5. Численные методы.

Р6. Векторный анализ и элементы теории поля. Р7. Математическая статистика и статистика многомерных случайных величин. Р8. Тензорный анализ.

Р9. Линейное программирование и симплекс-метод. Р10. Методы оптимизации.