Условия сходимости итеративных процессов в повторяющихся играх
Диссертация
Рассматриваемые в Главе 1 процессы соответствуют случаю, когда игра овторяется с одним и тем же составом участников, каждый из которых оптимизирует вою стратегию, исходя из предыдущих стратегий партнеров. Другое направление сследований в данной области связано с моделями, в которых множество игроков дновременно участвует в одинаковых конфликтных ситуациях. В каждый период артнеры выбираются… Читать ещё >
Список литературы
- Antipin A.S. (1997) Calculation of Fixed Points of Extremal Mappings by Gradient-Type Methods //Сотр. Maths. Math. Phys., Vol. 37. № 1. p.40−50
- Aumann R.J. (1961) The Core of a Cooperative Game Without Side Payments. //Transactions of American Mathematical Society, Vol.98, P.535−552.
- Беленький В. 3., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д., Итеративные методы в теории игр и программировании, Москва, «Наука», 1974.
- Benaim М., Hirsch M.W., Learning Processes, Mixed Equilibria and Dynamical Systems arising from Repeated Games, preprint, University of California at Berkely, 1994.
- Benoit G-P., Krishna V. (1985) Finitely Repeated Games. //Econometrica, Vol.53, P.905−922, 1985.
- Bjornerstedt J., WeibullJ. (1996), «Nash equilibrium and evolution by imitation» //"The Rational Foundations of Economic Behaviour", Macmillan, London.
- Богданов A.B. (1999) «Об условиях сходимости итерационного метода Брауна-Робинсон для биматричных игр», сборник «Прикладная математика и информатика» № 2, стр. 69−83
- Богданов А.В. (2000) «Об устойчивости эффективных исходов в повторяющихся играх», сборник «Прикладная математика и информатика» № 4, стр. 102−110
- Bomzel. М. (1986) «Non-cooperative two person games in biology: a classification» //International Journal of Game Theory 15: 31−57.
- Боненбласт X. Ф., Шепли JI.C., Игры с непрерывной выпуклой функцией выигрыша, Сборник «Бесконечные антагонистические игры», Физматгиз, Москва, 1963.
- Борисова Э.П., Магарик И. В., О двух модификациях метода Брауна решения матричных игр, Физматгиз, Москва, 1962.
- Buhler Н. (1973) Zur Theorie Dynamisher Nichtcooperative Zwie-Personspile. //C.Oper.Res., A-17, N3, P. 143−156.14. van Damme E. «Evolutionary game theory» /European Economic Review 38: 847−858, 1994.
- Данскин Дж. M., Итеративный метод решения непрерывных игр, Сборник «Бесконечные антагонистические игры», Физматгиз, Москва, 1963.
- DekelE., Scotchmer S. «On the evolution of optimizing behavior» //Journal of Economic Theory 57: 392−406, 1992
- Friedman D. «Evolutionary games in economics» //Econometrica 59: 637−666,1991.
- Friedman D. Noncooperative Equilibrium for Supergames. //Review of Economical Studies, Vol.38, P. l-12,1971.
- Fudenberg D., KrepsK., «Learning Mixed Equilibria», Games and economic behavior 5, pp.320−367,1993.
- Fudenberg D., Maskin, E. The Folk Theorem in Repeated Games with Discounting and with Incomplete Information. //Econometrica, Vol.54, P.533−554,1986.
- Fudenberg D., Tirole J. (1991) «Game Theory» /Cambridge: MIT Press.
- Gaunersdorfer A., Hofbauer J. (1995) Fictitious play, Shapley polygons, and the Replicator Equation, Games and economic behavior 11, pp.279−303.
- Hofbauer J., Sigmund K. (1988) «Dynamical Systems and the Theory of Evolution» /Cambridge: Cambridge University Press.
- Jackson M, Kalai E., Social learning in recuring games, Discussion Paper Noll38, Northwestern University, Department of Managerial Economics and Decision Sciences, 1995.
- Jordan J.S., Tree problems in learning mixed-strategy Nash equilibria, Games and economic behavior 5, pp.368−386, 1993.
- Jordan J.S., Bayessian learning in normal form games, Games and economic behavior 3, pp.60−81, 1991.
- Jordan J.S., The exponential convergence of Beyesian learning in normal form games, Games and economic behavior 4, pp.202−217, 1992.
- Ильин В. A., Поздняк Э. Г., Основы математического анализа, Москва, «Наука», 1975.
- Краснощеков П.С., Об одной простейшей модели колективного поведения. Приложения и их интерпретация, Материалы учредительной конференции Российского Научного Общества Исследования Операций, ВЦ РАН, Москва 1997
- Льюс Р., Райфа X. Игры и решения, М.: ИЛ, 1961.
- Maynard Smith J. 1982. «Evolution and the Theory of Games» /Cambridge: Cambridge University Press.
- Moulin H. Theorie des jeus pour l’Economie et la Politique. //Hhermann, Paris Collection Methodes, 1981.
- Nachbar J. (1990) «Evolutionary selection dynamics in games: Convergence and limit properties» //International Journal of Game Theory 19: 59−89.
- Nash J. 1951. «Non-cooperative games» /Annals of Mathematics 54: 286−295.
- Опойцев В.И. 1977. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения// Изд-во «Наука», Москва.
- Пасеков В.П. 1988. «Математические модели эколого-генетических взаимодействий» /В сб. «Итоги науки и техники», сер. Математическая биология и медицина, т.2, 3−80.
- Понтрягин Л.С. (1980) «Обыкновенные дифференциальные уравнения» //Москва: Наука.
- Ritzberger К., The theory of normal form games from the differable viewpoint, preprint, Institute for Advanced Studies, Vienna, 1992.
- SamuelsonL., Zhang J. (1992). «Evolutionary stability in asymmetric games» //Journal of Economic Theory 57: 363−391.
- Schuster P., Sigmund K., Hofbauer J., Wolff R. (1981) «Self-regulation of behaviour in animal societies I» /Biological Cybernetics 40: 1−15.
- Schuster P., Sigmund K. 1983. «Replicator dynamics» /Journal of Theoretical Biology 100: 533−538.
- Selten R. 1980. «A note on evolutionary stable strategies in asymmetric animal conflicts.» /Journal of Theoretical Biology 84: 93−101.
- Selten R. 1983. «Evolutionary stability in extensive-form two-person games.» /Mathematical Social Sciences 5: 269−363.4.7. Семевский Ф. И., Семенов C.M. 1982. «Математическое моделирование экологических процессов» /Ленинград: Гидрометеоииздат.
- Taylor P., Jonker L. (1978) «Evolutionary stable strategies and game dynamics»//Mathematical Biosciences 40: 145−156.
- Vasin A. 1999. «On stability of mixed equilibria» /Nonlinear Analysis 38: 793−802.
- Васин A.A. 1989a. «Методы теории игр и исследования динамики коллективного поведения» //Вестник Московского Университета, сер. Вычислительная математика и кибернетика, № 2, 55−60.
- Васин A.A. 1989b. «Модели динамики коллективного поведения» //Москва: Изд-во Московского Университета.
- Васин А.А. 1990. Эволюционная модель поведения в сверхигре. //Вестн. Моск. ун-та, сер. 15, Вычисл. матем. и киберн., № 3.
- Васин А.А., Самойлова И. А., Устойчивость точек равновесия эволюционных игровых моделей, 1996.
- Васин А.А., «О некоторых проблемах теории коллективного поведения» //Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 2, вып. 4, научное издательство «ТВП», 1995.
- Vasin А.А., 1994. Stability of mixed equilibria in interactions between two populations, Instituto Valenciano de Investigatciones Economicas.
- Vasin A.A. 1999. The Folk theorem for dominance solutions. //Int J Game Theory, Vol.28, P. 15−24.
- Weibull J. (1996) «Evolutionary Game Theory» //Cambridge: MIT Press.