Вариационные неравенства для операторов типа Навье-Стокса и их приложения
Диссертация
Обратные задачи для уравнений Навье — Стокса, рассматриваемые в данной главе, связаны с нахождением не только скорости течения жидкости, но также и внешних условий, вызывающих это течение. При этом с прикладной точки зрения более реалистичным является определение граничных условий, определяющих движение жидкости. Для постановки таких обратных задач к системе уравнений следует добавить… Читать ещё >
Список литературы
- Агмон С., Дуглис А., Ниренберг Л. Оценки вблизи границы решений эллиптических уравнений в частных производных при общих граничных условиях. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 203 с.
- Алексеев Г. В. О существовании единственного течения проводящей жидкости в слабо искривленном канале // Динамика сплошной среды / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск, 1969. Вып. 3. С. 115−121.
- Алексеев Г. В. Об исчезающей вязкости в двумерных стационарных задачах гидродинамики несжимаемой жидкости // Динамика сплошной среды / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск, 1972. Вып. 10. С. 5−27.
- Алексеев Г. В. О единственности и гладкости плоских вихревых течений идеальной жидкости / / Динамика сплошной среды / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск, 1972. Вып. 15. С. 7−17.
- Алексеев Г. В. О разрешимости неоднородной краевой задачи для двумерных нестационарных уравнений динамики идеальной жидкости // Динамика сплошной среды / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск. 1976. Вып. 24. С. 15−35.
- Алексеев Г. В., Чеботарев А. Ю. Обратные задачи акустического потенциала // Ж. вычислительной математики и математической физики. 1985. Т. 25, N 8. С. 1189−1199.
- Алексеев Г. В. Теоретический анализ стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции / Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток. ДальНаука. 1996.
- Алексеев Г. В., Терешко Д. А. Обратные экстремальные задачи для стаг ционарных уравнений тепловой конвекции / Препринт ИПМ ДВО РАН. Владивосток. ДальНаука. 09−1997.
- Алексеев Г. В., Терешко Д. А. Стационарные задачи оптимального управления для уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости // Сиб. журн. индустриальной математики. 1998. T. l, N 2. С.24−44.
- Антонцев С.Н., Кажихов A.B., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1983. 343 с.
- Беспалова Т.В., Чеботарев А. Ю. Вариационные неравенства и обратные субдифференциальные задачи для уравнений Максвелла в гармоническом режиме // Дифференциальные уравнения. 2000. Т. 36. N6, С.747−753.
- Вайоки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. М.: Мир, 1988. 546 с.
- Выховский Э.Б., Смирнов Н. В. Об ортогональных разложениях пространства вектор-функций, квадратично суммируемых по заданной области // Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. 1960. Т. 59. С. 5−36.
- Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 757 с.
- Васин И. А. О некоторых обратных задачах динамики вязкой несжимаемой жидкости в случае интегрального переопределения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1989. Т.32. С. 1071−1079.
- Вишик М.И., Фурсиков A.B. Математические задачи статистической гидромеханики. М.: Наука, 1980. 440 с.
- Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.:Наука, 1989.464 с.
- Дюво Г., Лионе Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 383 с.
- Зарубин А.Г. Задача стационарной тепловой конвекции // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1968. Т. 8. N 6. С. 1378−1383.
- Зарубин А.Г., Тиунчик М. Ф. Некоторые задачи механики с разрывными граничными условиями и негладкой границей // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14. N 9. С. 1632−1637.
- Илларионов A.A., Чеботарев А. Ю. Существование слабых решений смешанной краевой стационарной задачи для уравнений Навье Стокса. Владивосток: Дальнаука. 1999. Препринт. ИПМ ДВО РАН.
- Илларионов A.A., Чеботарев А. Ю. О разрешимости смешанной краевой стационарной задачи для уравнений Навье Стокса // Дифференциальные уравнения. 2001. Т.37, N 5. С. 689−695.
- Ильин В.П. К теоремам «вложения»// Тр. Мат. ин-та АН СССР. 1959. Т 53. С. 359−386.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.480 с.
- Кажихов A.B. Разрешимость начально-краевой задачи для уравнений движения неоднородной вязкой несжимаемой жидкости // Докл. АН СССР. 1974. Т. 216, е5. С. 1008−1010.
- Кажихов A.B. Разрешимость некоторых односторонних краевых задач для уравнений Навье Стокса // Динамика сплошной среды: Нестационарные проблемы гидродинамики / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск. 1974. Вып. 16. С. 5−34.
- Каоюихов A.B. К теории краевых задач для уравнений неоднородной вязкой несжимаемой жидкости. В кн.: Тр. V Всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости. Ч. II. Новосибирск, изд. ВЦ СО АН СССР, 1975. С. 65−76.
- Коновалова Д.С., Чеботарев А. Ю. Оптимальное стартовое управление течением вязкой жидкости / / Дальневосточный математический сборник. 1996. Вып. 2. С.110−119.
- Куфнер А., Фучик С. Нелинейные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1988. 304 с.
- Ладыженская O.A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1970. 288 с.
- Ладыженская O.A. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 407 с.
- Ладыженская O.A., Солонников В. А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.
- Ладыженская O.A., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1964. 538 с.
- Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 587 с.
- Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с.
- Лионе Ж,-Л. Некоторые вопросы оптимального управления распределенными системами // УМН. 1985. Т. 40, N 2(244). С. 55−68.
- Лионе Ж.Л. Управление сингулярными распределенными системами. М.: Наука, 1987. 412 с.
- Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями в механике. М.: Наука, 1987. 386 с.
- Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. -2-е изд., перераб. М.: Наука, 1965. 519 с.
- Марчук Г. И. Численное решение задачи динамики атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 303 с.
- Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. 575 с.
- Монахов В.Н. Краевые задачи со свободными границами для эллиптических систем уравнений. Новосибирск: Наука, 1977. 420 с.
- Монахов В.Н. Математические вопросы гидродинамики неоднородных жидкостей. В кн.: Теоретична и приложна механика: III национальный конгрес Болгарии. София. 1977. С. 229−232.
- Мосолов П.П., Мясников В. П. Вариационные методы в теории течения вязко-пластических сред // ПММ, 1965. Т. 29. С. 468−492.
- Обен Ж.П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. М.: Мир, 1977. 350 с.
- Олейник O.A., Радкевич Е. В. Уравнение второго порядка с неотрицательной характеристической формой. В кн.: Математический анализ. Итоги науки. 1969. М.: ВИНИТИ, 1971. 252 с.
- Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии. М.: Мир, 1989. 494 с.
- Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. 272 с.
- Прилепко А.И., Васин И. А. Некоторые обратные начально краевые задачи для нестационарных линейных уравнений Навье — Стокса / / Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. С. 106−117.
- Прилепко А.И., Васин И. А. Разрешимость трехмерной обратной задачи для нелинейных уравнений Навье Стокса // Ж. вычисл. матем. физ. 1990. Т. 29. е 2. С. 1540−1552.
- Прилепко А.И., Васин И. А. Постановка и исследование нелинейной обратной задачи управления движением вязкой несжимаемой жидкости // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28. С. 697−705.
- Рагулин В. В. К задачам протекания для уравнений идеальной жидкости. В кн.: Математические проблемы механики. Новосибирск, изд. Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1979. С. 79−90. (Динамика сплошной среды, вып. 43).
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 469 с.
- Cea Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973. 244 с.
- Солонников В.А., Щадилов В. Е. Об одной краевой задаче для стационарной системы уравнений Навье Стокса. — В кн.: Тр. Мат. ин-та АН СССР, 1973. Т. 125. С. 196−210.
- Темам Р. Уравнения Навье Стокса. Теория и численный анализ. М.: Мир, 1981. 408 с.
- Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1966. 724 с.
- Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука. 1980. 497 с.
- Уховский М.Ф., Юдович В. И. Об уравнениях стационарной конвекции // Прикладная математика и механика. 1963. Т. 27. N 2. С. 295−300.
- Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968. 427 с.
- Фояш Ч. Статистические решения нелинейных эволюционных уравнений Математика. Сборник переводов. 1973, 17:3. С. 90−113.
- Фролов H.H. О разрешимости краевой задачи движения неоднородной жидкости // Матем. заметки. 1993. Т. 53. Вып. 6. С. 130−140.
- Фролов H.H. Краевая задача, описывающая движение неоднородной жидкости // Сиб. матем. журнал. 1996. Т. 37. е 2. С. 433−451.
- Фурсиков A.B. Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье Стокса и Эйлера. // Мат.сб. 1981. Т.115, N 2. С.281−306.
- Фурсиков A.B. Свойства решений некоторых экстремальных задач, связанных с системой Навье Стокса. // Мат.сб. 1982. Т.118, N 3. С.323−349.
- Фурсиков A.B., Эмануилов О. Ю. Точная локальная управляемость двумерных уравнений Навье Стокса // Мат. сб. 1996. Т. 187, е 9. С. 103−138.
- Чеботарев А.Ю. К вопросу об определении внешней силы по заданным потенциалам системы Стокса / / Некоторые проблемы и задачи анализа и алгебры. Новосибирск: НГУ. 1985.
- Чеботарев А.Ю. О разрешимости односторонней краевой задачи для двумерных нестационарных уравнений динамики идеальной жидкости // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. 1986. Вып. 74. С.87−107.
- Чеботарев А.Ю. Разрешимость стационарной односторонней задачи протекания для идеальной жидкости // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. 1987. Вып. 79. С. 129−135.
- Чеботарев А.Ю. Об оптимальном управлении в задаче протекания для уравнений идеальной жидкости // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. 1987. Вып. 81. С. 138−150.
- Чеботарев А.Ю. Оптимальное управление системой Стокса с односторонними ограничениями // Краевые задачи математической физики и проблемы экологии. Владивосток: ИПМ ДВО АН СССР. 1990. С. 69−85.
- Чеботарев А.Ю. Об односторонних экстремальных задачах, связанных с системой Стокса // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. 1991. Вып. 102. С. 133−147.
- Чеботарев А.Ю. Стационарные неравенства для оператора Навье -Стокса и субдифференциальные краевые условия. Препринт. Владивосток. ИПМ ДВО АН СССР. 1991. 15 с.
- Чеботарев А.Ю. Субдифференциальные краевые задачи для стационарных уравнений Навье Стокса // Дифференциальные уравнения. 1992. Т.28, N 8. С. 1443−1450.
- Чеботарев А.Ю. Математическое моделирование электромагнитных колебаний в поляризуемой среде / / Проблемы математического моделирования. Владивосток: ДВО РАН. 1992. С. 106−112.
- Чеботарев А.Ю. Задачи граничного оптимального управления стационарными течениями вязкой жидкости. Препринт. Владивосток. ИПМ ДВО РАН. 1992. 31 с.
- Чеботарев А.Ю. Граничные экстремальные задачи динамики вязкой несжимаемой жидкости // Сибирский математический журнал. 1993. Т.34. N 5. С. 202−213.
- Чеботарев А.Ю., Беспалова Т. В. Моделирование электромагнитных колебаний в поляризуемой среде и вариационные неравенства. Препринт. Владивосток. ИПМ ДВО РАН. 1993. 22 с.
- Чеботарев А.Ю. Корректность задачи об электромагнитных колебаниях в поляризуемой среде // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГ СО РАН. 1993. Вып. 107.
- Чеботарев А.Ю. Принцип максимума в задаче граничного управления течением вязкой жидкости // Сибирский математический журнал. 1993. Т.34. N 6. С. 189−197.
- Чеботарев А.Ю. Нормальные решения краевых задач для стационарных систем типа Навье Стокса // Сибирский математический журнал. 1995. Т.36. N 4. С. 934−942.
- Чеботарев А.Ю. Принцип максимума в обратных экстремальных задачах для стационарных систем типа Навье Стокса // Дальневосточный математический сборник. 1995. Вып.1. С. 92−100.
- Чеботарев А.Ю. Обратные задачи для нелинейных эволюционных уравнений типа Навье Стокса // Дифференциальные уравнения. 1995. Т.31. N 3. С. 517−524.
- Чеботарев А.Ю. Граничные обратные задачи для уравнений Навье -Стокса с субдифференциальным переопределением // Дифференциальные уравнения. 1995. Т.31. N 5.
- Чеботарев А.Ю. Предельный переход по вязкости в вариационных неравенствах для оператора Навье Стокса / / Дальневосточный математический сборник. 1996. Вып. 2. С. 193−197.
- Чеботарев А.Ю. Стационарные вариационные неравенства в модели неоднородной несжимаемой жидкости // Сибирский математический журнал. 1997. Т.38. N 5. С. 1184−1193.
- Чеботарев А.Ю. Вариационные неравенства для оператора типа Навье Стокса и односторонние задачи для уравнений вязкой теплопроводной жидкости // Математические заметки. 2001. Т.70. Вып. 2. С. 296 — 307.
- Юдович В.И. О возникновении конвекции // Прикладная математика и механика. 1966. Т. 30. N 6. С. 1000−1005.
- Юдович В. И. Свободная конвекция и ветвление / / Прикладная математика и механика. 1967. Т. 31. N 1. С. 101−111.
- Abergel F. and Casas F. Some optimal control problems of multistate equations appearing in fluid mechanics // Math. Modelling Numer. Anal. 1993. V 27. P. 223−247.
- Abergel F., Temarn R. On some control problems in fluid mechanics // Theoret. Comput. Fluid Mech. 1990. V.l. P. 303−325.
- Alekseev G. V., Chebotarev A. Yu. Some extremum and unilateral boundary value problems in viscous hydrodynamics // International Series of Numerical Mathematics. 1992. V. 106. Birkhauser Verlag Basel. P. 1−11.
- Alekseev G.V., Chebotarev A. Yu. Nonlinear inverse problems of acoustic potential // 111 Posed Problems in Natural Sciences. Proceedings. Moscow. 1992. VSP/TSP. P. 227−232.
- Aubin J.P.Optimal and Equilibria. Springer-Verlag, 1993.
- Barbu V. Analysis and control of nonlinear infinite dimensional systems. Academic Press, San Diego, 1993.
- Be’gue C., Conca C., Murat F. et Pironneau 0. A nouveau gur les e’quetions de Stokes et de Navier-Stokes avec des conditions aux limites sur la pression // С/R/ Acad. Se. Paris. Se’rie I. 1987. V. 304. 2. P. 23−28.
- Biroli M. Sur la solution faible des inequations d’evolution du type de Navier-Stokes avec convexe dependant du temps. // Boll. Unione Mat. ital., 1975. V. 11, N 4. P. 309−321.
- Brezis H. Inequations variationnelles relatives a l’operateur de Navier-Stokes // J. Math. Analysis and Applic. 1972. V. 39, N 1. P. 159−165.
- Brezis H. Problemes unilateraux // J. Math, pures et appl. 1972. T. 51, fs. 1. P. 1−116.
- Chebotarev A.Yu. Analysis and approximation of the stationary Navie-Stokes inequalities // Third Russian-Japan Joint Symposium on Computational Fluid Dynamics. Book of Abstracts. 1992. P. 11.
- Chebotarev A.Yu. Boundary inverse problems for stationary Navier-Stokes equations with subdifferential conditions. Preprint of Institute for Applied Mathematics FEB RAS. 04−1994. P. l-16.
- Chebotarev A. Yu. Subdifferential inverse problems for stationary systems of Navier-Stokes type // J. Inverse and 111 Posed Problems. 1995. V.3. No. 4. P. 268−279.
- Chebotarev A.Yu. Controllability for stationary flows of viscous fluid: Preprint of Institute for Applied Mathematics FEB RAS. 09−1996. P. 1−8.
- Chebotarev A.Yu. Suboptimal controls in extremum problems of viscous hydrodynamics / / Дальневосточный математический сборник. 1997. Вып. 3. С. 1−5.
- Chebotarev A.Yu. Subdifferential inverse problems for evolution Navier-Stokes systems // J. Inverse and 111 Posed Problems. 2000. V. 8. No. 3. P. 243 254.
- Constantin P. A Few Results and Open Problems Regarding Incompressible Fluid. Notice of AMS. 1995. V. 42. N 6. P. 658−663.
- Conca C., Murat F., Pironneau O. The Stokes and Navier- Stokes equations with boundary conditions involving the pressure // Japan J. Math. 1994. V.20, N 2. P. 279 318.
- Desai M., Ito K. Optimal control of Navier-Stokes equations // SIAM J. Contr. Optim. 1994. V.32. N 5. P. 1428−1446.
- Fabre С. Uniqueness results for Stokes equations and their consequences in linear and nonlinear control problems. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations. 1996. Vol.1. P.267−302.
- Finn R. On steady state solutions of the Navier-Stokes partial differential equations // Arch. Rational Mech. and Analysis. 1959. V. 3, N 4. P. 381−396.
- Foias C., Temam R. Structure of the set of stationary solutions of the Navier-Stokes equations // Comm. Pure Appl. Math. 1977. V. 30. P. 149−164.
- Fujita H. On the existence and regularity of the steady state solutions of the Navier-Stokes equations // J. Facults. Sci. Univ. Tokyo. Sect. 1. 1961. V. 9, N 1. P. 59−102.
- Fursikov A. V., Imanuilov O.Yu. Local exact controllability of the Navier-Stokes equations // C.R. Acad. Sci. Paris. 1996. V. 323. Serie 1. P. 275−280.
- Fuchs M. Variational models for quasi-static non- newtonian fluids // Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 27. Записки научных семинаров ПОМИ. Т.233. СПб. 1996. С.55−62.
- Girault V., Raviart P. Finite element methods for Navier-Stokes equations. Springer Verlag, New York. 1986.
- Girault V. Incompressible finite element methods for Navier-Stokesзequations with non-standart boundary conditions in К // Math. Сотр. 1988. V. 15, e 183. P. 55−74.
- Grisvard P. Elliptic problems in nonsmooth domains. Boston: Pitman, 1985. 410 p.
- Gunzburger M.D., Hou L., Svobodny T.P. Numerical approximation of an optimal control problem associated with the navier-Stokes equations // App. Math. Letters 1989. 2. N 1. P. 29−31.
- Gunzburger M.D., Hou L., Svobodny T.P. Analysis and finite element approximation of optimal control problems for the stationary Navier-Stokes equations with distributed and Neumann controls // Math. Comp. 1991. V. 57. N 195. P. 123−151.
- Gunzburger M.D., Hou L., Svobodny T.P. Analysis and finite element approximation of optimal control problems for the stationary Navier-Stokes equations with Dirichlet conditions // Math. Modeling Numer. Anal. 1991. V. 25. P. 711−748.
- Gunzburger M.D., Hou L., Svobodny T.P. Boundary velocity control of incompressible flow application to viscous drag reduction / / SI AM J. Contr. Optim. 1992. V.30. N1. P. 167−182.
- Kraemar S., Neustupa J. A weak solvability of a steady variational inequality of the Navier- Stokes type with mixed boundary conditions / / J. of nonlinear analys. 2001. V.47. P. 4169 4180.
- Kracmar S. Channel flows and steady variational inequalities of the Navier-Stokes type // Вычислительные технологии. 2002. T.7. N 1. С. 83 95.
- Lions J.-L. Sur quelques proprietes des solutions d’inequations variationnelles // C. R. Acad. Sei Paris, Ser. A. 1968. T. 267, N 11. P. 631−633.
- Muller M., Naumann J. On evolution inequalities of a modified Navier-Stokes type. I, II, III // Aplikace Matematiky. 1978. V.24. N 2.P. 174−184- N 6.P.397−407- 1979.V.24.N 2. P. 81−91.
- Naumann J. Periodic solutions to evolution inequalities of a modified Navier-Stokes type // Boll. Unione mat. ital. 1978. V. 15, N5. P. 351−369.
- Nirenberg L. On elliptic partial differential equations // Annali Scuola Norm. Super. Pisa, ser. III. 1959. V. 13, N 2. P. 115−162.
- Pironneau O. Conditions aux limiles sur la pression pour les equations de Stokes et de Navier Stokes // C.R. Acad. Sci. Paris. Serie I. 1986. V.303, N 9. P. 403−406.
- Prilepko A.I., Vasin LA. On a non-linear non-stationary inverse problems of hydrodynamics // Inverse Problems. 1991. V. 7. L13-L16.
- Prouse G. On a unilateral problem for the Navier-Stokes equation, I, II // Atti Accad. Naz. Lincei, Rendiconti, cl. sc. fis., mat, natur. 1972. V. 52, N 3. P. 337−342- N 4. P. 467−478.
- Sritharan S.S. Dynamic programming of the Navier-Stokes equations // Systems and Controls Letters 1991. V 6. P. 299−307.
- Sritharan S.S. Pontryagin maximum principle and dynamic programming for viscous hydrodynamics // Optimization and Nonlinear Analysis. Pitman research Notes in Math. Ser. 244. 1992. P. 286−297.
- Swann H.S. The convergence with vanishing viscosity of noustationary Navier-Stokes flow to ideal in R3. Trans. Amer. Math. Soc., 1970 (1971). V. 157, pt. 2. P. 373−398.
- Tani A. On the first initial-boundary value problem of the generalized Burgers equation // Publ. Res. Inst. Math. Sci. 1974. V. 10, N 1. P. 209−233.
- Tani A. On the first initial-boundary value problem of compressible viscous fluid motion // Publ. Res. Inst. Math. Sci. 1977. V. 13, N 1. P. 193−253.
- Temam R. On the Euler equations of incompressible perfect fluids //J. Functional Analysis. 1975. V. 20, N 1. P. 32−43.
- Vasin I.A. Inverse boundary value problems in viscous fluid dynamics // III-Posed Problems in Natural Sciences. Proc. Intern. Conf. Moscow. August, 19−25, 1991. VSP. Moscow. 1992. P. 423−430.
- White L. W. A Study of Uniqueness for the Initialization Problem for Burgers Equation // Math. Analysis and Applications 172, 1993. P. 412−431.
- Wolibner W. Un theorem sur l’existence du mouvement plan d’un fluide parfait, homogene, incompressible, pendant, un temps infiniment long // Math. Z. 1933. Bd 37. S. 698−726.
- Yih, Chia-Shun. Dynamics of nonhomogeneous fluids. New York — London- Macmillan. 1965. 306 p.