Применение декомпозиции для численного моделирования механических систем с подвижными контактами
Диссертация
Степень разработанности темы исследования. Как показывает анализ публикаций, к настоящему времени накоплен большой опыт в области исследований надежности токосъема. Однако, увеличение скорости движения, изменяя условия функционирования системы контактная сеть — токоприемник, приводит к необходимости расширения области прикладных исследований и к появлению новых задач по обеспечению надежности… Читать ещё >
Список литературы
- Аргатов, И. И. Основы теории упругого дискретного контакта / И. И. Аргатов, Н. Н. Дмитриев. СПб.: Политехника, 2003. — 233 с.
- Аргирис, Д. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц / Д. Аргирис — пер. с англ. А. В. Александрова,
- Б. П. Державина — под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1968. — 241 с.: ил. — Библиогр.: с. 240−241 (24 назв).
- Бабешко, В. А. О методе блочного элемента в нестационарных задачах /
- B. А. Бабешко, О. М. Бабешко, О. В. Евдокимова // Механика твердого тела. 2011.-№ 2. С. 81−86.
- Баландин, М. Ю. Некоторые оценки эффективности параллельных алгоритмов решения СЛАУ на подпространствах Крылова / М. Ю. Баландин, Э. П. Шурина // Вычислительные технологии. 1998. — Т. 3, № 1. — С. 2330.
- Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон — пер. с англ. А. С. Алексеева — под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1982. -448 с.: ил.
- Бегун, И. А. О реализации алгоритма расчета стержневых систем с односторонними связями / И. А. Бегун, В. Г. Яцура //Вестник ТОГУ. 2010. -№ 1. — С. 81−90.
- Бураго, Н. Г. Обзор контактных алгоритмов / Н. Г. Бураго, В. Н. Ку-куджанов // Известия РАН. Механика твердых тел. 2005. — № 1. — С. 4587. — Библиогр.: с. 62−87 (633 назв.).
- Виртуальная лаборатория конечно-элементного моделирования /
- C. П. Копысов, А. К. Новиков, В. Н. Рычков, Ю. А. Сагдеева, Л. Е. Тонков
- Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2010. -№ 4. — С. 131−145.
- Вологин, В. А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети /
- В. А. Вологин. М.: Интекст, 2006. — 256 с.: ил., табл. — (Труды Всероссийского научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ)).
- Вологин, В. А. Динамические параметры системы контактная сеть-токоприемник / В. А. Вологин, А. С. Герасимов // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ). -2008. № 2. — С. 19−23.
- Втюрина, М. В. Барьерно-проективный метод с наискорейшим спуском для линейных задач дополнительности / М. В. Втюрина, В. Г. Жадан // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Т. 45, № 5.-С. 798−812.
- Галанин, М. П.Совместное использование метода конечных элементов и метода конечных суперэлементов / М. П. Галанин, Е. Б. Савенков // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2006. -Т. 46, № 2. — С. 270−283.
- Голиков, А. И. Двойственный подход к решению систем линейных равенств и неравенств / А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко // Методы оптимизации и их приложения. Иркутск, Байкал, 24 июня 1 июля 2001 г. =
- Optimization methods and their applications: 12 Байк. междунар. конф.: тр. конф. Иркутск, 2001. — С. 91−99.
- Горшков, А. Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами / А. Г. Горшков, Д. В. Тарлаковский. М.: Наука: Физматлит, 1995.-351 с.
- Данциг, Д. Линейное программирование, его применения и обобщения / Д. Данциг. М.: Прогресс, 1966. — 600 с.
- Демидович, Б. П. Основы вычислительной математики : учеб. пособие для высших технических учебных заведений / Б. П. Демидович, И.
- А. Марон. Изд. 3-е, испр. — М.: Наука, 1966. — 664 с.: ил. — Библиогр. в конце гл. -Предм. указ.: с. 659−664.
- Ефимов, А. В. Методика расчета цепных подвесок с учетом конечного числа струн / А. В. Ефимов, А. Г. Галкин // Наука и транспорт сегодня: проблемы и решения: сб. науч. тр. / МПС РФ, УрГУПС. Екатеринбург, 1996. Вып. 5 (87), ч. 1. — С. 3616.
- Заика, Ю. В. Диффузионный пик ТДС-спектра дегидрирования : краевая задача с подвижными границами / Ю. В. Заика, Н. И. Родченкова // Математическое моделирование. 2008. — Т. 20, № 11. — С. 67−79.
- Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган — пер. с англ. Б. И. Квасова — под ред. Н. С. Бахвалова. М.: Мир, 1986. — 318 с.: ил. — Библиогр. в конце гл. — Имен, и предм. указ.: с. 306 -315.
- Зылев, В. Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций / В. Б. Зылев. М.: Инженер, 1999. — 145 с.: ил., табл.
- Иванов, А. П. Динамика систем с механическими соударениями /
- А. П. Иванов. М.: Международная программа образования, 1997. — 336 с.: ил.
- Иванченко, И. И. Метод подконструкций в задачах динамики скоростной монорельсовой дороги / И. И. Иванченко // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2008. -№ 6. -С. 101−117.
- Исследование контактной подвески по силам взаимодействия токоприемника и контактного провода // Железные дороги мира. 2007. -№ 11. — С. 45−52.
- Камачкин, А. М. Метод декомпозиции в многомерных нелинейных динамических системах / А. М. Камачкин, В. Н. Шамберов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер.: Системный анализ и информационные технологии. -2012.-№ 1. С. 47−55.
- Карпов, В. Е. Введение в распараллеливание алгоритмов и программ /В. Е. Карпов //Компьютерные исследования и моделирование. 2010. -Т. 2, № 3.-С. 231−272.
- Ким, Т. С. Расчет систем с односторонними связями как задача о дополнительности / Т. С. Ким, В. Г. Яцура // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. — № 3.- С. 4144.
- Колесников, Г. Н. Дискретные модели механических и биомеханических систем с односторонними связями / Г. Н. Колесников — М-во образования РФ. Петрозавод. гос. ун-т. Петрозаводск, 2004. — 202 с.: ил. -Библиогр.: с. 169−198 (327 назв.).
- Колесников, Г. Н. Численное моделирование динамического взаимодействия токоприемников и контактной сети / Г. Н. Колесников,
- Д. А. Кувшинов // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 2012. — № 1. — С. 9−12.
- Колесников, Г. Н. Декомпозиция конечно-элементной модели механической системы / Г. Н. Колесников, Д. А. Кувшинов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2012. — Т. 19, вып. 2. — С. 264.
- Колесников, Г. Н. Численное моделирование динамического взаимодействия токоприемника и контактной подвески / Г. Н. Колесников,
- Д. А. Кувшинов // Обозрение прикладной и промышленной математики. -Т. 15, вып. 2. С. 319.
- Колесников, Г. Н. Численное моделирование колебаний контактной подвески с учетом геометрической нелинейности / Г. Н. Колесников,
- Д. А. Кувшинов // Информационные технологии моделирования и управления. 2008. — № 1 (44). — С. 98 -103.
- Колесников, Г. Н. Энергетический критерий очередности перехода односторонних связей в действительное состояние / Г. Н. Колесников, М. И. Раковская // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2006.-Т. 13.-С. 652.
- Копысов, С. П. Метод декомпозиции для параллельного адаптивного конечно-элементного алгоритма / С. П. Копысов, А. К. Новиков // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. Сер. 1.- 2010. № 3.-С. 141−154.
- Копысов, С. П. Объектно-ориентированный метод декомпозиции области / С. П. Копысов, И. В. Красноперов, В. Н. Рычков // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2003. -Т. 4, № 2.-С. 1−18.
- Копысов, С. П. Параллельные схемы разрывного метода Галеркина
- С. П. Копысов, А. К. Новиков, Ю. А. Сагдеева // Трехмерная визуализация научной, технической и социальной реальности. Кластерные технологии моделирования: сб. тр. конф. Ижевск: Изд-во УдГУ, 2009. — Т. 1. — С. 144−147.
- Лохов, В. А. Развитие метода декомпозиции в механике деформируемого твердого тела / В. А. Лохов, Ю. И. Няшин, B.C. Туктамышев // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2010. — Т. 10, № 3. — С. 54−59.
- Мазуркевич, Е. О. О численном решении линейной задачи дополнительности / Е. О. Мазуркевич, Е. Г. Петрова, А. С. Стрекаловский // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. — Т. 49, № 8.-С. 1385−1398.
- Морачковский, О. К. Анализ статики и кинематики : учеб. пособие / О. К. Морачковский, Ю. Л. Тарсис. Харьков: НТУ ХПИ, 2003. — 280 с.
- Оден, Д. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Д. Оден — пер. с англ. A.M. Васильева — под ред. Э. И. Григолюка. М.: Мир, 1976. — 465 с.: ил. — Библиогр.: с. 427150.
- Оленин, А. С. Структурная декомпозиция матричных систем / А. С. Оленин // Информатика и ее применения. 2008. — Т. 2, № 3. — С. 2−6.
- Пестерев, А. В. К задаче о движущейся массе / А. В. Пестерев // Труды / Ин-т системного анализа РАН. 2005. -Т. 14. — С. 217−221.
- Попов, J1. Д. Введение в теорию, методы и экономические приложения задач о дополнительности: учеб. пособие / JT. Д. Попов — М-во образования Рос. Федерации, Урал. гос. ун-т. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2001.- 123 с.
- Программная среда построения расчетных моделей метода конечных элементов для параллельных распределенных вычислений / С. П. Копысов, А. К. Новиков, А. Б. Пономарев, В. Н. Рычков, Ю. А. Сагдеева // Информационные технологии. 2008. — № 3. — С. 75−82.
- Ржаницын, А. Р. Строительная механика: учеб. пособие для строит, спец. вузов / А. Р. Ржаницын. 2-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 1991. -438,1. с.: ил.
- Розин, Л. А.Численное решение контактных задач с трением при динамических воздействиях / Л. А. Розин, А. А. Лукашевич // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2010. — № 110. — С. 288−294.
- Самарский, А. А. Математическое моделирование : идеи, методы, примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. Изд. 2-е, испр. — М.: Физ-матлит, 2005. — 316, 2. с.: ил., табл. — Библиогр.: с. 313−316 (89 назв.).
- Свешников, В. М. О решении краевых задач методом декомпозиции расчетной области без пересечения подобластей / В. М. Свешников // Автометрия. 2007. — Т. 43, № 2. — С. 124−130.
- Свешников, В. М. Оценки эффективности прямого метода декомпозиции/В.М. Свешников //Вычислительные технологии. 2008. -Т. 13, № 4.-С. 104−113.
- Свешников, В. М. Построение прямых и итерационных методов декомпозиции / В. М. Свешников // Сибирский журнал индустриальной математики. 2009. — Т. XII, № 3. — С. 99−109.
- Свешников, В. М. Прямой метод декомпозиции без наложения подобластей для решения краевых задач на прямоугольных квазиструктурированных сетках / В. М. Свешников // Вычислительные технологии. 2008. -Т. 13,№ 2. -С. 106−118.
- Сорокина, О. В. Закономерности движения механических систем с односторонними связями / О. В. Сорокина, Е. И. Кугушев. М., 2002.28 с. (Препринт / Ин-т прикладной математики им. М. В. Келдыша Рос. акад. наук- № 15 за 2002 г.).
- Фиалко, С. Ю. Прямые методы решения систем линейных уравнений в современных МКЭ-комплексах / С. Ю. Фиалко. М.: Изд-во СКАД СОФТ, 2009. — 159, 1. с.: ил., табл.
- Цурков, В. И. Декомпозиция в задачах большой размерности /
- В. И. Цурков — под ред. Г. С. Поспелова. -М.-.Наука, 1981. 351 с.-Библиогр.: с. 341−348 (146 назв.). — Предм. указ.: с. 349−351.
- Черников, С. Н. Линейные неравенства / С. Н. Черников. М.: Наука, 1968. — 488 с. — Вспом. указ.: с. 483−488. -Библиогр.: с. 477−488.
- Черноусько, Ф. Л. Декомпозиция и синтез управления в нелинейных динамических системах / Ф. Л. Черноусько // Труды Математического института им. В. А. Стеклова РАН. 1995. — Т. 211. — С. 457.
- Четверушкин, Б. Н. Моделирование индустриальных задач на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах / Б. Н. Четверушкин//Автоматика и телемеханика. -2007. № 5. — С. 193−200.
- Численное моделирование динамики токоприемника при взаимодействии с контактной подвеской / Е. В. Авотин, Н. В. Миронос, И. Н. Титух, П. Г. Тюрин // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 2008. — № 3. — С. 42−45.
- Шумейко, Г. С. Методики расчета предварительно напряжённых систем двойных контактных подвесок на действие статических и ветровых нагрузок Электронный ресурс.: дис. канд. техн. наук / Г. С. Шумейко. -М., 2003. 248 с. — URL: http://diss.rsl.ru/
- Arantes Oliveira, Е. R. Theoretical foundations of the finite element method / E. R. Arantes Oliveira // Int. J. Solids Srrucrures Electronic resource. 1968. — Vol. 4. — URL: http://www.mie.uth.gr/ekp yliko/deArantese 01iveira. pdf/.
- Farhat, C. An unconventional domain decomposition method for an efficient parallel solution of large scale finite element systems / C. Farhat, F.-X. Roux // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1992. — Vol. 13. — P. 379−396.
- Fast estimation of discretization error for FE problems solved by domain decomposition / A. Parret-Freaud, C. Rey, P. Gosselet, F. Feyel // Computer
- Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2010. — Vol. 199, Iss. 49−52, P. 3315−3323.
- Ferris, M. C. Engineering and economic applications of complementarity problems / M. C. Ferris, J. S. Pang // SIAM REV. Society for Industrial and Applied Mathematics. 1997. — Vol. 39, №. 4. — P. 669−713.
- Galanin, M. Fedorenko finite superelement method and its applications / M. Galanin, S. Lazareva, E. Savenkov // Computational Methods in Applied Mathematics. 2007. -T. 7, № l.-P. 3.
- Kabelikovia, P. Implementation of Non-Overlapping Domain Decomposition Techniques for FETI Methods. Doctor Philosofi.Thesis. Electronic resource. / P. Kabelikovia. Ostrava, 2012.
- URL:http://am. vsb. cz/theses/kabelikovaphd.pdf.
- Kleiss, S. K. IETI Isogeometric Tearing and Interconnecting / S. K. Kleiss, C. Pechstein, B. Jtittler, S. Tomar // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. — 2012. — Vol. 247−248, 1 Nov. — P. 201−215.
- Lefran9ois, M. Study of FETI methods and implementation of FETI in Oofelie code Electronic resource. /M. Lefran? ois. -2007. -URL:http ://www-sop. inria. fr/members/Maxime .Lefrancoi s/Publ ications/.
- Melosh, R. J. Basis for Derivation of Matrices for the Direct Stiffness method / R. J. Melosh // J. Am. Inst. For Aeronautics and Astronautics. 1963. -№ l.-P. 1631−1637.
- Metsis, P. Overlapping and non-overlapping domain decomposition methods for large-scale meshless EFG simulations / P. Metsis, M. Papadrakakis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2012. — Vol. 229 232. -P. 128−141.
- Murty, K. G. Linear Complementarity, Linear and Nonlinear Programming Electronic resource. / K. G. Murty. Berlin: Heldermann Verlag, 1988. -(Sigma Series in Applied Mathematics. 3.). — URL: http://www-personal.umich.edu/~murty/
- Nyashin, Y. Decomposition method in linear elastic problems with eigenstrain / Y. Nyashin, V. Lokhov, F. Ziegler // ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2005. — T. 85, № 8. — C. 557−570.
- On micro-to-macro connections in domain decomposition multiscale methods / O. Lloberas-Vails, D. J. Rixen, A. Simone, L. J. Sluys // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2012. — Vol. 225−228, 15 June. -P. 177−196.
- Parallel solution of contact shape optimization problems based on Total FETI domain decomposition method / V. Vondrak, T. Kozubek, A. Markopou-los, Z. Dostal // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2010. -Vol. 42 (6). — P. 955−964.
- Parameterization of computational domain in isogeometric analysis: methods and comparison / G. Xu, B. Mourrain, R. Duvigneau, A. Galligo // Com-put. Methods Appl. Mech. Engrg. 2011. — Vol. 200 (23−24). — P. 2021−2031.
- Przemieniecki, J. S. Theory of Matrix Structural Analysis / J. S. Przemieniecki. New York.: Dover Publications, 1985. — 480 p.
- Stavroulakis, G. M. Domain decomposition solution of large scale porous media problems / G. M. Stavroulakis, M. Papadrakakis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2009. — Vol. 198, Iss. 21−26, 1 May. -P. 1935−1945.
- Total FETI based algorithm for contact problems with additional non-linearities / J. Dobias, S. Ptak, Z. Dostal, V. Vondrak // Advances in Engineering Software. 2010. — Vol. 41, Iss. 1, January. — P. 46−51.
- Диссертант стремился следовать методологическим основам, содержащимся в книге А. А. Самарского и А. П. Михайлова 63.
- Задачи с подвижными границами рассмотрены в книге 15. ив статье [21]. Контактная задача с трением рассмотрена в статье [62].
- Развитие фундаментальных и прикладных аспектов численного моделирования механических систем с ограничениями в виде равенств и неравенств отражено в работах 6, 7, 24, 26, 31, 32, 33.
- В диссертации численное моделирование механических систем выполнено на основе метода конечных элементов, описание теоретических и прикладных аспектов которого содержится в работах 2, 5, 8, 22, 54, 62, 72, 84,91.
- История развития и современное состояние методов распараллеливания отражено в статье Карпова В. Е. 30.
- Сведения общего характера о методах вычислительной математики содержатся в книгах 17, 69.
- Математическое моделирование механических систем, в том числе с учетом нелинейных эффектов, рассмотрено в работах 23, 25, 51, 53, 57, 68.
- Специальные вопросы моделирования контактного взаимодействия токоприемников электроподвижного состава и контактной подвески рассматриваются в работах 9−11, 19, 20, 27, 35, 37−41, 47, 48, 60.