Вероятностная оценка показателей качества процессов в судовых автоматизированных системах в условиях неполной априорной информации

Применение судовых автоматизированных систем (САС) дает возможность существенно повысить эффективность эксплуатации судов, обеспечить более экономичную работу главных и вспомогательных механизмов, а также увеличить безопасность плавания.

Поведение сложных САС, как правило, описывается нелинейными дифференциальными, алгебраическими и трансцендентными уравнениями сравнительно высокого порядка. Поэтому расчеты таких систем с учетом всех факторов, влияющих на качество процессов в САС, в большинстве случаев возможны только с помощью компьютеров. Указанные расчеты проводятся на основе вычислительных моделей, которые обеспечивают достаточно полное и точное отражение исследуемых процессов в САС и могут быть реализованы на компьютерах. Если процессы, рассматриваемые в системе, не могут быть описаны на основе единой модели, то создается комплекс специализированных вычислительных моделей, каждая из которых используется для расчета тех или иных процессов в задачах исследования и проектирования.

Решение указанных задач существенно усложняется в тех случаях, когда при расчетах необходимо учитывать неполноту априорной информации о значениях параметров САС.

Рассмотрим необходимость учета разброса параметров и оценки степени их влияния на примере двух наиболее важные судовых САС: судовых автоматизированных электроэнергетических систем (ЭЭС) и автоматических систем управления движением (АСУД) судов.

При исследовании и проектировании судовых автоматизированных ЭЭС необходимо учитывать технологический разброс параметров отдельных элементов, в частности, синхронных генераторов, асинхронных двигателей, выпрямителей и двигателей постоянного тока. Кроме того, весьма существенные ошибки возникают при определении параметров эквивалентных асинхронных двигателей и выпрямителей, а также при недостаточно полном учете нагрузочных характеристик мощных электроприводов. Как будет показано ниже, неучет разброса параметров эквивалентной ЭЭС может привести к ошибкам расчета значений показателей качества процессов на 2030%.

Не менее важен учет неполной априорной информации и параметрах АСУД судна. В этих системах помимо разброса параметров элементов САС необходимо учитывать отсутствие точной информации о значениях параметров объектов управления современных кораблей и судов.

Постройка неводоизмещающих судов с динамическими принципами поддержания (СДПП), в частности экранопланов, судов на воздушной подушке и на подводных крыльях вызвало необходимость разработки принципиально новых АСУД. К таким АСУД относятся, например, системы стабилизации ординаты центра масс СДПП, его путевого угла, а также системы стабилизации вертикальной, бортовой и килевой качек.

Неводоизмещающие суда менее исследованы, чем водоизмещающие и, как показывает опыт их проектирования, необходимо решить целый ряд сложных задач, для того чтобы создать суда, обладающие хорошими динамическими характеристиками. Характеристики таких судов могут изменяться в процессе эксплуатации и плохо поддаются точным расчетам на стадии проектирования. Многие из них определяются только путем испытаний самоходных моделей и, следовательно, точное задание параметров объекта оказывается невозможным. Поскольку параметры объекта могут отличаться от расчетных значений, показатели, характеризующие качество процессов в АСУД, также могут меняться в широких пределах. Поэтому в ряде случаев возникает необходимость сравнительной оценки различных оптимальных и квазиоптимальных законов управления, осуществляемой с учетом неточной априорной информации о параметрах объекта управления. Аналогичные задачи возникают при проектировании АСУД подводными судами и аппаратами, обеспечивающими стабилизацию на заданной глубине или расстоянии от дна, а также АСУД специальных судов, обеспечивающих стабилизацию судов в заданной точке или удержании судов на заданных линиях профиля траектории.

Таким образом, значения показателей качества процессов в САС в общем случае представляют собой случайные величины, и для всесторонней оценки качества необходимо определять их вероятностные характеристики. Решение этой задачи методом статистических испытаний на основе комплекса вычислительных моделей нецелесообразно даже с применением современных компьютеров.

Решениевышеуказаннойзадачи определения вероятностных характеристик показателей качества САС может быть осуществлено с помощью метода статистических испытаний. Данный метод, как будет показано ниже, излишне трудоемок ввиду необходимости проведения слишком большого числа испытаний, и, следовательно, неоправданных затрат машинного времени.

Для преодоления указанных трудностей в большинстве случаев целесообразно воспользоваться теорией планирования эксперимента, применение которой позволяет осуществить вероятностную формализацию показателей качества процессов в САС на основе строгих количественных методов.

Вопросам планирования эксперимента посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Большой вклад в развитие теории планирования эксперимента внесли В. В. Налимов, В. В. Федоров, Г. К. Круг, С. М. Ермаков, И.Г. Зедгенидзе[26], [53], [54], [68]. Однако большинство указанных работ посвящено планированию регрессионного эксперимента, предназначенного для натурных испытаний реальных систем, а не вычислительных моделей. При разработке планов регрессионного эксперимента предполагается, что основную погрешность в разработку модели вносит случайная составляющая ошибки эксперимента. Однако при планировании вычислительного эксперимента следует учитывать, что при расчете на компьютерах в одних и тех же точках спектра плана обеспечивается абсолютная повторяемость результатов эксперимента.

В настоящее время хорошо известны способы построения дискретных оптимальных планов активного эксперимента. Однако дискретные оптимальные планы второго порядка разработаны только для центральных композиционных планов. Кроме того, при числе исследуемых параметров п>2 оптимальность планов достигается путем уменьшения размеров гиперкуба, вершинам которого соответствуют точки спектра плана, что может привести к ухудшению точности оценки показателя на границах области допустимых значений. Дискретные оптимальные планы третьего порядка предложены лишь для отдельных, частных случаев. При этом существенно ограничиваются возможности выбора характеристик планов, и в ряде случаев увеличивается число необходимых опытов.

Отсюда может быть сформулирована задача синтеза непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента, моменты которых соответственно равны моментам закона распределения параметров САС. Как будет показано ниже, это позволяет говорить о том, чтовероятностные характеристики показателей качества процессов, полученных в результате обработки плана вычислительного эксперимента, будут являться оценками их истинных значений. Следовательно, необходимо составлять оптимальные планы вычислительного эксперимента таким образом, чтобы удовлетворялось условие равенства моментов плана соответствующим моментам закона распределения параметров исследуемой системы.

Для решения вышеуказанной задачи предлагается использовать непрерывные планы, так как в них присутствует величина, называемая частотой проведения эксперимента. Это увеличивает число переменных в уравнениях для моментов таких планов и, соответственно, позволяет учитывать большее количество равных моментов.

Таким образом, в данной работе, в отличие от традиционного подхода, синтез планов направлен не на определение полиномиальных моделей исследуемой САС, а на построение таких планов, которые удовлетворяли бы условию равенства моментов плана вычислительного эксперимента моментам закона распределения параметров исследуемой системы.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является повышение качества процессов в САС, путем решения задачи определения вероятностных характеристик показателей качества, с помощью разработки непрерывных планов вычислительного эксперимента, удовлетворяющих условию равенства их моментов соответствующим моментам закона распределения параметров исследуемой системы.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов определения вероятностных характеристик показателей качества и разработка метода равных моментов, основанного на равенстве моментов непрерывного плана вычислительного эксперимента соответствующим моментам закона распределения параметров исследуемой системы.

2. Синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, обеспечивающих равенство моментов.

3. Определение вероятностных характеристик ЭЭС со статическими выпрямителями.

4. Разработка программного комплекса для определения вероятностных характеристик САС. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 012 614 495.

Предмет исследования представляет собой определение вероятностных характеристик показателей качества САС, на основе непрерывных планов вычислительного эксперимента с заданными значениями моментов.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служит теория планирования эксперимента, теория вероятностей и математическая статистика, а также методы математического моделирования автоматическихсистем.

Научная новизнаполученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Предложено и теоретически обосновано определение вероятностных характеристик показателей качества САС на основе метода равных моментов, т. е. равенства моментов непрерывных планов вычислительного эксперимента и соответствующих моментов закона распределения исследуемых параметров.

2. Синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, обеспечивающих равенство их моментов соответствующим моментам закона распределения параметров исследуемой системы.

3. Вероятностная оценка показателей качества несинусоидальных процессов в ЭЭС со статическими выпрямителями.

4. Разработка алгоритмов и программ для оценки вероятностных характеристик показателей качества САС.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность использования методов планирования эксперимента, в частности непрерывных планов, для решения конкретных задач, связанных с обеспечением качества электроэнергии при проектировании судовых ЭЭС со статическими выпрямителями. Разработанные планы вычислительного эксперимента, алгоритмы и программные средства легли в основу методики, позволяющей определять вероятностные характеристики показателей качества несинусоидальных процессов в судовых ЭЭС.

Реализация работы. Разработанные алгоритмы и программы внедрены в учебном процессе (Санкт-Петербургский университет морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на 65-ой научной конференции «Герценовские чтения-2012» (СПб, 2012), II межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» (СПб, СПГУВК, 2011), всемирной морской технологической конференции «УМТС2012"в рамках «Форума молодых морских лидеров» (СПб, 2012), научно-практической конференции имитационного моделирования «ИММОД-2011» (СПб, 2011).

Публикации. Основные положения работы рассмотрены в десяти публикациях, в том числе две статьи опубликованы в изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования и науки РФ. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 012 614 495.

Основные результаты главы 4.

1. Разработана структура и алгоритмы программного комплекса для определения вероятностных характеристик показателей качества САС.

2. Разработана программная реализация для определения вероятностных характеристик показателей качества САС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Произведенанализ существующих методов определения вероятностных характеристик показателей качества процессов в САС и определены границы их применимости.

2. Теоретически обосновано определение вероятностных характеристик показателей качества САС при использовании непрерывных планов вычислительного эксперимента, на основе метода равных моментов.

3. Определены выражения для моментов для различных законов распределения параметров процессов в САС.

4. Сформулированы условия равенства моментов плана вычислительного эксперимента соответствующим моментам закона распределения параметров исследуемой системы.

5. Произведен синтез непрерывных планов вычислительного эксперимента, удовлетворяющих требованию равенства моментов.

6. Предложены планы, основанные на модифицированном методе случайного баланса, позволяющие учитывать максимальное количество моментов при минимальном числе опытов.

7. Произведена вероятностная оценка показателей качества несинусоидальных процессов в ЭЭС со статическими выпрямителями.

8. Разработан программный комплекс, позволяющий определять вероятностные характеристик показателей качества САС.