ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°
ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ
1. ΠΡΠΎΠΌ H ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½. ΠΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π³Π°-ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² — ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠ‘ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ.
ΠΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ-ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²ΠΈΡ Π€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° H (ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π°) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π» Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ «ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°» .
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ Π. Π€Π΅ΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ. «ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅»). ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ?:
. (1)
ΠΡΠΈ ?0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ? 0.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΡ.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ l, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ n ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π³Π°: «Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» n+l, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ n+l Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ n (Ρ.Π΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ l)» .
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π³Π°.
n+l | N, l | ΠΠ | n+l | n, l | ΠΠ | n+l | n, l | ΠΠ | n+l | n, l | ΠΠ | n+l | n, l | ΠΠ | n+l | n, l | ΠO | |
1,0 | 1s | 2,1 | 2p | 3,2 | 3d | 4,2 | 4d | 4,3 | 4f | 5,3 | 5f | |||||||
2,0 | 2s | 3,0 | 3s | 4,1 | 4p | 5,1 | 5p | 5,2 | 5d | 6,2 | 6d | |||||||
3,1 | 3p | 5,0 | 5s | 6,0 | 6s | 6,1 | 6p | 7,1 | 7p | |||||||||
4,0 | 4s | 7,0 | 7s | 8,0 | 8s | |||||||||||||
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°:
1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f<6d<7p<8s
9.2. ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
2. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²
2.1. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π‘Π»Π΅ΠΉΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΠΠ°Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π³Π°. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ°. Π‘ΠΏΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ:
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
T= - (½?) 2,()
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
U (ri) = - Ze2/r,()
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉU (rij) = S-Ze2/rij,()
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉU (rij) = S-Ze2/rij,()
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ: 1) Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅), 2) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, 3) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ, 4) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½ (1-Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π₯ΡΠ½Π΄Π°). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ². ΠΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²-" ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅" ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ | i | j | z | |||||||||
V1 | V12 | V13 | V14 | … | V1i | V1j | V1z | |||||
V2 | V23 | V24 | … | … | … | V2z | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||
Vi | … | … | … | … | … | Vij | Viz | |||||
… | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||
Vj | Vji | … | Vjz | |||||||||
… | … | … | … | … | … | |||||||
Vz-1 | … | Vz-1,z | ||||||||||
Vz | … | … | … | … | … | … | ||||||
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Vi= -Ze2/ri. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Vij=+Ze2/rij. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅Π³ΠΈΠΈ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅: Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» «ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΡΠ΄ΡΠ°:
(ri) — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π°-Π‘Π°ΡΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΡΡΡΠ° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π Π°ΡΡΠ΅Π»-Π‘Π°ΡΠ½Π΄Π΅ΡΡΠ°, ΡΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ). Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ML, MS, L, S. ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ J. Π’Π΅ΡΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π₯ΡΠ½Π΄Π° (1-Π΅, 2-Π΅ ΠΈ 3-Π΅). ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ². Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π° (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ n ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡ g ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (g, n). Π Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ: (g, n) = g! / [n! (g — n) !].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° C (1s22s22p2)
ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ p2 (Π°ΡΠΎΠΌΡ IV Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² C, Si. .). (6,2) = 6! / [2! (6 — 2) !] =15
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°-ΡΠΈΠΉ 2-Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΡΡ ΠΠ: | ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² | ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ p-ΠΠ Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ° ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅-Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈ-ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (m1, m2): (+1,+1) Π (0, 0) Π (- 1, — 1) Π (+1, 0) Π (+1, — 1) Π (0, — 1) Π | |
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²,. .) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 1 | ΒΒ | ΒΠ | ΠΒ | ΠΠ | ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° | |
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 2 | (++) | (- +) | (-+) | (- -) | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ | |
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 3 | aa | ab | ba | bb | ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ | |
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅ΡΠ΅, Π° Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ: | Π³Π΄Π΅ MS (1,2) = mS (1) + mS (2) | |||||
MS (1,2) | — 1 | |||||
MS (1,2) | +1 | — 1 | |||
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° | A ?? | Π?? Π? | Π? | ||
A ?? | Π?? Π? | A ?? | |||
A ?? | Π?? Π? | A ?? | |||
Π? | Π? | Π? | Π? | ||
Π? | Π? | Π? | Π? | ||
Π? | Π? | Π? | Π? | ||
ΠΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ aa ΠΈ bb) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ (?). ΠΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 15 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³Ρ-ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ML, MS) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°.