Актуальность проблемы и цель работы.
Изменение микроструктуры и, как следствие, физико-механических свойств (распухание, упрочнение, ползучесть, др.) конструкционных материалов в условиях воздействия радиации в зависимости от температуры и механических напряжений является предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований, так как эти изменения определяют ресурс материалов при радиационных воздействиях [1−8]. Понимание физико-химической природы таких изменений лежит в основе разработки новых материалов ядерной техники [9−15].
Существует большое количество различных феноменологических моделей, описывающих изменение микроструктуры и физико-механических свойств материалов под облучением при наложении температур и механических напряжений [1−3,6,16−19]. Однако их предсказательный характер из-за сложности и многопараметричности радиационных явлений, недостаточной физической обоснованности используемых приближений и моделей и неопределенности количественных значений используемых микропараметров все еще очень слаб (практически отсутствует). Предстоит еще большая работа по физическому обоснованию создаваемых моделей реальных материалов (анизотропных, с внутренней структурой), радиационных явлений и свойств материалов с использованием методов и результатов теоретической и экспериментальной физики [1−3,17,20−31]. В значительной мере все эти проблемы должны решаться на атомно-электронном уровне.
Основными компонентами микроструктуры материалов являются точечные (вакансии, собственные межузельные атомы — СМА, примесные атомы внедрения и замещения), линейные (винтовые, смешанные и краевые дислокации в разных системах скольжения) и плоские (дефекты упаковки, межзеренные границы) дефекты. Взаимодействие этих дефектов между собой и с внешними напряжениями лежит в основе моделей физико-механических свойств конструкционных материалов [1−3,16−19,29,30]. В настоящее время относительно менее изученными являются точечные дефекты, поскольку они возмущают кристаллы на атомных масштабах, и для их количественного анализа требуются методы атомного разрешения. Для эффективного изучения характеристик точечных дефектов и их взаимодействий между собой и с другими дефектами в реальных анизотропных кристаллах необходимо применять экспериментальные методы высокого (атомного) разрешения и методы моделирования с использованием потенциалов межатомного взаимодействия и моделей кристаллитов с внутренней структурой, отражающих основные физические свойства материалов и их дефектов [20−31].
Характеристики образования и подвижности точечных дефектов зависят от симметрии кристаллической решетки, а также от упругих полей напряжений, в которых они находятся. Однако важное (часто качественное) влияние на характеристики точечных дефектов упругой анизотропии кристаллов и механических напряжений остается еще относительно мало исследованной проблемой. В ряде случаев расчет влияния упругих напряжений на характеристики точечных дефектов осуществляется с применением не всегда обоснованных приближений (изотропная теория упругости, парные потенциалы межатомных взаимодействий, малые кристаллиты, др.). Эти приближения не учитывают вид симметрии кристаллических решеток и их дефектов, что не позволяет обосновать предлагаемые модели радиационных явлений, ввести различие в свойствах между различными кристаллографическими классами материалов (например, ГЦК и ОЦК) и не дает возможности понять потенциальные причины различного поведения реальных материалов под облучением (распухание, упрочнение, ползучесть, охрупчивание, др.) в зависимости от симметрии (кристаллографического класса) материала.
Для расчета взаимодействия между точечными дефектами и полями напряжений используются дискретные (молекулярная статика и молекулярная динамика [32]), континуальные (теория упругости) [33−35] и гибридные методы [33,36,37]. Каждый метод обладает своими достоинствами и недостатками.
В гибридном методе характеристики точечных дефектов (рассматриваемых как упругие диполи [28,34]) вычисляются дискретными методами (молекулярная статика), а влияние внешних напряжений на поведение дефектов определяется методами теории упругости. В гибридном методе сочетается гибкость континуального подхода и учет дискретности кристаллической решетки (через симметрию упругих диполей). Гибридный метод требует меньшего расчетного времени по сравнению с дискретными методами, при сохранении многих качественных и количественных особенностей взаимодействий дефектов.
Дискретные методы, основанные на многочастичных потенциалах межатомных взаимодействий, позволяют рассчитывать энергию и атомную структуру дефектов кристаллической решетки.
Метод молекулярной статики позволяет рассчитать, при известном потенциале межатомного взаимодействия, энергию взаимодействия дефектов между собой и с внешними полями напряжений, определить энергетический барьер миграции дефектов.
Ограничением дискретных методов является ограничение размеров модельных кристаллитов из-за вычислительных способностей ЭВМ. Размер модельного кристаллита может существенно повлиять на результаты расчета, если моделируемый дефект имеет большие размеры (например, кластеры точечных дефектов, дислокационные петли) и/или дальнодействующие поля напряжений (например, дислокации).
Критическим моментом методов изучения взаимодействия дефектов с внешними или внутренними полями упругих напряжений является обоснованность используемого потенциала межатомного взаимодействия. Потенциал должен корректно описывать не только равновесные свойства идеального кристалла (упругие постоянные, уравнение состояния, фононные дисперсионные кривые, др.), особенности межатомного взаимодействия (многочастичность, нецентральность, др.), но также и свойства дефектов анизотропной кристаллической структуры.
В работе [36] гибридным методом рассчитано взаимодействие различных конфигураций собственных межузельных атомов с краевыми, смешанными и винтовыми дислокациями с векторами Бюргерса а/2<111> в кристалле Бе и а!2<110> в кристалле Си, и показана возможность стабилизации конфигураций СМА, нестабильных в отсутствие дислокации. Расчеты [36] взаимодействия дислокаций с СМА проведены в рамках анизотропной теории упругости, но используемые параметры точечных дефектов получены с использованием парных потенциалов межатомного взаимодействия [38]. Кроме того, при исследовании диффузии СМА в окрестности дислокации, в [36] не рассматривалось взаимодействие седловых конфигураций СМА с упругими полями дислокаций, хотя именно это взаимодействие может определять анизотропию диффузии точечных дефектов в упругих полях напряжений [39]. Эти же замечания справедливы в отношении работы [40], в которой исследовалось взаимодействие <100> гантели с призматической круговой дислокационной петлей с вектором Бюргерса я/3<111> в меди с использованием парного потенциала Борн-Майера.
В работе [41] методом молекулярной статики рассчитано взаимодействие вакансий и СМА, находящимися в стабильных конфигурациях, с краевыми дислокациями с векторами Бюргерса а/2<11> и а/2<110> в ОЦК кристалле Бе и ГЦК кристалле Аи, соответственно. В этой работе не учитывалась азимутальная зависимость энергии взаимодействия между дислокацией и точечными дефектами. Более детальное исследование проведено в работе [42] для ОЦК кристалла Бе и ГЦК кристалла однако в ней не исследовалось влияние дислокационных полей напряжений на миграционные пути точечных дефектов.
В работе [43] методом молекулярной динамики исследованы механизмы диффузии СМА вблизи ядра краевой дислокации с вектором Бюргерса а!2<111> в ОЦК кристалле Бе с использованием многочастичного потенциала [44]. Исследование показало, что большинство межузлий принимают краудионную конфигурацию с ориентацией параллельной вектору Бюргерса в области притяжения дислокацией. Эти краудионы стабильны в температурном диапазоне проведенного исследования (373 -473 К) и совершают одномерное случайное возвратно-поступательное движение параллельно вектору Бюргерса дислокации, оставаясь на расстоянии нескольких атомных слоев от дислокации.
Из класса ОЦК кристаллов все вышеперечисленные работы проделаны только для кристалла Бе, а рассмотрение проводится для ограниченного набора дислокаций, в частности, не рассматриваются другие важные типы дислокаций, например, с вектором Бюргерса я<100>.
Обзор работ, посвященных моделированию радиационных дефектов в кристаллах под напряжением, содержится в [45]. В работах [46,47] рассчитано влияние внешних гидростатических и одноосных напряжений на энергию образования и на энергетические барьеры при миграции вакансий и дивакансий в ОЦК кристаллах (Ре, Мо, W). В работах [48,49] исследовалось влияние одноосных и гидростатических нагрузок на зону спонтанной рекомбинации пар Френкеля в ОЦК кристалле Ре. Во всех перечисленных работах расчеты выполнены с использованием парных потенциалов межатомного взаимодействия. В литературе отсутствует описание влияния внешних напряжений на образование и подвижность СМА. Поэтому для прояснения роли внешних напряжений на поведение собственных точечных дефектов в ОЦК кристаллах необходимо провести расчеты с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия для разных материалов.
Цель данной диссертации: для ОЦК кристаллов Ре и V, являющихся основой для создания конструкционных сталей и сплавов для реакторов деления и термоядерного синтеза:
— исследовать влияние упругих полей напряжений на образование и подвижность собственных точечных дефектов методами анизотропной теории упругости и компьютерного моделирования (КМ);
— рассмотреть внешние (гидростатические и <100>, <111> и <110> одноосные) и внутренние (от дислокаций и малоугловых межзеренных границ наклона) напряжения;
Для реализации поставленной цели в диссертации предложены и использованы модели анизотропных кристаллитов, дефектов и расчетные алгоритмы и программы. Расчеты проводились КМ-методами (с использованием наиболее обоснованных имеющихся потенциалов межатомного взаимодействия, учитывающих эффекты многочастичности межатомного взаимодействия), анизотропной теории упругости и гибридным методом. В рамках гибридного метода характеристики вакансий и СМА в стабильных, метастабильных и седловых конфигурациях (энергия образования, дипольный тензор, релаксационный объем) вычисляются КМ-методами, а влияние внешних и внутренних механических напряжений на поведение точечных дефектов (упругих диполей) определяется методами анизотропной теории упругости.
Основные результаты работы и их научная новизна В диссертации:
— исследованы энергетические, кристаллографические и упругие характеристики собственных точечных дефектов (вакансии, СМА) в упруго анизотропных ОЦК кристаллах Ре и V КМ-методами с использованием потенциалов межатомного взаимодействия, учитывающих эффекты многочастичности;
— исследовано влияние упругих полей краевых и винтовых дислокаций с векторами Бюргерса я/2<111> и я<100> на энергетические характеристики собственных точечных дефектов различной симметрии и их диффузионные пути в кристаллах Бе и V;
— показано, что упругое взаимодействие дислокаций с СМА может изменить тип стабильной конфигурации СМА;
— КМ-методом исследована область ядра краевых дислокаций с векторами Бюргерса я/2<111> и я<100> и винтовой дислокации с вектором Бюргерса а!2<11> и определены характеристики их ядер (энергия и радиус ядра) в кристалле ¥-е;
— КМ-методом в кристалле Бе рассчитана энергия связи с дислокациями вакансий и СМА, находящихся в области ядра краевых дислокаций с векторами Бюргерса а/2<111> и а<100>, и показано, что СМА образуют зародыш краевой ступеньки при попадании на указанные дислокации;
— исследовано взаимодействие внешних полей напряжений (гидростатических и одноосных в направлениях <100>, <110> и <111>) с вакансиями и СМА гибридным методом и КМ-методом в кристаллах Бе и V, и показано, что внешние поля напряжений существенно влияют на образование и подвижность собственных точечных дефектов и делают эти процессы существенно анизотропными;
— в рамках анизотропной теории упругости рассчитаны поля напряжений от малоугловых межзеренных границ наклона (состоящих из краевых дислокаций в системах скольжения <111>{110} и <111>{112}) в кристаллах Бе и V;
— гибридным методом рассчитано взаимодействие вакансий и СМА с упругими полями указанных выше малоугловых межзеренных границ в кристаллах Бе и У и показано существенное изменение образования и подвижности этих точечных дефектов в таких полях.
Практическая ценность работы.
В работе показано количественное и качественное влияние внешних (гидростатические и <100>, <111> и <110> одноосные) и внутренних (от краевых и винтовых дислокаций и малоугловых межзеренных границ наклона) полей напряжений на образование и подвижность собственных точечных дефектов в ОЦК кристаллах Fe и V. Вычислены количественные характеристики такого влияния, которое необходимо учитывать при дальнейшем построении моделей изменения микроструктур и макроскопических свойств конструкционных материалов под облучением (прочность, ползучесть, распухание).
Результаты диссертации могут быть использованы как при разработке феноменологических моделей зарождения и эволюции радиационной микроструктуры в ОЦК кристаллах Fe и V и материалах на их основе, так и при создании моделей радиационных свойств таких материалов для ядерной техники, работающих в сложнонапряженных состояниях (распухание, ползучесть, упрочнение).
Положения, выносимые на защиту: на защиту выносятся перечисленные выше результаты работы и выводы, приведенные в заключении диссертации (стр. 121).
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: fh.
1. 10 International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 10), г. Баден-Баден, Германия, 14−19 октября 2001 г.
2. 2nd IEA International Energy Agency Fusion Materials Agreement Workshop on Modeling and Experimental Validation, г. Jle Диаблере, Швейцария, 30 сентября — 4 октября 2002 г.
3. 6th International ISTC Science Advisory Committee Seminar on Science and Computing, г. Москва, Россия, 15−17 сентября 2003 г.
4. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники. Радиационная повреждаемость и свойства — теория, моделирование, эксперимент» (МАЯТ-ТЕМЭК), б/о Агой, Краснодарский край, 22−26 сентября 2003 г. th.
5. 11 International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 11), г. Киото, Япония, 7−12 декабря 2003 г.
6. Отраслевой семинар «Физика радиационных повреждений материалов атомной техники», г. Обнинск, 18−20 мая 2004 г.
7. Вторая Российская научная конференция «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-2), б/о Агой, Краснодарский край, 19−23 сентября 2005 г.
8. 12th International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 12), г. Санта Барбара, США, 4−9 декабря 2005 г.
Публикации.
По материалам диссертации опубликованы в научных журналах и трудах конференций 6 работ.
6.3. Выводы.
1. Получено аналитическое выражение, позволяющее рассчитывать поля напряжений от бесконечных дислокационных стенок. Рассчитаны поля напряжений от дислокационных стенок, состоящих из <111>{110} и <111>{112} краевых дислокаций (малоугловых межзеренных границ наклона) в кристаллах Ре и V. Поля напряжений границы наклона, состоящей из <111>{112} краевых дислокаций, несимметричны относительно плоскости границы.
2. Анализ пространственной зависимости направлений миграции вакансий и СМА с наименьшим энергетическим барьером показал, что:
2.1. Для всех рассмотренных случаев в области ординат 0.½ <у < 0.4/2 наиболее вероятным направлением миграции СМА является ведущее к плоскости границы направление <111>, совпадающее с вектором Бюргерса зернограничных дислокаций.
2.2.В поле напряжений рассмотренных межзеренных границ в кристалле Ре движение СМА по траектории с наименьшей энергией миграции ведет к плоскости границы вне зависимости от начального положения СМА. В поле межзеренных границ в кристалле V движение СМА по такой траектории не ведет к плоскости границы, если начальное положение СМА находится в области ординат 0.5/г <у < к.
2.3.Для всех рассмотренных случаев в области ординат 0.6/г <у < 0.9/г наиболее вероятным направлением миграции вакансии является ведущее к плоскости границы направление <111>, совпадающее с вектором Бюргерса зернограничных дислокаций.
2.4.В поле межзеренных границ движение вакансии по траектории с наименьшей энергией миграции не ведет к плоскости границы, если начальное положение вакансии находится в области ординат 0 <у < 0.5/г. В этой области поле межзеренной границы «тормозит» движение вакансии к границе, делая выгодными направления миграции вакансии вперед-назад.
3. Расстояние, на котором энергия взаимодействия точечных дефектов с полями напряжений от малоугловых границ превышает энергию тепловых флуктуаций кТ при Т= 350 °С: в кристалле Ре для <110> гантелей -0.8/2, для вакансий ~0.35/гв кристалле V для <110> гантелей ~0.6/г, для вакансий ~0.4//.
Заключение
.
В диссертационной работе получены следующие результаты:
1. В ОЦК кристаллах Ее и V КМ-методами определены энергии образования, дипольные тензоры, релаксационные объемы и кристаллографические характеристики стабильных, метастабильных и нестабильных (седловых) конфигураций точечных дефектов (вакансия, СМА) с использованием межатомных потенциалов, учитывающих эффекты многочастичности межатомного взаимодействия.
2. В рамках анизотропной теории упругости рассчитаны энергофакторы дислокаций, упругие поля напряжений краевых и винтовых дислокаций в системах скольжения <111>{110}, <111>{112}, <100>{100}, <100>{011} для ОЦК кристаллов Ее и V. Проведенный анализ устойчивости прямолинейной формы дислокаций в указанных выше материалах и системах скольжения показал, что в кристалле V прямолинейная форма дислокации устойчива во всех рассматриваемых системах скольженияв кристалле Ее неустойчивыми являются близкие к винтовой ориентации дислокации в системах скольжения <100>{001} и <100>{011}. КМ-методом определены энергия и структура ядра краевых дислокаций в системах скольжения <111>{110}, <111>{112}, <100>{100} и винтовой дислокации с вектором Бюргерса а/2<111> в кристалле Ее.
3. Гибридным методом рассчитаны энергии взаимодействия собственных точечных дефектов (упругих диполей) с перечисленными выше дислокациями в ОЦК кристаллах Ее и V. Дислокационные поля напряжений вблизи краевых дислокаций с вектором Бюргерса а/2<111> стабилизируют <111> гантельную конфигурацию СМА, ориентированную параллельно вектору Бюргерса. Кроме того, в области притяжения СМА дислокацией, наименьшей энергией миграции обладают параллельные вектору Бюргерса направления миграции СМА. Область стабилизации <111> гантельной конфигурации СМА вблизи краевых дислокаций с вектором Бюргерса я<100> отсутствует, а наименьшей энергией миграции в области притяжения обладают скачки СМА, направленные к ядру дислокации. Указанные особенности поведения СМА в полях дислокаций могут оказывать существенное влияние на эффективность дислокаций в качестве стоков для СМА и, следовательно, определять эволюцию радиационной микроструктуры.
4. Рассмотрено влияние внешних одноосных (<100>, <111> и <110>) и гидростатических полей напряжений на энергии образования и миграции точечных дефектов (вакансии, <110> гантельная конфигурация СМА). Сжимающие одноосные <110> и <111> нагрузки делают предпочтительными направления миграции <110> гантели в плоскости перпендикулярной нагрузке, а растягивающие — в направлениях близких (или совпадающих) с направлением приложенной нагрузки. Роли сжимающих и растягивающих одноосных <110>и<111> нагрузок меняются с точностью до наоборот в случае рассмотрения их влияния на миграцию вакансии. Гидростатические и <100> нагрузки не вносят анизотропию между возможными направлениями миграции для вакансии и <110> гантели.
5. В рамках анизотропной теории упругости рассчитаны упругие поля напряжений малоугловых межзеренных границ наклона (дислокационные стенки, состоящие из краевых дислокаций типа <111>{110} и <111>{112}) в кристаллах Ре и V. Учет упругой анизотропии материалов приводит к более медленному спаду полей напряжений с расстоянием от границы по сравнению с изотропным приближением.
6. Гибридным методом рассчитаны энергии взаимодействия собственных точечных дефектов (упругих диполей) с перечисленными выше (вывод 5) малоугловыми границами в ОЦК кристаллах Ре и V. Анализ пространственной зависимости направлений миграции вакансий и СМА с наименьшим энергетическим барьером в упругих полях указанных малоугловых границ показал, что:
1) в кристаллах Ре и У и для вакансий, и для СМА существует область ординату (0.1 к <у < 0.4/г для СМА и 0.6// <у < 0.9/г для вакансии), в которой наиболее вероятным направлением миграции является ведущее к плоскости границы направление <111>, совпадающее с вектором Бюргерса зернограничных дислокаций;
2) в кристаллах Ре и У в области ординат 0 <у < 0.5/г поле межзеренной границы «тормозит» движение вакансии к границе, делая выгодными направления миграции вакансии вперед-назад;
3) в кристалле движение СМА по траектории с наименьшей энергией миграции ведет к плоскости границы вне зависимости от начального положения СМА, в кристалле У движение СМА по такой траектории не ведет к плоскости границы, если начальное положение СМА находится в области ординат 0.5/г <у < к.
При температуре Т= 350 °C расстояние до плоскости границы, на котором энергия взаимодействия точечных дефектов с полями напряжений от малоугловых границ больше энергии тепловых флуктуаций кТ, не превышает расстояния к.
7. Проведенное сравнение влияния внутренних (дислокационных) и внешних напряжений на поведение собственных точечных дефектов показало, что плотность дислокаций, при которой взаимодействие их полей напряжений с точечными дефектами во всем объеме кристалла превышает взаимодействие с внешним полем, имеет квадратичную зависимость от величины внешнего напряжения. При уровне внешнего напряжения 500 МПа, рассматриваемая плотность дислокаций ~ 1015—1016 м" 2 в кристаллах Ре и V.
8. Расчеты энергии взаимодействия собственных точечных дефектов с полями внешних и внутренних (дислокационных) напряжений проводились в рамках гибридного подхода и КМ-методами. Сравнение полученных результатов показало, что гибридный метод хорошо описывает энергию взаимодействия вплоть до достаточно высоких значений уровня напряжений. Так, при уровне внешних напряжений 1−2 ГПа, величина погрешности гибридного метода относительно значений, полученных КМ-методом, для вакансии и СМА в среднем составляет ~ 10%.
В целом, в работе продемонстрировано количественное и качественное влияние внешних (гидростатических и одноосных) и внутренних (дислокационных) полей напряжений на образование и подвижность собственных точечных дефектов. Влияние напряжений необходимо учитывать при построении моделей изменения микроструктуры и радиационных макроскопических свойств кристаллов Ре и V и конструкционных материалов на их основе.
Результаты диссертации могут быть использованы при разработке феноменологических моделей зарождения и эволюции радиационной микроструктуры в ОЦК материалах и при создании моделей функциональных радиационных свойств таких материалов для ядерной техники (распухание, ползучесть, упрочнение, др.).
Считаю своим приятным долгом поблагодарить своего научного руководителя Чернова Вячеслава Михайловича за постановку задачи, помощь в работе и постоянное доброжелательное внимание, Романова Владимира Александровича за переданные мне во время совместной работы знания, опыт и помощь при проведении работы, Девятко Юрия Николаевича за проявленный интерес к работе, критические замечания и советы.
Благодарю руководство отделения ФГУП ВНИИНМ Блау Владимира Аркадьевича, Стародубова Вячеслава Сергеевича, начальника лаборатории ФГУП ВНИИНМ Андронова Владимира Георгиевича и начальника лаборатории ГНЦ РФ ФЭИ Степанова Владимира Александровича за благожелательное отношение и поддержку данной работы.
Особую благодарность я приношу своим родителям за поддержку и постоянные напоминания о необходимости трудолюбия и стремления к новым знаниям.
1. А. Б. Сивак, В. А. Романов, В. М. Чернов, Влияние дислокационных полей напряжений на образование и пространственную устойчивость точечных дефектов (упругих диполей) в анизотропных ОЦК кристаллах ванадия и железа, ВАНТ, Сер. Материаловедение и новые материалы, 1(59) (2002) 29−40.
2. А.В. Sivak, V.A. Romanov, V.M. Chernov, Influence of stress fields of dislocations on formation and spatial stability of point defects (elastic dipoles) in V and Fe crystals, J. Nucl. Mater. 323 (2003) 380−387.
3. A.B. Sivak, V.M. Chernov and V.A. Romanov, Computer simulations of radiation point defects and the influence of external stress fields on point th defects formation and migration in Fe and V crystals. Proc. 6 Intern. ISTC Science Advisory Committee Seminar on Science and Computing, г. Москва, 2003, с. 389−399.
4. А. Б. Сивак, В. А. Романов, В. М. Чернов, Влияние внешних напряжений на образование и подвижность точечных дефектов в ОЦК кристаллах Fe и V, ВАНТ, Сер. Материаловедение и новые материалы, 1(62) (2004) 330−343.
5. Н. А. Чернавская, А. Б. Сивак, Дислокационные поля напряжений и устойчивость прямолинейных форм дислокаций в ОЦК и ГЦК кристаллах, ВАНТ, Сер. Материаловедение и новые материалы, 1(62) (2004) 344−357.
6. А. Б. Сивак, Н. А. Дубасова, В. А. Романов, В. М. Чернов, Анизотропия миграции собственных точечных дефектов в дислокационных полях напряжений в ОЦК железе и ГЦК меди, Тезисы докладов Второй Российской научной конференции «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-2), Москва, 2005, с. 108.
