Временные ряды в эконометрических исследованиях

Лабораторная работаПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Рисунок 1 — стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, выровненные и полученные по аддитивной модели значения уровней ряда). Проанализировать автокорреляцию уровней временного ряда, выявить и охарактеризовать его структуру. На основе лучшей модели сделать прогноз на следующие два… Читать ещё >

Временные ряды в эконометрических исследованиях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Федеральное агентство по образованию российской федерации Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого Институт экономики и управления Кафедра СЭММ

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Вариант № 16

Выполнил:

Студент группы 8431

Яросвет И.В.

Проверил:

Орлов А.С.

ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД 2010

Задание 4:

1. Проанализировать автокорреляцию уровней временного ряда, выявить и охарактеризовать его структуру.

2. Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда, характеризующую зависимость уровней ряда от времени.

3. На основе лучшей модели сделать прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.

Таблица 1

Данные о предприятии


№ наблюдения	год	квартал	Стоимость ОПФ на конец квартала, млн.руб.

Таблица 2

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции первого порядка

Таким образом,

Таблица 3

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции второго порядка

Таким образом,

Таблица 4

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции третьего порядка


t	Yt	Yt-3	Yt-Ytср	Yt-3-Yt-3ср	(Yt-Ytср) 2	(Yt-3-Yt-3ср) 2	(Yt-Ytср)*(Yt-3-Yt-3ср)
		;	;	;	;	;	;
		;	;	;	;	;	;
		;	;	;	;	;	;
			375,83	— 291,67	141 250,69	85 069,44	— 109 618,0556
			— 257,17	— 395,67	66 134,69	156 552,11	101 752,2778
			21,83	251,33	476,69	63 168,44	5487,444 444
			233,83	410,33	54 678,03	168 373,44	95 949,61111
			187,83	— 222,67	35 281,36	49 580,44	— 41 824,22222
			— 333,17	56,33	111 000,03	3173,44	— 18 768,38889
			— 163,17	268,33	26 623,36	72 002,78	— 43 783,05556
			62,83	222,33	3948,03	49 432,11	13 969,94444
			410,83	— 298,67	168 784,03	89 201,78	— 122 702,2222
сумма			x	x	608 176,92	736 554,00	— 119 536,67
среднее знач.	1224,17	1189,67	;	;	;	;	;

Таким образом, r3=-0.18,

Таблица 5

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции четвертого порядка


t	Yt	Yt-4	Yt-Ytср	Yt-4-Yt-4ср	(Yt-Ytср)^2	(Yt-4-Yt-4ср)^2	(Yt-Ytср)*(Yt-4-Yt-4ср)
		;	;	;	;	;	;
		;	;	;	;	;	;
		;	;	;	;	;	;
		;	;	;	;	;	;
			— 257,17	— 329,00	66 134,69	108 241,00	84 607,83333
			21,83	— 433,00	476,69	187 489,00	— 9453,833 333
			233,83	214,00	54 678,03	45 796,00	50 040,33333
			187,83	373,00	35 281,36	139 129,00	70 061,83333
			— 333,17	— 260,00	111 000,03	67 600,00	86 623,33333
			— 163,17	19,00	26 623,36	361,00	— 3100,166 667
			62,83	231,00	3948,03	53 361,00	14 514,5
			410,83	185,00	168 784,03	34 225,00	76 004,16667
сумма			x	x	466 926,22	636 202,00	369 298,00
среднее знач.	1224,17	1227,00	;	;	;	;	;

Таким образом, r4=0,68,

Таблица 6

Автокорреляционная функция и коррелограмма временного ряда объема выпуска товара фирмой


лаг	коэфавтокорреляции	коррелограмма
	0,12	*
	— 0,71	*******
	— 0,18	**
	0,68	*******

Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.

Таблица 7

Расчет оценок сезонной компоненты в аддитивной модели


t	Yt	итого за 4 квартала	скольз.сред.	центрсколсред	оценка сезонной компоненты
		;	;	;	;
			1183,25	;	;
			1200,5	1191,875	249,125
			1313,5
			1317,75	1315,625	— 348,625
			1270,75	1294,25	— 48,25
			1251,75	1261,25	196,75
			1205,5	1228,625	183,375
			1162,75	1184,125	— 293,125
			1218,5	1190,625	— 129,625
		;	;	;	;
		;	;	;	;

Таблица 8

Расчет значений сезонной компоненты в аддитивной модели


показатели	год	1 кв	2 кв	3 кв	4 кв
		;	;	249,125
		— 348,625	— 48,25	196,75	183,375
		— 293,125	— 129,625	;	;
итого за i кв		— 641,75	— 177,875	445,875	526,375
средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср		— 320,875	— 88,9375	222,9375	263,1875
скорректированная сезонная компонента, Si		— 397,19	— 88,94	222,94	263,19

Для данной модели имеем:

Определим корректирующий коэффициент:

Проверим условие равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:

— 397,19−88,94+222,94+263,19=0

Таблица 9

Расчет выровненных значений T и ошибок E в аддитивной модели

Рисунок 1 — стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, выровненные и полученные по аддитивной модели значения уровней ряда)

Для оценки качества построенной модели или для выбора наилучшей модели используется ошибка е.

Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 76,1% общей вариации временного ряда.

Построение мультипликативной модели временного ряда

Таблица 10

Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели


t	Yt	итого за 4 квартала	скольз. сред.	Центр скол. сред	оценка сезонной компоненты
		;	;	;	;
			1183,25	;	;
			1200,5	1191,875	1,21
			1313,5		1,27
			1317,75	1315,625	0,74
			1270,75	1294,25	0,96
			1251,75	1261,25	1,16
			1205,5	1228,625	1,15
			1162,75	1184,125	0,75
			1218,5	1190,625	0,89
		;	;	;	;
		;	;	;	;

Таблица 11

Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели


показатели	год	1 кв	2 кв	3 кв	4 кв
		;	;	1,21	1,27
		0,74	0,96	1,16	1,15
		0,75	0,89	;	;
итого за i кв		1,49	1,85	2,37	2,42
средняя оценка сезонной компоненты для i квартала, Sср		0,745	0,925	1,185	1,21
скорректированная сезонная компанента, Si		0,73	0,91	1,17	1,19

Имеем:

0,745+0,925+1,185+1,21=4,07

Определим корректирующий коэффициент:

Проверим условие равенства 4 суммы значений сезонной компоненты:

Таблица 12

Расчет выровненных значений Ф и ошибок Е в мультипликативной модели


t	Yt	Si	T*E=Y/S	T	T*S	E=Yt/(T*S)	E²	(Yt-T*S)^2
		0,73	1230,137	1183,465	863,9295	1,39 437	1,804 287	1160,802 377
		0,91	872,5275	1190,5	1083,355	0,732 908	0,5 371 548	83 726,31603
		1,17	1231,624	1197,535	1401,116	1,28 466	1,577 421	1590,737 444
		1,19	1344,538	1204,57	1433,438	1,116 197	1,2 458 965	27 742,79991
		0,73	1324,658	1211,605	884,4717	1,93 308	1,1 953 226	6810,928 554
		0,91	1369,231	1218,64	1108,962	1,123 573	1,2 624 159	18 779,30381
		1,17	1246,154	1225,675	1434,04	1,16 708	1,336 956	574,935 801
		1,19	1186,555	1232,71	1466,925	0,962 558	0,9 265 175	3016,74 464
		0,73	1220,548	1239,745	905,0139	0,984 515	0,9 692 704	196,3 879 918
		0,91	1165,934	1246,78	1134,57	0,935 156	0,8 745 171	5412,515 472
		1,17		1253,815	1466,964	0,877 322	0,7 696 946	32 386,87933
		1,19	1373,95	1260,85	1500,412	1,89 701	1,1 874 484	18 114,06433
итого			14 665,85	14 665,89	14 683,2	11,99 985	12,140 104	199 511,5735
Ср знач	1224,17

Т=7,035t+1176,43

Рисунок 2 — стоимость ОПФ, млн. руб. (фактические, выровненные и полученные по мультипликативной модели значения уровней ряда)

Следовательно, ошибка е мультипликативной модели составит:

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит 79%

Прогнозирование

Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка е наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться мультипликативная модель, так как

Таким образом, прогнозное значение уровня временного ряда в мультипликативной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Объем товаров, выпущенного фирмой в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпущенных товаров в I и во II кварталах четвертого года, соответственно и. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

Т=7,035t+1176,43

Получим:

7.035*13+1176.43=1267.885

7.035*14+1176.43=1274.92

Значения сезонной компоненты равны:

(I квартал);

(II квартал)

Таким образом,

;

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Оценка финансового положения коммерческого банка и пути его улучшения

Как отмечалось, устойчивость банка по Фетисову — это его способность успешно развиваться и противостоять неблагоприятным факторам внешней среды. Поэтому устойчивость банка правомерно рассматривать с позиции адекватности внешней среде. Данное соответствие имеет два параметра: адекватность общей деловой активности и ее своевременность. В первом случае стабильными можно считать те банки, которые…

Дипломная