Выводы из сложных суждений

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

Кафедра прокурорского надзора и организации правоохранительной деятельности КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине: Логика по теме «Выводы из сложных суждений»

Выполнил:

Малькова Светлана Викторовна Челябинск, 2014

1. Раскрыть специфику выводов из сложных суждений

2. Привести примеры чисто условного умозаключения

3. Привести примеры условно-категорического умозаключения. Раскрыть специфику модусов условно-категорического умозаключения

4. Привести примеры разделительно-категорических умозаключений. Раскрыть специфику модусов разделительно-категорического умозаключения

5. Привести примеры условно-категорических умозаключений (конструктивные и диструктивные дилеммы) Список использованной литературы

1. Раскрыть специфику выводов из сложных суждений Умозаключения могут состоять не только из простых, но и из сложных суждений. Мы рассмотрим наиболее употребляемые — условные и разделительные силлогизмы.

1. Условный силлогизм — силлогизм, в котором хотя бы одна посылка является импликативным (условным) суждением.

Виды:

а) чисто условный (гипотетический) силлогизм, в котором обе посылки и заключение — условные суждения:

p>q Если много врать, то можно потерять доверие

q>r Если потерять доверие, то можно остаться одному

p>r Если много врать, то можно остаться одному Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания;

б) условно-категорический силлогизм, в котором одна посылка — условное суждение, а другая и заключение — категорические суждения.

У этого силлогизма возможны 4 модуса:

Достоверные модусы Модус поненс (лат. modus ponens) — утверждающий модус (его заключение утвердительное суждение)

Модус толленс (лат. modus tollens) отрицающий (его заключение отрицательное суждение).

Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия):

p>q Если в империях начинает рушиться семья, то они обращаются в прах.

p В Римской империи начала рушиться семья.

q Она обратилась в прах.

Модус толленс (рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания):

p>q Если подготовлюсь, то сдам экзамен.

q Экзамен я не сдал

p Я не подготовился.

Правдоподобные (неправильные модусы):

— От отрицания основания к отрицанию следствия

p>q Если это — булочка, то это — съедобно

p Это — не булочка

q (вероятно) это — несъедобно

— От утверждения следствия к утверждению основания

p>q Если это — булочка, то это — съедобно

q Это — съедобно

p (вероятно) это — булочка Данные модусы не позволяют установить главную причину следствия и поэтому дают лишь правдоподобные заключения.

2. Разделительный (альтернативный) силлогизм — силлогизм, в котором есть исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция).

Виды:

а) чисто разделительный силлогизм — в нем обе посылки и заключение — разделительные суждения. Основан на делении понятий.

S есть Р или Р1 Составляющая атома — либо заряженная, либо нейтральная.

Р есть Р2 или РЗ Заряженная составляющая атома — либо электрон, либо протон.

S есть Р1 или Р2 или РЗ Составляющая атома — либо электрон, либо протон, либо нейтральна.

б) в разделительно-категорическом силлогизме большая посылка — строго разделительное суждение, а меньшая — категорическое.

Имеет два модуса:

(1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens)

Pvq Либо пан, либо пропал.

P Пан.

q Не пропал.

(2) отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens)

Pvq Либо пан, либо пропал.

p Не пан

q Пропал.

Правила:

1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления);

2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).

Все эти формы непосредственно следуют из определения импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы.

Кроме того, часто встречаются и условно-разделительные силлогизмы, в которых большая посылка — конъюнкция условных суждений, а меньшая — разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации «витязя на распутье» (прямо поедешь — голову сложишь, направо поедешь — коня потеряешь, налево поедешь — жену найдешь) имеет форму трилеммы:

(p1>q1)&(p2>q2)&(p3>q3)

p1vp2vp3

q1vq2vq3.

2. Привести примеры чисто условного умозаключения Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

Пример:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q). Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г) Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (г) В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (г). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (г). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.

Схема чисто условного умозаключения:

(р -> q) л (q -> г) р -> г Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым.

3. Привести примеры условно-категорического умозаключения. Раскрыть специфику модусов условно-категорического умозаключения Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Иск предъявлен недееспособным лицом (р) Суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q)

Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

4. Привести примеры разделительно-категорических умозаключений. Раскрыть специфику модусов разделительно-категорического умозаключения Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Пример, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например;

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q)

Заключение

по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р) Данная облигация именная (q)

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение

по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

умозаключение суждение силлогизм категорический

5. Привести примеры условно-разделительных умозаключений (конструктивные и деструктивные дилеммы) Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.

Конструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

A есть B;

Следовательно, C есть D.

Пример:

Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи;

Земля вращается вокруг Солнца;

Следовательно, происходит смена дня и ночи.

В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент.

Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца.

Деструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D;

C не есть D;

Следовательно, A не есть B.

В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.

При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли.

Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны;

Принципы нравственности не условны;

Следовательно, человек не есть мера всех вещей.

Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя:

Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;

Студент N слушал лекции;

Следовательно, он приобрел необходимые познания.

Или:

Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания;

Студент N не приобрел необходимых познаний;

Следовательно, он не слушал лекции.

Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их.

Условием истинности условно-категорического умозаключения является наличие в качестве посылок, так называемых не выделяющих суждений, удовлетворяющих условию если и только если.

Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение:

Если и только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания;

Студент N не приобрел необходимых познаний;

Следовательно, он не слушал лекций.

1. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2009. — 296 с.

2. Гетманова А. Д. Учебник по логике. /А.Д. Гетванова. — М.: Владос, 2009. — 303 с.

3. Горский Д. П. Логика: Учебное пособие для педагогических училищ. — Изд. 3-е. /Д.П. Горский. — М.: Учпедгиз, 2008. — 160 с.

4. Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник./Ю.В. Ивлев. — М.: Дело, 2007. — 208 с.

5. Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике /А.А. Ивин. — М.: Туманит, ВЛАДОС, 2007. — 384 с.

6. Малыхина Г. И. Логика: Учебн. пособие / Г. И. Малыхина. — Мн.: Выш. шк., 2008. — 240 с.