Вычисление наибольшей прибыли предприятия

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Коэффициент детерминации R2=0,6724 показывает, что вариация параметра Y на 67,24% объясняется фактором Х. Доля влияния неучтенных факторов — 32,76%. Нанесите найденные уравнения на корреляционное поле; найдите точку пересечения полученных линий регрессии. Нанесите найденные уравнения на корреляционное поле; найдите точку пересечения полученных линий регрессии. Ответ: наибольшую прибыль фирма… Читать ещё >

Вычисление наибольшей прибыли предприятия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача 1 2
Задача 2 4
Задача 3 6
Задача 1
Пусть х (млн. шт.) — объем производства, С (х)=2х³-7х и D (x)=2х²+9х+15 — соответственно функция издержек и доход некоторой фирмы. При каком значении х фирма получит наибольшую прибыль р (х)? какова эта прибыль?
Решение
Прибыль фирмы является разницей между доходом и издержками фирмы:
,
,
.
Найдем наибольшее значение прибыли путем нахождения максимума функции .
— не удовлетворяет условию задачи,
.
График функции прибыли представлен на рисунке 1.
Рисунок 1 — График функции прибыли
Как видно из рисунка 1, функция прибыли в точке х=2 достигает максимального значения. Следовательно, фирма получает наибольшую прибыль при объеме производства 2 млн. шт. и эта прибыль составляет:
млн. у.е.
Ответ: наибольшую прибыль фирма получит при объеме производства 2 млн. шт. и эта прибыль составит 39 млн у.е.
Задача 2
Заданы: функция прибыли, где х₁ и х₂ — объемы некоторых ресурсов; цены р₁=1 и р₂=1 за единицу каждого ресурса соответственно (в некоторых у.е.); бюджетное ограничение I=150 на затраты по приобретению указанных ресурсов (в тех же у.е.). При каких значениях объемов используемых ресурсов фирма-производитель получит наибольшую прибыль?
Решение
Задача сводится к поиску максимума функции при существовании ограничения :
при .
,
.
Найдем максимум функции графически.
Рисунок 2 — График функции
Как видно, функция достигает максимального значения при х₁=90.
,
.
Ответ: фирма-производитель получит наибольшую прибыль при объемах ресурсов х₁=90 и х₂=60.
Задача 3
Задана парная выборка из 10 пар значений случайных велbчин X и Y (таблица 1).
Таблица 1 — Исходные данные


	х	у

1) Изобразите корреляционное поле случайных величин X и Y.
2) Вычислите основные числовые характеристики случайных величин X и Y: их математические ожидания и дисперсии, средние квадратические отклонения и размах вариации.
3) Найдите их совместные числовые характеристики: ковариацию, коэффициент корреляции.
4) С помощью найденных характеристик составьте уравнение линейной регрессии Y на X.
5) Составьте уравнение линейной регрессии X на Y.
6) Нанесите найденные уравнения на корреляционное поле; найдите точку пересечения полученных линий регрессии.
7) Вычислите стандартные ошибки коэффициентов регрессии b₀ и b₁.
8) Проверьте гипотезы о статистической значимости коэффициентов регрессии b₀ и b₁.
9) Вычислите с надежностью 0,95 интервальные оценки коэффициентов b₀ и b₁ регрессии Y на X.
10) Найдите коэффициент детерминации R² и поясните смысл полученного результата.
Решение.
1) Корреляционное поле случайных величин X и Y
2) Основные числовые характеристики случайных величин X и Y: их математические ожидания и дисперсии, средние квадратические отклонения и размах вариации
Таблица 2 — Вспомогательные расчеты


	х	у	х²	y²	xy










сумма
средн	18,9	46,2	462,7	2362,4

Математическое ожидание:
,
.
Дисперсия:
,
.
Среднеквадратическое отклонение:
,
.
Размах вариации:
,
.
3) Совместные числовые характеристики: ковариацию, коэффициент корреляции
Ковариация:
.
Коэффициент корреляции:
.
4) Уравнение линейной регрессии Y на X
,
,
.
5) Уравнение линейной регрессии X на Y
,
,
.
6) Нанесите найденные уравнения на корреляционное поле; найдите точку пересечения полученных линий регрессии
Точка пересечения (18,4;46,9).
7) Стандартные ошибки коэффициентов регрессии b₀ и b₁
Таблица 3 — Вспомогательные расчеты


	х	у	x'	y'	x-x_cp	y-y_cp	(x-x_cp)²	(y-y_cp)²
			5,572	62,975	— 13,028	16,775	169,7288	281,4006
			8,3645	55,745	— 10,2355	9,545	104,7655	91,10 702
			13,9495	50,925	— 4,6505	4,725	21,62 715	22,32 562
			11,157	48,515	— 7,443	2,315	55,39 825	5,359 225
			16,742	66,59	— 1,858	20,39	3,452 164	415,7521
			25,1195	42,49	6,5195	— 3,71	42,50 388	13,7641
			22,327	38,875	3,727	— 7,325	13,89 053	53,65 563
			27,912	36,465	9,312	— 9,735	86,71 334	94,77 023
			30,7045	32,85	12,1045	— 13,35	146,5189	178,2225
			26,795	26,825	8,195	— 19,375	67,15 803	375,3906
сумма			188,643	462,255	2,643	0,255	711,7565	1531,748
средн	18,9	46,2	18,8643	46,2255	0,2643	0,0255	71,17 565	153,1748

Для линии регрессии Y на X:
,
,
.
Для линии регрессии X на Y:
,
,
.
8) Проверка гипотезы о статистической значимости коэффициентов регрессии b₀ и b₁
Для б=0,05 и k=n-1−1=8 значение критерия Стьюдента t=2,31
Для линии регрессии Y на X:
, коэффициент значим,
, коэффициент значим.
Для линии регрессии X на Y:
, коэффициент значим,
, коэффициент значим.
9) Вычисляем с надежностью 0,95 интервальные оценки коэффициентов b₀ и b₁ регрессии Y на X
Доверительный интервал для b₀:
0<,
0<,
54,970<83,03.
Доверительный интервал для b₁:
1<,
1<,
-1,231<-1,17.
10) Коэффициент детерминации R² :
.
Коэффициент детерминации R²=0,6724 показывает, что вариация параметра Y на 67,24% объясняется фактором Х. Доля влияния неучтенных факторов — 32,76%.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Формирование стратегии развития предприятий коммунального хозяйства в современных условиях

В диссертационном исследовании был поставлен ряд задач, решение кото рых привело к достижению следующих результатов: Коммунальное хозяйство, по определению автора, это многоотраслевой комплекс, который включает в себя взаимосвязанные, но в то же время и доста точно автономные предприятия и организации социальной и производственной сферы, обеспечивающие благоустройство населенного пункта…

Диссертация