Вычисление показателей вариации
Абсолютный прирост показывает насколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным и определяется как разность двух уровней. Таким образом, в результате повышения себестоимости единицы продукции на обоих предприятиях средняя цена выросла на 18,7%. Средние затраты рассчитываем при помощи средней арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменного состава: Среднюю… Читать ещё >
Вычисление показателей вариации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Контрольная работа по курсу: Статистика Раздел «Общая теория статистики»
Задача 1
Стаж, число лет | Рабочий,№ п/п | Число рабочих | Месячная з/пл (тыс. руб) | |
До 5,0 | 1,6,7,4,16,14 | 750,752,762,764,778,782 | ||
5,0 — 9,0 | 17,5,2,18, 19, 20,13 | 775,770,762,785,790,798,787 | ||
Более 9,0 | 3,15,12,10,11,9,8 | 795,790,788,811,796,810,818 | ||
Решение. Признаком в данной задаче является общий стаж рабочего, а частотами соответственно количество рабочих, имеющих тот или иной стаж. Ряд распределения — интервальный, причем первый и последний интервал — открытые.
Если интервалы открыты, то по правилам принимаем величину первого интервала равной второму, а последнего предпоследнему. Так как имеются и значения признака и частоты, то средний стаж находим по формуле средней арифметической взвешенной. А так как ряд интервальный, то в качестве значения признака в каждой группе берём середины интервала Для решения задачи и вычисления заданных показателей, построим вспомогательную таблицу.
№ п/п | x | |||
Итого: | ||||
5,0 — 9,0 | ||||
Итого: | ||||
Более 9,0 | ||||
Итого: | |||||
Всего: | |||||
Среднюю заработную плату по каждой группе и для всех рабочих определяем по формуле средней арифметической простой:
Задача 2
Решение: 1) Вычислим средний процент выполнения плана по выпуску продукции
.
2) Абсолютный прирост показывает насколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным и определяется как разность двух уровней
.
?3=630,0 — 510,0 =120,0
Задача 3
Решение. В задаче значения признака имеют различную численность, поэтому значения, , d,, , V должны вычисляться как средние взвешенные величины. Для вычисления показателей вариации проводим дополнительные расчеты.
x | f | xf | (x —) | (x —) f | (x —) 2 | (x —) 2f | |
— 1770 | — 1770 | ||||||
— 1270 | — 2540 | ||||||
— 770 | — 6160 | ||||||
— 270 | — 11 340 | ||||||
Итого | |||||||
а) Среднее время горения электролампы определяется по формуле б) Дисперсия, взвешенная по частоте вариантов, равна
2.
Среднее квадратичное отклонение равно:
.
2) коэффициент вариации составляет
.
3) Решение. Для определения моды определяем модальный интервал. Им является интервал 25−30 лет, так как его частота наибольшая (1054), тогда Мо Для определения медианы тоже необходимо определить медианный интервал. Медианным интервалом является интервал 4000−4500, так как он является первым интервалом, накопленная частота которого превышает полусумму частот (100: 2=50). Тогда медиана определится как:
Мечас
Задача 4
Решение.
Абсолютный прирост показывает, насколько изменился текущий уровень по сравнению с предыдущим или базисным и определяется как разность двух уровней
.
Темп роста показывает, во сколько раз текущий уровень больше предыдущего или базисного, и определяется как отношение двух уровней, выраженное в процентах:
.
Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился текущий уровень по сравнению с текущим или базисным и определяется как разность соответствующего темпа роста и 100%:
.
Абсолютное значение 1% прироста определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста:
и т.д.
Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической
.
Среднегодовой темп прироста равен среднегодовому темпу роста минус 100%, т. е.1,12% - 100% = - 98,88%
Год | тыс. шт. | Абсолютные приросты, тыс. шт. | Темпы роста, % | Темпы прироста,% | Абсолютное значение 1% прироста, тыс. шт. | ||||
цепные | базисные | цепные | базис-ные | цеп-ные | базис-ные | ||||
208,1 | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ||
223,5 | 15,4 | 15,4 | 107,4 | 107,4 | 7,4 | 7,4 | 2,08 | ||
237,5 | 29,4 | 106,3 | 114,1 | 6,3 | 14,1 | 2,2 | |||
274,6 | 37,1 | 66,5 | 115,7 | 15,7 | 2,3 | ||||
285,5 323,9 | 10,9 38,4 | 77,4 115,8 | 113,5 | 137,2 155,7 | 13,5 | 37,2 55,7 | 2,7 2,8 | ||
Среднегодовой абсолютный прирост исчисляется по формуле средней арифметической простой и равен
руб.
Среднегодовой абсолютный прирост можно вычислить и таким образом:
руб.
Начальный уровень (величина первого члена ряда) — 4140, конечный — 5426. Средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической, так как ряд периодический руб.
Задача 5
Решение.
Решение.
Рассчитываем индекс физического объема:
Iq=
Рассчитываем индекс себестоимости объема:
Ip=
Агрегатные индексы затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема:
Iq=
Ip=
Средние затраты рассчитываем при помощи средней арифметической взвешенной, затем найдем индекс переменного состава:
In. c=
0=
1=
Динамика средней себестоимости складывается под влиянием двух факторов: изменения себестоимости на отдельных предприятиях и от структуры производства продукции отрасли.
Рассчитаем индекс себестоимости постоянного состава:
Iср. с=
Таким образом, в результате повышения себестоимости единицы продукции на обоих предприятиях средняя цена выросла на 18,7%
Определим влияние на среднюю цену структурных сдвигов:
Iстр. сдв=
За изучаемый период, структура производства практически не изменилась, поэтому изменение средней цены произошло целиком за счет влияния первого фактора, т. е изменения себестоимости на производство продукции на каждом предприятии. Правильность расчетов подтверждает проверка через взаимосвязь индексов
In. c=Iф. с*Iстр. сдв=1,187*1=1,187