Интерпретация и практическое использование результатов корреляционно-регрессионного анализа

руб.

Теперь необходимо рассчитать средние показатели рентабельности с/х продукции:

r0средняя = M0/ (q0z0*100% = -77,43%.

r1средняя = M1/ (q1z1*100% = - 12,29%.

При наличии данных о структуре полной себестоимости реализованной продукции di = qizi /(qizi средняя рентабельность может быть найдена как средняя взвешенная по структуре затрат:

R0 = (d0z0.

R1 = (d1z1.

Такой расчет позволяет рассмотреть структуру реализации и изменения в ней.

Таблица 20. Рентабельность и себестоимость реализованной с/х продукции.

Вид продукции Рентабельность, % Полная себестоимость, тыс.

руб. Структура полной себестоимости, доли группы I III I III I III обозначения r0 r1 q0z0 q1z1 d0 d1 картофель 0,097 0,000 36,234 0,000 0,032 0,000 зерновые 0,134 0,027 58,940 29,908 0,053 0,010 овощи 0,203 0,000 64,690 0,000 0,058 0,000 мясо и мясопродукты 0,577 4,102 15,370 208,589 0,014 0,069 скот и птица 11,640 10,930 239,850 595,083 0,214 0,197 молоко 5,596 4,221 705,141 2190,417 0,629 0,724 Итого 18,247 19,280 1120,225 3023,998 1,000 1,000 Необходимые для анализа показатели рассчитаны в таблице 20.

Средний уровень рентабельности возрос на R1-R0 = 18,24 — 19,28 = 1,03%. Это обусловлено изменением рентабельности отдельных продуктов, а также изменением структуры реализации.

Для оценки влияния этих двух факторов следует рассчитать среднюю условную рентабельность при отчетной структуре реализации продукции и базисной рентабельности отдельных ее видов.

Средняя условная рентабельность Rусл. = (p1q1r0/(p1q1 = (d1r0 = -6.

38%.

Следовательно, общая рентабельность с/х продукции возросла в 3 группе за счет изменения отдельных продуктов на R1 — Rусл. = 18,24 — 6.38 = 12,89%. Ее уровень, как видно из таблицы, увеличился по мясу и мясопродуктам на 3,5. В целом за счет структурных сдвигов средняя рентабельность уменьшилась на Rусл -R0 = 6,38−19,28= - 13,1%, в результате чего сумма убытка увеличилась на 3023,99*(-13,1)/100 = - 392 тыс.

руб.

2.3 Факторный анализ выручки от реализации продукции сельского хозяйства В качестве факторных признаков представлены затраты в растениеводстве на оплату труда и минеральные удобрения на 100 га. с/х угодий.

Таблица 21. Данные для проведения факторного анализа выручки от реализации с/х продукции.

В расчете на 100 га с/х угодий, тыс.

руб. на 100 га № п/п Выручка от реализации с/х продукции Затраты на оплату труда в растениеводстве Затраты на минеральные удобрения 1 1 369,83 14,10 58,78 2 4 910,43 336,20 305,96 3 1 055,02 42,42 14,01 4 1 135,23 30,58 46,61 5 1 505,73 145,36 52,87 6 2 953,08 256,25 244,35 7 2 358,05 237,71 162,45 8 10 159,90 266,38 160,51 9 745,30 40,10 86,30 10 733,82 33,17 28,06 11 3 506,65 72,61 47,86 12 14 981,83 1 719,40 448,89 13 3 643,00 78,50 26,09 14 7 146,24 524,29 550,59 15 8 615,37 685,24 800,06 16 3 392,20 104,18 171,76 17 6 307,75 19,75 177,01 18 5 504,89 40,01 351,48 19 6 386,87 701,13 40,06 20 12 721,00 841,77 781,39 21 1 593,73 38,90 105,89 22 5 916,69 450,35 178,52 23 282,47 8,28 0,00 24 689,33 8,80 11,68 25 2 850,29 225,96 252,49 26 3 710,70 797,15 0,00 27 744,04 97,76 164,40 28 3 469,74 460,41 68,74 29 5 709,15 380,87 598,00 30 387,84 13,67 7,65 31 1 387,52 7,72 17,82 32 799,32 61,77 0,00 33 8 296,10 1 216,63 492,87 34 2 151,70 56,62 90,82 35 1 146,10 95,78 205,99 36 1 902,40 12,02 9,01 37 1 197,11 26,54 40,82 38 1 603,54 105,46 66,35 39 3 272,38 0,51 213,00 40 466,82 14,25 0,00 41 241,36 41,92 0,00 42 5 090,09 77,61 684,15 По данным таблицы 21 была проведена факторная группировка, представленная в таблице 22.

Таблица 22. Влияние затрат на оплату труда в растениеводстве и минеральные удобрения на выручку от реализации с/х продукции.

Группы по затратам на оплату труда в растениеводстве на 100 га., тыс.

руб. Подгруппы по затратам на минеральные удобрения, тыс.

руб., на 100 га Число хозяйств Суммарная выручка на 100 га. Средняя выручка на 100 га. I.

До 110 1. Менее 160 19 50 349,44 2 649,97 2. От 160 до 500 7 20 367,37 2 909,62 3. Более 500 1 5 090,09 5 090,09 II. От 120 до 530 1. Менее 160 2 4 975,47 2 487,74 2.

От 160 до 500 6 29 148,44 4 858,07 3. Более 500 2 12 855,40 6 427,70 III. Свыше 530 1. Менее 160 2 10 097,58 5 048,79 2.

От 160 до 500 2 23 277,94 11 638,97 3. Более 500 2 21 336,36 10 668,18 Как видно из таблицы, группы по затратам на оплату труда имеют участки со всеми выделенными интервалами подгрупп по затратам на минеральные удобрения. Следует отметить неравномерность распределения по подгруппам внутри групп.

Таблица 23. Средняя выручка от реализации с/х продукции в зависимости от затрат на оплату труда и затрат на минеральные удобрения.

Группы по затратам на оплату труда в растениеводстве на 100 га., тыс.

руб. Подгруппы по затратам на минеральные удобрения, тыс.

руб., на 100 га В среднем 1. Менее 160 2. От 160 до 500 3. Более 500 I. До 110 2 649,97 2 909,62 5 090,09 3 549,90 II. От 120 до 530 2 487,74 4 858,07 6 427,70 4 591,17 III. Свыше 530 5 048,79 11 638,97 10 668,18 9 118,65 В среднем 3 395,50 6 468,89 7 395,32 5 753,24 Проанализировав приведенную выше таблицу 23 можно сделать вывод о том, что выручка от реализации повышается по мере увеличения уровня затрат и на оплату труда, и на минеральные удобрения: в среднем с 3 549,9 тыс.

руб. до 9118,65 тыс. руб. по группам затрат на оплату труда и с 3395,5 тыс. руб. до 7395,32 по группам затрат на минеральные удобрения.

Общая прибавка выручки по продукции с/х в расчете на 100 га составила :

10 668,18 — 2 649,97 = 8 018, 21 тыс. руб./га Прибавка выручки от реализации с/х продукции, в зависимости от размера затрат на оплату труда, при среднем уровне затрат на минеральные удобрения составила:

9 118,65 — 3 549,9 = 5 568, 75 тыс. руб./га Прибавка выручки от реализации с/х продукции, в зависимоти от размера затрат на минеральные удобрения, при среднем уровне затрат на оплату труда составила:

7 395,32 — 3 395,5 = 3 999,83 тыс. руб./га Таким образом, можно сделать вывод, что увеличение затрат на оплату труда повлияло на выручку в большей степени, чем увеличение затрат на минеральные удобрения.

2.4 Корреляционно-регрессионный анализ Введем обозначения:

у — выручка от реализации продукции на 100 га. с/х угодий;

x1 — затраты на оплату труда в растениеводстве на 100 га. с/х угодий;

х2 — затраты на минеральные удобрения на 100 га. с/х угодий.

Таблица 24 — Ранжированный ряд по выручке от реализации с/х продукции.

В расчете на 100 га с/х угодий, тыс.

руб. на 100 га № по ранжиру № п/п Выручка от реализации с/х продукции Затраты на оплату труда в растениеводстве Затраты на минеральные удобрения 1 2 3 4 5 1 41 241,36 41,92 0,00 2 23 282,47 8,28 0,00 3 30 387,84 13,67 7,65 № по ранжиру № п/п Выручка от реализации с/х продукции Затраты на оплату труда в растениеводстве Затраты на минеральные удобрения 4 40 466,82 14,25 0,00 5 24 689,33 8,80 11,68 6 10 733,82 33,17 28,06 7 27 744,04 97,76 164,40 8 9 745,30 40,10 86,30 9 32 799,32 61,77 0,00 10 3 1 055,02 42,42 14,01 11 4 1 135,23 30,58 46,61 12 35 1 146,10 95,78 205,99 13 37 1 197,11 26,54 40,82 14 1 1 369,83 14,10 58,78 15 31 1 387,52 7,72 17,82 16 5 1 505,73 145,36 52,87 17 21 1 593,73 38,90 105,89 18 38 1 603,54 105,46 66,35 19 36 1 902,40 12,02 9,01 20 34 2 151,70 56,62 90,82 21 7 2 358,05 237,71 162,45 22 25 2 850,29 225,96 252,49 23 6 2 953,08 256,25 244,35 24 39 3 272,38 0,51 213,00 25 16 3 392,20 104,18 171,76 26 28 3 469,74 460,41 68,74 27 11 3 506,65 72,61 47,86 28 13 3 643,00 78,50 26,09 29 26 3 710,70 797,15 0,00 30 2 4 910,43 336,20 305,96 31 42 5 090,09 77,61 684,15 32 18 5 504,89 40,01 351,48 33 29 5 709,15 380,87 598,00 34 22 5 916,69 450,35 178,52 35 17 6 307,75 19,75 177,01 36 19 6 386,87 701,13 40,06 37 14 7 146,24 524,29 550,59 38 33 8 296,10 1 216,63 492,87 39 15 8 615,37 685,24 800,06 40 8 10 159,90 266,38 160,51 41 20 12 721,00 841,77 781,39 42 12 14 981,83 1 719,40 448,89 Для выявления значимых признаков факторов определим с помощью программы Excel показатели тесноты связи результативного признака (выручка от реализации с/х продукции на 100 га.) с каждым из факторов и факторов друг с другом.

Таблица 25 — Матрица коэффициентов парной корреляции.

&# 160; Выручка на 100 га, тыс. руб. Затраты на оплату труда в растениеводстве, на 100 га тыс. руб.

Затраты на минеральные удобрения, на 100 га. тыс. руб. Выручка на 100 га, тыс. руб. 1 Затраты на оплату труда в растениеводстве, на 100 га тыс.

руб. 0,8055 1 Затраты на минеральные удобрения, на 100 га. тыс. руб. 0,7216 0,5331 1 Из матрицы коэффициентов парной корреляции видно, что связь между результатом и факторами сильная, а между факторами умеренная.

По данным таблицы 24, с помощью программы Excel рассчитаем коэффициенты а1, b1 и b2.

Получим уравнение регрессии: y=1085.

55+5,54×1+6,29×2.

Данное уравнение регрессии характеризует наличие прямой корреляционной зависимости, так как коэффициенты регрессии имеют положительное значение.

Анализ уравнения регрессии позволяет сделать следующий вывод: при увеличении затрат на оплату труда на 1 тысячу рублей на 100 га сельскохозяйственных угодий выручка от реализации в среднем увеличится на 5,54 тыс. руб. при условии, что другие факторы фиксированы на среднем уровне. При увеличении затрат на минеральные удобрения на 1 тыс. руб. при фиксированных других факторах выручка повысится в среднем на 6,29 тыс. руб.

Зависимость выручки от затрат на оплату труда работников растениеводств и затрат на минеральные удобрения характеризуется как тесная, прямая (R=0,87).

Включенные в уравнение факторы объясняют вариацию результативного признака на 76% (=0,76).

Теперь рассчитаем прогнозные значения результата по уравнению регрессии и построим график значений выручки от реализации с/х продукции фактических и прогнозных (рассчитанных по уравнению).

Таблица 26 — Фактическое и прогнозное значение выручки от реализации с/х продукции на 100 га.

№ по ранжиру Фактическое значение выручки на 100 га. с/х угодий Прогнозное значение выручки на 100 га. с/х угодий.

1 2 3 1 241,36 1317,78 2 282,47 1131,39 3 387,84 1209,44 4 466,82 1164,49 5 689,33 1207,74 6 733,82 1445,84 7 744,04 2661,21 8 745,30 1850,50 9 799,32 1427,78 10 1 055,02 1408,67 11 1 135,23 1548,11 12 1 146,10 2911,85 13 1 197,11 1489,37 14 1 369,83 1533,40 15 1 387,52 1240,43 16 1 505,73 2223,35 17 1 593,73 1967,14 18 1 603,54 2087,11 19 1 902,40 1208,84 20 2 151,70 1970,46 21 2 358,05 3424,29 22 2 850,29 3925,50 23 2 953,08 4042,13 24 3 272,38 2428,11 № по ранжиру Фактическое значение выручки на 100 га. с/х угодий Прогнозное значение выручки на 100 га. с/х угодий 25 3 392,20 2743,09 26 3 469,74 4068,58 27 3 506,65 1788,87 28 3 643,00 1684,54 29 3 710,70 5501,79 30 4 910,43 4872,56 31 5 090,09 5818,79 32 5 504,89 3517,99 33 5 709,15 6957,01 34 5 916,69 4703,40 35 6 307,75 2308,32 36 6 386,87 5221,77 37 7 146,24 7453,32 38 8 296,10 10 925,86 39 8 615,37 9914,17 40 10 159,90 3570,93 41 12 721,00 10 663,90 42 14 981,83 13 434,54 Для наглядности изобразим фактическое и прогнозное значение выручки от реализации с/х продукции на 100 га графически. Рисунок 4. Фактическое и прогнозное значение выручки от реализации с/х продукции на 100 га., тыс.

руб.

Для того чтобы ранжировать факторы по силе их влияния на результат, посмотрим уравнение регрессии в стандартизированном виде.

Таблица 27 — Среднее значение, среднее квадратическое отклонение, линейный коэффициент парной корреляции результата и факторов.

Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейный коэффициент парной корреляции Выручка на 100 га, тыс. руб. 3620,01 3400,22 1 Затраты на оплату труда в растениеводстве, на 100 га тыс.

руб. 247,34 360,65 0,8055.

Затраты на минеральные удобрения, на 100 га. тыс. руб. 184,84 220,47 0,7216.

Применим метод стандартизации переменных и построим уравнение в стандартизованном масштабе:

=*+*.

Для построения уравнения в стандартизованном виде рассчитаем и, используя формулы перехода от b1 и b2 к x1 и x2:

= b1*/.

-коэффициенты показывают, на какую часть среднего квадратического отклонения изменится зависимая переменная у с изменением соответствующего фактора на величину своего среднеквадратического отклонения. Этот коэффициент позволяет сравнить влияния колеблемости факторов на вариацию исследуемого показателя:

= 0,5878;

= 0,4082.

Получим уравнение:

= 0,59+ 0.41.

Стандартизированные коэффициенты и показывают, что при единичном изменении первого фактора выручка увеличится на 0,59 при фиксированном на среднем уровне второго фактора, а при единичном изменении второго фактора увеличится на 0,41 при фиксировании на среднем уровне первого фактора.

Таким образом, в силу того, что >, делаем вывод, что сила влияния второго фактора выше, чем первого.

Рассчитаем коэффициенты отдельного определения, то есть вклад каждого фактора в формирование коэффициентов множественной детерминации:

= 0.224.

=0.086.

В данном случае из 98% воспроизведенной уравнением вариации выручки 9,5% приходится на долю затрат на оплату труда и 8,6% на долю затрат на минеральные удобрения.

Для характеристики относительной силы влияния х1 и х2 на у рассчитаем средние коэффициенты эластичности:

Э1 = 0,37 — при изменении затрат на оплату труда на 1%, выручка в среднем изменится на 37%.

Э2 = 0,32 — при изменении материальных затрат на 1%, выручка изменится на 32%.

Полученные показатели представим в виде таблицы 28.

Таблица 28 — Влияние факторов на результат Факторы Показатели Ранг Средний ранг Эi βi di² Эi βi di²×1 0,378 668 0,587 832 0,22 420 076 1 1 1 1×2 0,321 464 0,408 215 0,86 770 247 2 2 2 2 Проанализировав таблицу, можно сказать, что по всем рассчитанным показателям приоритетным фактором является размер затрат на оплату труда.

Заключение

По всем показателям финансового состояния в расчете на 1 работника с/х отмечается рост значений от низшей типической группы к высшей. Так же отмечено повышение себестоимости продукции, характеризующееся большими затратами, за счет которых достигается большая эффективность производства и улучшение качества продукции.

Проведя комбинационную группировку и корреляционный анализ, можно утверждать, что размер выручки тесно связан с затратами на оплату труда в растениеводстве и затратами на минеральные удобрения, и что эти два фактора объясняют 76% вариации зависимого признака.

Также был проведен анализ динамических рядов про производству молока в РФ. Была обнаружена зависимость размеров производства от обеспеченностью техникой. Динамика показала резкое сокращение производства молока за последние 20 лет. Но учитывая стабильную экономическую ситуацию в стране в последние годы можно прогнозировать постепенное увеличение производства молока и всей сельскохозяйственной продукции в целом.

Данный курсовой проект позволил сделать, по возможности, полную характеристику изучаемых предприятий по необходимым показателям уровня финансового состояния предприятий с/х.

Говоря в целом, можно сказать о том, что ситуация в сельском хозяйстве нашей страны остается сложной. Для выхода из сложившегося положения необходимо коренное изменение аграрной политики государства, обеспечение приоритетности развития сельского хозяйства, усиление государственной поддержки и регулирования.

Список использованной литературы Гусаров В. М. Статистика / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012.

Еремина Н.М., Маршалова В. П. Статистика. — М.: Финансы и статистика, 2013.

Кожухарь Л. И. Основы общей теории статистики. — М.: Финансы и статистика, 2010.

Козлов А.Ю., Мхитарян В. С., Шишов В. Ф. Статистические функции Excel в экономико-статистических расчетах / Под ред. проф. В. С. Мхитаряна. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011.

Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика. — М.: Новое Издание, 2012.

Курс социально-экономической статистики / Под ред. проф. М. Г. Назарова. — М.: ОМЕГА-Л, 2011.

Лукасевич И. Я. Анализ статистических расчетов. Методы, модели, техника вычислений. — М.: ЮНИТИ, 2013.

Макарова Н.В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel. — М.: Финансы и статистика, 2013.

Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика. — М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2010.

Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. — М.: Финансы и статистика, 2010.

Попов Л. А. Анализ и моделирование статистических показателей. — М.: Финансы и статистика. 2014.

Пудова Н. В. Статистика рынка. — М.: Изд-во Рос. Экон. Акад., 2012.

Статистика / Под. ред. Е. В. Заровой, Г. И. Чудилина. — М.: Финансы и статистика, 2011.

Салин В.Н., Медведев В. А., Кудряшова С. И., Шпаковская. Е. П. Микроэкономическая статистика. — М.: Дело, 2013.

Салин В.Н., Чурилова Э. Ю. Практикум по курсу «Статистика». — М.: Перспектива, 2012.

Салин В.Н., Шпаковская Е. П. Социально-экономическая статистика. — М.: Юристъ, 2013.

Социальная статистика / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2011.

Социально-экономическая статистика / Под ред. Б. И. Башкатова. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.