Роль наглядных пособий при изучении нумерации чисел на уроках математики в начальных классах

Это решение составленных задач по данному плану, графическое изображение полного анализа и плана решения, моделирование решения задачи.

Цель полного анализа заключается в том, что во время поиска плана от вопроса — к данным каждый раз называть обе величины, которые нужны для того, чтобы получить ответ.

Если учащимся трудно установить связи между данными и искомыми задачи, и они ошибаются в группировке пар чисел, то целесообразно применять предметную иллюстрацию используемых в процессе решения задачи.

Задача для составления задач эффективна, прежде всего, для развития представлений учащихся о структуре задач и обобщения способа решения их, для того, чтобы выявить, как учащиеся осознают способы решения задач определенного вида.

В основном учащимся предлагают составить задачу в одно действие. Составление задач на два действия применяется с целью закрепления представлений учащихся о структуре задач, а также для формирования навыков решения задач видов. В последнем случае задача целесообразно формулировать, опираясь на схемы. Например, составить задачу на действия умножения и деления, пользуясь схемой.

Полезные упражнения, которые помогают сделать детям обобщение, — на составление задач по картинке, чертежам или краткой записью. Они помогают детям увидеть задачу в определенной конкретной ситуации. По картинке дети могут составить несколько задач: «Футбольный мяч стоит 50 грн., А волейбольный — 30 грн. Сколько стоит футбольный мяч и волейбольный вместе?».

«Футбольный мяч стоит 50 грн., а волейбольный — 30 грн. Мальчик купил 2 футбольных мяча и 1 волейбольный. Сколько денег заплатил мальчик?

По чертежу можно составить такую задачу: «Из двух поселков, расстояние между которыми 57 км, вышли одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода 4 км /час, а велосипедиста -15 км /час. На каком расстоянии от первого поселка они встретятся?

По краткой записи можно составить такую задачу: «Две машинистки печатали за день одинаковое количество страниц. Первая машинистка работала 6 часов и напечатала 48 страниц, а вторая машинистка работала 6 часов. Сколько страниц напечатала вторая машинистка?».

Прежде чем давать ученикам задание составить задачу по той или иной иллюстрации, надо ее проанализировать, то есть провести беседу и выяснить, понимают ли дети, что изображено, обозначающие числа, о чем надо узнать.

Использование задач как конкретной основы для полученных знаний играет важную роль в формировании у них элементов материалистического мировоззрения. Сам процесс решения задач при определенной методике положительно влияет на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций.

2.3 Использование наглядных пособий для решения задач на движение Начиная изучать тот или иной вопрос, учитель должен иметь ввиду, есть ли в воображении учащихся нужные наглядные образы. Чтобы ученики представляли себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, лучше прослеживали зависимости между величинами, необходимо применять предметное моделирование. Затем можно переходить к более обобщенному (условно-предметному) и графическому моделированию, к применению готовых опорных схем и таблиц.

Использование наглядных пособий позволяет: активизировать работу учащихся; сэкономить время на уроке, увеличить объем работы на уроке, повысить эффективность процесса овладения знаниями, умениями и навыками.

Решение задач на движение способствует развитию представлений о расстоянии, времени, скорости, о соотношении и зависимости между этими величинами. Прежде чем изучать задачи на движение, надо на конкретном примере выяснить такие понятия, как путь, встречное движение, одновременное движение, скорость, расстояние. При этом следует соблюдать определенную последовательность, применять для иллюстрации графические схемы к каждой задаче при объяснении, а через некоторое время — при повторении. Для обобщения представлений детей о движении полезно провести экскурсию для наблюдения за движением транспорта, после чего организовать наблюдение в условиях класса, где движение демонстрируют сами дети. Дети должны осознавать, что если известны расстояние и время движения, то можно найти скорость действием деления; если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние действием умножения; если известны расстояние и скорость, то можно найти время движения действием деления. Во время работы над этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в виде чертежа, потому что чертежи помогают правильно представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче.

В результате изучения этой темы ученик должен получить конкретное представление о скорости как расстоянии, которое проходит тело, равномерно движется, за единицу времени — за час, минуту, секунду, знать связь между величинами, уметь решать простые и сложные составные задачи, в которых применяются знания взаимосвязи величин.

Прежде чем изучать задачи на движение, надо на конкретном материале выяснить такие понятия как «путь», «встречное движение», «одновременное движение», «скорость», «расстояние». Для этого используют предметы, их модели или изображения, которые дают возможность продемонстрировать различные виды движения (машины, фигуры лыжников, всадников и т. д.), самодельные плакаты, на которых изображены таблицы с тремя графами согласно трем величинам.

Решению задач на встречное движение предшествует длительная работа по решению простых и составных задач на нахождение скорости, времени и расстояния. Понятие скорости вводят на основе жизненного опыта детей и непосредственных практических действий.

Для формирования навыков полезно устно решить задачи по таблицам.

В ходе подготовительной работы иллюстрирующие содержание таких выражений как «выехали одновременно», «движутся навстречу друг другу», «движутся в противоположных направлениях» и другие. Практические действия сопровождаются изображением отрезков (длина пути) и стрелками (направление движения).

Каждая из задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях (в случае удаления движущихся тел) имеет три вида:

1 — дано скорость каждого из тел и время движения, искомое — расстояние.

2 — дано время движения, расстояние, которое преодолели вместе оба тела и скорость одного из тел, искомое — скорость второго тела.

3 — дано скорость каждого из тел и расстояние, искомое — время движения.

Заслуживает внимания опыт последовательного решения задач. Сначала на двух-трех уроках прорабатывают первый вид задач. На основе этого вида на следующих уроках вводят последовательно второй и третий виды задач. Рассмотрим такой подход на конкретных задачах.

Задача. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист, которые встретились через 3 часа. Скорость велосипедиста 12 км /час, а мотоциклиста — 50 км /час. Сколько километров составляет расстояние между городами?

Повторяя задачу, учитель опирается на иллюстрации. Анализ проводят в числовых данных.

На уроке, посвященном рассмотрению задач второго вида, сначала учащиеся решают задачи первого вида. Изучение, анализ и решение задачи проводят с опорой на графическую иллюстрацию. Решив задачу, составляют обратную к ней задачу. Коллективно учащиеся находят два способа решения задачи.

Аналогично решают задачу на нахождение времени движения тел.

В ходе закрепления умений решать задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях следует практиковать различные творческие работы.

Организация деятельности младших школьников при анализе условия задачи, в частности, форма изображения условия на доске и в тетрадях, могут существенно способствовать повышению их познавательной активности. Важной при этом является роль произвольного внимания детей. А научить ученика быть внимательным, прежде всего, означает организовать на каждом этапе соответствующую его деятельность, найти ключ к управлению восприятием. При разборе условия не только задач на движение, но и других, своеобразным ключом может быть схематическое ее изображение, причем рассмотрение учениками данных, которые возникают не в конкретной форме, а картинке абстрактно, побуждают учеников к поискам способа нахождения неизвестного.

Схемы со стрелками можно успешно применить к обработке зависимости между путем, скоростью и временем.

Задача. Велосипедист проехал 45 км со скоростью 25 км /час. За сколько часов он преодолел это расстояние?

Можно предложить ученикам такое задание:

Составьте условие задачи по заданной схеме. Составьте и решите задачу обратную к ней.

Решая такие задачи, целесообразно лишь в отдельных случаях выполнять записи, а в основном ограничиваться устным решением по соответствующей схеме на доске.

Для решения задач на движение можно использовать графы. Как показали исследования психологов, ученики начальных классов осознают связи между данными и искомыми величинами задачи, если эти связи представлены с помощью графа. Кроме того, в процессе анализа граф-схемы у учащихся формируется обобщенный способ решения задачи данной структуры.

При построении схемы целесообразно обращаться к ученикам с вопросами, выясняя, правильно ли они понимают смысл каждого объяснения. Приведем пример работы с графом для задачи на движение.

Задача. Автомобиль за 4 часа прошел 240 км. Сколько километров он пройдет за 7 часов, если его скорость будет на 5 км в час больше?

К задаче подается граф, а ученики, рассматривая его, отвечают на вопрос: что означают числа 240, 4, 5, 7; что означают светлые точки.

Итак, решение задач на движение способствует развитию представлений учащихся о расстоянии, времени, скорости, о соотношении и зависимости между этими величинами. Эти задачи играют важную роль при обучении математике.

Заключение

.

Таким образом, подведем следующие итоги по курсовой работе.

Изучая математику в начальных классах, младшие школьники усваивают ряд сложных понятий: понятие числа, понятия арифметических действий, законов арифметических действий, понятие уровня, равенства, неравенства и других, которые связаны с отвлеченным, абстрактным мышлением учащихся. К его развитию, к образованию общих математических понятий «надо идти, отправляясь от наглядного обучения, которое опирается на восприятия и ощущения, идущие от предметного, объективного мира, что и называют в школьной практике наглядностью, наглядными пособиями».

Знание видов наглядных пособий дает возможность учителю правильно их подбирать и эффективно использовать при обучении, а также изготовлять самому вместе с детьми необходимые наглядные пособия.

Роль простых задач в обучении математике чрезвычайно велика. «Решение любой простой, но не совсем стандартной математической задачи может потребовать некоторого напряжения, зато взамен дает вам почувствовать триумф открытия». Они являются основным средством формирования понятия об арифметических действиях и величинах. В процессе решения простых задач ученики овладевают основными приемами работы над задачей. Высокий уровень умений решать простые задачи — необходимое условие успешного развития умений решать составные задачи.

Таким образом, на уроках математики в начальной школе наглядные пособия используются с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

Успех учебно-воспитательного процесса зависит и от того, в какой степени учащиеся будут обеспечены необходимыми наглядными пособиями и индивидуальными средствами обучения, активизирующими познавательную деятельность. Многие пособия учителя делают сами, стараясь, чтобы они были достаточно красочными и привлекательными, достаточно крупными, чтобы дети их хорошо видели. Пособие изготавливают таким образом, чтобы служили они не на одном, а на многих уроках в различных вариантах и комбинациях.

Научить детей решать задачи — значит научить их устанавливать связи между данными и искомыми величинами и соответственно этому выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

С помощью умения решать задачи можно способствовать формированию у детей элементарных основ научного мировоззрения, помогать развитию творческих способностей и многих ценных качеств личности.

Список использованных источников

.

Ивашина З. Н. Числа. Методическое пособие по математике. Часть 1. — Ногинск: Ногинский педагогический колледж, 2012. — 68 с.

Петкевич Н. В. Педагогическая технология комплексного использования наглядности при изучении табличного умножения и деления/ Н. В. Петкевич// Пачатковае навучанне.

— 2011. — № 2. — с.

34−37.

Петкевич Н. В. Технология изготовления и использования наглядных пособий по математике в начальной школе. — 2011.

Смирнова Л. В. Приемы работы при изучении темы «Сложение и вычитание чисел 1−10» [Текст]/В.В.Смирнова // Начальная школа плюс До и После. — 2006. — № 9. — С. 46−48.

Стойлова Л.П. и др. Математика. Сборник задач: учеб. Пособие для студ. Учреждений высш. проф. образования — М.: Издательский центр «Академия», 2012. — 240 с.

Петкевич Н. В. Технология изготовления и использования наглядных пособий по математике в начальной школе. — 2011.

Стойлова Л.П. и др. Математика. Сборник задач: учеб. Пособие для студ. Учреждений высш. проф. образования — М.: Издательский центр «Академия», 2012. — 240с.

Смирнова Л. В. Приемы работы при изучении темы «Сложение и вычитание чисел 1−10» [Текст]/В.В.Смирнова // Начальная школа плюс До и После. — 2006. — № 9. — С. 46−48.

Петкевич Н. В. Педагогическая технология комплексного использования наглядности при изучении табличного умножения и деления/ Н. В.

Петкевич// Пачатковае навучанне. — 2011. — № 2. — с. 34−37.

Ивашина З. Н. Числа. Методическое пособие по математике. Часть 1. — Ногинск: Ногинский педагогический колледж, 2012. — 68с.