.За каждое правильно выполненное задание команда получает 1 балл. III этап игры.
Учитель проводит пресс-конференцию с капитанами групп. Руководители при ответе на вопрос вправе обратиться за помощью к своей группе. Вопросы пресс-конференции:
что такое геометрическое место точек? приведите пример из реальной жизни, когда необходимо найти ГМТ;опишите принцип создания чертежей в среде «Живая математика»;в чем особенность компьютерного эксперимента?.Жюри оценивает ответы по следующим критерием:
правильность ответов;
четкость и логичность в изложении своих доводов. IV этап игры.
Учитель предлагает командам следующие задачи с использованием среды «Живая математика»:Внутри окружности взята точка A. Найдите геометрическое место точек пересечения касательных к окружности, проведённых через концы всевозможных хорд, содержащих точку A (1 балл) По неподвижной окружности, касаясь её изнутри, катится без скольжения окружность вдвое меньшего радиуса. Какую фигуру заметает диаметр подвижной окружности? (2 балла) На таёжных реках после вырубки брёвна сплавляют по реке, потом вылавливают в удобном месте, куда можно подъехать на лесовозах. Имеется канал, поворачивающий на прямой угол.
До поворота ширина a, после поворота b. По каналу плывет бревно длины d. При каких условиях на a, b, d бревно сумеет преодолеть поворот? (3 балла) Группам дается по 10 минут на решение каждой задачи. Жюри оценивает правильность и скорость решения. Заключительный этап игры.
Жюри подсчитывает итоги заседания и выносит решении о присвоения звания «Лучшая команда» группе, набравшей наибольшее число баллов. Учитель предлагает капитанам оценить работу каждого участника в группе по следующим критериям:
степень участия в выполнении командных заданий;
оказание помощи в конкурсе капитанов;
коммуникативные навыки. Задание на дом.
Учащимся предлагается написать свое видение возможности применения навыков решения задач на ГМТ в реальной жизни; подготовиться к итоговой контрольной работе по теме «Решение задач на ГМТ»; решить задачи с использованием среды «Живая математика» (Приложение 4) Заключение.
Современные тенденции становления общества характеризуются стремительным ростом роли информации и вовлечением во все сферы деятельности человека процессов информатизации. Россия находится на этапе перехода от индустриального общества на совершенно новый уровень развития — становление информационного общества. Процесс информатизации общества выдвигает требования по информатизации системы образования. Необходимо внедрение инновационных технологий, к числу которых относятся программы «динамической геометрии» — технологии, основанные на виртуализации и сетецентрическом взаимодействии. Вопросы их развития и применения при изучении геометрического места точек стали основой проведенного исследования. На первом этапе был проведен анализ учебно-методической литературы по проблеме применения компьютерных технологий в среднем общем образовании, который позволил определить, какие современные программные средства могут быть использованы в учебном процессе. Так, были выделены мультимедийные презентации, электронные образовательные ресурсы, прикладные программы, обучающие программы и системы, игровые программные средства, тестовые и контролирующие программы и даны их характеристики. Кроме того, в работе представлен анализ изучения тем геометрического места точек в школьном курсе математики, а так же рассмотрены методические приемы для активизации познавательной деятельности при обучении школьников навыкам решения названных задач. Практическая часть исследования включает в себя обзор программ, применение которых возможно на уроках геометрии для оптимизации процесса решения задач на геометрическое место точек и траектории — GeoGebra и «Живая математика».Автором настоящего исследования разработаны конспекты уроков, проведение которых подразумевает использование обозначенных программных средств — практического занятия и урока обобщения в виде деловой игры. Таким образом, можно сделать вывод о достижении цели и решении задач, поставленных во введении.
Список литературы
Федеральный закон «Об информации, информационных технологиях и о защите информации» от 27.
07.2006 N 149-ФЗ (действующая редакция, 2016) Акмалов.
А.Ю. К определению «образовательная технология» в контексте современного российского образования [Текст] / А.Ю.Акмалов// Актуальные проблемы развития образования в России и за рубежом: сборник статей материалов международной научной конференции. — Москва, 2014. — 45−48 с.Бабичева.
Т.А. Проблемное обучение в процессе активизации познавательной деятельности студентов [Текст]/ Т.А. Бабичева// Вестник Ставропольского государственного университета. — 2009. — № 65.
— С.12−17.Большой энциклопедический словарь / Под ред. И. Лапина, Е. Маталина и др.
— М.: Астрель, 2003. — с. 455Воройский Ф. С. Информатика. Энциклопедический словарь-справочник: введение в современные информационные и телекоммуникационные технологии в терминах и фактах. ;
М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 768 с.Горовая.
Т.Ю. Современные системы компьютерного тестирования: аналитический обзор// Историческая и социально-образовательная мысль. — 2013. — № 1. — с.79−81Далингер
В.А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования: монография [Текст] / В. А. Далингер. — М.: Флинта, 2011. — 150с.Зарукина.
Е.В. Активные методы обучения: рекомендации по разработке и применению [Текст]: учебно-методическое пособие / Е. В. Зарукина. — СПб.: СПбГИЭУ, 2013. — 56с. Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2012.
— 321с. Коноплева И. А., Хохлова О. А. Информационные технологии: Учебное пособие. М.: Проспект, 2012. -с. 56Кукушин В. С.
Теория и методика обучения: учебное пособие [Текст]/ В. С. Кукушин. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2011. — 474 с.Люблинская.
И.Е. Задачи на геометрическое место точек и траектории [Текст] / И. Е. Люблинская // Компьютерные инструменты в школе. — 2013. — № 3.
— С. 15−19.Марусева И. В. Современная педагогика (с элементами педагогической психологии) [Текст] / И. В. Марусева. — СПб.: БХВ-Питер, 2015.
— 624с. Некрасова А. Н., Семчук.
Н.М. Классификация мультимедийных образовательных средств и их возможностей // Ярославский педагогический вестник. — 2012. — № 2. — с.98−102Новгородцева.
И.В. Педагогика с методикой преподавания специальных дисциплин [Текст] / И. В. Новгородцева. — М.: Флинта, 2011. — 378с. Новикова Н. Н. Интерактивные и аудиовизуальные средства обучения — составляющие информационной образовательной среды: учебно-методическое пособие. — Сыктывкар: ГОУДПО «Коми республиканский институт развития образования», 2014. -с.56Подласый.
И.П. Педагогика: теория и технологии обучения. — М.:Академия, 2013. -.
434с.Пожидаева Л. В. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики [Текст]/ Л.В. Пожидаева// Обучение и воспитание: методики и практика. — № 8. — 2013. -.
С.145−150.Роберт И. В. Информационные и коммуникационные технологии в образовании / И. В. Роберт, С. В. Панюкова и др. — М.: Дрофа, 2011. — 312с.Селевко.
Г. К. Педагогические технологии на основе дидактического и методического усовершенствования УВП [Текст] / Г. К. Селевко. — М.: НИИ шк. Техн., 2012. — 288с. Шевченко Е. М. Интерактивные методы обучения [Текст]: учебно-методическое пособие для студентов экономических специальностей вузов/ Е. М. Шевченко. — М.:Бланк, 2012. — 84с.Шекербекова.
Ш. Т., Несипкалиев У. Возможности внедрение и использование облачных технологий в образовании // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2015. — № 6−1. — С. 51−55.Ширикова.
Т.С. Методика обучения учащихся основной школы доказательству теорем при изучении геометрии с использованием Geogebra: диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук [Текст] / Т. С. Ширикова, Архангельск, 2014. — 250с.Шуремов.
Е.Л., Чистов Д. В., Лямова.
Г. В. Информационные системы управления предприятиями — СПб.: Питер, 2012. 520с. Янченко М. С. Использование интерактивных досок / М. С. Янченко, В. В.
Ермолаева // Молодой ученый. — 2014. — № 5. — С. 26−29MicrosoftOffice. Состав, назначение, основные программы-приложения [Электронный ресурс] URL:
http://www.yaklass.ru/materiali?mode=cht&chtid=483Ерохина Е. А. Компьютерные технологии как эффективный метод обучения иностранному языку [Электронный ресурс]// Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Режим доступа:
http://festival.1september.ru/articles/630 692/Маслова О. А. Применение УМК «Живая математика» на уроках математики [Электронный ресурс] / О. А. Маслова // Социальная сеть работников образования nsportal. — Режим доступа: sportal.ru/shkola/materialy-metodicheskikh-obedinenii/library/2013/03/09/primenenie-umk-zhivaya-matematika-naПриложение.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1Методические рекомендации по решению задач на ГМТ в среде GeoGebraЗадание:
Используя среду GeoGebra, решите задачу — Мальчики катаются на лодке по круглому озеру, спустившись с мостика. Найдите траекторию их движения, если расстояние от лодки до берега и от лодки до мостика одинаковое на протяжении всей прогулки. Определите, как меняется траектория движения в зависимости от расположения мостика. Ход выполнения задания:
1. Определите геометрическое место центров окружностей, которые проходят через данную точку и касаются данной окружности.
2. Постройте динамический чертеж, для этого выполните следующие действия:
постройте окружность:
постройте произвольную точку внутри окружности (М):постройте точку, лежащую на окружности (В):соедините точку В с центром окружности:
аналогичным образом постройте отрезок ВМ: к отрезку ВМ постройте серединный перпендикуляр:
найдите точку К как пересечение серединного перпендикуляра с отрезком ОВ: полученная точка K и есть центр одной из окружностей, которая проходит через данную точку M и касается окружности в точке B:
3. Найдите геометрическое место центров окружностей, который проходят через данную точку и касаются окружности, для этого выполните следующие действия:
выберите пункт контекстного меню точки К «оставлять след»;двигайте точку В по окружности с помощью мыши:
4. Проанализируйте результат5. Задания для самостоятельной работы:
По какой траектории будет двигаться халат, забытый мастером на середине лестницы, которая соскальзывает вниз по гладкому полу? ПРИЛОЖЕНИЕ 2План-конспект урока по теме «Решение задач на ГМТ и траектории» (9 класс) Тема: «Решение задач на ГМТ и траектории» Цели урока: образовательные: систематизировать и закрепить теоретические знания и практические навыки решения задач на ГМТ и траектории; способствовать овладению навыками работы в среде GeoGebra; учиться собирать, анализировать и применять полученную информацию. развивающие:
способствовать овладению основными способами мыслительной деятельности выделять главное, сравнивать, строить аналогии, обобщать, ставить проблему и разрешать ее, доказывать и опровергать; развитие умения решать возникшие проблемы. воспитывающие: воспитывать самостоятельность; побуждать инициативу, творческое начало; воспитывать чувства коллективной ответственности, взаимопомощи, доброжелательности, трудолюбия. Оснащение урока: интерактивная доска, компьютеры по числу обучающихся, среда GeoGebraМетоды обучения: объяснительно — иллюстративный (учащиеся усваивают знания со слов учителя); метод формирования и закрепления знаний; проблемно-поисковый метод. Тип урока: практическое занятие. Формы организации познавательной деятельности: индивидуальные задания. Технологическая карта урока.
Деятельность педагога.
СодержаниеДеятельность учащегося.
Планируемые результатыпредметныеличностные.
Универсальные учебные действиярегулятивныепознавательныекоммуникативныеI. Организационный момент.
Учитель отмечает отсутствующих. Озвучивает тему урока и форму организации деятельности учащихся — практическая работа за ПК. Самоопределение детей к деятельности на уроке.
Слушают учителя, записывают тему урокасамоорганизация.
Учатся:
регулировать свои действия, прогнозировать деятельность на урокеII. Повторение темы «Решение задач на ГМТ и траектории"Учитель берет в руки один из предметов, связанных с математикой (например, линейку) и предлагает передавать его по цепочки между учащимися, при этом тот школьник, в руках у которого находится предмет должен назвать понятие из курса ГМТ и дать ему определение.
Систематизация имеющихся знаний.
Выполняют задания учителя.
Учатся:
уметь давать определения основным понятиям.
Учатся:
Осознавать свои возможностей.
Учатся:
уметь регулировать свои действия.
Учатся:
уметь осознанно строить речевое высказывание.
Учатся:
уметь взаимодействовать в группеIII. Организация выполнения практического задания.
Задает учащимся вопросы:
Что такое ГМТ? назовите виды траекторий. Опишите принципы работы в среде GeoGebraчто такое действие? напишите алгоритм создания чертежа в программе GeoGebraПеред началом работы над практическим заданием с ребятами проводится беседа по общим вопросам работы в среде GeoGebra. Отвечают на вопросы учителя, участвуют в обсуждении.
Анализируют знания информации по теме.
Учатся:
выполнять деятельность по существу полученного задания.
Учатся:
осознанно строить высказывание.
Учатся:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслиIV. Выполнение практической работы.
Учитель предлагает учащимся выполнить практическую работу, следуя предложенным методическим рекомендациям.
Выполнение учащимися практической работы.
Выполняют практическое задание.
Учатся:
Рационально использовать полученную информацию для выполнения задания.
Учатся:
Само организовывать свой труд.
Учатся:
формулировать алгоритм действия; анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие.
Учатся:
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
структурировать знанияV. Презентация результатов выполнения практической работы.
Проверяет работы учащихся, задает вопросы, оценивает.
Презентация результатов работы.
Представляют результаты работы, отвечают на вопросы учителя.
Учатся:
проводить самооценку и организовать взаимооценку.
Учатся:
выявлять допущенные ошибки и обосновывать способы их исправления обосновывать.
Учатся:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мыслиVI. Подведение итогов.
Учитель анализирует работы школьников, выставляет оценки.
ИтогиСлушают учителя.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3Методические рекомендации по построению графиков функций в среде GeoGebraЗадание:
Используя среду GeoGebra, постройте график функции с модулем:
Ход выполнения задания:
Запустите программуGeoGebra. Для построения графика функции используйте строку ввода:
Для записи модуля используйте обозначение abs: Проанализируйте результат.
Самостоятельно постройте графики следующих функций:
ПРИЛОЖЕНИЕ 3Задания для самостоятельной работы1. С использованием среды «Живая математика» визуализируйте геометрическое место точек:
одинаково удаленных от данной точки;
одинаково удаленных от данной точки;
центров окружностей данного радиуса, проходящих через данную точку;
вершин прямоугольных треугольников с общей гипотенузой;
2. С использованием среды «Живая математика» постройте геометрическое место точек, заданных уравнениями:
