Вычислим основные показатели, характеризующие данное уравнение тренда:
Средние значения.
ДисперсияСреднеквадратическое отклонение. Коэффициент эластичности отражает силу связи периода исследования с результативным признаком. Коэффициент показывает на сколько процентов изменится значениепризнака при изменении периода на 1%.Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении t на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами — влияние t на Y не существенно. Для оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу (таблица)Расчетная таблица для оценки качества уравнения трендаtyy (t)(y-ycp)2(y-y (t))2(y-y (t)): y12757.
52 192.
2 232 254 732.
46 319 542.
350.
2 233 503 327.
625 875 788.
58 501.
670.
66 934 239.
24 462.
9 817 620 055.
6 450 079.
710.
52 845 083.
45 598.
3 711 245 459.
23 265 191.
870.
156 540.
76 733.
753 595 290.
237 268.
570.
29 568 216.
87 869.
1 348 411 120 871.
950.
42 378 687.
19 004.
5 262 637.
58 100 753.
190.
365 810 121.
510 139.
92 838 129.
86 338.
530.
182 911 285.
511 275.
288 114 949.
26 104.
40.
9 051 012 623.
912 410.
6 717 531 597.
645 469.
150.
1 691 113 706.
713 546.
527 771 582.
5 225 809.
10.
1 171 214 629.
614 681.
4 338 350 462.
22 686.
430.
354 101 241.
9 185 309 095.
38 968 616.
920.
51Стандартную ошибку уравнения вычислим по формуле:
где m = 1 — количество влияющих факторов в модели тренда. Выполним проверку гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения тренда. t-статистика. Критерий Стьюдента. Статистическая значимость коэффициентаbподтверждается. Оценка параметра b является значимой и тренд у временного ряда существует. Статистическая значимость коэффициентаaподтверждается. Определим доверительные интервалы коэффициентов тренда, которые с надежность 95% будут следующими:(b — tнабл· Sb; b + tнабл· Sb)(1135.
383 — 2.228· 26.03; 1135.
383 + 2.228· 26.03)(1077.
4;1193.
37)(a — tнабл· Sa; a + tнабл· Sa)(1056.
836 — 2.228· 191.
55; 1056.
836 + 2.228· 191.
55)(630.
07;1483.
6)F-статистика. Критерий Фишера. Коэффициент детерминации.Табличное значение критерияFkp (1;10;0.05) = 4.96где m — количество факторов в уравнении тренда (m=1).Поскольку F >Fkp, то коэффициент детерминации (и в целом уравнение тренда) статистически значим. Для построения прогноза определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.
гдеL — период упреждения;
прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n — количество наблюдений во временном ряду; Sy — стандартная ошибка прогнозируемого показателя; Tтаблтабличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равногоn-2.По таблице Стьюдента определимTтабл: Tтабл (n-m-1;α/2) = (10;0.025) = 2.228Построим точечный прогноз на 2016 год: t = 13: y (13) = 1135.
383· 13 + 1056.
836 = 15 816.
81Построим интервальный прогноз:
15 816.
81 — 814.
22 = 15 002.
5 915 816.
81 + 814.
22 = 16 631.
03Интервальный прогноз: t = 13: (15 002.
59;16 631.
03)Построим точечный прогноз на 2017 год: y (14) = 1135.
383· 14 + 1056.
836 = 16 952.
2Построим интервальный прогноз:
16 952.
2 — 842.
63 = 16 109.
57 16 952.
2 + 842.
63 = 17 794.
83Интервальный прогноз: t = 14: (16 109.
57;17 794.
83)Точечный прогноз на 2018 год: y (15) = 1135.
383· 15 + 1056.
836 = 18 087.
58Построим интервальный прогноз:
18 087.
58 — 873.
97 = 17 213.
6 118 087.
58 + 873.
97 = 18 961.
55Интервальный прогноз: t = 15: (17 213.
61;18 961.
55)Построим уравнение тренда с фактическими значениями показателями и прогнозными значениями (рисунок 6). Фактические значения потребления домохозяйств и уравнение тренда с прогнозом на 2016;2018 гг. На практике кроме линейного тренда наибольшее качество удается получить на основе экспоненциального сглаживания. Проверим данное утверждение, построим экспоненциальную линию тренда средствами табличного процессора. Результаты построения представлены на рисунке 7. Экспоненциальная линия тренда величины потребления домохозяйств в 2004;2015 гг. Таким образом, наиболее качественной является модель линейного тренда, о чем свидетельствует меньшее значение коэффициента детерминации в экспоненциальной модели. Следует отметить, что уравнения тренда, полученные аналитическим методом и средствами табличного процессора Excel, совпадают. Кроме того величина коэффициента детерминации R2=0,9948, близкое к 1 свидетельствует о значимости уравнения, что было доказано в ходе вычислений. Прогнозные значения, полученные в ходе вычислений на основе показателя абсолютного прироста и методом аналитического выравнивания отличаются незначительно, что также свидетельствует об относительной точности вычислений и полученных результатов прогноза.
Заключение
.
В данной работе проведено статистическое исследование потребления домашних хозяйств. В ходе исследования проведен анализ динамики показателей расходов в динамике, выявлен растущий тренд, соответствующий линейной функции. Кроме того в работе рассмотрена структура и состав потребления. На основании изменения структуры расходов за период до 2015 года можно сделать вывод о снижении благосостояния населения в целом на фоне экономического кризиса 2014 года. Об этом свидетельствует рост расходов на питание и снижение доли затрат на транспорт, организацию отдыха и другие второстепенные статьи затрат. В исследовании проведен анализ изменения потребления домашних хозяйств в период с 2004 по 2015 гг. Оценка выполнена на основе абсолютных и относительных показателей прироста. В результате вычислений получены следующие данные:
в 2015 по сравнению с 2014 потребительские расходы домохозяйств увеличились на 922.
9 руб. или на 6.
7%;максимальный прирост наблюдается в 2009 году (1676.
1 руб.);минимальный прирост зафиксирован в 2010 году (470.
3 руб.);в 2015 по сравнению с 2004 потребительские расходы домохозяйств увеличились на 11 872.
1 руб. или на 430.
5%;среднее значение потребительских расходов с 2004 по 2015 год составило 8436,3 руб.;в среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 1,1638;в среднем с каждым периодом величина потребительских расходов увеличивалась на 16,38%;с каждым периодом потребительские расходы домохозяйств в среднем увеличивались на 1079,28 руб. На заключительном этапе выполнено построение точечных и интервальных прогнозов на 2016;2018 гг. Прогнозирование выполнено на основе показателя абсолютного прироста и линейного тренда. Полученные результаты позволили сделать вывод о точности прогнозных значений и значимости линейной модели тренда по величине коэффициента детерминации, значение которого приближается к 1. Таким образом, в ходе исследования выполнена основная цель работы: на основе системы статистических показателей выполнен анализ и прогнозирование показателя потребления домохозяйств в России на современном этапе и в перспективе. Списокиспользованной литературы.
Федеральный закон от 24.
10.1997 № 134-ФЗ «О прожиточном минимуме в Российской Федерации» (ред. от 12.
03.2012 г).Федеральныйзакон от 03.
12.2012 № 227-ФЗ «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации».Министерство экономического развития РФ «Об итогах социально-экономического развития Российской Федерации в 2014 году», 2015 г. Постановление Госкомстата РФ от 25 марта 2002 г. № 23 «Об утверждении «Основных положений о порядке наблюдения за потребительскими ценами и тарифами на товары и платные услуги, оказанные населению, и определения индекса потребительских цен"Айвазян С. А. Анализ качества и образа жизни населения (эконометрический подход). — М: Наука, 2012.
— 402 с. Балдин, К. В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. — М.: Дашков и К, 2012. ;
312 c. Батракова, Л. Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л. Г. Батракова. — М.: Кно.
Рус, 2013. — 528 c. Громыко, Г. Л. Теория статистики: Практикум / Г. Л. Громыко. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 238 c. Горшенина Е. В. Система индикаторов уровня и качества жизни населения в регионе-субъекте РФ // Экономические исследования, 2011, № 4.
— С. 47 — 62. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2012.
Липпе П. Экономическая статистика. — Штутгарт, Йена, 2010.
Методологические положения по статистике: Стат. сб./Госкомстат РФ. — М., 2014.
Практикум по теории статистики под ред. профессора Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2011.
Статистика под ред. К.э.н. В. Г. Ионина, -Новосибирск, изд. НГАЭиУ, 2012.
Статистика А. В. Сиденко, Г. Ю. Попов, В. М. Матвеева, — М.: Дело и Сервис, 2010.
Сборник задач по общей теории статистики под ред. к.э.н. Л. К. Серга. — М.: Филинъ, 2010.
Теория статистики: учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2007.
656 с. Энциклопедия статистических терминов. В 8 томах / Федеральная служба государственной статистики. М.: Росстат, 2011.
Элефтеров Д. П. Обследование бюджетов домашних хозяйств: историческая сущность и международная практика [Текст] / Д. П. Элефтеров // Молодой ученый. — 2011. — № 2. Т.
1. — С. 158−162.Харченко Н. М. Экономическая статистика: Учебник — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2010, 368 с. — с.
273.Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://www.gks.ru/Официальный сайт Министерства экономического развития Российской Федерации. [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://economy.gov.ru/Курсовая работа по Микроэкономической (Макроэкономической) статистике на тему: «Статистическое исследование показателей потребления домохозяйств"выполнена мной самостоятельно. Все использованные в работе материалы и положения из научной литературы и других источников имеют ссылки на них.
Список использованных источников
содержит 22 наименования. Курсовая работа сдана на кафедру «___» _________20 _ г. Автор курсовой работы Студент __________________ ___________________ группы____________________ курса________________ факультета (подпись)(Ф. И. О.).
