Огромный вклад внёс Эйлер в создание теории движения Луны игалилеевых спутников Юпитера, а именно: вывел уравнения движения Луны в цилиндрических координатах; заложил основы"первой лунной теории Эйлера".Также Эйлер предложил новаторскийподход и астрономические таблицы для определения положения Луны в любой момент времени. Эйлер развил теорию прецессии и нутации земной оси, на основе своих динамических и кинематических уравнений вращения твёрдого тела, также предсказал свободные (т. е. без воздействия возмущающего воздействия Луны) колебания оси вращения Земли. Такая теория, предложенная Эйлером, имела не только фундаментальное, но и прикладное значение, например, для определения положения корабля в водном пространстве, т.к. в те времена ещё не было достаточно точных хронометров. 7, 9]Идеи Леонарда Эйлера в теории музыки.
Леонарда Эйлера интересовала и музыкальная гармония, а именно онпытался дать ей ясное математическое обоснование. В одном из своих ранних трудов «Опыт новой теории музыки» (1739) Эйлер предпринял попытку математическогоописания отличия приятной музыкиот неприятной. В этом трудеон ранжировал интервалы по «степеням приятности»:от октавы- наиболее приятного класса додиасхизмы- самому неблагозвучному интервалу; некоторые классы в таблице приятности Эйлера отсутствовали. Ученый одним из первых высказал идею о необходимости использования логарифмов в музыкальной теории, что впоследствии подтвердилось научно и практически. Кроме того, он высказывал идеи об аналогии света, звука и отчасти запаха и проявлял интерес к опытам синтеза музыки и света. Идеи Эйлера о звуковысотной системе в его время не были поддержаны, однако спустя века теоретики музыкознания всё чаще и чаще обращаются к его исследованиям. В настоящее время одни специалисты и ученые его начисто отвергают, другие видят в исследованиях Эйлера рациональную основу, способствующую развитию научной теории музыки. 7]Между тем, выведенная Эйлером идея подобия в строении звуковысотной и ритмической систем в дальнейшем заметно поспособствовала изучению и теоретическому обобщениюявлений музыкального ритма, что привело в конечном счете к значительному расширению границ этой области выразительных средств музыки. В этом отношении весьма показательны, например, теоретические концепции XX в.: Г.
Кауэлла, К. Штокгаузена, Л. Белявского. В теории Белявского была предпринята попытка создания универсальной и охватывающей тем самым проводимые Эйлером аналогии со звуковыми явлениями шкалы периодических процессов (свет как волновой процесс, например), выходящей далеко за пределы музыкальной области. В общей картине развития теории музыки в XVIII в. оригинальные идеи.
Эйлера занимают видное место, позволяющее создать объективное представление о достижениях этого этапа истории музыкознания. Более активное обращение к музыкально-теоретической концепции Эйлераможет и в современных условиях оказаться полезным и способным привести к новым плодотворным теоретическим и практическим результатам. 2]Идеи Леонарда Эйлера в прикладных науках.
Эйлер довольно много времени уделял изучению вопросов артиллерии, внутренней и внешней баллистики. Именно Эйлер впервые решил в практическом плане основную задачу внешней баллистики — определение траектории центра массы снаряда под действием силы сопротивления воздуха, направленной в сторону, противоположную вектору скорости, и силы тяжести. Эйлером была разработана теория обтекания твёрдого тела, которая легла в основу теории движения вращающегося продолговатого снаряда. Его заслуга в том, что именно Эйлер ввел в рассмотрение силу сопротивления воздуха, что позволило рассматривать во внешней баллистике не абстрактную точку, а реальный технический объект, имеющий вес и поперечное сечение. Это позволило использовать решении основной задачи внешней баллистики после смены формы снаряда и перехода с гладкостенных на нарезные орудия. Введенные им три объекта: снаряд, воздух и поле силы тяжести — легли в основание современной теории баллистики. Также важное место в прикладных исследованиях Эйлера занимаеттеория корабля. В двухтомном труде «Морская наука, или трактат о строении кораблей и управления ими"ученыйприменил аналитические методы к практическим задачам кораблестроения и навигации на море, таким как форма судов, вопросы устойчивости и равновесия, методы управления движением корабля. Известны и его демографические исследования. Эйлер дал ясную формулировку понятия «порядок вымирания или переживания» — понятия, лежащего в основе современных таблиц смертности, причем не только определил понятие, но и изложил методику их использования. Последующая демографическая наука почти ничего не прибавила к разработанной Эйлером теории формального измерения повозрастной смертности, таким образом, эта часть наследия ученого и по сей день используется практически без изменений. Любопытно отметить, что наиболее тонкие современные методы построения абстрактных схем изменения численности населения при условии принятия некоторых демографических факторов как констант (например, повозрастной смертности, повозрастной плодовитости) приводят в основном к тем же заключениям о росте населения, что сделал в своё время Леонард Эйлер — рост населения в пределе приближается к геометрической прогрессии. Не всё, что создал Эйлер в области демографии, сохранило абсолютное значение для настоящего момента, однако, идеи Эйлера по-прежнему актуальны и вызывают интерес демографов.
Заключение
.
Научное наследие Леонарда Эйлера, не утратившее своей актуальности в современной жизни, просто огромно — взять хотя бы тот факт, что до сих пор, спустя двести с лишним лет после смерти, продолжается разбор архивов ученого и печать его творческого наследия. Актуальность идей Эйлера подтверждают его научные работы в таких областях как: математический анализ, дифференциальная геометрия, теория чисел, приближённые вычисления, астрономия (небесная механика), математическая физика, оптика, баллистика, кораблестроение, теория музыки и прочие прикладные области. Современная пятитомная Математическая энциклопедия указывает 20 математических объектов (методов, формул, уравнений), в настоящее время носящих имя Эйлера. Также его имя носит и ряд фундаментальных уравнений гидродинамики и механики твердого тела. В наше время лучше всего о наследии Л. Эйлера говорит девиз основанного в 2002 г. Международного Эйлеровского общества: «Общество использует жизнь и работы Эйлера как фундамент для попыток выявить более глубокие взаимосвязи между математикой, механикой, астрономией и технологией, начиная с XVIII в. и вплоть до настоящего времени». 4]Для современных ученых Леонард Эйлер является эталоном настоящего ученого, а его жизнь — образцом служения людям и науке. Работы Эйлера по-прежнему сохраняют основополагающее значение для математического, естественно-научного и технического образования, его творческое наследие позволяет применять полученные ещё в XVII веке результаты в различных областях современной науки, развивая и преумножая достижения великого ученого.
Список использованных источников
.
Артемов В. Е. Применение дифференциальных уравнений Эйлера к динамическому расчету пространственных стержневых систем.//"Наука и прогресс транспорта. Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта". — 2010. — № 34. — С. 123−126.Горбунова И.
Б., Заливадный М. С. Музыкально-теоретические воззрения Леонарда Эйлера: актуальное значение и перспективы. //&# 171;Вестник Ленинградского государственного университета им. А.С. Пушкина". — 2012. -.
Выпуск № 4 (т.2). — С. 164−171.Запечников С. В. Из истории криптографии: Вклад Леонарда Эйлера в становление математических основ современной криптологии.
//&# 171;Вестник РГГУ". 2012. — № 14(94). — С. 29−52.Кац Е. А. Леонард Эйлер и современные представления о молекулярной структуре фуллеренов. //&#.
171;Энергия: экономика, техника, экология". — 2004. — № 3. — С. 52−57.Леонард Эйлер (к 300-летию со дня рождения). URL:
http://earth-and-universe.narod.ru/rubric/peoplescience/eyler3−2007.html (дата обращения: 30.
10.2016).Полякова Т. С. Леонард Эйлер и математическое образование в России. — Ком.
Книга, 2007. — 184 с. Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука: Сб. статей. — М., Наука, 1988 г. — 520 с. Распопов А. С., Русу С. П. Артемов В.Е. Применение уравнений Эйлера-Лагранжа к решению задачи динамики системы «мост-поезд».//"Наука и прогресс транспорта. Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта". — 2007.
— № 16. — С. 109−114.Сто великих имён в математике, физике и географии. О.
А. Смирнова, Т. С. Майорова, И.
В. Власова. М.: филологическое общество «СЛОВО» АСТ, 1998 г.
