Так же ученикам предлагают решить задачи разными способами и порассуждать над тем, какой способ самый быстрый и удобный. Задачи на пропорциональное деление вводятся по-разному: можно предложить для решения готовую задачу, а можно сначала составить ее, преобразовать задачу на нахождение четвертого пропорционального, в задачу на пропорциональное деление, и после их решения сравнить как сами задачи, так и их решения [20, с.49]. Обобщению умения решать задачи рассмотренного вида помогают упражнения творческого характера и развития мышления. Часто в задачах ставится вопрос: Могли ли велосипедисты (теплоходы, пешеходы и т. п.) встретиться на середине пути? При каких условиях? Если велосипедисты после встречи будут продолжать движение, то какой их них придет раньше к месту выхода другого велосипедиста, если будет двигаться с той же скоростью и др.?При знакомстве с задачами на движение в противоположных направлениях необходимо провести параллель с знакомством с задачами на встречное движение. При подготовке необходимо, что бы все учащиеся наблюдали за движением двух тел, которые вышли из одной точки и начали движение. При этом ученики должны приметить, что при движении расстояние между двумя телами увеличивается. Необходимо указать, как выполняется чертёж — схема. Ученики должны заметить, что при таком движении расстояние между движущимися телами увеличивается.
При этом надо показать, как выполняется чертеж. При ознакомлении с решением задач этого вида тоже может на одном уроке решать три взаимообратные задачи, после чего выполнить сначала сравнение задач, а затем их решений. На этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют различные упражнения, как и в других случаях, в том числе проводят сравнение соответствующих задач на встречное движение в противоположных направлениях, а также сравнение решений этих задач. Таким образом, рассмотрев основные положения методики работы над составными задачами в школе, приходим к следующим выводам. Прии ознакомлении с составными задачами ученики должны уяснить основное отличие составной задачи от простой — ее нельзя решить сразу, т. е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответствующую систему связей между данными и искомым. Причем при работе над изучением составных задач нового вида необходимо использовать схемы, чертежи, занимательные задачи и задачи развивающего характера, которые повышают интерес у учащихся, способствуют осознанному приобретению знаний, умений и навыков, развивают память, речь и мышление. В заключение необходимо отметить, что методика обучения решению составных задач будет эффективна только тогда, если в результате ее применения происходит повышение уровня умения решать задачи.
Выработке умения решать составные задачи помогают так называемые упражнения творческого характера. К ним относятся решение задач повышенной трудности, решение задач несколькими способами, решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений, а также упражнения в составлении и преобразовании задач.
2.4Совершенствование умений и навыков учащихся в решении различных видов составных задач.
Гипотеза исследования заключается в предположении о том, что если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению преобразованию задач, то это будет эффективным средством повышения общего уровня у школьников умения решать составные задачи. Для доказательства выдвинутой гипотезы на базе школы № 93 был проведен психолого-педагогический эксперимент, цель которого: изучить специфические особенности и пути усовершенствования процесса обучения школьников решению составных задач. Задачи экспериментальной части исследования:
Диагностировать уровень сформированности умения у детей младшего школьного возраста решать задачи. Систематизировать приемы работы над составной задачей, учитывая опыт учителей начальной школы. Апробировать на практике комплекс заданий, способствующих повышению уровня умения решать составные задачи различных видов на основе умений преобразования задач на уроках математики в начальной школе. Сделать выводы по проделанной работе и полученным результатам. База для экспериментального исследования: учащиеся 2 «А» класса СОШ № 93 в количестве 18 человек. Задачи констатирующего эксперимента:
Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать составные задачи каждого ученика. Выяснить с помощью контрольной работы умение детей преобразовывать задачи. Перед проведением эксперимента во 2 «А» классе школы мы провели серию контрольных работ с целью выявления уровня умения решать составные задачи и умения преобразовывать решенные задачи. Контрольная работа № 1.Учащимся раздавались напечатанные пособия, в которых необходимо было решить несколько составных задач. Целью этой работы было — выявить уровень умения учащихся решать задачи. Анализ работ дал следующие результаты: 8 человек находятся на низком уровне, 8 человек — на среднем и 2 человека — на высшем. Таким образом, необходимо отметить, что по итогам первой контрольной работы уровень умения решать задачи достаточно низок.
2.5Практические рекомендации по усовершенствованию работы преподавателя на уроках математики.
Большое количество авторов методической литературы, в частности по решению составных задачи, выделяют основные этапы данной работы (Бантова М.А., Истомина И. Б., Царева С. Е. и т. д.). Более пристальное внимание уделяется этапам: анализ текста, поиск и оформление решения. Последним этапом в работе над составной задачей считается работа после решения задачей, который встречается в методической литературе часто, и авторы также предлагают различные виды упражнений на данном этапе. Но, к сожалению, преподаватели чаще всего не прибегает к использованию на занятиях подобных заданий, а если это и происходит — то в малом количестве. Причина этого заключается в недостатке учебного времени или отсутствии методики по данному вопросу. После проведенного исследования методической литературы и прочтения трудов многих авторов, было установлено: методисты включают работу по преобразованию задачи в этап работы над задачей после ее решения, но ни один из них не освещает этот вопрос о применении методики обучения по преобразованию задач. Поэтому необходимо более тщательно изучить методику обучения преобразованию задач и реализации этой методики на уроках математики для того, чтобы повысить умение у школьников по решению составных задач различных видов. Учащимся необходимо выдать памятку работы над задачами:
Памятка работы над задачей1. Читай задачу и представляй себе то, о чем говорится в задаче.
2. Запиши задачу кратко или выполни чертеж.
3. Объясни, что показывает каждое число, и назови вопрос задачи.
4. Подумай, какое число получится в ответе: большее или меньшее, чем данные числа.
5. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи, если нет, то почему? Что можно узнать сначала, что потом?6. Составь план решения задачи.
7. Выполни решение.
8. Ответь на вопрос задачи.
9. Проверь решение. По мере обучения и исследования задач, учащиеся пробуют пользоваться знаниями о структурных компонентах задачи и использовать связи компонентов. После решения задачи необходимо, что бы ученики провели преобразование задачи — изменили связи между числовыми данными в условии, между числовыми данными условия и требования или между числовыми данными в условии и числовыми данными условия и требования. Необходимо выполнить работу, цель которой состоит в ознакомлении учеников с преобразованием различных составных задач, выявлении имеющихся у учащихся знаний и закреплении знаний детей о структурных компонентах задачи, продолжении работы с выданной ученикам памяткой. При выполнении указанных практический рекомендаций по усовершенствованию работы преподавателя на уроках математики можно достигнуть улучшения результатов проводимых контрольных работ, а также улучшения решения учащимися различных составных задач. Подводя итог, следует отметить, что результат в полной мере доказывает истину высказанной гипотезы — при помощи проведения работы по обучению преобразованию задач, можно повысить уровень умения решать задач у младших школьников. При помощи преобразования различных составных задач, учащиеся уделяют внимание связям между данным и искомым, благодаря чему школьник может осознать приемы получения новых задач, а также это постепенно снимает трудности в решении каждой новой задачи.
Заключение
.
Для того, чтобы в полной мере реализовать усовершенствование процесса обучения школьников решению составных задач на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы был выявлен понятийный аппарат исследуемой проблемы, систематизирован теоретический материал по работе над составной задачей, а также приемы работы над составной задачей, учитывая опыт учителей начальной школы. Составление, проведение и анализ диагностических данных по исследуемой проблеме являлось решением последней поставленной нами задачей. Таким образом, необходимо сказать, что цель курсовой работы достигнута, поставленные задачи решены. Итак, в данной курсовой работе исследовалась методика решения составных задач. В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы. У всех авторов определение задачи сформулировано по-разному, но все авторы сходятся в том, что у решателя должна быть определенная цель, стремление получить ответ на вопрос, в задаче есть условие и требование, необходимые для решения задачи. Условие задачи составляют объекты задачи и отношения между ними.
Анализ условия подводит к пониманию известных и к поискам неизвестного. Этот поиск идет в процессе решения задачи. Детям надо объяснить, что решать задачу — это значит понять и рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить ответ. В тексте задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми.
Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Формирование методов работы над различными задачами предполагает несколько этапов. Мы изучали вид деятельности преобразования задач, и способы ее решения. Мы использовали методику обучения преобразования задач, который состоит из трех этапов — подготовительный этап, обучение и закрепление. Результаты проведенного эксперимента показывают, что обучение с применением метода преобразования задач повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбор действия, найти самостоятельно рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения. Исследования доказали, что если на уроках математики в начальной школе вести работу по обучению преобразованию задач, то это будет эффективным средством повышения общего уровня умения решать составные задачи. Список использованной литературы.
Алмазова, И. Р. Сборник задач и примеров по математике для начальных классов / И. Р. Алмазова. — М.: Просвещение, 2003. — 170с. Белошистая, А. В. Методика преподавания математики в начальной школе / А. В. Белошистая.
— М.: Владос, 2005. — 455с. Белошистая, А. В. Прием графического моделирования при обучении решению задач / А. В. Белошистая // Начальная школа. — 2006. — № 8. — С.
36−39.Волкова, С. И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. / С. И. Волкова. -.
М.: Просвещение, 1993. — 207с. Далингер, В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике / В. А. Далингер. — М.: Просвещение, 1991. -.
149с.Демидова, А. Е. Обучение решению некоторых видов составных задач / А. Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. — 2003. -№ 4. — С.34−37.Жиколкина, Т. К. Математика.
Книга для учителя. 2 кл. / Т. К. Жиколкина.
— М.: Дрофа, 2000. — 213с. Зайцев, В. В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей/ В. В. Зайцев. -.
М.: Владос, 1999. — 307с. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н. Б. Истомина — М.: Издательский центр «Академия», 2002.
— 512с. Казько, Е. С. Работа над текстом задачи с пропорциональными величинами/ Е. С. Казько // Начальная школа. — 1998. -№ 5. — С.28−33.Колоскова О. П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О. П. Колоскова // Начальная школа. — 2008.
-№ 9.- С.29−32.Лавриненко, Т. А. Как научить детей решать задачи / Т. А. Лавриненко. — Саратов: Лицей, 2000. — 264с. Мамыкина, М. Ю. Работа над задачей / М. Ю. Мамыкина // Начальная школа.
— 2003. — № 4. — С.17−21.Матвеева, А. Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач / А. Н. Матвеева // Начальная школа: плюс до и после.
— 2005. — № 9. — С.77−79.Моршнева, Л. Г. Дидактический материал по математике / Л. Г. Моршнева, З. И. Альхова. -.
Саратов: Лицей, 1999. — 129с. Никифорова Е. Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей / Е. Ю. Никифоорова // Начальная школа. — 2008. — № 8. — С.45−47Носова, Е. А. Логика и математика для дошкольников / Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая.- С-П.: Детство Пресс, 2000.
— 158с. Петерсон, Л. Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации /Л.Г. Петерсон — М.: Баласс, 2005. — 397с. Сергеев, И. Н. Примени математику / И. Н. Сергеев, С. Н. Олехин, — М.: Наука, 1991. — 113с. Скворцова, С. С. Урок на тему «Составные задачи» / С. С. Скворцова // Начальная школа. -.
2008. — № 8. — С.52−54.Сурикова, С. В. Использование графовых моделей при решении задач / С. В. Сурикова, М. В. Анисимова // Начальная школа. — 2000. — № 4. — С.67−74.Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: Учеб.
пособие для студ. высш. учеб. Заведений / А. А. Темербекова. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. -.
490с.Тонких, А. П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей нач. кл-в.: В 2-х книгах. Кн. 1. — М.: Книжный дом «Университет», 2002. -.
472с.Узорова, А.И. 3000 задач и примеров по математике / А. И. Узорова. — М.: Просвещение, 1996. -.
598с.Фонин, Д. С. Моделирование как важное средство обучения решению задач / Д. С. Фонин, И. И. Целищева // Начальная школа. — 1990. — № 3. -С. 55- 62. Фридман, Л. М. Методика обучения решению математических задач / Л. М. Фридман // Математика в школе. — 1991.
— № 5. — С.27−29.Царева, С. В. Обучение решению задач / С. В. Царева // Начальная школа. — 2000. — №.
12. — С.64−67.Целищева, И. И. Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей / И. И. Целищева // Начальная школа. — 2008.
— № 1. С.55- 62. Чванов, В. Г. Переформулировка задачи / В. Г. Чванов // Математика в школе. — 1997. — № 5. — С.23−27.Шикова, Р. Н. Использование моделирования в процессе обучения математике / Р. Н. Шикова // Начальная школа.
— 2004. — № 12. — С.54−58.
