Некоторые неточности в создании модели зафиксированы в работах Елены, Марины, Дмитрия, Максима, Андрея, Ирины, Романа, Вячеслава, Антона, Екатерины, Людмилы, Надежды и Дарьи. Существенные затруднения в выполнении задания возникли только у одного ребенка — Сергея. Среднегрупповой балл равен 2,5 (таблица 6).Таблица 6Результаты исследования по параметру «Умение строитьсхематические модели (краткая запись, рисунок, схема)"на этапе контрольного эксперимента№Имя Количество баллов1Елена А.22Владимир Б.33Николай В.34Марина Г. 25Дмитрий К.26Максим О.27Анна Т.38Виктория С.39Андрей П.210Ирина М.211Александр Е.312Роман Л.213Ксения В.314Ольга Р.315Наталия В.316Вячеслав Ж.217Антон Ф.218Инна К.319Екатерина С.220Артём Н.321Борис Ю.322Людмила Д.223Лариса С.324Юрий К.325Сергей Ш. 126Надежда И.227Никита Ф.328Евгений Я.329Дарья М.230Алексей Ч.3Среднегрупповое значение2,52. Умение выбирать из нескольких схематических моделей ту, которая подходит к данной задаче. Выявлено, что правильный выбор модели и верное решение задачи продемонстрировали Владимир, Николай, Марина, Максим, Анна, Александр, Роман, Ксения, Ольга, Наталия, Инна, Артём, Борис, Лариса, Никита и Алексей. Незначительные ошибки в выполнении задания выявлены у Елены, Дмитрия, Виктории, Андрея, Вячеслава, Антона, Екатерины, Людмилы, Юрия, Надежды, Евгения и Дарьи. Не справились с заданием два ребенка — Ирина и Сергей. Среднегрупповое значение равно 2,47 баллам (таблица 7).Таблица 7Результаты исследования по параметру «Умение выбиратьиз нескольких схематических моделей ту, которая подходитк данной задаче» на этапе контрольного эксперимента №Имя Количество баллов1Елена А.22Владимир Б.33Николай В.34Марина Г. 35Дмитрий К.26Максим О.37Анна Т.38Виктория С.29Андрей П.210Ирина М.111Александр Е.312Роман Л.313Ксения В.314Ольга Р.315Наталия В.316Вячеслав Ж.217Антон Ф.218Инна К.319Екатерина С.220Артём Н.321Борис Ю.322Людмила Д.223Лариса С.324Юрий К.225Сергей Ш. 126Надежда И.227Никита Ф.328Евгений Я.229Дарья М.230Алексей Ч.3Среднегрупповое значение2,473. Умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбрать соответствующее арифметическое действие. Повторная диагностика выявила, что правильно выполнили соответствующее задание такие дети, как Елена, Владимир, Николай, Анна, Андрей, Александр, Ксения, Ольга, Наталия, Антон, Инна, Екатерина, Артём, Борис, Надежда, Лариса, Никита и Алексей.
Незначительная помощь понадобилась такими детьми, как Марина, Дмитрий, Максим, Виктория, Роман, Вячеслав, Людмила, Юрий, Сергей, Евгений и Дарья. Существенные затруднения в выполнении задания возникли у одного ребенка — Ирины. Среднегрупповое значение равно 2,57 баллам (таблица 8).Таблица 8Результаты исследования по параметру «Умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбратьсоответствующее арифметическое действие"на этапе констатирующего эксперимента№Имя Количество баллов1Елена А.32Владимир Б.33Николай В.34Марина Г. 25Дмитрий К.26Максим О.27Анна Т.38Виктория С.29Андрей П.310Ирина М.111Александр Е.312Роман Л.213Ксения В.314Ольга Р.315Наталия В.316Вячеслав Ж.217Антон Ф.318Инна К.319Екатерина С.320Артём Н.321Борис Ю.322Людмила Д.223Лариса С.324Юрий К.225Сергей Ш. 226Надежда И.327Никита Ф.328Евгений Я.229Дарья М.230Алексей Ч.3Среднегрупповое значение2,57Таким образом, среднегрупповой балл на этапе контрольного эксперимента повысился: с 2,27 баллов до 2,5 по первому параметру, с 2,2 до 2,27 по второму параметру и с 2,2 до 2,57 по третьему параметру (рисунок 3).Повторное исследование показало, что высокого уровня достигли такие дети, как Владимир, Николай, Анна, Александр, Ксения, Ольга, Наталия, Инна, Артём, Борис, Лариса, Никита и Алексей. Средний уровень характерен для таких детей, как Елена, Марина, Дмитрий, Максим, Виктория, Андрей, Роман, Вячеслав, Антон, Екатерина, Людмила, Юрий, Надежда, Евгений и Дарья. На низком уровне остались всего два ребенка — Ирина и Сергей. Вместе с тем, сравнительный анализ данных констатирующего эксперимента показал, что их навыки также улучшились.Рис. 3. Результаты исследования сформированности умений моделировать на этапе контрольного эксперимента.
Таким образом, было выявлено, что в экспериментальной группе низкий уровень сформированности навыков моделирования присущ 2 детям (6,7%), средний — 15 (50,0%), высокий — 13 (43,3%). В контрольной группе соотношение оказалось следующим: низкий уровень характерен для 5 детей (16,7%), средний — для 13 (43,3%), высокий — для 12 (40,0%) (таблица 9, рисунок 4).Таблица 9Уровни сформированности умения моделировать у экспериментальной и контрольной групп на этапе контрольного эксперимента.
УровниЭкспериментальная группа.
Контрольная группа.
Низкий2 (6,7%)5 (16,7%)Средний15 (50,0%)13 (43,3%)Высокий13 (43,3%)12 (40,0%)Рис. 4. Уровни сформированности умения моделировать у экспериментальной и контрольной групп на этапе контрольного эксперимента.
Проведенный нами анализ показал, что у детей экспериментальной группы произошло существенное улучшение навыков моделирования: так, если на этапе констатирующего эксперимента было выявлено, что низкий уровень присущ 6 детям (20,0%), средний — 14 (46,7%), высокий — 10 (33,3%), то на этапе контрольного эксперимента соотношение значительно изменилось: низкий уровень показали 2 детей (6,7%), средний — 15 (50,0%), высокий — 13 (43,3%). В то же время, принципиальных изменений в контрольной группе не произошло: на этапе констатирующего эксперимента низкий уровень выявлен у 7 человек (23,3%), средний — у 12 (40,0%), высокий — у 11 (36,7%), на этапе контрольного низкий уровень зафиксирован у 5 детей (16,7%), средний — у 13 (43,3%), высокий — у 12 (40,0%). Это свидетельствует о том, что разработанная и внедренная нами программа обучения старших дошкольников моделированию при решении арифметических задач является эффективной. Выделив ряд условий формирования у старших дошкольников умения моделировать на занятиях математики, мы реализовали их на практике: нами были предложены задачи, решение которых основано на выделенных нами и формируемых у детей навыков и умений моделирования. Было выявлено, что использование моделирования на занятиях математики в обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск её решения, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, поможет организовать творческие задания по преобразованию задач, организовывать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач. Кроме того, подобное обоснование ребенком своих действий при построении схемы способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно и аргументировано излагать свои мысли. С целью определения уровня сформированности у старших дошкольников умения моделировать при решении математических задач мы провели педагогическую диагностику на основании сформулированных нами параметров применительно к каждому ребенку: 1) умение строить схематические модели (краткая запись, рисунок, схема);2) умение выбирать из нескольких схематических моделей ту, которая подходит к данной задаче; 3) умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбрать соответствующее арифметическое действие и т. п. Каждый анализируемый параметр оценивался через низкий, средний или высокий уровень. На основе данных педагогической диагностики было выявлено, что у детей экспериментальной группы произошло существенное улучшение навыков моделирования: так, если на этапе констатирующего эксперимента было выявлено, что низкий уровень присущ 6 детям (20,0%), средний — 14 (46,7%), высокий — 10 (33,3%), то на этапе контрольного эксперимента соотношение значительно изменилось: низкий уровень показали 2 ребенка (6,7%), средний — 15 (50,0%), высокий — 13 (43,3%). В то же время, принципиальных изменений в контрольной группе не произошло: на этапе констатирующего эксперимента низкий уровень выявлен у 7 человек (23,3%), средний — у 12 (40,0%), высокий — у 11 (36,7%), на этапе контрольного низкий уровень зафиксирован у 5 детей (16,7%), средний — у 13 (43,3%), высокий — у 12 (40,0%). Это свидетельствует о том, что разработанная и внедренная нами программа обучения старших дошкольников моделированию при решении арифметических задач является эффективной.
Заключение
.
Проведенное нами исследование было посвящено изучению и анализу условий обучения старших дошкольников моделированию. Ниже представлены основные выводы.
1. Современные состояния образования в России направлено на развитие творческого мышления детей. Стране нужны люди, умеющие творчески мыслить, принимать нестандартные решения. Математика — это предмет, который является основой развития познавательных действий, в первую очередь, логических, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, формирование элементов системного мышления. Математика является эффективным средством развития личности ребенка. Обучая математике, педагог готовит личность к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач.
2. Понятие модели можно определить, как важную общенаучную категорию, а моделирования — как метода познания, сущность которого заключается в возможности переноса информации по аналогии от модели к прототипу. Математическое моделирование является важнейшим видом знакового моделирования и исследует объект посредством модели, сформированной на языке математики с использованием соответствующих математических методов. Целенаправленное обучение методам математического моделирования и ознакомление с историей их возникновения не просто покажет детям возможности применения математики, но и послужит повышению фундаментальности знаний.
3. Одной из основных задач курса обучения математики является обучение моделированию. В новом образовательном стандарте оно представлено как важное УУД: дети должны научиться использовать знаково-символические средства, что связано с действием моделирования. В то же время, в современной системе образования моделирование рассматривается: а) как содержание, которое должно быть усвоено в процессе обучения; б) как способ познания, которым должны овладеть дети;
в) как одно из основных учебных действий, являющееся составным элементом учебной деятельности.
4. Проведённый анализ позволил выделить ряд условий формирования у старших дошкольников умения моделировать на занятиях математикой при решении задач:
1) применение системно-деятельностного подхода, использующего предметное содержание для формирования метапредметных умений; 2) поэтапное формирование умения моделировать:
а) овладение старшими дошкольниками механизмом замещения оригинала на модель с помощью знаково-символических средств; б) овладение навыками кодирования — переводом текстовой информации на язык знаков; в) овладение навыками декодирования — приближения модели к оригиналу.
5. Выделив ряд условий формирования у старших дошкольников умения моделировать на занятиях математикой, мы реализовали их на практике: нами были предложены задачи, решение которых основано на выделенных нами и формируемых у детей навыков и умений моделирования. Было выявлено, что использование моделирования на занятиях математикой обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск её решения, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, поможет организовать творческие задания по преобразованию задач, организовывать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач. Кроме того, подобное обоснование ребенком своих действий при построении схемы способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно и аргументировано излагать свои мысли.
6. С целью определения уровня сформированности у старших дошкольников умения моделировать при решении математических задач мы провели педагогическую диагностику на основании сформулированных нами параметров применительно к каждому ребенку: 1) умение строить схематические модели (краткая запись, рисунок, схема); 2) умение выбирать из нескольких схематических моделей ту, которая подходит к данной задаче; 3) умение устанавливать связи между данными и искомыми числами и на этой основе выбрать соответствующее арифметическое действие и т. п. Каждый анализируемый параметр оценивался через низкий, средний или высокий уровень.
7. На основе данных педагогической диагностики было выявлено, что у детей экспериментальной группы произошло существенное улучшение навыков моделирования: так, если на этапе констатирующего эксперимента было выявлено, что: — низкий уровень присущ 6 детеям (20,0%), — средний — 14 (46,7%), — высокий — 10 (33,3%), то на этапе контрольного эксперимента соотношение значительно изменилось:
низкий уровень показали 2 ребенка (6,7%), — средний — 15 (50,0%), -высокий — 13 (43,3%). В то же время, принципиальных изменений в контрольной группе не произошло: на этапе констатирующего эксперимента низкий уровень выявлен у 7 человек (23,3%), средний — у 12 (40,0%), высокий — у 11 (36,7%), на этапе контрольного низкий уровень зафиксирован у 5 детей (16,7%), средний — у 13 (43,3%), высокий — у 12 (40,0%). Это свидетельствует о том, что разработанная и внедренная нами программа обучения старших дошкольников моделированию при решении арифметических задач является эффективной.
Список литературы
Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения / А. Г. Асмолов // Педагогика. — 2012. №.
4. — С. 18 — 22. Бажан З. И. Роль приёма моделирования в обучении решению текстовых задач / З. И. Бажан // Проблемы современного педагогического образования. — 2014. № 45−1. — С. 68 — 74. Басангова Р. Б. Познавательная деятельность в ходе решения задач / Р. Б. Басангова // Начальная школа. -.
2012. № 3.Белошистая А. В. Вопросы обучения решению задач / А. В. Белошистая // Начальная школа плюс до и после. -.
2012. № 10. — С. 73 — 79. Бунеев Р. Н. Ещё раз о личностно ориентированном образовании / Р. Н. Бунеев // Начальная школа плюс до и после.
— 2015. № 12. — С. 3 — 5. Вендина А. А. Моделирование при решении текстовых задач / А. А. Вендина // Проблемы и перспективы развития образования в России.
— 2017. № 47. — С. 59 — 63. Гавриш А. И. Виды моделей при работе над текстовыми задачами / А. И. Гавриш // Современное образование: Актуальные вопросы, достижения и инновации: Сборник статей.
— 2017. — С. 55 — 59. Гольдин З. Д. Учебные модели-игрушки в практике обучения грамотному письму и чтению / З. Д. Гольдин. — М.: Новая школа, 2014.
Горстко А. Б. Познакомьтесь с математическим моделированием / А. Б. Горстко. — М.: Знание, 2011.
Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения / В. В. Давыдов. — М.: Директ-Медиа, 2008.
Егорова Т. В. Формирование умения моделировать на уроках математики / Т. В. Егорова, С. В. Митрохина // Современные проблемы науки и образования. — 2016. №.
3. — С. 348. Загвязинский В. И. Теория обучения. Современная интерпретация / В. И. Загвязинский. — М.: Академия, 2011.
— 192 с. Иванченко О. Н. Наглядное моделирование как средство формирования математических понятий / О. Н. Иванченко // Герценовские чтения. — 2015. — Т. 6. № 2. — С. 170 — 174. Казакова А. С. Использование приёма моделирования при обучении решению текстовых задач / А. С. Казакова // Современные проблемы естественно-математического образования: Сборник научных статей. -.
2015. — С. 59 — 66. Кудряшова В. В. Моделирование на занятиях математикой / В. В. Кудряшова, Н. Г. Шмелева // Инновационные механизмы решения проблем научного развития: Сборник статей Международной научно-практической конференции. — 2016. — С. 13 — 15. Математика в современном мире: Сборник статей / Под ред.
В.Ю. Иваницкого. — М.: Знание, 2008.
Матяж Т. В. Моделирование как универсальное учебное действие / Т. В. Матяж // Вестник Алтайского государственного педагогического университета. — 2012. № 10. -.
С. 95 — 99. Мельникова С. В. Формирование умений решать текстовые задачи средствами математического моделирования / С. В. Мельникова, А. П. Кудинова // Педагогика и психология: актуальные вопросы теории и практики. — 2016. № 4. — С. 204 — 206. Монахов В. М. Проблемы преподавания математики на современном этапе / В. М. Монахов // Методические рекомендации по математике. — М.: Высшая школа, 2012.
Моро М. И. Обучение решению простых арифметических задач в детском саду. — М., 2011.
Муравьёва Г. Л. Моделирование как теоретическая основа учебно-методического комплекса по математике / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан // Актуальные проблемы психологии и педагогики в современном мире: Сборник научных трудов. — 2013. — С. 331 — 335. Муртазина Н. А. Реализация математического моделирования / Н. А. Муртазина // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения.
— 2010. № 16−2. — С. 125 — 129. Обчинец А. С. Формирование умения моделировать / А. С. Обчинец // Герценовские чтения.- 2013. — Т. 4. № 2. — С. 110 — 114. Пичугин С. С. Графическое моделирование в работе над текстовой задачей / С. С. Пичугин // Дошкольное образование.
— 2014. № 5. — С. 41 — 45. Пойа Д. Как решить задачу / Д. Пойа. — Львов: Квантор, 2011.
Полосина И. И. Моделирование при решении текстовых арифметических задач / И. И. Полосина // Актуальные вопросы современной психологи и педагогики: Сборник докладов Международной научной конференции. — 2015. — С. 12 — 14. Репина Г. А. Педагогический инструментарий обучения детей 6 — 7 лет математическому моделированию / Г. А. Репина // Известия Смоленского государственного университета. — 2010. №.
2. — С. 256 — 266. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении / Н. Г. Салмина. — М.: МГУ, 2008. — 288 с. Седакова В. И. Использование моделирования при формировании математической грамотности / В. И. Седакова, В. Л. Синебрюхова, А. Н. Резвякова // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. -.
2014. № 9−2. — С. 130 — 138. Словарь-справочник по теории воспитательных систем / Сост. П. В. Степанов. — 2-е изд., перераб.
и доп. — М.: Педагогическое общество России, 2002.
Толмачева Е. С. Использование моделирования в процессе обучения решению текстовых задач / Е. С. Толмачева // Студенческая наука и XXI век. — 2012. № 9. — С. 457 — 460. Хазыкова Т. С. Решение текстовых задач с помощью приёма моделирования / Т. С. Хазыкова // Психология и педагогика на современном этапе. — 2014.
— Т. 5. — С. 71 — 74. Юсупова М. А. Развитие логического мышления старших дошкольников / М. А. Юсупова // Практическая и психология: Методы и технологии: Сборник статей. — 2016. — С. 174.
