Применение методов математической статистики к задачам прогнозирования прибыли и убытков на примере одной фирмы

Итого общую прибыль организаций внешней и внутренней оптовой торговли мы оцениваем в 214,2 млрд руб. Наконец, в 2002 г. (данные за 2001 г.

вновь не приводятся) на долю организации оптовой торговли приходилось 79,9% оборота отрасли. Оставшуюся часть товарооборота формировали организации других отраслей экономики [5, с. 118]. При распространении полученной прибыли организаций отрасли на всю отрасль получаем расчетное значение официально декларируемой прибыли оптовой торговли в размере 268,2 млрд руб. Отметим, что это — прибыль отрасли после налогообложения, так как в показателях затрат отрасли приводятся данные о налоговых выплатах.

Величина налогов отрасли — 50,7 млрд руб. (расчет ниже). Тогда получается, что размер прибыли до налогообложения равен 318,9 млрд руб.

Альтернативный расчет прибыли произведем по методологии, использующейся в статистике национальных счетов. Величина валовой добавленной стоимости, созданной в оптовой торговле в 2001 г., составила 1154,3 млрд руб. [ 5, с. 24]. Для расчета чистой прибыли и чистых смешанных доходов необходимо определить оплату труда работников отрасли, потребление основного капитала и налоги. Эти данные в отраслевом разрезе статистические сборники не приводят, поэтому рассчитаем их по данным деятельности крупных и средних организаций оптовой торговли.

В 2001 г. издержки обращения (по основному виду деятельности и без внешнеторговых организаций) организаций оптовой торговли потребительскими товарами составили 12,93%, организаций торговли продукцией материально-технического назначения — 23,76% [5, с. 158]. Средняя величина издержек, взвешенная по объему товарооборота организаций, составила 15,24% от оптового товарооборота отрасли. В 2001 г.

оборот отрасли по официальным данным составил 5542,6 млрд руб. При таком значении товарооборота расчетное значение издержек обращения отрасли составляет 844,7 млрд руб.

Рассчитаем далее использование валового дохода исходя из общего уровня затрат отрасли и структуры издержек обращения. Эти издержки, надо полагать, публикуются по всем видам деятельности крупных и средних организаций оптовой торговли и раздельно по организациям, торгующим потребительскими товарами и средствами производства [5, с.159]. Средняя доля издержек, рассчитанная с учетом весов видов торговли, в 2001 г. составила по оплате труда -.

16,1%; амортизации — 1,9; отчислениям на социальные нужды и налогам — 6,0% издержек обращения. Приняв за основу эти данные, рассчитаем использование дохода отрасли. В 2001 г. на оплату труда работников отрасли было направлено 136,0 млрд руб.; амортизация составила.

16,0 млрд руб.; отчисления и налоги составили 50,7 млрд руб.

Для до счета операционных расходов, связанных с теневыми денежными выплатами в отрасли, мы приняли несоответствие между официальной и реальной заработной платой, сложившееся в 2001 г. в розничной торговле. По нашей оценке, скрытая оплата труда составила 76% от официальной. Распространив это соотношение на оптовую торговлю, получим, что скрытый размер заработной платы составляет 103,4 млрд руб. Сложим это значение с официальными данными о фонде заработной платы. Следовательно, оплата труда наемных работников в 2001 г. составила.

239,4 млрд руб. Отчетные данные крупных и средних организаций оптовой торговли, распространенные на всю отрасль, отражают амортизационные отчисления в размере 16,0 млрд руб. Так как стоимость основного капитала занижена в 8,8 раза (расчет ниже), получаем потребление основного капитала равным 140,8 млрд руб. Найдя расчетные значения затрат отрасли, рассчитаем чистую прибыль и чистые смешанные доходы оптовой торговли. Таким образом, получены данные о распределении добавленной стоимости отрасли:

Ресурсы:

млрд.руб.Валовая добавленная стоимость1154,3 Использование: Оплата труда наемных работников239,4Потребление основного капитала140,8Налоги и отчисления50,7Чистая прибыль и чистые смешанные доходы723,4Таблица — 3. Распределение валовой добавленной стоимости.

Аналогично были найдены эти же показатели за другие периоды. 2.

3.Дисперсионный анализ прибылей и убытков фирмы.

Из отчета «Пояснительная записка к годовому отчету» были взяты данные о распределении прибыли компании по роду деятельности. Можно выделить следующие основные направления деятельности компании: 1) Оптовая торговля фармацевтическими товарами 2) Оптовая торговля медицинскими товарами, 3) Оптовая торговля изделиями медицинской техники и ортопедическими изделиями. Сформируем массив из имеющихся данных: Тыс.руб.Фарм.

товары.

Мед.товары.

Ортопед. и мед изделия2 010 164 645 815 414 743 558 728 878 717 487 411 232 815 558 436 991 916 834 816.

Таблица — 4. Данные для дисперсионного анализа прибылей. Получаем таблицу, в которой отражены сведения, о том, какова прибыль в разные моменты наблюдения в зависимости от вида продаж. В общем виде исследуемая модель выглядит следующим образом:

Где, их сумма представляет собой общую дисперсию признака (прибыли). Группы представляют собой различные виды деятельности фирмы (медицинская техника, медицинские товары и ортопедические изделия). и прибыль от них соответственно. Проведем дисперсионный анализ таких данных, для того чтобы проверит гипотезу, распределение прибыли не зависит от рода продаж. Для этого проведем однофакторный дисперсионный анализ при помощи надстройки «анализ данных» в Excel. Получим следующие аналитические показатели:

Однофакторный дисперсионный анализ.

ИТОГИГруппы.

СчетСумма.

СреднееДисперсиямед.

товары4 556 721 139 180,258936517830мед.

техника4 232 408 581 021 511 450 624ортопед.изделия424 174 760 436,752233843981.

Дисперсионный анализ Источник вариацииSSdfMSFP-ЗначениеF критическое.

Между группами17 039 563 297 285 197 529 088,01540,18 914,2565.

Внутри групп3 804 608 422 894 227 161 088 Итого5 508 564 752 511 Таблица — 5. Результаты дисперсионного анализа. Проверим на 5%-ном уровне значимости гипотезу о равенстве групповых генеральных дисперсий количества голосов, предположив нормальность распределения случайных величин прибылей и их независимость. Для этого применим критерий Бартлетта. Число наблюдений на каждом уровне равно («Счет»), несмещенные оценки групповых средних:

и групповых дисперсий: рассчитаны программой (они записаны в таблице — 4) в строках «средние» и «дисперсии» соответственно. Рассчитаем значение статистики Бартлетта:

Для этого последовательно найдем необходимые значения:

Следовательно, Критическое значение статистики Бартлетта составляет 5,991, следовательно, так как наблюдаемое значение меньше критического, нет оснований отвергать проверяемую гипотезу. Значит, вид деятельности не влияет на распределение прибыли компании. Проверим теперь гипотезу при помощи F-статистики:F=2,05 — наблюдаемое значение, F=25,65 — критическое. Так как наблюдаемое значение меньше критического, следовательно, по данному критерию также нет оснований отвергать выдвинутую гипотезу. Проведенный дисперсионный анализ, имевший своей целью проверить, влияет ли вид деятельности (вид продаваемой продукции) фирмы на распределение её прибыли, позволяет прийти к выводу о том, что нет такого влияния. Следовательно, при построении прогноза можно использовать суммарную величину прибыли по всем видам деятельности, так как нет необходимости в разделении прибыли по видам. 2.

4. Корреляционно — регрессионный анализ2.

4.1. Предпосылки анализа, особенности отбора данных.

Прибыль торговой компании зависит, в первую очередь, от величины продаж товаров, этот факт наверно не нужно доказывать. А продажи, в свою очередь формируются из сочетания взаимодействия многих факторов: положения фирмы на рынке, действий конкурентов, сложившихся цен, особенностей внешней обстановки и ещё многих других Поэтому чтобы оценить прибыль фирмы в некотором будущем периоде, нужно сначала спрогнозировать, каковые перспективы экономического развития среды, в которой действует фирма, оценить динамику ситуации в отрасли и построить по ней прогноз, и, исходя из этих прогнозов, построить прогноз прибыли компании. Длительность каждого из прогнозов должна быть не короче, чем интересующий для прогноза прибыли компании период. Зависимость прибыли фирмы от всех этих показателей для построения прогноза можно построить, при помощи корреляционно-регрессионного анализа. Число учитываемых при прогнозе переменных и постоянное изменение роли каждой не позволяют выработать определенную и рациональную технику успешного прогнозирования финансового развития. Чтобы объяснить серию успешных прогнозов, приходится ссылаться на превосходную способность выделять и оценивать ключевые факторы, определяющие уровень прибыльности.

При этом всякий прогноз по необходимости начинается с анализа прошлых результатов. Относительная ценность и значение такого анализа зависят от того, в какой степени можно рассчитывать на продолжение в будущем выявившихся в прошлом тенденций. В общем, чем шире анализируемый сегмент экономики, тем большей постепенностью отличаются изменения и тем инерционное и устойчивее прошлые тенденции. Поэтому прогноз валового национального продукта — основного показателя национального производства оказывается более близким к действительности чаще, чем прогноз доходности обыкновенных акций в целом, а последний обычно бывает точнее, чем прогноз для отрасли или сектора экономики и, наконец, наименее точны прогнозы для отдельной компании. Чтобы прогноз уровня ВВП мог быть использован аналитиком ценных, он должен быть достаточно детализирован. Например, входящий в состав валовых частных вложений в домашнее хозяйство показатель расходов на строительство жилищ должен быть дополнен статистикой о начале строительства отдельных и многоквартирных домов, об источниках и суммах средств по закладным, о процентных ставках по закладным, о средней стоимости жилищ, о расходах и о затратах труда. Если этих данных не будет, аналитику придется тратить время на их получение, вместо того чтобы заниматься анализом компаний. Есть эмпирические данные о том, что существует тесная связь между прибылью, отражаемой в прогнозах ВВП, и совокупной прибылью широкого числа компаний. Используя данные о прибыли основных конкурентов компании ООО «АВАНТА» и данные о реальном ВВП РФ, построим модель регрессионного-корреляционного анализа, которая позволяет получать прогнозы прибыли (убытка) при получении прогнозов этих индикаторов.

2.4.

2.Построение модели.

Проверяется зависимость прибыли данной компании от прибыли всей отрасли, ВВП РФ, инфляции и величины государственного долга страны. Модель выглядит следующим образом: — зависимая переменная, прибыль исследуемой фирмы. x1, x2, x3 x4 — независимые переменные. Прибыль отрасли, ВВП РФ (реальный ВВП, ВВП в постоянных ценах 2008 года), инфляция в РФ, измеренная при помощи ИПЦ, величина государственного долга в % к ВВП. Данные агрегированы и указаны в таблице — 6: t201020112012прибыль фирмы, тыс.

руб.293 902 347 611 389 376прибыль отрасли, млн. руб.

723,4825,6912,5инфляция, %1,8 203 754 934,5461810124483,1реальный ВВП ценах 2008 года, млрд.

руб.39 762,2403641468,4 368 542 895,85239дефицит/ профицит госбюджета, % к ВВП-0,0390,008−0,001Таблица -6. Данные для корреляционно-регрессионного анализа прибыли. Изучается линейная зависимость Y — ожидаемой прибыли фирмы от четырех факторных признаков — регрессоров— прибыли всей отрасли, — реального ВВП страны, инфляции, и величины государственного долга. То есть зависимость от ситуации в отрасли и макроэкономической ситуации в целом. Оценим сначала корреляционные соотношения при помощи надстройки в программе Excel «Анализ данных»: получим корреляционную матрицу: прибыль фирмы, тыс.

руб.прибыль отрасли, млн. руб.

инфляция, %реальный ВВП ценах 2008 года, млрд.

руб.дефицит/ профицит госбюджета, % к ВВПприбыль фирмы, тыс.

руб.1прибыль отрасли, млн. руб.

0,9 996 735 671инфляция, %0,8 283 472 210,8423898391реальный ВВП ценах 2008 года, млрд.

руб.0,9 997 813 430,9999892380,839 880 711дефицит/ профицит госбюджета, % к ВВП0,8 064 068 430,7910348310,336 695 470,7938646081.

Таблица -7. Корреляционная матрица.Врезультатеработыпрограммырассчитанаматрицаоценоккоэффициентовпарнойкорреляции. Так как матрица симметрична, приводитсятолькочастьматрицы—невышеглавнойдиагонали. Все коэффициенты корреляции имеют оценкипомодулю превосходящие 0,7.Наиболее сильной является связь исследуемой величины прибыли компании с совокупной прибылью отрасли и с реальным ВВП, поскольку соответствующие коэффициенты парной корреляции достаточно велики: они близки к единицу. При этом корреляция исследуемого признака с остальными переменными: инфляцией и величиной государственного долга так же достаточно сильна, а чем говорят парные коэффициенты корреляции, которые превышают значение 0,7. Рассчитаем оценки коэффициентов при помощи программы регрессия. Получаем следующие статистические оценки параметров уравнения:

Регрессионная статистика.

Множественный R1,00R-квадрат1,00Нормированный R-квадрат-0,5.

Стандартная ошибка0Наблюдения3Таблица — 8. Регрессионная статистика. Мы видим, что коэффициент детерминации оцененного уравнения близок к единице, следовательно, данное уравнение обладает хорошими прогнозными качествами, так как хорошо объясняет динамику исследуемой переменной. То есть практически 100% динамики прибыли фирмы объясняет линейным влияние на неёДисперсионный анализ DfSSMSFЗначимость FРегрессия4 457 968 074 111 448 980 127 744,0675940,1 618 199.

Остаток429 496 729 500.

Итого42 949 672 994 579 677 184 Таблица — 9. Дисперсионный анализ данных регрессии. В столбце F -статистика данной таблице приведены значения F — критерия, рассчитанного по формуле:

В соответствии с рассчитанным критерием F-статистики Фишера, можно сделать вывод о том, что уравнение значимо. F крит=2,4. Наблюдаемое значение статистики Фишера (1547) больше критического, следовательно гипотеза о незначимости уравнения в целом отвергается. Таблица с данными оценок коэффициентов выглядит следующим образом: Коэффициенты.

Стандартная ошибкаt-статистикаP-Значение.

Нижние 95%Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение-957 866,83850655350,1 603 262−957 866,8−957 866,8−957 866,8385−957 866,8385.

Переменная X 10 065 535 0000.

Переменная X 2−0,1 305 176 340 655 350,01618199−0,130 518−0,130 518−0,130 517 634−0,130 517 634.

Переменная X 30 065 535 0000.

Переменная X 431,481 349 350 655 350,0161819931,4 813 531,4813531,4 813 493 531,48134935.

Таблица — 10. Оценки коэффициентов. Представим её в более удобном для анализа виде:

0Y-пересечение.

Переменная X 1Переменная X 2Переменная X 3Переменная X 4Коэффициенты-957 866,8385−0,130 517 634 031,48134930.

Стандартная ошибка00000t-статистика655 356 553 565 535 603 785 7285P-Значение0,16 032 620,0161819900,16 181 990.

Нижние 95%-957 866,8385−0,130 517 634 031,48134930.

Верхние 95%-957 866,8385−0,130 517 634 031,48134930.

Нижние 95,0%-957 866,8385−0,130 517 634 031,48134930.

Верхние 95,0%-957 866,8385−0,130 517 634 031,48134930.

Таблица 10.

1. Оценки коэффициентов регрессионного уравнения. Здесь в первой строке приведены полученные коэффициенты, t-статистика рассчитана по формуле:

Оценки коэффициентови являются значимыми, а и-не являются. В строке p-значения приводятся вероятности:

того, что соответствующие коэффициенты равны нулю. P-значение также говорит о том, что оценки коэффициентови являются значимыми, а и-не являются. В строках «нижние 95%» и «верхние 95%» приводятся интервальные оценки коэффициентов уравнения. Гипотеза — отвергается, — не отвергается, — отвергается, -отвергается. Как видим из таблицы, остатки достаточно велики:

ВЫВОД ОСТАТКАНаблюдение.

Предсказанное YОстатки.

Стандартные остатки1 293 902−0,1−46 340,950032347611−0,1−46 340,9500333893570,0.

Таблица — 10. Остатки регрессии. ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИПерсентильY16,666 666 672 939 025 083 400 192,33333333389357.

Таблица — 11. Вывод вероятности. В соответствии с таблицей вероятностей можно сделать вывод о том, что последнее значение Y наиболее вероятно. Теперь исключим их регрессии данные переменные, оказавшиеся незначимыми. Получаем следующие характеристики нового уравнения регрессии:

Регрессионная статистика.

Множественный R1R-квадрат1Нормированный R-квадрат65 535.

Стандартная ошибка0Наблюдения3Таблица — 12. Статистика уравнения. Дисперсионный анализ DfSSMSFЗначимость FРегрессия2 457 968 074 122 898 322 751 488,0675940,1 618 199.

Остаток65 535.

Итого24 579 680 741 Таблица — 13. Дисперсионный анализ. ВЫВОД ОСТАТКАНаблюдение.

Предсказанное YОстатки.

Стандартные остатки129 390 206 553 523 480 121 864 368 146 423 480 320.

Таблица — 14. Остатки уравнения.

0Y-пересечение.

Переменная X 1Переменная X 2Коэффициенты-4 736 481,24−2278,626 028 167,9669266.

Стандартная ошибка000t-статистика65 535 655 356 5535P-Значение0,16 032 620,016181990.

Нижние 95%-4 736 481,24−2278,626 028 167,9669266.

Верхние 95%-4 736 481,24−2278,626 028 167,9669266.

Нижние 95,0%-4 736 481,24−2278,626 028 167,9669266.

Верхние 95,0%-4 736 481,24−2278,626 028 167,9669266.

Таблица — 15. Оценки коэффициентов. В данном уравнении все коэффициенты оказались значимы, следовательно, оно обладает лучшими характеристиками, по сравнению с предыдущим, и его лучше использовать для прогнозов прибыли компании.

2.5. Дискриминантный анализ.

Имеются данные о чистой прибыли, её составляющих и балансовых статьях компании. Проведем анализ зависимости чистой прибыли от некоторых статей балансового отчета и отчета о финансовых результатах (выберем статьи с ненулевыми показателями по всем периодам, с 2010 по 2013 год). Предположим, что все наблюдения (их всего 4) можно разделить на 2 группы, причем по хронологическому признаку, то есть в первой группе оказываются первые по времени два наблюдения, а во второй — вторые два. Исследуемая модель будет выглядеть следующим образом: где D — прибыль рассматриваемой фирмы, -заемные средства фирмы, -нераспределенная прибыль, -запасы, — денежные средства. Скопируем в окно ввода исходных данных пакетаStatistica матрицу (5×6) значений признаков. Добавим переменную Group, значения которой установим равными единице для наблюдений первой группы, двойке — для второйгруппы. Переменная Groupбыла выбрана в качестве результирующей, в качестве независимых переменных были выбраны (заемные средства, нераспределенная прибыль, запасы и денежные средства).Используя вкладку анализ в программе Statistica, далее многомерный разведочный анализ, выбираем дискриминантный анализ. Вывод результатов показывает нам: — число переменных в модели — 4;

— лямбда Уилкса — 0,0534;N=4Переменные вне модели ст.св. для всех F: 2,147 Уилкса лямбда.

Частная лямбдаF включитp-уровень.

Толер.

1-толер. (R-кв.)x10,5 340,3670,345 010×20,5 340,3670,345 010×30,5 340,3670,345 010×40,5 340,3670,345 010.

При помощи Лямбда Уилкса оценивается, значимо ли в обеих группах отличаются друг от друга средние значения дискриминантной функции. Рассчитанный уровень значимости различий между среднимзначениями дискриминантной функции в двух группах который содержится в результатах работы программы составил 0,345 < 0,05. Это дает основания считать указанные различия существенными. Гипотезы о равенстве математических ожиданий каждого из четырех признаков в двух группах (при альтернативных гипотезах оразличии математических ожиданий признаков) отвергаются на 5%-номуровне значимости. В первой группе наблюдений значимыми факторами оказываются нераспределенная прибыль прошлого периода, запасы, денежные средства и заемные средства, получено уравнение следующего вида:

Во второй группе значимы заемные средства и нераспределенная прибыль прошлого периода, уравнение оказывается следующего вида: Анализ этих уравнений позволяет сделать следующие выводы:

• увеличение на единицу заемных средств фирмы сопровождается изменением чистой прибыли как в наблюдениях первой группы, так и в странах второй группы (что позволяет сделать прогноз о том, что данная величина всегда будет влиять на прибыль). • увеличение на единицу нераспределенной прибыли прошлого периода x (2) (при неизменныхзначениях остальных переменных) в наблюдениях первой группы ведет к увеличению чистой прибыли на 0,988 тыс. руб., а в наблюдениях второй группы ведет к увеличению чистой прибыли на 0,907 тыс. руб.

• рост запасов оборотных средств вел к росту чистой прибыли в первых наблюдениях, и не ведет последние 2 года (вторая группа наблюдений).

• увеличение оборотных денежных средств в наблюдениях первой группы сопровождается увеличением чистой прибыли, а в наблюденияхвторой группы не сопровождается изменением чистой прибыли, данных фактор себя исчерпал. Выводы сделаны на основе использования надстройки «Анализ данных», программы «Регрессия» в MSExcel: Регрессионная статистика.

Множественный R1R-квадрат1Нормированный R-квадрат-6,985E-10Стандартная ошибка0Наблюдения2Дисперсионный анализ DfSSMSРегрессия42 738 684,5Остаток429 496 729 500.

Итого42 949 672 992 738 Коэффициенты.

Стандартная ошибкаt-статистика.

Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение37,437 830 906 553 537,4378337,4 378 337,43783.

Переменная X 110 655 350,0035290,35 290,003529.

Переменная X 20,998 065 535 000.

Переменная X 3−0,983 065 535 000.

Переменная X 40,304 065 535 000ВЫВОД ИТОГОВ (Вторая группа) Регрессионная статистика.

Множественный R1R-квадрат1Нормированный R-квадрат65 535.

Стандартная ошибка0Наблюдения2Дисперсионный анализ DfSSMSЗначимость FРегрессия4 514 098 128 524,5#ЧИСЛО!Остаток65 535.

Итого4 514 098 Коэффициенты.

Стандартная ошибкаt-статистика.

Нижние 95%Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение1318,70 930 655 351 318,7092991318,7 091 318,7091318,709Переменная X 10,71 065 535−0,1 063 263−0,106−0,106−0,106.

Переменная X 20,981 065 535−0,1 063 263−0,106−0,106−0,106.

Переменная X 300 655 350 000.

Переменная X 400 655 350 000.

Глава — 3. Выработка рекомендаций по дальнейшей финансовой политике компании.

Проведенный дисперсионный анализ, имевший своей целью проверить, влияет ли вид деятельности (вид продаваемой продукции) фирмы на распределение её прибыли, позволяет прийти к выводу о том, что нет такого влияния. Следовательно, при построении прогноза можно использовать суммарную величину прибыли по всем видам деятельности, так как нет необходимости в разделении прибыли по видам. Это значит, что с точки зрения максимизации прогнозируемых значений прибыли, компании не нужно изменять структуру деятельности по видам, так как она не влияет на совокупную прибыль. Корреляционный анализ показал, что наиболее сильной является связь исследуемой величины прибыли компании с совокупной прибылью отрасли и с реальным ВВП, поскольку соответствующие коэффициенты парной корреляции достаточно велики: они близки к единицу. При этом корреляция исследуемого признака с остальными переменными: инфляцией и величиной государственного долга так же достаточно сильна, а чем говорят парные коэффициенты корреляции, которые превышают значение 0,7. Следовательно, в относительно благополучные периоды времени прибыль прогнозам будет активно расти, не взирая на относительное распределение прибыли по затратам и другим факторам, в зависимости от внешней конъюнктуры. Следовательно, в период подъема экономики фирме стоит быстрыми темпами наращивать инвестиции, как в основной, так и в оборотный капитал, так как если верить полученной прогнозной модели, то в период экономического спада следует ожидать заметного снижения прибыли, вплоть до наблюдения убытков. Разбиение наблюдений на группы при помощи дискриминатного анализа и построение отдельных регрессий для двух групп наблюдений позволило сделать выводы:

• увеличение на единицу заемных средств фирмы сопровождается изменением чистой прибыли как в наблюдениях первой группы, так и в странах второй группы (что позволяет сделать прогноз о том, что данная величина всегда будет влиять на прибыль). Следовательно, в рамках дальнейшего развития компании ей имеет смысл привлекать новые заемные средства, так как она ещё недолго существует на рынке, имеет большой потенциал роста чистой прибыли, и, как показал проведенных анализ, она может вырасти за счет роста заемного капитала, так как он способствует расширению бизнеса с большей скоростью, нежели только при использовании собственных средств.

• увеличение на единицу нераспределенной прибыли прошлого периода x (2) (при неизменныхзначениях остальных переменных) в наблюдениях первой группы ведет к увеличению чистой прибыли на 0,988 тыс. руб., а в наблюдениях второй группы ведет к увеличению чистой прибыли на 0,907 тыс. руб. Отсюда можно сделать вывод, что инвестирование средств в развитие фирмы также приносит рост чистой прибыли, за счет расширения бизнеса, поэтому всю нераспределенную прибыль рекомендуется инвестировать в основной капитал для улучшения финансовых показателей будущих периодов.

• рост запасов оборотных средств вел к росту чистой прибыли в первых наблюдениях, и не ведет последние 2 года (вторая группа наблюдений). Рост оборотного капитала не влияет на чистую прибыли в последних наблюдениях, хотя до этого (в первой группе наблюдения) наблюдался значительный её рост при увеличениях запасов. На начальной этапе развития фирмы, наращивание запасов имело эффект влияния на прибыль, теперь уже нет, следовательно, нынешнее количество запасов является достаточным.

• увеличение оборотных денежных средств в наблюдениях первой группы сопровождается увеличением чистой прибыли, а в наблюденияхвторой группы не сопровождается изменением чистой прибыли, данных фактор себя исчерпал. Рост оборотного капитала не влияет на чистую прибыли в последних наблюдениях, хотя до этого (в первой группе наблюдения) наблюдался значительный её рост при увеличениях денежных средств. На начальной этапе развития фирмы, наращивание денежных средств имело эффект влияния на прибыль, теперь уже нет, следовательно, нынешнее количество денежных средств является достаточным.

Заключение

.

Математическим методам анализа прибыли принадлежитособая роль в современных исследованиях, касающихся темы анализа и прогнозирования прибылей и убытков предприятий, так как они позволяют более адекватно отражать хозяйственные процессы в неопределенной среде с использованием современных инструментальных средств. Цель анализа данных можно описать как разработку моделей, которые позволяют построить прогнозы относительно тенденций развития процессов, происходящих в фирме, для того, чтобы получить наиболее эффективные и обоснованные решения. Модели, основанные на методах математической статистики, позволяют не только выявить характерные черты функционирования исследуемого объекта, но и построить прогноз относительно будущего изменения характеристик этого объекта. Целью дисперсионного анализа является выяснение, влияет ли группировочный признак на исследуемую величину. Для этого рассчитывается коэффициент корреляционного отношения. Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т. е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет.

Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Построение линейной регрессии сводится к определению (оценке) её параметров. Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами. Классический подход к определению параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК).На величину прибыли воздействует множество разнонаправленных факторов, что затрудняет прогнозирование прибыли на основе наблюдения за ее динамикой в прошлые периоды. Факторный анализ позволяет оценить роль влияния каждого из них. Выполнение дискриминантного анализа включает следующие стадии: формулирование проблемы, вычисление коэффициентов дискриминантной функции, определение значимости, интерпретация и проверка достоверности. Дисперсионный анализ данных о компании ООО «АВАНТА» дал следующий вывод: при построении прогноза можно использовать суммарную величину прибыли по всем видам деятельности, так как нет необходимости в разделении прибыли по видам. Корреляционный анализ показал, что наиболее сильной является связь исследуемой величины прибыли компании с совокупной прибылью отрасли и с реальным ВВП, поскольку соответствующие коэффициенты парной корреляции достаточно велики: они близки к единицу. Разбиение наблюдений на группы при помощи дискриминатного анализа и построение отдельных регрессий для двух групп наблюдений позволило сделать выводы: увеличение на единицу заемных средств фирмы сопровождается изменением чистой прибыли как в наблюдениях первой группы, так и в странах второй группы (что позволяет сделать прогноз о том, что данная величина всегда будет влиять на прибыль); рост запасов оборотных средств вел к росту чистой прибыли в первых наблюдениях, и не ведет последние 2 года (вторая группа наблюдений); увеличение оборотных денежных средств в наблюдениях первой группы сопровождается увеличением чистой прибыли, а в наблюденияхвторой группы не сопровождается изменением чистой прибыли, данных фактор себя исчерпал.

Список литературы

:Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // Journ. of Finance. 1968. S ept.

P. 589−609.

Введение

в макроэкономику: ЮНИТИ/Под.ред.М. Е. Дорошенко. — 2006. — 202 с. Компьютерный практикум по прикладной статистике и основам эконометрики: учебное пособие для студентов вузов / В. Н.

Калинина, В. И. Соловьев. — М.: Вега-Инфо, 2010. — 140 с. Литвин М. И. Прогнозирование прибыли на основе факторной модели.

Опубликовано в журнале «Финансовый менеджмент» № 6 год — 2002.

Лихачева. Финансовое планирование на предприятии. — М.: Проспект, 2009.

Макроэкономика — 2: Издательство московского университета/Е.А.Туманова, Н. Л. Шагас, 2006. — 210 с. Орлов А. И. Теория принятия решений. Учебное пособие. — М.: Издательство «Март», 2004.

Практикум по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2012. — 177 с. Прасолов А. В. Математические методы экономической динамики: Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2008.

— 352 с. Самышева Е. Ю Эконометрические методы в современной экономике «Российское предпринимательство» № 1 Вып. 2 (169) за 2010 год, cтр. 44−48Теория статистики: Учебник/Г.Л.Громыко. -.

Инфра — М., 2005. -.

476 с. Толпегина О. А. Показатели прибыли: экономическая сущность и их содержание // Экономический анализ. Теория и практика. — 2008. — Черняк В. З. Финансовый анализ.

— М.: Инфра-М, 2005.

Шеремет А. Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. — М.: Инфра-М, 2006.

Шеремет А.Д., Сайфулин Р. С. Финансы предприятия. — М.: ИНФРА-М, 2002.

Эконометрика. Начальный курс. Учебник/ Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий — М: Издательство «Дело»., 2004. — 289 с.Эконометрика. Учебник/под.

ред. И. И. Елисеевой -М: Финансы и статистика, — 2002, — 344 сЯковлева Л. А. Эконометрика. Конспект лекций. М.: Эксмо, 2008. — 224 с. Бендат.

Дж., Пирсол.

А. Прикладнойанализслучайныхданных. М.: Мир, 1989. 540 с.Кендалл.

М., Стьюарт.

А. Статистическиевыводыисвязи. М.: Наука, 1973. 899 с.Романов.

В. Н. Нечеткиемоделипринятиярешений // Альманахсовременнойнаукииобразования. Тамбов: Грамота, 2013. № 5 (72). С. 144−147.Романов.

В. Н. Определениесущественныхпризнаковвзадачахидентификациитопологическимиметодами // Альманахсовременнойнаукииобразования. Тамбов: Грамота, 2013. № 7 (74). С. 122−129.Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика в задачах и упражнениях: Учебник. — М: — ЮНИТИ — ДАНА, 2001.

Айвазян С.А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика, основы эконометрики в 2-х т.: Учебник. — М: — ЮНИТИ — ДАНА, 2001.

Дубров А.М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров: Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2000.