Численное моделирование искусственного замораживания фильтрующих грунтов
Диссертация
В первой главе проводится численное исследование задачи промерзания грунта с фазовыми переходами. Для моделирования процессов теплопе-реноса с фазовыми превращениями используется классическая модель Стефана, характеризующаяся заданием постоянной температуры на границе фазового перехода. Процесс распространения тепла в пористой среде описывается уравнением теплопроводности на основе уравнения… Читать ещё >
Список литературы
- Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2005.
- Вабищевич П. Н. Численное моделирование. М.: Изд-во Московского университета, 1993.
- Введение в математическое моделирование / В. Н. Ашихмин, М. Б. Гит-ман, И. Э. Келлер и др. М.: Логос, 2005.
- Dym С. L. Principles of mathematical modeling. Academic Press, 2004.
- Meyer W. J. Concepts of mathematical modeling. Dover Publications, Inc., 2004.
- Gershenfeld N. A. The nature of mathematical modeling. Cambridge University Press, 1999.
- Golub G. H., Ortega J. M. Scientific computing and differential equations: an introduction to numerical methods. Academic Press, Inc. Orlando, FL, USA, 1991.
- Strang G. Introduction to applied mathematics. Wellesley-Cambridge Press Wellesley, MA, 1986.
- Grossmann C., Roos H. G., Stynes M. Numerical treatment of partial differential equations. Springer Verlag, 2007.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.
- Quarteroni A., Valli A. Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Berlin: Springer-Verlag, 1994.
- Knabner P., Angermann L. Numerical methods for elliptic and parabolic partial differential equations. Springer Verlag, 2003.
- Larsson S., Thomee V. Partial differential equations with numerical methods. Springer Verlag, 2003.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. M.: Наука, 1989.
- Forsythe G. E., Wasow W. R. Finite Difference Methods for Partial Differential Equations. New York: Wiley, 1960.
- Johnson G. M. Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method. Cambridge: Cambridge University Press, 1987.
- Kreiss H. O., Lorenz J. Initial-Boundary Value Problems and the Navier-Stokes Equations. San Diego: Academic Press, 1989.
- Mitchell A. R., Griffiths D. F. The Finite Difference Method in Partial Differential Equations. Chichester: Wiley, 1980.
- Richtmyer R. D., Morton K. W. Difference Methods for Initial-Value Problems. New York: Wiley, 1967.
- Smith G. D. Numerical Solution of Partial Differential Equations. Finite Difference Method. Oxford: Clarendon Press, 1992.
- Strikwerda J. C. Finite difference schemes and partial differential equations. Society for Industrial Mathematics, 2004.
- Thomas J. W. Numerical Partial Differential Equations. Finite Difference Methods. Berlin: Springer-Verlag, 1995.
- Hundsdorfer W. H., Verwer J. G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion-reaction equations. Springer Verlag, 2003.
- Gustafsson B. High order difference methods for time dependent PDE. Springer Verlag, 2008.
- Ascher U. M. Numerical methods for evolutionary differential equations. Society for Industrial Mathematics, 2008.
- Fujita H., Suzuki T. Evolution problems // Handbook of numerical analysis. 1991. T. 2. C. 789−928.
- Thomee V. Galerkin finite element methods for parabolic problems. Springer Verlag, 2006.
- Зильберборд А. Ф. Тепловой режим шахт в области распространения многолетнемерзлых горных пород:. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1963.
- Маньковский Г. И. Замораживание горных пород при проходке стволов шахт. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1961.
- Маньковский Г. И. Специальные способы сооружения стволов шахт. М.: Наука, 1965.
- Докучаев В. В. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. М.: Гос. изд-во лит-ры по строительству, архитектуре и строит, материалам, 1963.
- Велли Ю. Я. Здания и сооружения на Крайнем Севере: справочное пособие. М.: Гос. изд-во лит-ры по строительству, архитектуре и строит, материалам, 1963.
- Хакимов X. Р. Вопросы теории и практики искусственного замораживания грунтов. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1957.
- Хрусталев JI .Н., Никифоров В. В., Войтковский К. Ф. Стабилизация вечномерзлых грунтов в основании зданий. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.
- Andersland О. В., Ladanyi В. An introduction to frozen ground engineering. Chapman & Hall, 1994.
- Harris J. S. Ground Freezing in Practice. Thomas Telford Limited, 1995.
- Кузьмин Г. П., Каменский P. M. Подземные сооружения в криолито-зоне:. М.: Наука, 2002.
- Войтковский К. Ф. Фундаменты сооружений на мерзлых грунтах в Якутии. М.: Наука, 1968.
- Втюрина Е. А., Втюрин Б. И. Льдообразование в горных породах. М.: Наука, 1970.
- Дядькин Ю. Д., Зильберборд А. Ф. Тепловые и механические процессы при разработке полезных ископаемых: горные работы в массиве мерзлых пород. М.: Наука, 1965.
- Иванов Н. С. Теплообмен в криолитозоне. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1962.
- Иванов Н. С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. М.: Наука, 1969.
- Фельдман Г. М. Методы расчета температурного режима мерзлых грунтов. М.: Наука, 1973.
- Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах / В. И. Васильев, A.M. Максимов, Е. Е. Петров и др. М.:Наука, 1996.
- Бондарев Э. А. Васильев В.И. Искусственное замораживание фильтрующих грунтов / / Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. 1987. Р. 38−47.
- Alexiades V., Solomon A.D. Mathematical modeling of melting and freezing processes. Hemisphere Publishing Corporation, 1993.
- Esch D.C., on Cold Regions Engineering Technical Council. Thermal analysis, construction, and monitoring methods for frozen ground. Technical Council on Cold Regions Engineering Monograph Series. American Society of Civil Engineers, 2004.
- Прогноз состояния грунтов под основанием фундаментов копров рудника, Удачный, с учетом их засоленности / Ю. А. Хохолов, А. С. Курилко, В. И. Попов и др. // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2010. Т. 6. С. 321−328.
- Сапунов Н.Е. Исследование процесса промерзания полусферической подземной ледопородной емкости, размещенной в фильтрирующем пласте // Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. 1980. С. 228−235.
- Корнев К.Г., Чугунов В. А. Определение равновесной формы тел, образовавшихся при застывании фильтрационного потока // Прикладная математика и механика. 1988. Т. 52, № 6. С. 991−996.
- Корнев К.Г., Мухамадуллина Г. И. О влиянии фильтрационного потока на равновесную форму тел, образующихся при искусственном замораживании // Инженерно-физический журнал. 1991. Т. 61, № 6. С. 980−985.
- Алимов М.М., Корнев К. Г., Мухамадуллина Г. И. Равновесная форма ле-допородного тела, образовавшегося при обтекании жидкостью системы двух замораживающих скважин // Прикладная математика и механика. 1994. Т. 58, № 5. С. 110−124.
- Цыпкин Г. Г. Течения с фазовыми переходами в пористых средах. Физ-матлит, 2009.
- Меламед В. Г. Тепло- и массообмен в горных породах при фазовых переходах. М.: Наука, 1980.
- Мальков Ю. К. Моделирование термодинамических процессов многолет-немерзлых пород. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990.
- Самарский А. А., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976.
- Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003.
- Вабищевич П. Н., Илиев О. П. Численное решение сопряженных задач тепло-и массопереноса с учетом фазового перехода // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 7. С. 1127−1132.
- Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.
- Вабищевич П. Н. Вычислительные методы математической физики. Нестационарные задачи. М.: Вузовская книга, 2009.
- Samarskii A.A., Nikolaev E.S. Numerical Methods for Grid Equations. Basel: Birkhauser Verlag, 1989. Т. 1 and 2.
- Fletcher C. A. J. Computational techniques for fluid dynamics: Fundamental and general techniques. Springer, 1991.
- Peyret R., Taylor T. D. Computational Methods for fluid Flow. Berlin: Springer-Verlag, 1983.
- Roache P. J. Computational Fluid Dynamics. Albuquerque, N. M.: Hermosa, 1982.
- Вабищевич П.Н. Метод фиктивных областей в задачах математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1991.
- Numerical simulation of convection/diffusion phase change problems—a review / A. A. Samarskii, P. N. Vabishchevich, O. P. Iliev и др. // International journal of heat and mass transfer. 1993. T. 36, № 17. C. 4095−4106.
- Belhamadia Y., Kane A. S., Fortin A. An enhanced mathematical model for phase change problems with natural convection // Int. J. Numer. Anal. Model., Ser. B. 2012. Vol. 3, no. 2. P. 192−206.
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург, 2002.
- Гергель В. П., Стронгин Р. Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. Н. Новгород: Изд-во Ни-жегор. ун-та, 2003.
- Богачёв К. Ю. Основы параллельного программирования. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.
- Software package Trilinos. http://trilinos.sandia.gov/.
- Software package SUNDIALS, https://computation.llnl.gov/casc/ sundials/main.html.
- Software package PETSc. http://www.mcs.anl.gov/petsc/.
- Software package FEniCS. http://fenicsproject.org/.
- Software package Trilinos/Epetra. http://trilinos.sandia.gov/ packages/epetra/.
- Software package uBLAS. http://www.boost.org/doc/libs/release/ libs/numeric/ublas/doc/index.htm.
- Software package MTL4. http://www.simunova.com/de/node/24.
- Software VTK. http: //www. vtk. org/.
- Salvatori Luca, Tosi Niccolo. Stefan Problem through Extended Finite Elements: Review and Further Investigations // Algorithms. 2009. C. 1177−1220.
- Вабищевич П. H. Численные методы решения задач со свободной границей. М.: Изд-во Московского университета, 1987.
- Цытович Н.А., Сумгин М. И. Основания механики мерзлых грунтов. Изд-во Академии наук СССР, 1937.
- A Comparison of Enthalpy and Temperature Methods for Melting Problems on Composite Domains / J.H. Brusche, A. Segal, C. Vuik и др. 2006. С. 585−592.
- Лаевский Ю.М., Калинкин А. А. Двухтемпературная модель гидрато-содержащей породы // Матем. моделирование. 2010. Vol. 22, по. 4. Р. 23−31.
- Anders Logg Kent-Andre Mardal Garth N. Wells. Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method. 2011.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем. M.: Наука, 1973.
- Brenner S.C., Scott L.R. The mathematical theory of finite element methods. Springer, 2008.
- Самарский А. А., Моисеенко В. Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1965. Т. 5, № 5. С. 816−827.
- Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. Society for Industrial Mathematics, 2003.
- Software Gmsh. http://geuz.org/gmsh/.
- Software package Paraview. http://www.paraview.org/.
- Software package Netgen. http://sourceforge.net/apps/mediawiki/ netgen-mesher/.
- Гергель В. П. Теория и практика параллельных вычислений. М.: ИН-ТУИТ.РУ, 2007.
- Эндрюс Г. Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования. М.: Издательский дом Вильяме, 2003.
- Антонов A.C. Параллельное программирование с использованием технологии MPI. M.: Изд-во МГУ, 2004.
- Тищенко Т.И., Гусев А. Ю. Технические решения по термостабилизации грунтов устьев нефтяных и газовых скважин // Сборник материалов международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению. 2011. Р. 80−83.
- Захарова В.Н., Бекирова С. А. Прогнозные исследования и технические решения по термостабилизации устья нефтяных и газовых скважин // Сборник материалов международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению. 2011. Р. 97−102.
- Материалы Международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению, посвященной ХХ-летию создания ООО НПО «Фундаментстройаркос». 2011.
- Павлова Н.В. Численное решение задачи тепломассопереноса с фазовыми переходами в фильтрующих грунтах / Н. В. Павлова // Труды Международной конференции по вычислительной математике (МКВМ-2004). 2004. № 2. С. 585−589.
- Васильева М.В., Павлова Н. В. Численное решение нестационарной задачи искусственного замораживания фильтрующих грунтов // Математические заметки ЯГУ. 2010. Т. 17, № 2. С. 113−123.
- Павлова Н.В. Конечно-элементная реализация задачи замораживания фильтрующих грунтов / М. В. Васильева, Н. В. Павлова // Математические заметки ЯГУ. 2013. Т.20, № 1. С. 202−212.
- Павлова Н.В. Численное моделирование термостабилизации фильтрующих грунтов / П. Н. Вабищевич, М. В. Васильева, Н. В. Павлова // Препринты ЦВТ СВФУ. № 2013−3. 2013. С. 1−22.
- Pavlova N.V. Mathematical modeling of thermal stabilization of vertical wells on high performance computing systems /P.N. Vabishchevich, M.V. Vasilyeva, N.V. Pavlova // Arxiv preprint, arXiv:1304.1625. 2013. C. 1−9.