ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. 
ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзистивных элСмСнтов ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ r Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рСзистор rΡ€ Π΄Π»Ρ рСгулирования напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. Для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² измСрСния Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ рСзисторы rΠ΄. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рСостата, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ двигатСля постоянного… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ соСдинСниями рСзистивных элСмСнтов. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π—Π°ΠΊΠΎΠΌΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΠΌΡ„Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) — ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΊΠ°Ρ… любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° своСй ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… элСктротСхничСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствСнно, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ… вСтвях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ — Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ соСдинСния Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ — Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π—Π’Πš, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ (значСния Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² бСрутся с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ):

Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, сколько Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слСдуСт ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит p ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° описываСтся p? 1 уравнСниями Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… физичСских явлСний (ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, водяныС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹), Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π—ΠΠš, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСний ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вдоль этого ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСний Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

для постоянных напряТСний

;

для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… напряТСний Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», измСняясь, возвращаСтся ΠΊ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит m Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТат источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ mi, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° описываСтся m — mi — (p-1) уравнСниями напряТСний. Частным случаСм Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, являСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° справСдливы для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ любом Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π΅ измСнСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

На ΡΡ‚ΠΎΠΌ рисункС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊ (Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «I») ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ соСдиняСмыми ΠΈΠΌ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ (Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ «U»)

НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ здСсь, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, справСдливы ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ выбираСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ), ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ напряТСния считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, записанныС для p — 1 ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ m — (p — 1) ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.

БущСствуСт ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ «Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°» слСдуСт ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°», ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сущностСй ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ (ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ большого количСства ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…), Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС элСмСнтов, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° условный ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта соСдиняСтся с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ — с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния являСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… элСмСнтах.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзистивных элСмСнтов ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ r Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рСзистор rΡ€ Π΄Π»Ρ рСгулирования напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. Для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² измСрСния Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ рСзисторы rΠ΄. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рСостата, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ двигатСля постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, производят ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ пускового Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ частоты вращСния.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии n Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, напряТСния Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚рСбляСмыС ΠΈΠΌΠΈ мощности ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:

Π³Π΄Π΅ k = 1, 2,…, n — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ элСмСнта;

— ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

НапряТСниС ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниями, мощностями ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ивлСниями элСмСнтов:

Π³Π΄Π΅ l = 1, 2,…, n — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ элСмСнта.

ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ элСктричСской энСргии ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ся, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ этом трСбуСтся согласованиС Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нСзависимого ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΡ‚роя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π§Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС рСзистивных элСмСнтов, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΊΠ°ΠΊ условныС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° всСх элСмСнтов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ напряТСниС U Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… всСх элСмСнтов. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ элСктричСской энСргии ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСмСнты элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, рассчитанныС Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ напряТСниС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии Π½Π΅ Ρ‚рСбуСтся ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΡ‚роя ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΡ‹ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзистивных элСмСнтов ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС примСняСтся часто для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² измСрСния Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²: Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ I Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рСзистор rш. НСрСдко ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ эквивалСнтного сопротивлСния ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ участка элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ U = const Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

Π’ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π“Π΄Π΅ — эквивалСнтная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ;

rэ = 1 / gэ — эквивалСнтноС сопротивлСниС.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, мощностями, проводимостями ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ивлСниями:

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ числа ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ эквивалСнтная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ возрастаСт, Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, соотвСтствСнно, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I. Если напряТСниС остаСтся постоянным, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ общая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P; Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ся.

Под соСдинСниСм Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ понимаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ К1 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² соСдиняСтся с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Н2 Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ К2 Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ — с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Н3 Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ К3 Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ — с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Н1 ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта. Π£Π·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ a, b ΠΈ c ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ся ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° соСдинСния рСзистивных элСмСнтов Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π°) ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ (Π±) Для упрощСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, содСрТащих соСдинСния рСзистивных элСмСнтов Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, цСлСсообразно Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рСзистивными элСмСнтами, соСдинСнными Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ мостовыС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рСзистивныС элСмСнты ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° смСТных Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (rab, rbc, rca ΠΈ rbc, rbd, rdc) ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ соСдинСн с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ослоТняСт расчСт ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, рСзистивныС элСмСнты rab, rbc ΠΈ rca, соСдинСнныС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, эквивалСнтными элСмСнтами ra, rb ΠΈ rc, соСдинСнными Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ соСдинСниСм рСзистивных элСмСнтов.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° мостовой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π°) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅ΠΉ ΡΡ…Π΅ΠΌΠ° послС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ (Π±) Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° рСзистивных элСмСнтов эквивалСнтной Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ послС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ab, bc ΠΈ ca ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· измСнСния.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для опрСдСлСния сопротивлСний эквивалСнтной Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹:

Иногда оказываСтся цСлСсообразным Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ рСзистивныС элСмСнты, соСдинСнныС Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ, эквивалСнтным Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ совмСстного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Богласно ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π­Π”Π‘ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ схСмы (исходной Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ) ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ задаСмся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² 1 А. Π”Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚вях ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… участках схСмы. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ расчСта ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Umn схСмы ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅Ρ‚вях, Ссли Π±Ρ‹ Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π» Ρ‚ΠΎΠΊ Π² 1 А.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Umn Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π­Π”Π‘ источника, Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… вСтвях ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π­Π”Π‘ источника ΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСния Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ схСмы.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ обособлСнно ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ для расчСта Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, состоящих Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных сопротивлСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника.

Однако этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ налоТСния ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.).

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ функция Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ с ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Бвязь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ рСзистивный Ρ‚ΠΎΠΊ Π’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚СхничСских цСпях сопротивлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ±ΠΎ сопротивлСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ стандартно ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡ…Π΅ΠΌΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниями ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сигналС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ характСристикой являСтся пСрСдаточная функция Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ), равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ комплСксной Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ сигнала Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅ сигнала Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅: Π³Π΄Π΅ — Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-частотная характСристика, — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотная характСристика Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ функция Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ вслСдствиС справСдливости ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° супСрпозиции позволяСт Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТного сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, разлагая Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ использования ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° супСрпозиции являСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сигнала Π½Π° ΡΡƒΠΌΠΌΡƒ сдвинутых Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ d-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ d (t). Π Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ сигнала Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ d-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ являСтся ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика g(t), Ρ‚. Π΅. это сигнал Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅, Ссли сигнал Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ d-функция. ΠΏΡ€ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом g (t) = 0 ΠΏΡ€ΠΈ t < 0 — Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° появлСния Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала.

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΡƒΡŽ характСристику ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ подавая Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΏΡ€ΠΈ сохранСнии ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° сигнал Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ пСрСстанСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ нСзависимый ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ имССтся связь.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ подаСтся сигнал Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ d-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ со ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. На Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика, ΠΏΡ€ΠΈ этом всС ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ частоты. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚очная функция связаны ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅:

Иногда вводят Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ характСристику Ρ†Π΅ΠΏΠΈ h (t), ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ скачком:

I (t) = 1 ΠΏΡ€ΠΈ t Ρ– 0

I (t) = 0 ΠΏΡ€ΠΈ t < 0

ΠΏΡ€ΠΈ этом, h (t) = 0 ΠΏΡ€ΠΈ t < 0.

Π’Π²ΠΈΠ΄Ρƒ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΉ характСристикой, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ограничСния:

Β· УсловиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ g (t) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСщСствСнной, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (АЧΠ₯) Π΅ΡΡ‚ΡŒ чСтная, Π° Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» (Π€Π§Π₯) — нСчСтная функция частоты.

Β· УсловиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ t < 0, g (t) = 0 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ Пэли-Π’ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π°.

НапримСр, рассмотрим ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частот ЀНЧ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π² ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Пэли-Π’ΠΈΠ½Π΅Ρ€Π° расходится, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ любой, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ оси частот.

Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Π°Ρ характСристика Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ, g (t) Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ t < 0, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС врСмя Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ опрСдСляСт Π΅Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ идСального ЀНЧ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ достаточно Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. Для элСктричСской схСмы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ способом Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚вях, напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСмСнтов ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ… ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ эквивалСнтного Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°

Π”Π°Π½ΠΎ : E1=30 Π’; E8=15 Π’; R1=1,2 Ом; R2=0; R3=1,6 Ом; R4=?; R5=2 Ом; R6=0; R7=1 Ом; R8=1.8 Ом.

Найти : Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚вях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

РСшСниС.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚вях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅Ρ‚вях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅.

Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² (рис 1), составляСм Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° :

Ik1(R1+R3)-Ik2R3=E1

— Ik1R3+Ik2(R3+R5+R7)-Ik3R7=0

— Ik2R7+Ik3(R7+R8)=-E8

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1)-(3) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числовыС значСния сопротивлСний ΠΈ Π­Π”Π‘, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для опрСдСлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² :

РСшим, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠšΡ€Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° :

Π”=; Π”1=

Π”2=; Π”3=

Находим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ :

Ik1=A ;

Ik2= A ;

Ik3= A

Находим Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ‚вях Ρ†Π΅ΠΏΠΈ :

I1=Ik1=12,74 A; I3=Ik1-Ik2=9,2 A; I5=Ik2=3,54 A ;

I7=Ik2-Ik3=7,63 A; I8=-Ik3=4,09 A.

Находим ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² :

PΠΏΡ€=

Π’Ρ‚ ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников :

Pис=E1I1+E8I8=30Π§12.74+15Π§4,09=443,57 Π’Ρ‚ Π‘оставляСм баланс мощностСй :

PΠΏΡ€=443,58 Π’Ρ‚=Pис=443,57 Π’Ρ‚ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, мощности ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Находим напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ элСмСнтС :

UR1=I1R1=12.74Π§1,2=15,29 Π’ ;

UR3=I3R3=9,2Π§1,6=14,72 Π’ ;

UR5=I5R5=3,54Π§2=7,08 Π’ ;

UR7=I7R7=7,63Π§1=7,63 Π’ ;

UR8=I8R8=4,09Π§1,8=7,36 Π’ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ I1 совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π­Π”Π‘ источника Π•1 ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ I8 совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π­Π”Π‘ источника Π•8, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° источника Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.

Найдём Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ R5 ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ эквивалСнтного Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Для этого ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ рСзистор R5 ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ напряТСниС Ubc ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ b ΠΈ c Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π­Π”Π‘ эквивалСнтного Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пассивной части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ b ΠΈ c Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис 2).

Находим Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ :

I1= A ;

I8= A

Находим напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ b ΠΈ Ρ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ :

Ubc=I1R3-I8R7=16,29 Π’.

Находим эквивалСнтноС сопротивлСниС пассивной части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ b ΠΈ с

Rbc= Ом.

Находим Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R5 :

I5= А.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: I1=12.74 A; I3=9,2 A; I5=3,54 A; I7=7,63 A; I8=4,09 A; UR1=15,29 Π’; UR3=14,72 Π’; UR5=7,08 Π’; UR7=7,63 Π’; UR8=7,36 Π’; P=443,58 Π’Ρ‚.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ