Построение третьей проекции по двум данным

Выше было рассмотрено построение третьей проекции точки по двум данным проекциям. Для успешного составления и особенно для чтения чертежей необходимо научиться строить третьи проекции предметов по двум данным.

Приступая к построению третьей проекции предмета, нужно сначала хорошо представить себе его форму по двум данным проекциям. При этом обязательно следует сопоставлять обе проекции. Рассмотрение одной проекции может привести к серьезным ошибкам, так как одна проекция не определяет формы детали. Полезно, после того как форма детали в воображении сложилась, выполнить ее рисунок. Только после того как форма детали полностью ясна, можно приступить к построению недостающей проекции.

Для примера на рис. 4.14, а даны две проекции детали. Необходимо построить третью.

Рассматривая данные проекции, устанавливают, что деталь слагается из двух четырехугольных призм, в одной из которых сделан призматический вырез, и треугольной призмы. Деталь имеет Т-образную форму, что легко определить по горизонтальной проекции. Грань, к которой примыкает «ножка» буквы Т, дает на фронтальной проекции вертикальную линию, по длине равную высоте детали. «Ножка» буквы Т срезана под углом, величина которого определяется по фронтальной проекции. Призматический срез в правом нижнем углу детали дает на горизонтальной проекции штриховую линию, так как он невидим сверху. Полученные представления о форме детали могут быть закреплены рисунком (рис. 4.14, б).

Для проведения линий связи наносят прямую под углом 45° (рис. 4.14, в). При построении контура профильной проекции можно исходить из того, что верхняя грань даст на профильной плоскости проекций горизонтальную линию, по длине равную ширине горизонтальной проекции; нижняя грань изобразится так же. Боковые стороны дадут вертикальные линии, равные высоте фронтальной проекции. Отрезки этих прямых располагаются на соответствующих линиях связи, образуя прямоугольник. «Ножка» очерчивается двумя вертикальными линиями связи. Так как вырез невидим слева, его показывают штриховой линией, по длине равной ширине детали, как и сам вырез. Затем удаляют линии построений и обводят видимый контур сплошной основной линией.

Рис. 4.14. Построение третьей проекции по двум данным.

Эту же задачу можно было решить построением проекций точек, которые затем соединить прямыми линиями. К такому способу обычно прибегают при построении отдельных элементов детали, когда возникают затруднения. Всю деталь строить по точкам нецелесообразно.

Способы определения натуральной величины отрезка прямой и плоской фигуры

Элементы деталей, наклонные к плоскостям проекций, изображаются на них с искажением размеров и формы.

Однако в некоторых случаях требуется получить на чертеже натуральную величину отрезков прямых или плоских фигур, в частности при построении разверток. Натуральные размеры линий и плоских фигур получаются на той плоскости проекций, параллельно которой они расположены.

Следовательно, чтобы определить натуральную величину линии или фигуры, надо обеспечить параллельность изображаемого объекта и плоскости проекций. Для этого применяют способ вращения и способ перемены плоскостей проекций.

Способ вращения

Сущность этого способа заключается в том, что отрезок прямой или плоскую фигуру вращают вокруг выбранной оси, пока они станут параллельны плоскости проекции.

На рис. 4.15 показано, как определить способом вращения натуральную длину отрезка АВ прямой, наклонной к плоскостям проекций.

На наглядном изображении (рис. 4.15, а) видно, что отрезок АВ прямой не параллелен плоскостям проекций и, следовательно, обе проекции а’b' и ab прямой изображают отрезок АВ не в натуральную величину. Повернем отрезок вокруг оси Аа, перпендикулярной плоскости Я, в направлении, указанном стрелкой, до положения, при котором он станет параллельным плоскости V, т. е. придет в положение, обозначенное AB1. Тогда горизонтальная проекция ab отрезка АВ расположится параллельно оси х и будет обозначена ab1. В этом положении проекция отрезка АВ на плоскость V отрезка а’b? представит собой его натуральную величину.

Рис. 4.15. Определение натуральной длины отрезка прямой способом вращения.

Построение на чертеже начинают с горизонтальной проекции (рис. 4.15, б). Из точки а, как из центра, радиусом, равным ab, описывают дугу окружности bb1 до пересечения с прямой, проведенной из точки а параллельно оси х. Таким образом получают новую горизонтальную проекцию точки В — точку b1. Фронтальную проекцию b?1 точки b1 получают, опустив из нее перпендикуляр на ось х. Соединив прямой точку а' с точкой b?1 (проекцией точки В после поворота), получают натуральную длину отрезка АВ прямой.

На рис. 4.15, в показано, как определить натуральную длину ребра треугольной пирамиды.

Способ перемены плоскостей проекций

Способ перемены плоскостей проекций отличается от способа вращения тем, что проецируемый отрезок или грань остается неподвижной, а одна из плоскостей проекции — ?2 или ?1 заменяется дополнительной плоскостью, на которую и проецируют изображаемый элемент. Заменим плоскость ?1 новой плоскостью ?4. Пересечение новой плоскости ?4 с плоскостью ?2 (рис. 4.16, а) дает новую ось проекций, которая обозначается х1. Новую систему плоскостей на чертеже будем обозначать ?4/?2. Дополнительную плоскость проекций ?4 располагают так, чтобы она была перпендикулярна фронтальной плоскости проекций ?2 (рис. 4.16, а) и параллельна отрезку или плоскости грани, натуральную величину которой нужно определить. Тогда этот отрезок или грань спроецируется на дополнительную плоскость без искажений. Новая ось проекции z1 будет параллельна фронтальной проекции наклонной грани (рис. 4.16, б).

Рис. 4.16. Определение натуральной величины фигуры способом перемены плоскостей проекций.

Рассматривая наглядное изображение точки А на рис. 4.16, а, б, можно установить, что при замене горизонтальной плоскости Я плоскостью Н1 расстояние новой проекции любой точки до оси проекций x1 будет равно расстоянию горизонтальной проекции этой точки до прежней оси проекций, т. е. расстояние точки А от плоскости ?2 остается неизменным. Этим и пользуются при построении проекций фигур на дополнительную плоскость, которую затем совмещают с плоскостью чертежа.

На рис. 4.16, а точка А спроецирована сначала на плоскости ?2 и ?1. Получены ее проекции а' и а. Взята дополнительная плоскость ?4, перпендикулярная плоскости ?2. Точка А проецировалась на дополнительную плоскость. Для этого из фронтальной проекции а' точки А проведена линия связи, перпендикулярная ?1, пересечение ее с осью x1 дало точку . Затем от точки отложено расстояние, равное ааx и получена искомая проекция а1 точки А на плоскость проекции ?4.

Наклонная линия х1 на чертеже обозначает ось проекций. Важно отметить, что фронтальная и новая проекции точки А на дополнительную плоскость лежат на одном перпендикуляре К оси х1.

На рис. 4.16, б представлено наглядное изображение четырехугольной призмы, верхняя грань которой наклонна. Чтобы определить натуральную величину этой наклонной грани, ее спроецировали на дополнительную плоскость. Построение проведено в следующем порядке. Вычерчены фронтальная и горизонтальная проекции призмы. На произвольном расстоянии проведена новая ось проекции параллельно фронтальной проекции изображаемой грани. Из фронтальных проекций вершин наклонной грани — точек а', b' с', d' - опущены перпендикуляры на новую ось x1. На них отложены от новой оси x1 расстояния, равные расстояниям горизонтальных проекций этих точек от оси х. Соединив последовательно полученные точки a1, b1, c1, d1 прямыми, получаем натуральную величину грани.

Изображение детали на дополнительной плоскости называют в машиностроительном черчении дополнительным видом (о дополнительных видах см. в п. 6.3).