ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π£ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ², ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- β’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- β’ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ;
- β’ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- β’ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
- β’ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅;
- β’ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ) Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
- β’ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΆΡΡ Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠΊΠ°Π·Ρ (Ρ.Π΅. Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅) ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- β’ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ);
- β’ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΡΠ±ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ);
- β’ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°) ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄., Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΈ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ) ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π‘ (Π)Π‘Π ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π‘Π‘Π) — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π‘Π‘Π ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (S-ΡΠΈΠΏ). ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π -ΡΠΈΠΏ). ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π‘-ΡΠΈΠΏ). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π±Π». 5.18), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ Π‘Π‘Π (ΡΠΈΡ. 5.1) ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.18
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½. | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. |
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (redundancy). | Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. |
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ². | Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. |
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ². | Π§Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°. |
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ². | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ², Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². |
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ². | ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. |
ΠΠ°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ (Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ) ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ². | Π Π΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°. |
ΠΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ². | Π Π΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ². |
ΠΠ΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ². | Π Π΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°. |
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). | Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. |
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). | Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°. |
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. | Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅. |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 5.1. Π’ΠΈΠΏΡ Π‘Π‘Π (Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π‘Π‘Π Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ «ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ», ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ Π 3-ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ).
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π‘Π‘Π Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π‘Π‘Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ 5-ΡΠΈΠΏΠ° (5 — serial). Π ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 5.2) ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΡΡΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π³ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΡΠΎΡ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π‘Π‘Π ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· k ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 5.2. Π‘Π‘Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 5-ΡΠΈΠΏΠ° Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
r1, …, rk — ΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΠΠ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ps ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠ΅ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (5-ΡΠΈΠΏ), ΡΠΎ ΠΠΠ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Rs ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ.
Π³Π΄Π΅ r — ΠΠΠ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²; k — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² Π‘Π‘Π.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· Ts Π΄Π»Ρ Π‘Π‘Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π³Π΄Π΅? — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² Π‘Π‘Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ².
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π‘Π‘Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ P-ΡΠΈΠΏΠ° (Π — parallel) Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· k ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ·Π΅Π» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· 50 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ri = 0,99, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ·Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ R(t) = 0,9950 = 0,605. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ·Π΅Π» Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 400 Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ R(t) = 0,99 400 = 0,018, Ρ. Π΅. ΡΠ·Π΅Π» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ.
Π ΠΈΡ. 5.3. Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘Π‘Π Π -ΡΠΈΠΏΠ°:
r1, …, rk — ΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.4.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ r1 = 0,99; ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ r2 = 0,999; ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ r3 = 0,998; Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ r4 = 0,985; Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ r5 = 0,995.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: R = 0,967.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5.3), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π‘Π‘Π ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ (Π -ΡΠΈΠΏ), ΡΠΎ ΠΠΠ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Rp Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΠΠ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ P-ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π‘-ΡΠΈΠΏ, Π‘ — combinatorial)).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π‘Π‘Π ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π‘-ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π² Π‘Π‘Π ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ h ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ (ΡΡ.) Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° 1, …, k ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΠ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Rc ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π³Π΄Π΅.
— ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ j.
Π ΠΈΡ. 5.4. Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘Π‘Π ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π° (Π‘-ΡΠΈΠΏΠ°).
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΠΠΠ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π‘Π‘Π ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π₯-ΡΠΈΠΏΠ° (Ρ — Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² Π‘Π‘Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ². ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ k ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ h = 1 — ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ², a (k — 1) — ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°) ΠΠΠ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Rx Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π³Π΄Π΅ t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π ΠΈΡ. 5.5. Π€ΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘Π‘Π Ρ Π½Π΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ — ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π₯-ΡΠΈΠΏΠ°).
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ (k — 1), ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π³Π΄Π΅ r(t) — Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ t (Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°); q(t) = 1 r(t).
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.6, ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π‘Π‘Π SΠΈ P-ΡΠΈΠΏΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ S-ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π‘Π‘Π.
Π ΠΈΡ. 5.6. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 5.7), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π‘Π‘Π Π - ΠΈ S-ΡΠΈΠΏΠΎΠ² (Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.6).
Π ΠΈΡ. 5.7. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ.
Π Π°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
- Π°) Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠΠ );
- Π±) ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ [12]).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.5.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 5.8). ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π‘Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ S-, SP- ΠΈ Π -ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 5.8. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: R = 0,56.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 50%. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΠΊΠ°) 50? 50: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ — Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ — Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ri: r1 = 0,99; r2 = 0,99; r3 = 0,9; r4 = 0,95; r5 = 0,9; r6 = 0,9; r7 = 0,8; r8 = 0,75; r9 = 0,7. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ R = 0,927. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΠΠΠ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.9. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π ΠΈΡ. 5.9. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ (ΠΠΠΠ).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΌ. [29, Ρ. 10]).
ΠΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ), ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π° (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°) Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
- β’ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ² Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ;
- β’ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²;
- β’ Π½Π΅Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ (ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π²Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
- β’ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ;
- β’ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ) Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ;
- β’ Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ², Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ — Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅.
Π ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ±Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π‘Π‘Π (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 5.3−5.7). ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π΅, Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠΌ. [29, Ρ. 8]).
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π‘Π‘Π, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π° (ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ) Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ — ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ².
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΠΠ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (Π² ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π° ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅). ΠΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΠΠΠ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΠΠ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ-Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ (i — 1)-ΠΌ ΠΈ i-ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²:
- β’ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²;
- β’ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ?(t) — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0, t). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ.
(5.4).
ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΈ.
(5.5).
Π³Π΄Π΅ Pk (t, t + ?t) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ k ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t, t + ?t).
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ,.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5.4) ΠΈ (5.5) ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ P1(t, t + ?t) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t + ?t); o(?t) - Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ At. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠ΅ (t, t + ?t).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²» .
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (t1, t2) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t1, t2).
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°», ΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ (? = const) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ?t
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ±ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π·Π° Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ (t1, t2) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ f(t) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
(5.6).
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΠ½ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ). Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² (Π·Π°ΠΌΠ΅Π½) ΠΏ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t, t + dt) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ N Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ dt
Π³Π΄Π΅ ΠΏ1 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0, t); ΠΏ2 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (?,? + d?), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ t. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ· Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t, t + dt) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ . Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ? ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ t, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ (ΡΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ) Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t, t + dt).
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (t, t + dt).
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Ndt ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5.6).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ.
Π³Π΄Π΅ - ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ?(t) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ s; — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(t).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5.6) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? i (?) ΠΈ? i+1(?) Π½Π΅ Π΅ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ?(t).
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΠΎ
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π³Π΄Π΅ tp — ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° , ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
Π³Π΄Π΅ - Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° )β’
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ» .
ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½.
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.10 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ . ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ . Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ , ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎ? Π»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 5.10. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²:
Π° — ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ; Π± — ΠΏΡΠΈ ?-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°,? = 2,? = 500 Ρ (? — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ?-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π. Π. ΠΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈΠ½Π° [16, Ρ. 193]).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΡΠΈ t = 0) ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 5.19.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.19
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. | ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. | ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. | Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. | |||
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. | |||
Π Π΅Π΄Π΅Ρ. | 0,797/? | ||
ΠΠ°ΠΌΠΌΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. | |||
ΠΠ»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. | |||
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ?2-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. | |||
ΠΠ΅ΠΉΠ±ΡΠ»Π»Π°. | |||
Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ pacΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. |
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π· (Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3−5). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ i-ΠΌ ΠΈ (i + 1)-ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ i-Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ (ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ i-ΠΌ ΠΈ (i + 1)-ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ «ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅» ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- β’ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°;
- β’ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°;
- β’ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°;
- β’ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (ΡΠΈΡ. 5.11).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ t(i) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°) tΠ² (i). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ t(i) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ tΠ² (i)). Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 5.11. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
[15, Ρ. 40−43]:
t(1), …, t(n) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ; tΠ (i), …, tΠ (n) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°); t0(i) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ (i — 1)-ΠΌ ΠΈ i-ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; t1, …, tn — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ); - ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ t ΠΈ tu Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ t0 ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π³Π΄Π΅ f(t) — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; g(t) - ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΡΡΠ°) Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π³Π΄Π΅ - ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ (Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ti Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ti Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ (Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ t = 0 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½, Ρ. Π΅. Π (0) = 1, Π (0) = 0.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ:
- β’ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (0, t) Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»;
- β’ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π».
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π (t) Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (0, t).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ t. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (t — ?), ΡΠ°Π²Π½Π°
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏ = 1, 2, …, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ ?0(?) — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ? ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ t, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (t — ?), Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΠ°Π²Π½Π°.
(5.7).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5.7) ΡΠ·Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΌΠΈΡΠ°), Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡ [6, 12] - Π½Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π³Π΄Π΅ - ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°; - Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ; - ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0, x).
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
(5.8).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π (t) ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ kΠ³ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ t ΠΈ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° kΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΠΠ‘Π’ 27.002−89 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5.8) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π (t) ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ kr ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρt ΠΈ . Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈ? ΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ t0 = t + tΠ².
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ tΡΠ» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ:
(5.9).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.7), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π (t, t + ?) ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t, t + ?) — ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ (t, t + ?), ΠΈΠ»ΠΈ (Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ:
(5.10).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π (?) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ?(t, t + ?) ΠΏΡΠΈ? = 0. ΠΡΠΈ? >? ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π (t, t + ?).
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
(5.11).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (5.10) ΠΈ (5.11) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
(5.12).
Π³Π΄Π΅? — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (5.7)-(5.11) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(5.13).
(5.14).
(5.15).
(5.16).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.13)-(5.16) Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5.13), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (5.12) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ (Ρ.Π΅. Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ: 0 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½; 1 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t + ??. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ P(t) Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ t, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ r(t). ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
- β’ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t, t + ?t);
- β’ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ (Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅) ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t, t + ?t).
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ At.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0; — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ At Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ 0 ΠΈ 1 ΡΠ°Π²Π½Π° = 1, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t + At ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π°.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
(5.17).
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5.17) Π΄Π»Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.13).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ [15, Ρ. 45].
ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.14) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π³Π΄Π΅ - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° , ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅,
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5.12 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ?(t) ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° . ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.13) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ?. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ?, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.12 Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ? = 0,2 1/Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ? = 1,0 1/Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ = 0,2 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 5.12 ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ°Π΄ ?(?) ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ? = 0,2 1/Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ? = 1,0 1/Ρ [15, Ρ. 46].
Π ΠΈΡ. 5.12. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ?(t) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ? (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ?(t) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ?. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.13) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ.
ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ kΠ³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (5.14):
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² [15, Ρ. 50−511 Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ).
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠ° ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π£ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³.