Оценка бескупонных облигаций

Бескупонные облигации (облигации с нулевым купоном) не предусматривают периодических выплат процентов. Поскольку доход по ним образуется в виде разницы между ценой покупки и ценой погашения, бескупонные облигации размещаются на рынках только со скидкой (с дисконтом). Соответственно рыночная цена такой облигации всегда ниже номинала. Иногда бескупонные облигации называют также дисконтными.

Следует отметить, что отечественный рынок бескупонных облигаций представлен в основном краткосрочными государственными (ГКО), республиканскими (РКО), областными (ОКО) и муниципальными (МКО) ценными бумагами. Долгосрочные бескупонные облигации в настоящий момент на фондовых рынках России отсутствуют.

Тем не менее, этот вид долгосрочных обязательств достаточно перспективен и пользуется большой популярностью у инвесторов в развитых странах, поскольку он не несет риска, связанного с реинвестированием периодических доходов в условиях колебаний процентных ставок на рынке. Кроме того, часто держатели этих бумаг получают определенные налоговые преимущества. Рассмотрим технику оценки долгосрочных бескупонных облигаций.

Доходность долгосрочных бескупонных облигаций

Поскольку единственным источником дохода здесь является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения), проведение операций с бескупонными облигациями порождает элементарный поток платежей. В данном случае подобный поток характеризуется следующими параметрами: ценой покупки Р (текущая стоимость облигации), номиналом N (будущая стоимость), процентной ставкой r (норма доходности) и сроком погашения облигации п. Напомним, что любой параметр операции с элементарным потоком платежей может быть найден по известным значениях трех остальных (FVn = PV(1 + r)n). Однако поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины — цену покупки Р (либо курс К) и срок погашения п.

Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:

Пример 4. Бескупонная облигация с номиналом в 1000,00 и погашением через три года приобретена по цене 878,80. Требуется определить доходность облигации к погашению.

Решение

Таким образом, годовая доходность бескупонной облигации составляет 4,4% от ее цены покупки.

Доходность бескупонной облигации YTM находится в обратной зависимости по отношению к цене Р и сроку погашения п.

Оценка стоимости бескупонных облигаций

Процесс оценки стоимости бескупонной облигации заключается в определении текущей величины элементарного потока платежей по известным значениям номинала N, процентной ставки r и срока погашения п. Пусть r = YTM. С учетом принятых обозначений формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства примет следующий вид:

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна.

Пример 5. Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 1000,00 и погашением через три года, если требуемая норма доходности равна 4,4%?

Решение

Из приведенных соотношений следует, что цена бескупонной облигации связана обратной зависимостью с рыночной ставкой к и сроком погашения п. При этом чем больше срок погашения облигации, тем чувствительней ее цена к изменениям процентных ставок на рынке.

Дюрация бескупонной облигации всегда равна сроку погашения, т. е. D = п.

Облигации с нулевым купоном представляют интерес для инвесторов, проводящих операции с четко определенным временным горизонтом.