Возможности математического конструктора на уроках геометрии в 7 классе

" Возможности математического конструктора на уроках геометрии в 7 классе"

Содержание Введение

1. Возможности интерактивных творческих сред в организации исследовательской деятельности

2. Интерактивная творческая среда «Математический конструктор «

3. Разработка конспекта урока по геометрии для учащихся 7 класса с использованием «Математического конструктора»

Заключение

Список литературы

Введение

В настоящее время, которое характеризуется активизацией творческой деятельности всех слоев нашего общества, проблема усиления творческих начал в обучении геометрии учащихся стоит особенно остро. От того, как личность человека сформирована в школе, в процессе обучения различным дисциплинам, зависит будущая роль этой личности в обществе. Основополагающим требованием нашего общества к современной школе, к характеру обучения в ней является «формирование личности человека, который умел бы творчески решать научные, производственные, общественные задачи, самостоятельно критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в преобразовании действительности»

Геометрия, как учебный предмет, обладает особенностями, создающими благоприятные условия для приобщения учащихся к исследовательской деятельности и развитию способностей к ней в процессе обучения. К сожалению, надо признать, что в настоящее время при обучении геометрии в основной школе способность к исследовательской деятельности развивается недостаточно.

Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать возникающие вокруг задачи и творчески мыслить. Поэтому учебные предметы, в частности, геометрию, нужно преподавать такими приемами и методами, предлагать к решению такие задачи, чтобы учащиеся стремились самостоятельным путем приобрести определенные знания, получили навыки самостоятельного и творческого мышления.

Проблема состоит в обосновании и разработке некоторых методических положений о преподавании геометрии в школе.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе.

Предметом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе с использованием ИКТ.

Целью исследования является реализация некоторых возможностей средств ИКТ при обучении геометрии в основной школе.

Задачи

1. Возможности интерактивных творческих сред в организации исследовательской деятельности.

2. Интерактивная творческая среда «Математический конструктор «

3. Разработка конспекта урока по геометрии для учащихся 7 класса с использованием «Математического конструктора»

1. Возможности интерактивных творческих сред в организации исследовательской деятельности Основной формой организации обучения, характерной для современной школы, является урок. Это необходимо учитывать при разработке и использовании средств ИКТ для системы общего среднего образования. Обучение школьников большинству учебных предметов в рамках классно-урочной системы идет в специальных кабинетах. Поэтому перспективы повышения эффективности классно-урочной системы связываются с оснащением кабинетов дидактическими и техническими средствами обучения и с совершенствованием типов уроков и их модулей. В этой связи на информационные и телекоммуникационные технологии возлагаются большие надежды.

Современные информационные и коммуникационные технологии позволяют говорить о предметном уроке в компьютерном классе, например, с интерактивной доской. Учитель на таком уроке, сохраняя почти весь арсенал имеющихся у него методических приемов, может многократно его преумножить возможностями ИКТ. Для этого необходимы, прежде всего, ОЭИ, которые можно легко встраивать в структуру урока.

К сожалению, основные усилия отечественных разработчиков образовательных программных продуктов направлены на создание различного рода интеллектуальных обучающих систем, рассчитанных на индивидуализированное обучение. Тактически более целесообразно дать учителю такие средства ИКТ, которые он мог бы сам без значительных дополнительных временных затрат встраивать в урок, проводимый в условиях существующей классно-урочной системы.

Информационные и коммуникационные технологии неизмеримо расширяют возможности организации и управления учебной деятельностью и позволяют реализовать огромный потенциал перспективных методических разработок, найденных в рамках традиционного обучения, которые, однако, оставались невостребованными или в силу определенных объективных причин не могли дать там должного эффекта.

К технологиям информатизации образования в полной мере могут быть отнесены приемы создания и оценки качества информационных ресурсов образовательного назначения, методы обучения педагогов эффективному использованию информационных и коммуникационных технологий в своей профессиональной деятельности.

В основе средств ИКТ, используемых в сфере общего среднего образования, находится персональный компьютер, оснащенный набором периферийных устройств.

Информатизация образования на практике невозможна без применения специально разработанных компьютерных аппаратных и программных средств, которые называются средствами информатизации образования.

Средствами информатизации образования называются компьютерное аппаратное и программное обеспечение, а также их содержательное наполнение, используемые для достижения целей информатизации образования.

Использование только средств информатизации образования недостаточно для полноценного применения информационных технологий в образовании. На практике такие средства обязательно должны быть дополнены идеологической базой информатизации образования, а также деятельностью специалистов в различных областях знаний, чье участие необходимо для достижения целей информатизации.

Современный учитель должен не только обладать знаниями в области информационных и коммуникационных технологий, что входит в содержание курсов информатики, изучаемых в педагогических вузах, но и быть специалистом по применению новых технологий в своей профессиональной деятельности в школе.

На сегодняшний день одним из перспективных и важных может стать комплексный подход к использованию средств ИКТ при изучении некоторого относительно замкнутого раздела школьной программы (с достаточно стабильным содержанием и устоявшимися методиками обучения) в условиях класса, оснащенного необходимым оборудованием. В моем случае я рассмотрю урок геометрии.

ИКТ позволяют сделать учащегося не только созерцателем готового учебного материала, но и участником его создания, преобразования, оперативного использования. Имеющиеся образовательные программные продукты позволяют уже сегодня по-новому строить уроки.

2. Интерактивная творческая среда «Математический конструктор»

Интерактивная творческая среда, основанная на принципе динамической геометрии и предназначена для создания интерактивных чертежей (моделей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент.

" 1С: Математический конструктор" - первая российская разработка мирового класса в области интерактивных геометрических систем. Программная среда разработана с учетом требований, предъявляемых российской школой и российской традицией преподавания математики. Впервые уникальный опыт лучших педагогов-математиков и пожелания российских пользователей могут быть услышаны и использованы отечественными разработчиками.

К методическим особенностям «1С: Математического конструктора» относятся:

— возможность использования как дома, так и в школе при различных формах проведения занятий и при различной компьютерной оснащенности учебного класса;

— предоставление возможности быстрее и эффективнее освоить школьный курс по математике, повысить запоминаемость материала;

— возможность изучения математики на основе деятельностного подхода за счет внедрения элементов эксперимента и исследования в учебный процесс;

— повышение степени эмоциональной вовлеченности учеников, обеспечение возможности постановки творческих задач и организации проектной работы;

— возможность показывать, как современные технологии эффективно применяются для моделирования и визуализации математических понятий.

К техническим особенностям относятся:

— возможность создания полнофункциональных и работающих автономно от про-граммыконструктора готовых моделей, содержащих любые инструменты и команды полной версии программы, включая инструменты построений, а не только возможность передвижения элементов чертежа.

— поддержка автоматической проверки геометрических построений и символьных ответов, передача оценки в электронный журнал современных систем управления учебным процессом;

— удобный, интуитивно понятный графический интерфейс, предоставление возможности настраивать интерфейс создаваемых учебных моделей;

— обеспечение экспорта создаваемых учебных моделей в виде интернет-совместимых java-апплетов, независимых от программы-редактора, но позволяющих использовать все возможности конструктивной среды;

— обеспечение возможности работы на компьютерах под управлением операционных систем Windows, Linux, MacOS;

— произвольное расширение возможностей конструктивной среды и учебных моделей за счет использования макросов и встроенного скриптового языка программирования.

Конструктивная среда может быть использована двояко.

Во-первых, конструктор может служить инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых и должны достигаться те или иные учебные цели.

Во-вторых, конструктор может использоваться автором (например, учителем) для создания конкретных моделей-заданий, содержащих объяснение материала, заготовки геометрических объектов, тексты с условиями и чертежи с данными, пошаговые планы построений и т. п. информацию. После чего ученики работают не с конструктором как таковым, а с этими готовыми моделями.

Динамический наглядный механизм «Математического конструктора» может быть использован для обучения как младших школьников, предоставляя им возможность творческой манипуляции с объектами, так и учеников старшей школы, представляя собой полнофункциональную среду для конструирования и решения задач.

В частности, в ближайшее время поступит в продажу комплект моделей, сопровождающих учебник по геометрии для 7−9 кл., сотни готовых моделей войдут в состав Единой коллекции ЦОР2.

Кроме того, «1С: Математический конструктор» может с успехом использоваться и в высшей школе. Так, например, многие модели, вошедшие в новые образовательные комплексы «1:Высшая школа. Математический анализ» и «1С:Высшая школа. Линейная алгебра и аналитическая геометрия» выполнены в данной конструктивной среде.

В своем изначальном виде эта программа предоставляют пользователю набор виртуальных чертежных инструментов, с помощью которых на экране, как на листе бумаги, можно выполнять классические геометрические построения. Важнейшей особенностью полученного чертежа является то, что программа запоминает порядок (алгоритм) построения, а исходные данные (фактически, некоторые точки) можно изменять «на лету» — перетаскивать мышью, что приводит к соответствующему изменению всей конструкции. Кроме чертежных инструментов, в этих программах имеются инструменты для измерения углов, расстояний и площадей, для рисования следов точек при вариации данных, а также для оформления чертежей — изменение цвета фигур, создание буквенных обозначений и подписей и т. п. Современные программы динамической геометрии позволяют выполнять преобразования фигур, строить геометрические места точек и графики функций, динамически зависящие от параметров, широко использовать координаты. В дополнение к инструментам для создания собственно динамических чертежей эта программа содержат и инструменты для создания презентаций на их основе.

Программа динамической геометрии позволяют с минимальными усилиями создавать высококачественные чертежи и добиваться требуемого расположения их элементов, не перерисовывая чертеж заново, и это, безусловно, очень ценно. Но еще более ценно то, что глядя на изменяющийся чертеж, можно выделить те его свойства, которые сохраняются при вариации, то есть следствия условий, накладываемых на рассматриваемую фигуру, — например, легко увидеть, что какие-то прямые всегда параллельны или какие-то отрезки равны. Благодаря этому модель становится и инструментом для геометрических открытий, и замечательным педагогическим средством: смоделировав подобный эксперимент заранее, учитель может подвести учеников к самостоятельному осознанию той или иной идеи. Да и сам процесс построения гораздо более поучителен в его компьютерном варианте, т.к. требует от ученика полного понимания алгоритма построения и точности его исполнения.

Важнейшие особенности «Математического конструктора», отличающие его от других программ динамической геометрии.

Математический конструктор позволяет создавать независимые от основной программы модели, которые запускаются любой программой для просмотра web-страниц, например, обычным «интернет-проводником» Windows, причем эти модели можно свободно распространять. В модели можно включить любой желаемый набор инструментов, за исключением команд сохранения построений.

Расширен инструментарий программы. Новыми являются инструменты для автоматической проверки правильности построений, а также для создания и проверки контрольных вопросов на выбор и ввод ответа; специальные команды для построения графиков и работы с ними; дополнительные команды для оформления чертежей.

МК может работать под управлением всех распространенных операционных систем — Windows, Linux, MacOS.

Пользователь программы обнаружит в ней разнообразные подсказки, которые помогут ему правильно выполнить требуемые операции.

Инструментальный комплекс «1С:Математический конструктор» легко встраивается в учебный процесс и позволяет организовать различные формы работы с ним. Можно указать две основные методики использования конструктивной среды в учебном процессе:

* Конструктор служит инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых должны достигаться те или иные учебные цели.

* Конструктор используется автором (которым может быть и учитель) для создания конкретных моделей — заданий, содержащих объяснение материала, заготовки геометрических объектов, тексты с условиями и чертежи с данными, пошаговые планы построений и т. п. информацию. Ученики же работают не непосредственно с конструктором как таковым, а с этими готовыми моделями.

Использование первой технологии отвечает самым современным педагогическим концепциям. Однако повсеместное ее внедрение предполагает качественную перестройку учебного процесса, в том числе подготовку новых учебников и пособий, рассчитанных на проектную, поисковую деятельность учащихся, переподготовку учителей.

На данном этапе более реалистично рассчитывать на второй подход. Поэтому при разработке интерфейсной модели конструктора предусмотрена возможность создания с его помощью полнофункциональных и автономно работающих готовых моделей. Такие «отторгаемые» модели-апплеты могут порождаться во многих программах динамической геометрии. Отличительной особенностью «1С:Математического конструктора» является тот факт, что для работы с его моделями-апплетами необязательно наличие конструктора — они могут проигрываться обычным браузером. Важнейшее интерфейсное отличие моделей «1С:Математического конструктора» в том, что в них могут быть заложены любые инструменты и команды полной версии программы, включая инструменты построений, а не только возможность передвижения элементов чертежа.

Разумеется, методика использования конструктивной среды во многом зависит от имеющегося оборудования. В соответствии с уровнем технического оснащения можно предложить различные варианты включения конструктивной среды в учебный процесс.

* Компьютер с проектором у учителя. В этом случае наиболее эффективным будет использование иллюстративных материалов, обозначенных как демонстрации, задачи на готовых чертежах, задачи с подсказками. Работа с такими материалами происходит на уроке под руководством учителя.

* Компьютерный класс. Это оптимальный вариант оборудования при работе на уроке с практическими заданиями (также обозначенными в описаниях, как лабораторные работы, задачи на построение, задания для исследования и т. п.). Наилучший способ работы с заданиями на исследование — групповой, при котором ученики работают в компьютерном классе в небольших группах по 2−3 человека за одной машиной. В таком же режиме можно работать и с заданиями на построение, хотя более целесообразно организовать в этом случае индивидуальную работу, если для этого есть возможность. Компьютерный класс — единственно возможный вариант при проведении контрольных и самостоятельных работ (по контрольным модулям, содержащим, как правило, задачи на построение без подсказок).

* Домашний компьютер. Ряд модулей содержат задания на исследование, в том числе с выходом на проектную работу. Такие задания могут потребовать относительно много времени, поэтому целесообразно оставить их для домашней работы с тем, чтобы обсудить ее результаты на уроке, используя проектор для демонстрации.

* «1С:Математический конструктор» создан на основе технологии Java, а значит, по своему замыслу приспособлен для дистанционного обучения и для использования в локальной и глобальной сети.

Для наиболее эффективного использования конструктивной среды полезно иметь набор учебных модулей, содержащий задачи разных типов по различным темам. Особенно важны в данном случае задачи на построение, задачи на преобразования и их применение. Задачи на построение могут быть представлены в разных версиях: задание для контроля (содержит только условие задачи, данные, механизм проверки и, конечно, инструменты для построения), обучающее задание, дополненное по сравнению с контрольным указаниями, и пошаговое решение (инструменты из него исключены).

Включение в школьный учебный процесс конструктивных сред, в частности, инструментального комплекса «1С:Математический конструктор» меняет традиционные методики преподавания, позволяя повысить интерес учеников к геометрии, а значит способствует лучшему усвоению изучаемого материала.

3. Разработка конспекта урока по геометрии для учащихся 7 класса с использованием «Математического конструктора»

Классические геометрические построения Начнем с простейшего задания .

Модель «Построение симметричной точки». Требуется построить точку, симметричную данной точке. B относительно некоторой прямой, если даны точки A и A', симметричные относительно той же прямой.

Вверху окна задания расположена панель инструментов. В данном задании на ней расположены, слева направо, инструмент Стрелка (о нем мы еще скажем отдельно), инструменты стандартных геометрических построений, назначение которых ясно из картинки на соответствующей кнопке и из всплывающей подсказки, появляющейся при наведении курсора на кнопку (см. рисунок), две группы инструментов оформления — Цвет и Стиль линий, команды Скрыть/Показать и Показывать все спрятанное, и наконец, команды отмены, возврата после отмены и удаления. Изначально нажата кнопка Стрелка, т. е. выбран именно этот инструмент.

Слева под панелью расположены текст задания, кнопка-ссылка, вызывающая указание, и кнопка проверки выполнения задания, а справа — рабочее поле с данными (тремя точками) и еще одной виртуальной кнопкой — «В начало», возвращающей модель в исходное состояние.

В самом низу окна находится строка состояния, в которой появляются инструкции по применению выбранного инструмента, и текущие координаты курсора.

Хотя это задание совсем простое, давайте для начала заглянем в подсказку — нажмем на кнопку Указание. (Для нажатия на кнопки используется инструмент Стрелка, который нужно навести на кнопку так, чтобы курсор принял вид руки .) Появляются построение и текст, напоминающие, как строится ось симметрии и симметричные точки (рис. 1−2).

Рис. 1−2

Приступим к построению.

Шаг 1. Строим ось симметрии (серединный перпендикуляр к отрезку AA'). Попробуйте выполнить это построение самостоятельно, опираясь на собственную интуицию и разнообразные подсказки, а потом сверьтесь с нашим, на первый раз максимально подробным описанием всех действий, в котором мы привлекаем внимание к некоторым не вполне очевидным деталям и приемам.

1.1. Выбираем на панели инструмент Отрезок, нажав на кнопку. Курсор приобретает вид, сигнализируя, что нужно указать конец (один из концов) отрезка. Одновременно в строке состояния появляется инструкция «Постройте отрезок: 1. Укажите первый конец отрезка». Щелкаем выбранным инструментом по точке A и тянем курсор к точке A' (рис. 1−3). Сразу появляется отрезок, меняющийся по ходу движения. Заметьте, что изменились и курсор (подсветился красным другой конец отрезка), и текст в строке состояния («2. Укажите второй конец отрезка»). При приближении к точке A' курсор сам прилипнет к этой точке; в этот момент нужно щелкнуть второй раз — отрезок AA' построен.

рис 1−3 рис 1−4 рис 1−5

Строить отрезок можно двумя способами: либо щелкнуть поочередно на одном, а потом на другом его конце, либо нажать на кнопку мыши на одном конце, затем, удерживая кнопку нажатой, навести курсор на другой конец и там отпустить. Оба эти приема работы подходят и для многих других инструментов построений.

1.2. Выбираем инструмент, строящий середину отрезка, и щелкаем по отрезку AA'. Середина появляется сразу вместе с ее обозначением C (рис. 1−4). При этом инструкция в строке состояния предлагает на выбор указать либо отрезок, либо его конец, сообщая нам, что есть и второй способ построения середины — указанием концов отрезка. При втором способе можно обойтись без самого отрезка, но в нашем построении он необходим для проведения серединного перпендикуляра к нему.

1.3. Берем инструмент Перпендикуляр. Курсор мыши и инструкция в строке состояния подсказывают, что сначала нужно щелкнуть по линии (отрезку, лучу или прямой), к которой проводиться перпендикуляр, а затем по точке, через которую он должен пройти (рис. 1−5). В нашем случае — по отрезку AA', а потом по его середине C.

Как и при построении отрезка, при приближении курсора к точке она подсвечивается и «притягивает» курсор, а создаваемый объект — перпендикуляр — возникает уже после первого щелчка и встает на нужное место после второго.

Ось построена. Переходим ко второму шагу.

Шаг 2. Строим точку, симметричную B относительно этой оси. Как и раньше, предлагаем попробовать сделать это самостоятельно, а мы подробно опишем все действия.

2.1. Проводим перпендикуляр к оси из точки B, как в п. 1.3. Заметим, что снова выбирать инструмент Перпендикуляр не понадобится: выбранный однажды инструмент «залипает» и обращаться к панели инструментов нужно только при его смене.

2.2. Строим точку пересечения перпендикуляра и оси. Берем инструмент (Точка), помещаем курсор на пересечение прямых и нажимаем на кнопку мыши. Важно правильно расположить курсор, иначе точка будет создана на свободном месте или на одной из прямых. О том, что правильное положение достигнуто, сигнализирует подсветка обеих прямых (рис. 1−7). Построенная точка автоматически обозначается первой неиспользованной буквой алфавита D (рис. 1−8).

Иногда из-за нагромождения линий бывает сложно указать те две линии, которые нужно пересечь. В этом случае удобнее пользоваться инструментом Точка пересечения, который появляется, если нажать на стрелочку справа от Точки. Выбрав этот инструмент, нужно поочередно щелкнуть в любом месте на первой и второй из пересекаемых линий. Если линии имеют несколько точек пересечения (например, если это окружности), то будут построены все эти точки.

2.3. Остается отложить на продолжении отрезка BD равный ему отрезок. Это делается с помощью инструмента Окружность, который строит окружность по ее центру и принадлежащей ей точке. Выбрав этот инструмент, нужно поочередно щелкнуть по точке D — центру окружности — и точке B (рис. 1−9).

Два последних шага можно объединить: не строя отдельно точку пересечения (рис. 1−8), можно сразу после проведения перпендикуляра из B взять инструмент Окружность и щелкнуть им по пересечению перпендикуляра и оси симметрии — в этом месте построится центр, а потом «протянуть» курсор до точки B.

2.4. Наконец, снова взяв инструмент Точка, ставим искомую точку, симметричную B, на пересечении окружности и прямой BD, отличном от B.

Проверить построение можно, нажав на кнопку Проверить ответ (рис. 1−10).

Заключение

Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) с каждым днем все больше проникают в различные сферы образовательной деятельности. Этому способствуют, как внешние факторы, связанные с повсеместной информатизацией общества и необходимостью соответствующей подготовки специалистов, так и внутренние факторы, связанные с распространением в учебных заведениях современной компьютерной техники и программного обеспечения, принятием государственных и межгосударственных программ информатизации образования, появлением необходимого опыта информатизации у все большего количества педагогов. В большинстве случаев использование средств информатизации оказывает реальное положительное влияние на интенсификацию труда учителей школ, а также на эффективность обучения школьников.

Использование средств ИКТ в системе подготовки школьников приводит к обогащению педагогической и организационной деятельности средней школы следующими значимыми возможностями:

— внесения изменений в обучение большинству традиционных школьных дисциплин, напрямую не связанных с информатикой;

— повышения эффективности обучения школьников за счет повышения уровня его индивидуализации и дифференциации, использования дополнительных мотивационных рычагов;

— организации новых форм взаимодействия в процессе обучения и изменения содержания и характера деятельности учителя и ученика;

— совершенствования механизмов управления системой общего среднего образования.

Процесс информатизации образования, поддерживая интеграционные тенденции познания закономерностей предметных областей и окружающей среды, актуализирует разработку подходов к использованию потенциала информационных технологий для развития личности школьников. Этот процесс повышает уровень активности и реактивности обучаемого, развивает способности альтернативного мышления, формирования умений разрабатывать стратегию поиска решений как учебных, так и практических задач, позволяет прогнозировать результаты реализации принятых решений на основе моделирования изучаемых объектов, явлений, процессов и взаимосвязей между ними.

Перечисленные положительные стороны использования информационных и коммуникационных технологий в общем среднем образовании далеко не единственны.

Я считаю, что в данной работе все цели и задачи, поставленные ранее, были успешно выполнены. По-моему мнению, работа может являться неким пособием как для будущих, так и для настоящих учителей.

информационный образование урок геометрия математический

1. Зенкина С. В.: диссертация и докторская

2. Бакуров, А. Н. «Использование динамических компьютерных моделей при разборе задач с параметрами»

3. Дубровский, В. Н. «1С: Математический конструктор — новая программа динамической геометрии»

4. Бахтина Е. Ю., Крупа Т. В «Творческие конструктивные среды для обучения и разработки» фирма «1С» Математический конструктор.

5. Ларькина Е. В.: диссертация