Динамика общей суммы налога на прибыль в форме индексов. 
Темпы роста исчисленных показателей

Задача 1

Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:

Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:

а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;

б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.

Решение

Пусть p — ставка налога на прибыль, q — размер прибыли. Тогда pq — сумма налога.

(64,2%) — уменьшение общей суммы налога, а прибыль на 35,8% за счет изменения среднего размера прибыли.

(131%) — увеличение общей суммы налога на прибыль на 31% за счет изменения ставки налога на прибыль.

Задача 2

Имеются данные о среднемесячном доходе, об оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):

Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.

Решение

Пусть x — месячный доход, y — уровень расходов.

Найдем зависимость

.

Для этого сначала вычислим средние величины:

Затем вычислим дисперсию D и величины ,

.

После этого вычисляется коэффициент корреляции:

.

Значит, говорит о высокой степени тесноты корреляционной связи между «x» и «y».

Уравнение линейной корреляции принимает вид: .

Для доходов x_пр = 1500 рублей получаем прогнозное значение y_пр = 9,6.

Задача 3

Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы занятости города, чел:

Численность безработных на начало текущего периода 2677

В течение текущего периода:

Поставлено на учёт 5334

Признано безработными 3550

Снято с учёта.

В том числе:

Нашли работу (доходное занятие) 3022

Оформлено на досрочную пенсию 170

Направлено на профессиональное обучение 1296

По другим причинам 2446

Определите:

— численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;

— коэффициент пополнения безработных;

— коэффициент снятия с учета безработных;

— структуру снятых с учета безработных;

— уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года — 1051 тыс. чел, на конец года — 1024 тыс. чел.

1. Численность безработных на конец периода:

где

+ ;

.

По условию

Б_уч = 5334

Б_уч = 3022+170+1296+2446 = 6934

Значит, ДБ = 5334−6934 = -1600, Б_к = 2677−1600 = 1077.

2. Коэффициент пополнения безработных:

К₊ =, где .

Значит, К₊ = .

3. Коэффициент снятия с учета:

К_- = .

4. Структура снятых с учета безработных:

5. Уровень безработицы:

где

По условию Б_призн = 3550 чел.

В результате получаем К_безр = .

Задача 4

По предприятию имеются следующие данные:

Определите:

— темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);

— изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда. Сделайте выводы.

Решение

Фондоотдача

ФО=,

фондовооруженность

ФВ = ,

производительность труда

W = .

1. Для индивидуальных индексов:

— это означает рост фондоотдачи на 107,1%.

— рост фондовооруженности на 100,6%.

— рост производительности труда на 101,7%.

2. Производительность труда в базисном периоде:

.

.

Все три показателя (ФО, ФВ, w) выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вычисление соответствующих индексов произведено одним способом. Другой способ предусматривает выполнение первого действия, которые в условии задачи зачеркнуто. Производительность труда выросла на 1,7%, в том числе за счет изменения фондоотдачи выросла на 1,1% и за счет изменения фондовооруженности увеличилась на 0,6%.

1. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Октябрьский П. Я. Статистика: учеб. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

3. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др., Под ред. В. Г. Ионина. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М., 2003.

4. Статистика: Учебник. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

5. Теория статистики: Учебник / Р. А. Шмойлова — 4-е изд, перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2005.