ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ VaR, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ CreditMetrics ΠΈΠ»ΠΈ KMV, ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ RAROC Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°;
Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠ 15−1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ RAROC.
ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ RAROC Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ RAROC ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ RAROC
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ RAROC, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. Π Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ 15−3 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ? Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ RAROC Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ 10 Π»Π΅Ρ, Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? Π³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. (ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3% Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°; Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³.) ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΠΠ 15−3
ΠΠΠΠ« Π ΠΠ‘ΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’Π«
Π ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΡΠΌΠΌΡ) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² Π³Π». 7 Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π² Π³Π». 10 Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π² Π³Π». 13 Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°?
ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ VaR, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ CreditMetrics ΠΈΠ»ΠΈ KMV, ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°: Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ;
ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠ² — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ 10 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°?
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ «ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ». Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ VaR Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· 252 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°Π½ΠΊ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΊΠ° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ. ΠΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° («Π² ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅»), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 15Π-1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ.
Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠ 15Π-1. Π ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» = ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ [ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (100, 97,62, 95,24,…, 52,38) + 502? 231] = 839 = 52,8% Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR, Π³Π΄Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ VaR = 100? ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· 252.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ? ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π°Π½ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «Π»ΡΠΊΠ±ΡΠΊ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½» (look-back option). Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ; ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅.