Способы сравнения структур в статике и динамике

На практике возникает задача сравнения двух однотипных структур, причем как в статике, так и в динамике. Однотипными удобно называть структуры, если все они относятся к одному типу — или «по единицам», или «по массе». Например, можно сравнить структуры жителей и автомобилей или жителей и магазинов по районам города. Можно сравнить также однотипные структуры в виде площадей районов города и соответствующего розничного товарооборота.

Для сравнения двух или нескольких структур наглядный результат дает наложение соответствующих ленточных диаграмм. Однако, хотя такое сравнение и является комплексным, необходим единый показатель. Такие показатели — коэффициенты структурных различий — разработаны в статистике. Наиболее известными являются линейный и квадратичный коэффициенты структурных различий (табл. 20.8).

Таблица 20.8

Коэффициенты структурных различий

Линейный коэффициент.	Квадратичны й коэффициент.
Обозначения: k — число значений (уровней, градаций) признака; А, В — сравниваемые объекты, например районы города; di — i-я доля.

Конечно, с математической точки зрения этот коэффициент нелинейный.

Для характеристики степени структурных различий также интересен следующий показатель:

Использованы прежние обозначения. В данном показателе в определенной степени нивелировано число градаций.

Совместный (конджойнт) анализ

Определение метода дается в терминах прикладной задачи, для решения которой и предназначен этот метод. Совместный (conjoint — конджойнт) анализ определяется как метод определения (расчета) оценок относительной важности свойств (атрибутов) продукта, когда эти оценки выводятся исследователем по данным оценок отношения (предпочтений или намерений совершить покупку) к различным сочетаниям градаций рассматриваемых свойств. Относительные важности рассчитываются или для отдельного респондента (индивидуальные), или для совокупности респондентов (агрегатные). Чаще рассматривают индивидуальные относительные важности, по которым затем проводят сегментацию респондентов.

Совместный (конджойнт) анализ основан на регрессионном анализе с фиктивными переменными, на статистических показателях, методах анализа структуры, теории планирования эксперимента^[1].

Решим следующую задачу. Требуется оценить относительную важность следующих свойств (атрибутов) кроссовок: 1) материал подошвы (с градациями — резина, полиуретан, пластик); 2) материал верха (кожа, парусина, нейлон); 3) цепа (30, 60 и 90 долл.).

Формализация. Предварительно требуется оценить изолированное влияние (вклад) ?ij от каждого перечисленного заранее уровня (j=1, С) каждого свойства (i = 1, т) продукта из некоторого набора свойств на уровень отношения (предпочтения или намерения совершить покупку) — U. Модель совместного анализа имеет вид.

где ?ij — вклад j-го уровня i-го свойства; xij = 1, если j-й уровень i-го свойства присутствует, иначе xij = 0.

Цель совместного анализа — рассчитать важность каждого свойства.

и далее — относительную важность каждого свойства в виде.

Шкалирование (оцифровка) отношения (предпочтения). Предпочтение может быть дано в виде рангов или рейтингов. Каждому конкретному сочетанию уровней свойств, т. е. каждому варианту кроссовок, дается свой ранг или рейтинг. Рейтинги присваиваются каждому варианту по выбранной шкале, например Лайкерта. Ранг намерению совершить покупку применяется чаще и определяется по результатам ранжирования всех возможных вариантов кроссовок.

Продолжая рассматривать пример с кроссовками, при трех свойствах кроссовок с тремя градациями каждое имеем 27 сочетаний. Фактически это 27 моделей кроссовок. Все эти 27 моделей ранжируются — каждой модели присваивается ранг от 1 до 27. При большом числе сочетаний их число сокращается на основе теории планирования экспериментов, которая позволяет отобрать важнейшие сочетания.

Техника. Параметры? ij не рассчитываются непосредственно, а вычисляются на основании угловых коэффициентов b в линейной регрессионной модели с фиктивными переменными. Известно, что модель с фиктивными переменными применяется в ситуации, когда не все факторные признаки количественные, но также есть и качественные, причем не только порядковые, но даже номинальные, что и имеет место.

Для свойства с тремя уровнями (градациями) вводятся две фиктивные переменные — X1 и Х2 (табл. 20.9).

Таблица 20.9

Значения переменных по уровням (свойства)

• [1] Подробное изложение метода содержится в книгах по маркетинговым исследованиям [32] и [44|, поэтому здесь дается лишь краткая ознакомительная характеристика метода.