Динамика численности населения

Таблица 1 — данные о численности населения области С

1. В таблице 2 представлен погодовой баланс динамики численности населения.

Sk = Sн + N — M + V — V,

где

Sн — численность на начало года

Sk — численность на конец года

N — количество родившихся

M — количество умерших

V? — количество прибывших

V? — количество убывших Абсолютный прирост численности:

А = Sk — Sн А1 = 2542,10 — 2562,92 = - 20,82

А2 = 2557,06 — 2542,10 = 14,96

А3 = 2559,78 — 2557,06 = 2,72

А4 = 2549,58 — 2559,78 = - 10, 20

А5 = 2550,60 — 2549,58 = 1,02

А6 = 2534,36 — 2550,60 = - 16,24

А7 = 2517,79 — 2534,36 = - 16,57

А8 = 2499,43 — 2517,79 = - 18,36

А9 = 2459,39 — 2499,43 = - 40,03

А10 = 2441,29 — 2459,39 = - 18,11

Е = N — M — естественный прирост Е1 = 24,086 — 45,002 = - 20,92

Е2 = 23,217 — 43,359 = - 20,14

Е3 = 22,057 — 41,786 = - 19,73

Е4 = 21,604 — 39,246 = - 17,64

Е5 = 22, 194 — 36,653 = - 14,46

Е6 = 21,263 — 39,959 = - 18,70

Е7 = 22,593 — 41,8 = - 19,21

Е8 = 23,544 — 42,164 = - 18,62

Е9 = 24,964 — 43,804 = - 18,84

Е10 = 25,826 — 44,887 = - 19,06

V? — V? — механически прирост (миграция) Прирост численности за счет миграции:

?S (V) = Sн + E — Sk

?S1 (V) = 2562,92 + (-20,92) — 2542,10 = - 0,09

?S2 (V) = 2542,10 + (-20,14) — 2557,06 = - 35,10

?S3 (V) = 2557,06 + (-19,73) — 2559,78 = - 22,45

?S4 (V) = 2559,78 + (-17,64) — 2549,58 = - 7,44

?S5 (V) = 2549,58 + (-14,46) — 2550,60 = - 15,48

?S6 (V) = 2550,60 + (-18,70) — 2534,36 = - 2,46

?S7 (V) = 2534,36 + (-19,21) — 2517,79 = - 2,63

?S8 (V) = 2517,79 + (-18,62) — 2499,43 = - 0,26

?S9 (V) = 2499,43 + (-18,84) — 2459,39 = 21,19

?S10 (V) = 2459,39 + (-19,06) — 2441,29 = - 0,96

Таблица 2 — Погодовой баланс динамики численности населения

2. Динамика численности населения представлена в таблице 3.

Таблица 3 — Динамика численности населения за 1994;2004 годы

Абсолютные приросты:

а) цепные

?i = Si — Si-1

Si — численность населения в i-м периоде

?1 = 2542,1 — 2562,9 = - 20,82

?2 = 2557,06 — 2542,10 = 14,96

?3 = 2559,78 — 2557,06 = 2,72

?4 = 2549,58 — 2559,78 = - 10, 20

?5 = 2550,60 — 2549,58 = 1,02

?6 = 2534,36 — 2550,60 = - 16,24

?7 = 2517,79 — 2534,36 = - 16,57

?8 = 2499,43 — 2517,79 = - 18,36

?9 = 2459,39 — 2499,43 = - 40,03

?10 = 2441,29 — 2459,39 = - 18,11

б) базисные

?i = Si — S0, ?1 = 2542,1 — 2562,9 = - 20,82

?2 = 2557,06 — 2562,9 = - 5,84

?3 = 2559,78 — 2562,9 = - 3,12

?4 = 2549,58 — 2562,9 = - 13,32

?5 = 2550,60 — 2562,9 = - 12,3

?6 = 2534,36 — 2562,9 = - 28,54

?7 = 2517,79 — 2562,9 = - 45,11

?8 = 2499,43 — 2562,9 = - 63,47

?9 = 2459,39 — 2562,9 = - 103,51

?10 = 2441,29 — 2562,9 = - 121,61

Темпы роста а) цепные

Tpi = (Si / Si-1) *100%

Tp1 = 100*2542,1/2562,9 = 99,2

Tp2 = 100*2557,06/2542,1 = 100,6

Tp3 = 100*2559,78/2557,06 = 100,1

Tp4 = 100*2549,58/2559,78 = 99,6

Tp5 = 100*2550,60/2549,58 = 100,0

Tp6 = 100*2534,36/2550,60 = 99,4

Tp7 = 100*2517,79/2534,36 = 99,3

Tp8 = 100*2499,43/2517,79 = 99,3

Tp9 = 100*2459,39/2499,43 = 98,4

Tp10 = 100*2441,29/2459,39 = 99,3

б) базисные

Tpi = (Si / S0) *100%

Tp1 =100*2542,1/2562,9 = 99,2

Tp2 = 100*2557,06/2562,9 = 99,8

Tp3 = 100*2559,78/2562,9 = 99,9

Tp4 = 100*2549,58/2562,9 = 99,5

Tp5 = 100*2550,60/2562,9 = 99,5

Tp6 = 100*2534,36/2562,9 = 98,9

Tp7 = 100*2517,79/2562,9 = 98,2

Tp8 = 100*2499,43/2562,9 = 97,5

Tp9 = 100*2459,39/2562,9 = 96,0

Tp10 = 100*2441,29/2562,9 = 95,3

Темпы прироста:

а) цепные Тпрi = Тpi — 100%

Тпр1 = 99,2 — 100 = - 0,8

Тпр2 =100,6 — 100 = - 0,6

Тпр3 = 100,1 — 100 = 0,1

Тпр4 = 99,6 — 100 = - 0,4

Тпр5 = 100,0 — 100 = 0,0

Тпр6 = 99,4 — 100 = - 0,6

Тпр7 = 99,3 — 100 = - 0,7

Тпр8 = 99,3 — 100 = - 0,7

Тпр9 = 98,4 — 100 = - 1,6

Тпр10 = 99,3 — 100 = - 0,7

б) базисные Тпрi = Тpi — 100%

Тпр1 = 99,2 — 100 = - 0,8

Тпр2 = 99,8 — 100 = - 0,2

Тпр3 = 99,9 — 100 = - 0,1

Тпр4 = 99,5 — 100 = - 0,5

Тпр5 = 99,5 — 100 = - 0,5

Тпр6 = 98,9 — 100 = - 1,1

Тпр7 = 98,2 — 100 = - 1,8

Тпр8 = 97,5 — 100 = - 2,5

Тпр9 = 96,0 — 100 = - 4,0

Тпр10 = 95,3 — 100 = - 4,7

Рассчитаем средний уровень ряда по средней хронологической простой, т.к. показатель — моментный.

S= Ѕ2562,92+2542,1+2557,06+2559,78+2549,58+2550,6+2534,36+2517,79+2499,43+2459,39+Ѕ2441,29 = 2527,2

11−1

Средний абсолютный прирост:

?= - 121,6/ (11−1) = - 12,16тыс. чел.

Средний темп роста:

Тр = v0,992*1,006*1,001*0,996*1*0,994*0,993*0,993*0,984*0,993 = 0,998

Средний темп роста составил 99,8%

Средний темп прироста:

Тпр = 99,8 — 100 = - 0,2%

Рассчитанные показатели рядов динамики свидетельствуют о неблагоприятных изменениях показателя во времени, поскольку численности населения год от года снижается. В среднем за весь период численность сократилась на 0,2%, что в абсолютном выражении составило 12,88 тыс. чел.

3. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста представлены в таблице 4:

Рассчитаем среднюю численность на каждый год:

S1994= (2562,92+2542,10) /2 = 2552,5

S1995= (2542,10+2557,06) /2 = 2549,6

S1996= (2557,06+2559,78) /2 = 2558,4

S1997= (2559,78+2549,58) /2 =2554,7

S1998= (2549,58+2550,60) /2 = 2550,1

S1999= (2550,60+2534,36) /2 = 2542,5

S2000= (2534,36+2517,79) /2 = 2526,1

S2001= (2517,79+2499,43) /2 = 2508,6

S2002= (2499,43+2459,39) /2 = 2479,4

S2003= (2459,39+2441,29) /2 = 2450,3

Коэффициент рождаемости: n = N/S*1000, где N — число родившихся

n1 = 24,086/2552,5*1000 = 9,4

n2 = 23,217/2549,6*1000 = 9,1

n3 = 22,057/2558,4*1000 = 8,6

n4 = 21,604/2554,7*1000 = 8,5

n5 = 22, 194/2550,1*1000 = 8,7

n6 = 21,263/2542,5*1000 = 8,4

n7 = 22,593/2526,1*1000 = 8,9

n8 = 23,544/2508,6*1000 = 9,4

n9 = 24,964/2479,4*1000 = 10,1

n10 = 25,826/2450,3*1000 = 10,5

Коэффициент смертности:

m = M/S*1000, где M — число умерших

m1 = 45,002/2552,5*1000 = 17,6

m2 = 43,359/2549,6*1000 = 17,0

m3 = 41,786/2558,4*1000 = 16,3

m4 = 39,246/2554,7*1000 = 15,4

m5 =36,653/2550,1*1000 = 14,4

m6 =39,959/2542,5*1000 = 15,7

m7 = 41,8/2526,1*1000 = 16,5

m8 = 42,164/2479,4*1000 = 16,8

m9 = 43,804/2508,6*1000 = 17,7

m10 =44,887/2450,3*1000 = 18,3

Коэффициент естественного прироста:

e = m — n

е1= 9,4 — 17,6 = - 8,2

е2= 9,1 — 17,0 = - 7,9

е3= 8,6 — 16,3 = - 7,7

е4= 8,5 — 15,4 = - 6,9

е5= 8,7 — 14,4 = - 5,7

е6= 8,4 — 15,7 = - 7,4

е7= 8,9 — 16,5 = - 7,6

е8= 9,4 — 16,8 = - 7,4

е9= 10,1 — 17,7 = - 7,6

е10= 10,5 — 18,3 = - 7,8

Коэффициент оборота населения:

Ко = m+n

Ко1 = 9,4 +17,6 = 27

Ко2 = 9,1 +17,0 = 26,1

Ко3 = 8,6 + 16,3 = 24,9

Ко4 = 8,5 + 15,4 = 23,9

Ко5 = 8,7 + 14,4 = 23,1

Ко6 = 8,4 + 15,7 = 24,1

Ко7 = 8,9 + 16,5 = 25,4

Ко8 = 9,4 + 16,8 = 26,2

Ко9 = 10,1 + 17,7 = 27,8

Ко10 = 10,5 + 18,3 = 28,8

Коэффициент экономичности воспроизводства:

Кэ = (m-n) / (m+n)

Кэ1 = - 8,2/27,0 = - 0,3

Кэ2 = - 7,9/26,1 = - 0,3

Кэ3 = - 7,7/24,9 = - 0,3

Кэ4 = - 6,9/23,8 = - 0,3

Кэ5 = - 5,7/23,1 = - 0,2

Кэ6 = - 7,4/24,1 = - 0,3

Кэ7 = - 7,6/25,4 = - 0,3

Кэ8 = - 7,4/26,2 = - 0,3

Кэ9 = - 7,6/27,8 = - 0,3

Кэ10 = - 7,8/28,8 = - 0,3

Таблица 4 — Основные демографические показатели

4. Для определения прогнозной численности на 2011 год, воспользуемся среднегодовым приростом населения:

S2011 = S2004 +? * 7

S2011 = 2441,29 + 7* (-12,16) = 2356,16 тыс. чел.

Задание 2.

Таблица 5 — таблица дожития (смертности) мужского населения области М за 2004 — 2005 гг

В таблице дожития представлены следующие показатели:

lx — число доживающих до Х лет из 100.000 родившихся Х лет назад. Число доживающих относится к точному возрасту.

dx — чсло умерших в возрасте Х лет.

dx = lx* qx

d16 = l16* q16 = 83 226*0,152 = 127

dx = lx — lx+1

lx+1 = lx — dx

l16+1 = l16 — d16 = 83 226 — 127 = 83 099

d17 = l17 — l17+1 = 83 099 — 82 962 = 137

lx = 2Lx — lx+1

l19 = 2L19 — l19+1 = 2*82 726 — 82 642 = 82 810

l21 = 2L21 — l21+1 = 2*82 344 — 82 237 = 82 451

d18 = l18 — l18+1 = 82 962 — 82 810 = 152

d19 = l19 — l19+1 = 82 810 — 82 642 = 168

d20 = l20 — l20+1 = 82 642 — 82 451 = 191

d21 = l21 — l21+1 = 82 451 — 82 237 = 214

d22 = l22* q22 = 82 237*0,291 = 239

qx = dx/lx

q18 = d18/l18 = 152/82 962 = 0,183

px — вероятность дожить до возраста Х+1 лет всем тем, кто дожил до возраста Х лет.

qx — вероятность умереть в возрасте Х лет.

px+qx = 1

px = 1-qx

p16 = 1-q16 = 1 — 0,152 = 0,99 848

p17 = 1-q17 = 1 — 0,167 = 0,99 833

p18 = 1-q18 = 1 — 0,183 = 0,99 817

p19 = 1-q19 = 1 — 0,203 = 0,99 797

p20 = 1-q20 = 1 — 0,213 = 0,99 787

p21 = 1-q21 = 1 — 0,216 = 0,99 784

p22 = 1-q22 = 1 — 0,291 = 0,99 709

Lx — среднее число живущих в интервале возраста от Х до Х+1 лет.

Lx = (lx+lx+1) /2

L16 = (l16+l16+1) /2 = (83 226 + 83 099) /2 = 83 163

L17 = (l17+l17+1) /2 = (83 099 + 82 962) /2 = 830 031

L20 = (l20+l20+1) /2 = (82 642 + 82 451) /2 = 82 547

L22 = (l22+l22+1) /2 = (82 237 + 81 998) /2 = 82 118

l23 = l22 — d22 = 82 237 — 239 = 81 998

Тx — число человеко-лет, которое проживет население, достигшее Х лет начиная с данного возраста и кончая предельным.

Tx = ex * lx

T16 = e16 * l16 = 51,04*83 226 = 4 247 855

T18 = e18 * l18 = 49,02*82 962 = 4 066 797

T19 = e19 * l19 = 48,29*82 810 = 3 998 895

T20 = e20 * l20 = 47,39*82 642 = 3 916 404

T21 = e21 * l21 = 46,5*82 451 = 3 833 972

Tx = Tx+1 + Lx

T17 = T17+1 + L17 = 4 066 797 + 83 031 = 4 149 828

T22 = T22+1 + L22 = 3 669 391 + 82 118 = 3 751 509

ex = Tx/lx

e17 = T17/l17 = 4 149 828/83031 = 49,98

e22 = T22/l22 = 3 751 509/82118 = 45,68