ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.7)-(9.9) — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
(9.6).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ , Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ eic ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (iid — independent identically distributed) Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ E (cit) = 0 ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ?(??()?=. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π΅ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ t ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ xir.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ i ΠΈ ΠΏΠΎ t Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ NT Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
(9.7).
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (9.6) ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, xit ΠΈ? ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ? 1 ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ eit ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°;:
- β’ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
- β’ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· N ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
- β’ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ;
- β’ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ (9.7). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (9.7) Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°.
Π³Π΄Π΅
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (within-group model), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ,.
(9.8).
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (9.7) Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (9.8) ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π°,β’.
ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (between-group model) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ Ρ = X;? +,<οΏ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(9.9).
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
Π ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π»Ρ Π’ = 1.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.7)-(9.9) — ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (9.7) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡ , ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
(9.10).
(9.11).
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (9.8) Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² s^yTp ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² s^, yTP Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
(9.12).
(9.13).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.9) ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² sl^* ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
(9.14).
(9.15).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ
ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (9.7) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(9.16).
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (9.8) Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ within-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (within-groups estimators):
(9.17).
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (9.9), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΠΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (between-groups estimators), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , ΠΈΠ»ΠΈ betweenΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
(9.18).
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (9.17) ΠΈ (9.18) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ.
(9.19).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΡ, Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π‘ Xit, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π‘ Xj.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (9.7) Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ cit ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ of. ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΠΠΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (LSW-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π³-Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, xit — xi = 0 Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ xit = Ρ i, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ», ΡΠ°ΡΠ°, Π²Π΅ΡΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.12), (9.13) ΠΈ (9.17) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?-ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
(9.20).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ [}Π²Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π°,β’:
(9.21).
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?; Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π°,-. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?,β’ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π -> ΠΎΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π’ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ?; ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²Π½ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ?. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ??? ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ.
(9.22).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ (9.23).
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ (ΠΈ ?; ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (9.23) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ t Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ |ΠΠ²Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ?ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ?%, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ??? Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
(9.24).
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°.
(9.25).
Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ NT Π±Π΅Π· ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² N.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
(9.26).
ΠΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Eit ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ N ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ³ΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠΠ-ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.