Модель нулевого темпа роста

Модель нулевого темпа роста основывается на предположении, что все дивиденды равны между собой, т. е. DPS, = DPS, j = const, или, другими словами, не меняются со временем.

Оценка привилегированных акций

Привилегированная акция имеет первоочередное требование к прибыли и активам эмитента по сравнению с обыкновенными акциями того же эмитента и уступает в очередности прав по сравнению с держателями облигаций.

Отличия привилегированных акций от обыкновенных акций заключаются в следующем:

• • привилегированные акции не дают право голоса, но гарантируют определенный дивиденд;
• • владельцы привилегированных акций не получают доступ к распределению сверхприбылей компании, если таковые случаются.

Выдержки из Федерального закона от 25 декабря 1995 г. № 208-ФЗ «Об акционерных обществах» (ред. от 6 ноября 2013 г.).

Статья 32. Права акционеров — владельцев привилегированных акций общества.

1. Акционеры — владельцы привилегированных акций общества не имеют права голоса на общем собрании акционеров, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.

Привилегированные акции общества одного типа предоставляют акционерам — их владельцам одинаковый объем прав и имеют одинаковую номинальную стоимость.

2. В уставе общества должны быть определены размер дивиденда и (или) стоимость, выплачиваемая при ликвидации общества (ликвидационная стоимость) по привилегированным акциям каждого типа. Размер дивиденда и ликвидационная стоимость определяются в твердой денежной сумме или в процентах к номинальной стоимости привилегированных акций. Владельцы привилегированных акций, по которым не определен размер дивиденда, имеют право на получение дивидендов наравне с владельцами обыкновенных акций.

Если уставом общества предусмотрены привилегированные акции двух и более типов, по каждому из которых определен размер дивиденда, уставом общества должна быть также установлена очередность выплаты дивидендов по каждому из них, а если уставом общества предусмотрены привилегированные акции двух и более типов, по каждому из которых определена ликвидационная стоимость, — очередность выплаты ликвидационной стоимости по каждому из них.

Уставом общества может быть установлено, что невыплаченный или не полностью выплаченный дивиденд по привилегированным акциям определенного типа, размер которого определен уставом, накапливается и выплачивается не позднее срока, определенного уставом (кумулятивные привилегированные акции). Если уставом общества такой срок не установлен, привилегированные акции кумулятивными не являются.

3. Уставом общества может быть предусмотрена конвертация привилегированных акций определенного типа в обыкновенные акции или привилегированные акции иных типов по требованию акционеров — их владельцев или конвертация всех акций этого типа в срок, определенный уставом общества.

Конвертация привилегированных акций в облигации и иные ценные бумаги, за исключением акций, не допускается.

Допустим, дивиденд по привилегированной акции равен DPS, тогда внутреннюю стоимость привилегированной акции можно найти по формуле.

(4.5).

Докажем формулу (4.5). Для этого преобразуем сумму. Вынесем общий множитель за скобки, а внутри скобок применим формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Таким образом, для оценки внутренней стоимости привилегированной акции получается простая формула. Если оценить требуемую норму доходности по привилегированным акциям компании, то получится формула.

(4.6).

Доходность, рассчитанную подобным образом, называют подразумеваемой (реже — вмененной) доходностью (implied return). Подразумеваемая доходность показывает, какой должна быть требуемая норма доходности по привилегированным акциям, чтобы их внутренняя стоимость соответствовала их текущей рыночной цене.

Пример 4.1. Компания выпустила привилегированные акции, по которым выплачивается дивиденд в размере 10 руб. ежегодно. Средняя рыночная ставка доходности по компаниям со схожим риском составляет 12% годовых. Определите внутреннюю стоимость этих привилегированных акций. Если текущая рыночная цена привилегированной акции рассматриваемой компании составляет 75 руб. за штуку, то какой требуемой доходности это соответствует?

Решение

Используя формулу (4.5), получаем ответ на первый вопрос: руб.

Для ответа на второй вопрос используем формулу (4.6): , или 13,33% годовых.

Модель оценки акций с постоянным дивидендом

Не только привилегированным акциям свойственны постоянные дивиденды. Так, компания IBM выплачивает по обыкновенным акциям дивиденды поквартально, и при этом в ее истории были довольно длительные периоды (например, с 1913 по 1922 г., с 1930 по 1947 г., с 1949 по 1957 г., с 1984 по 1989 г.) неизменного размера квартального дивиденда. На практике данный случай выплаты дивидендов — не самый типичный, однако постоянные, стабильные дивиденды считаются признаком хорошего, устойчивого состояния компании, ее успешного управления и планирования деятельности.

С точки зрения оценки внутренней стоимости акции или нахождения требуемой нормы доходности формулы (4.5) и (4.6) применяются также при анализе обыкновенных акций с неменяющимся дивидендом.

Пример 4.2. Крупная компания АБВ выплачивала последние пять лет ежегодные дивиденды в размере 5 руб. на акцию. По оценкам экспертов, размеры дивидендов не будут меняться и в дальнейшем, поскольку прибыль компании не будет ни расти, ни падать вследствие стабильности рынка, где оперирует компания. Средняя доходность рынка составляет 11% годовых. Стоит ли покупать акции данной компании, если они торгуются в настоящий момент на уровне 47 руб.

Решение

Используя формулу (4.5), находим внутреннюю стоимость акции компании: руб. Таким образом, акции покупать не стоит, так как их внутренняя стоимость меньше текущей, т. е. курс акции будет снижаться к этой отметке (внутренней стоимости).