Отдельные прикладные вопросы

В этом параграфе рассматриваются вопросы, носящие вспомогательный характер, однако их знание делает понимание вопросов ценообразования акций более глубоким.

Доходности акций

Поскольку акции имеют разные цены, часто значительно различающиеся между собой, то не всегда корректно сравнение их, но абсолютным приростам, для этого требуется относительный прирост, т. е. доходность. В данном подпараграфе разберем, какие доходности по акциям можно посчитать и как их интерпретировать.

Первый вид доходности, которую можно использовать для сравнения, — текущая, или дивидендная, доходность. Она рассчитывается по формуле.

(4.16).

Интерпретация текущей доходности очень проста: сколько можно заработать, получив дивиденд DPS1, если сегодня купить акцию по цене Р0. Однако данная доходность не позволяет сделать выводы относительно дальнейших действий с акцией (продавать или держать ее дальше). Кроме того, дивиденды обычно составляют менее 5% от стоимости акции, что часто меньше ставок по депозитам на год в банках. Все это затрудняет сравнение акций с помощью текущей доходности.

Доходность, аналогичная доходности к погашению, применительно к акциям не существует, так как формально акция не имеет срока погашения и может существовать вечно. Для акций более типична ситуация, когда инвестор приобретает акцию, держит ее в портфеле, получая дивиденды, несколько лет, а затем по тем или иным мотивам продает ее. Соответственно, средняя доходность за период владения этой акцией может быть посчитана по формуле.

(4.17).

где HPR (n) — доходность за период владения; п — период владения, выраженный в годах; - цепа акции в момент времени t.

Интерпретация этой доходности следующая: сколько в среднем зарабатывает инвестор, приобретая данную акцию, от дивидендов и курсовой разницы за п лет владения ею. Доходность за период владения — более приближенный к реальности показатель, поскольку существует множество компаний, не выплачивающих дивиденды, но рыночная цена акций которых растет из-за ожиданий инвесторов.

Справедливости ради отметим, что данная доходность может быть посчитана только на исторических данных, но никто не может гарантировать в будущем сохранения курсовой динамики и дивидендной политики. Кроме того, данная доходность рассчитывается как средняя арифметическая, что приводит к менее точным результатам.

Третий вид доходности, которую можно рассчитать, — это ожидаемая доходность по акциям. По ее расчет тесно связан с выбором модели оценки стоимости акций и был продемонстрирован нами выше. Отметим лишь, что каждая из моделей ограничена предпосылками и найти компанию, идеально под них подходящую, практически невозможно.

Дивидендная политика и модель Гордона

Рассмотрим компанию, которая нс платит налогов и не использует заемный капитал, а доля выплат дивидендов постоянна. Кроме того, для упрощения допустим, что износ основных средств отсутствует. Предположим две ситуации. Первая ситуация: компания всю прибыль выплачивает в виде дивидендов, т. е. PR = 0. Вторая ситуация: компания часть чистой прибыли платит в виде дивидендов, т. е. 0 < PR < 1. Что в этих случаях происходит со стоимостью компании по годам и ее дивидендами, наглядно показано на рис. 4.5.

Ясно, что в первой ситуации дивиденд не будет меняться, так как не будет меняться изначальная стоимость компании (). Другими словами, компания не растет и получает постоянный доход с инвестированного капитала (Е = ROE • V), который тут же выплачивается в виде дивидендов (так как ROE не меняется).

Во второй ситуации дивиденд начинает расти, поскольку некоторая часть от полученного дохода вливается в стоимость компании, т. е. увеличивается база, с которой формируется доход. Попробуем получить зависимость вида . Для этого, используя графическое представление формирования денежных потоков во второй ситуации на рис. 4.5, выпишем исходное представление дивиденда, а затем путем замены и перегруппировки переменных получим искомую зависимость:

Так как PR и ROE не меняются, то их произведение также остается неизменным. Обозначив через g=(1 — PR)ROE=PR • ROE, получаем, что , где g > 0 и постоянно. Таким образом, выполнена центральная предпосылка модели Гордона. Следовательно, мы только что получили другое представление темпа прироста для модели Гордона, при этом темп прироста выражается через рентабельность собственного капитала (ROE) и коэффициент реинвестирования (RR) или коэффициент дивидендных выплат (PR = 1 — RR).

Рис. 4.5. Основные денежные потоки между компанией и акционерами.

Таким образом, формулу (4.7) можно переписать в виде.

(4.18).

А формулу (4.15) можно переписать в виде.

(4.19).

Пример 4.9. Про обыкновенные акции стабильно растущей компании H-CRV известно, что коэффициент Р/Е сейчас для них равен 20, и 20% своей нераспределенной прибыли компания выплачивает в виде дивидендов. Требуемая норма доходности для этих акций составляет 7% годовых. Определите параметры дивидендной политики компании (коэффициент выплат), если компания хочет, чтобы значение ее коэффициента Р/Е достигло 30.

Решение

Используем формулу (RR > 0 — доля прибыли, идущей на реинвестирование), записанную в виде . Подставляем имеющиеся данные по задаче, получаем значение ROE (поскольку этот параметр не зависит от дивидендной политики компании): , откуда ROE = 7,5%. Поскольку теперь компания хочет, чтобы значение ее коэффициента стало равным 30, то она должна поменять долю выплат из прибыли, идущую на реинвестирование (х): , откуда х = 0,88. Следовательно, в виде дивидендов компания должна выплачивать только 12% своей чистой прибыли.

Модель Гордона, записанная в виде формулы (4.18), позволяет проводить анализ влияния решений компании в дивидендной политике на стоимость ее акций. Так, можно объяснить, почему компания объявляет о снижении дивидендов, а стоимость ее акций растет, или наоборот.

Рассмотрим компанию, которая выплачивает 40% чистой прибыли в виде дивидендов по обыкновенным акциям. Других акций у компании нет. Компания характеризуется следующими параметрами: доходность собственного капитала ее равна 12%, ставка дисконтирования также равна 12%, а прибыль в расчет на одну акцию за текущий год прогнозируется на уровне 10 руб.

В указанных условиях стоимость одной акции компании будет равна (используем формулу (4.18)):

Допустим, что компания решила изменить дивидендную политику и отныне будет выплачивать половину прибыли в виде дивидендов. Что произойдет с ценой акций? Ответ прост — цена акций не изменится. Убедимся в этом:

Почему мы были так уверены в том, что цена нс изменится? Опираемся на следующую логику: коэффициент ROE показывает, насколько эффективно компания может распоряжаться деньгами акционера, ставка дисконтирования показывает, насколько эффективно акционер может распорядиться своими деньгами (т.е. деньгами акционера). И если значения показателей не отличаются друг от друга, то неважно, кто и в какой пропорции распоряжается деньгами акционеров. Цена акции как актива для инвестирования не меняется. Именно это и было показано.

Давайте теперь изменим условие, а именно, пусть ставка дисконтирования будет равна 15%. До изменения дивидендной политики акции компании стоили бы 133,33 руб. (убедитесь в этом самостоятельно). Если компания увеличит дивидендные выплаты, то стоимость ее акций упадет. Это произойдет потому, что инвестор может распорядиться полученными дивидендами хуже (12%), чем это сделала бы компания (15%). Таким образом, цена акций должна была снизиться. Проверяем это предположение:

Таким образом, с помощью модели Гордона можно делать простой анализ дивидендной политики, однако надо понимать, что это возможно только для компаний, удовлетворяющих предпосылкам модели Гордона.