Пример кластерного анализа

Выполним кластерный анализ в компьютерной программе IBM SPSS 17 для данных, характеризующих уровень энергоэффективности стран «Группы двадцати». Страны этой группы представлены 19 основными промышленными и формирующими рынки странами: Аргентина, Австралия, Бразилия, Великобритания, Германия, Индия, Индонезия, Италия, Канада, Китай, Мексика, Турция, Россия, Саудовская Аравия, США, Франция, ЮАР, Республика Корея, Япония, и отдельно в группу входит Европейский Союз. В странах «Группы двадцати» сосредоточено две трети населения мира, около 90% мирового ВВП. Они представляют 80% мировой торговли; на долю этих стран приходится 84% выбросов в атмосферу от сгорания ископаемого топлива^[1].

Цель кластерного анализа — выделить однородные группы стран по уровню энергоэффективности в 2012 г. Следует отметить, что в «Группу двадцати» входят страны, различные по территории, численности и плотности населения, уровню экономического потенциала, структуре энергетики и энергетической политики.

этап. Представление исходных данных в виде матрицы

Для создания информационной базы нами были использованы официально опубликованные статистические данные обзора мировой энергетики, представленные ВР^[2]: производство электроэнергии, ТВт•ч и выбросы СО2 в атмосферу, млн т. Макроэкономические данные предоставлены на официальном сайте Федерального статистического ведомства Германии^[3]: ВВП, млрд долл. США и численность населения, млн человек.

Это наиболее важные, на наш взгляд, показатели, характеризующие экономическую, энергетическую и экологическую направленность развития каждой страны. На основе данных нами рассчитаны индикаторы энергоэффективности для каждой страны «Группы двадцати» за 2012 г.:

XI — электроемкость ВВП (затраты электроэнергии на единицу ВВП), кВт-ч/долл.;

Х2 — производство электроэнергии на душу населения, МВт•ч/чел.;

хз — ВВП на единицу выбросов СО2, долл/кг;

Х4 — ВВП на на душу населения, тыс. долл/чел.;

хг, — выбросы СО2 на душу населения, т/чел.;

Хб — выбросы СО2 на единицу производства электроэнергии, кг/Вт•ч.

Исходные данные для кластерного анализа, представленные в табл. 10.4, имеют вид прямоугольной матрицы «объект — признак» .

Таблица 10.4

Матрица исходных данных для кластерного анализа

№.	Страны. " Группа двадцати" .
	Австралия.	0,16.	10,41.	4,04.	65,55.	17,28.	1,66.
	Аргентина.	0,29.	3,38.	2,48.	11,51.	4,64.	1,37.
	Бразилия.	0,23.	2,79.	4,90.	12,33.	2,52.	0,90.
	Великобритания.	0,15.	5,75.	4,62.	38,81.	8,39.	1,46.
	Германия.	0,18.	7,54.	4,27.	42,48.	9,95.	1,32.
	Европейский Союз.	0,19.	6,41.	4,40.	34,40.	7,81.	1,22.
	Индия.	0,59.	0,85.	0,98.	1,44.	1,47.	1,73.
	Индонезия.	0,22.	0,81.	1,87.	3,76.	2,01.	2,47.
	Италия.	0,14.	4,86.	5,09.	33,94.	6,67.	1,37.
	Канада.	0,34.	17,48.	2,91.	51,72.	17,75.	1,02.
	Китай.	0,62.	3,66.	0,87.	5,92.	6,82.	1,86.
	Мексика.	0,24.	2,41.	2,44.	10,00.	4,11.	1,70.
	Россия.	0,53.	7,43.	1,19.	14,09.	11,88.	1,60.
	Саудовская Аравия.	0,39.	8,89.	1,06.	23,04.	21,74.	2,44.
	США.	0,27.	13,56.	2,70.	49,73.	18,43.	1,36.
	Турция.	0,29.	3,23.	2,57.	11,04.	4,30.	1,33.
	Франция.	0,21.	8,53.	7,07.	41,28.	5,84.	0,68.
	ЮАР.	0,61.	5,04.	0,94.	8,20.	8,71.	1,73.
	Южная Корея.	0,45.	10,45.	1,52.	23,28.	15,27.	1,46.
	Япония.	0,18.	8,63.	4,24.	46,87.	11,04.	1,28.
Среднее значение.		0,31.	6,61.	3,01.	26,47.	9,33.	1,50.

В полученной матрице значение Ху соответствует г-й стране «Группы двадцати», которая характеризуется j-м показателем энергоэффективности, где i = 1,2,…, 20 и j = 1, 2,…, 6.

Все показатели энергоэффективности рассчитаны как отношение двух абсолютных показателей, поэтому являются относительными показателями. Проводим стандартизацию исходных переменных с тем, чтобы устранить зависимость переменных от единиц измерения.

• [1] URL: principalglobalindicators. oig
• [2] BP Statistical Review of World Energy. June 2012. [Электронный ресурс]. URL: bp.com/statisticalreview
• [3] URL: destatis. de