Электрическая модель р-n-перехода

Барьерная емкость. Как показано при рассмотрении физических процессов в р—л-переходе (см. п. 2.1), по обе стороны от металлургической границы возникают объемные заряды ионов доноров (концентрация Д^_д) и акцепторов (концентрация ЛГ_а). Величины этих зарядов зависят от формы перехода, температуры и ряда других факторов, приводящих к изменению толщины обедненного слоя, в частности, от приложенного напряжения. Наличие зарядов противоположного знака в этой области приводит к появлению емкости, которая называется барьерной. Эта емкость оказывает влияние на работу р—п перехода при обратных напряжениях. Барьерная емкость р—// перехода опре деляется выражением.

дифференциальное приращение объемного заряда, вызванное достаточно малым изменением приложенного напряжения. ((?_(Л — объемный заряд, сосредоточенный внутри р—п перехода.) Таким образом, влияние в электрических схемах проявляется при изменении во времени напряжения на переходе. В этом случае, помимо тока, определяющего ВАХ, в р—// переходе протекает емкостный ток.

В несимметричном р⁺—//-переходе со ступенчатым распределением примеси объемный заряд = qSN_лl₀(U) определяется шириной обедненного слоя /₀, которая зависит от приложенного напряжения смещения и.

Учитывая, что согласно.

получаем для барьерной емкости С_6ар формулу.

Поскольку с ростом модуля и при обратном включении толщина обедненного слоя /₀ возрастает, емкость С_бар уменьшается с увеличением обратного напряжения. Зависимость емкости от приложенного напряжения называется вольт-фарадной характеристикой (ВФХ). На рис. 2.8 приведены ВФХ для р^у—//-перехода со ступенчатым.

Рис. 2.8.

(кривая 1) и линейным (кривая 2) распределениями примесей, построенные в относительных (безразмерных) координатах. Штриховая кривая соответствует некоторому другому возможному распределению примесей в переходе.

Диффузионная емкость. При подаче прямого напряжения существуют две причины, обусловливающие емкость р—я-перехода: изменение зарядов в обедненном слое и изменение концентрации инжектированных носителей в нейтральных областях вблизи границы перехода в зависимости от приложенного прямого напряжения.

В результате при подаче прямого напряжения полная емкость равна.

где С_Д|1ф — диффузионная емкость.

Емкость С_ДИф связана с диффузией неосновных носителей, инжектированных через переход при прямом смещении, и определяется зарядом этих носителей, накопленных за пределами области перехода.

В случае несимметричного р*—я-перехода С_диф определяется зарядом дырок.

накопленным в базе. Интегрируя распределение (2.17) Ар_п(х) (п. 2.2) для толстой базы 1У_б Ь_р (Ь — диффузионная длина для дырок), получим.

где т_;)ф — эффективное время жизни неосновных носителей (дырок в я области), зависящее от скорости рекомбинации (в данном случае т_;>ф «т_р).

Для тонкой базы (И^_б Ь_р) и малого переменного сигнала на низких частотах диффузионная емкость определяется следующим выражением.

где ток I приблизительно равен току инжекции, что для кремниевого перехода справедливо при и > 0,4…0,5 В. Диффузионная емкость при и > 0,4…0,5 В значительно превышает барьерную, для и < 0,4…0,5 В, наоборот, барьерная емкость больше диффузионной (рис. 2.9).

Для диффузии неосновных носителей через базу и установления заряда неосновных носителей в общем случае необходимо время порядка т_;>ф. На высоких частотах, когда (о ~ 4/т_;#ф, диффузионная емкость уменьшается с ростом частоты, и при.

Рис. 2.9.

она стремится к нулю, поскольку в течение малого периода.

заряд не успевает изменяться синхронно с напряжением и = О.

Эквивалентная схема р—п-перехода. Для многих практических применений при разработке электронных схем необходимо аналитическое описание полупроводниковых приборов, когда сами приборы заменяются электрическими моделями. Наиболее распространенным способом моделирования прибора является его эквивалентная электронная схема, представляющая прибор в виде соединения простейших элементов: резисторов, конденсаторов, индуктивностей, идеализированных диодов и т. п. Параметры указанных элементов и их взаимосвязь на постоянном и переменном токе определяются различными соотношениями. Токи и напряжения на внешних выводах вычисляются из эквивалентной схемы методом теории цепей.

Наиболее общей является модель для большого сигнала, которая пригодна для токов и напряжений, изменяющихся в любых пределах, т. е. когда связь между ними не линейна. На рис. 2.10 приведена эквивалентная схема р—п-перехода (диода), которая является одной из наиболее распространенных. На этом рисунке диод УО моделирует идеализированный р—п-переход, г_б — объемное сопротивление базы, учитывает ток термогенерации в р—п-пе.

Рис. 2.10.

реходе и ток утечки. Поскольку в общем случае эти токи зависят от напряжения нелинейно, то является функцией обратного напряжения и для ее задания необходима определенная аппроксимация и дополнительные параметры. Для практических целей часто используют в виде постоянного резистора, что соответствует линейной аппроксимации обратной ветви ВАХ в заданном диапазоне изменения _р. Поскольку резистор Я^р имеет большую величину, то при прямых смещениях он практически не влияет на ток, и его можно не учитывать.

Описанная модель не учитывает эффект модуляции сопротивления базы, ток рекомбинации, пробой, частотную зависимость С_диф и ряд других явлений. Для учета этих особенностей реального р—л перехода требуются более сложные модели.