Оценка влияния резонансной частоты колебаний системы «пила-направляющая пилы» на процесс резания ленточными пилами

Исследования проводились с целью подтверждения идеи о том, что усилие натяжения является важнейшим фактором, влияющим на увод пилы от перпендикулярности реза, вызывающим резонансные явления и определяющим устойчивость процесса резания в целом.

До сих пор считалось, что определяющими факторами увода является развод зубьев пилы. Вследствие несимметричности развода и возникающего при этом перекручивания участков пилы следует учитывать три фактора: действительную величину развода отдельных зубьев, разницу между величиной развода вправо и влево, а также размер и характер скручивания зубьев. Все три фактора воздействуют на увод [1,2]. При этом следует учитывать, что при современных способах изготовления ленточных пил изготавливаются сравнительно одинаково разведенные пилы. Однако, пилы также могут изготавливаться с отклонением в 1° и более, что приводит к значительному уводу [3]. Эксперименты по оценке влияния натяжения пилы проводились на станке КСА 8532, при порезке заготовки из стали 45 диаметром 210 мм. Параметры работы станка были следующими: скорость составила 60 м/мин, время одного реза 8 мин., производительность 43 см²/мин., при использовании надлежащим образом приработанной пилы. Эксперимент проводился следующим образом: после установки заготовки и настройки станка было произведено по 3 реза с усилием натяжения 100, 120, 200, 250 и 300 Н/мм². Далее эксперимент был повторно проведен на уже изношенной пиле, но до момента наступления катастрофического износа (увод пилы более 1 мм на 100 мм плоскости резания). Результаты эксперимента приведены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1 Зависимость увода пилы от натяжения для состояния приработанной пилы.

Рисунок 2 Зависимость увода пилы от натяжения для состояния уже изношенной пилы.

В ходе проведения исследований было экспериментально установлено, что данные по усилию натяжения пилы, рекомендуемые производителями в большинстве случаев, являются заниженными и требуют увеличения на 10−15% в зависимости от типа и жесткости станка [4]. По результатам эксперимента рекомендованы следующие усилия натяжения для разных классов станков, представленные в таблице 1.

Таблица 1 — Рекомендуемые значения натяжения пилы.

Поэтому величина натяжения непосредственно влияет не только на устойчивость процесса резания, но и на резонансные частоты системы «пила-направляющие», исследования которых приведены далее.

Динамическая модель рассматриваемой системы приведена на рисунке 3. В точке, А приложено возмущающее усилие. При-чем из-за бокового развода зубьев пилы возникают боковые силы, возбуждающие поперечные колебания, из-за того, что точка, А (соответствует точке контакта входящего в разрезаемый материал зуба) периодически перемещается на величину шага зубьев пилы. В рассматриваемой системе могут возникать параметрические ко-лебания (изменяется длина полотна пилы на участке ОА). Поперечные колебания пилы будем рассматривать на участке ОА и участке АВ (колебание массы 2).

Для большей наглядности дальнейших рассуждений пре-образуем динамическую модель к виду, изображенному на рисунке 4.

Здесь упругость С равносильна действию упругостей С₁ и С₂. Найдем упругость С (осуществим приведение жесткостей).

Следовательно, при перемещении груза на величину Х относи-тельное удлинение полотна равно:

(1).

Рисунок 3 — Динамическая модель системы «полотно-направляющая пилы».

Рисунок 4 — Динамическая модель к расчету «поперечных» колебаний направляющей Рисунок 5 — Динамическая модель к определению жесткости С Тогда.

(2).

Коэффициент жесткости пружины, изображенной на рисунке 5, опре-деляется по формуле.

(3).

Для получения дифференциального уравнения для системы, изобра-женной на рисунке 5, воспользуемся уравнением Лагранжа:

(4).

где T — кинетическая энергия; П — потенциальная энергия; q — обобщенная координата; g — обобщенная скорость;

В качестве обобщенной координаты принимаем координату Х:

(5).

где m₂ — масса направляющей; J₁ — момент инерции швеллера направляющей относительно точки его качания.

(6).

где m₁ — масса швеллера; l₁ — длина швеллера;

(7).

Учитывая соотношения (5, 6 и 7), получим.

(8).

Потенциальная энергия определяется.

(9).

Подставляя значение Т и П в уравнение Лагранжа, получим.

(10).

Это уравнение свободных колебаний системы.

Собственная круговая частота колебаний системы для ленточнопильного станка будет равна:

(11).

Для дальнейшего исследования необходимо определить круговую частоту возмущающей силы, которую обозначим. При возникают резонансные колебания, которые характеризуются значительным возрастанием амплитуды, что негативно отражается на процессе резания и узлах самого станка. Установлено, что для надежного исключения резонанса необходимо, чтобы значения и отличались не менее чем на 30%.

Рассмотрим ленточные пилы с различным разводом зубьев. Первый вариант, когда все зубья разведены, и второй вариант, когда средний зуб из трех не разведен.

Круговая частота для первого случая определяется как:

(12).

Для второго случая:

(13).

Полученные данные занесем в таблицу 2 для первого случая и в таблицу 3 для второго случая. По полученным данным на рисунках 6 и 7 приведены графики круговой частоты от скорости резания и определим зоны возникновения резонансов.

Таблица 2 — Зависимость круговой частоты от скорости резания для первого вида разводки зубьев пилы.

Скорость, при которой возникает максимальный резонанс, определим по формуле, приняв n=1.

(14).

Таблица 3 — Зависимость круговой частоты от скорости резания для второго типа разводки зубьев пилы.

Скорость, при которой возникает максимальный резонанс, определим по формуле, приняв n=1.

(15).

Рисунок 6 — Зоны возникновения резонанса для ленточных пил, у которых все зубья разведены.

Рисунок 7 — Зоны возникновения резонанса для ленточных пил, у которых не разведен средний из трех зубьев В качестве вывода можно сказать следующее: в ходе исследования динамических явлений, вызванных процессом резания, установлены зоны, в которых возникает резонанс, который негативно влияет на работу станка в целом. Чтобы уменьшить действие резонанса необходимо проведение ряда мероприятий по повышению усилия натяжения пилы и устойчивости процесса резания при работе станков.

• 1. Барботько А. И. Теория резания металлов. Ч. 1. Основы процесса резания: Учебное пособие /Барботько А. И., Зайцев А. Г. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. — 216 с.
• 2. Litvinov A.E. Kornienko V.G., Suhonosov N.I. Cutting by means of band saws // Russian engineering research 2011 г. № 1 с.59−61
• 3. Литвинов А. Е. Методика экспериментальных исследований процесса резания на ленточнопильных станках // Сборник Трудов X Всероссийской научной конференции молодых ученых и студентов: «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах» 2013 г. С. 171−173
• 4. Литвинов А. Е. Корниенко В.Г. Исследование процесса резания на ленточнопильных станках // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) № 9(91)2013 г.
• 5. Литвинов А. Е. Износ и производительность, как основные факторы, влияющие на процесс резания на ленточнопильных станках // Современные проблемы науки и образования № 6, 2013 г. С. 42
• 6. Litvinov A. Research of deterioration and productivity of a band saw/A. Litvinov, V. Kornienko//European journal of natural history-2010 -№ 1 С 57.