ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΎΠΌ («ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠ°»). ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π2 — Π, < Π, 2* ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ²… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, Ρ. Π΅. Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ (Π¬ΠΠ’Π‘) ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 11.4).
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 11.4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠ° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΌ:
ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ((2ΡΠ°Ρ ) Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ 1ΠΠ’Π‘Π₯
— Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π¬ΠΠ’Π‘2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ (Π¬ΠΠ’Π‘2 > Π¬ΠΠ’Π‘{).
Π ΠΈΡ. 11.4. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ , ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π°Π·ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ±ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, — ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΉ. Π Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΎΠΌ («ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠ°»). ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π#ΡΠΊ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ;
- — ΠΠ―ΠΌ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ;
- — 0Π‘Π — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ;
- — ΠΠΌ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ;
- — Π ΡΠΊ — ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ;
- — Π ΠΌ — ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ (ΠΠ’Π‘) ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ (Π/Π‘) ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 11.5).
Π ΠΈΡ. 11.5. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ: ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠ°.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
- — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΉΠ ΡΠΊ — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ;
- — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘?)Π Π — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ;
- — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΡΠΊΠ ΠΌΠ‘Π — Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
- — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ, Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π 1954 Π³. Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ± ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π‘Π¨Π (ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ — ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,1% ΠΠΠ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π. Π’Π°Π»Π»ΠΎΠΊ Π² 1967 Π³. ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΠ±Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠΎ Π’Π°Π»Π»ΠΎΠΊΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π 1ΠΠ ΠΠ‘Π (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ° Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ). ΠΠ»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π ΡΠΊΠ ΠΌΠΠ‘.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ, Π° Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π. Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 11.6).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- — ΠΡ — ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1;
- — Π'2 — ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 2;
- — Π’Ρ _2 — ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2. ΠΠ΅Π²Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ () ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π’1−2;
- — Π_2 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ·Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2;
- — Π2 1 — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ·Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2 ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1.
Π ΠΈΡ. 11.6. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°:
Π° — ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 1; Π± — ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2.
ΠΡΠ»ΠΈ Π2> ΠΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π2 — Π{ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π’{_2.
ΠΡΠ»ΠΈ Π2 — Π, < Π, 2* ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π2 — Π ] > Π, 2, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2, Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. Π¦Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π 2 = = Π + Π,_2 (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π { > ΠΡ Π 2 < Π2), Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ·Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π²ΠΎΠ·Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2 ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 ΠΡ _2 = = ~Π2_Ρ. Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 1 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ 2 ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π , ΠΈ Π 2 ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡ (2 Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° 1 ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π’{_2.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ), ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.