Особенности моделирования на базе О-схем

Математическое обеспечение и ресурсные возможности современных ЭВМ позволяют достаточно эффективно провести моделирование различных систем, формализуемых в виде 0~схем_у используя либо пакеты прикладных программ, созданные на базе алгоритмических языков общего назначения, либо специализированные языки имитационного моделирования. Но прежде чем применять эти средства автоматизации моделирования, необходимо глубже вникнуть в суть процесса построения и реализации моделирующих алгоритмов [4, 7, 17, 23, 32, 46].

Рис. 8.5. Классификация способов построения моделирующих алгоритмов.

Пример 8.5. Для более детального ознакомления с технологией машинной имитации остановимся на рассмотрении 0-схемы достаточно общего вида, показанной на рис. 8.6. В частности, разберем на данном примере, какое влияние оказывает на особенности построения схемы моделирующего алгоритма принцип, положенный в основу его машинной реализации. На рисунке представлена трехфазная ?)-схема (ь — 3) с блокировкой каналов по выходу в 1 -й и 2-Й фазах обслуживания ('пунктирные линии на рисунке). В качестве выходящих потоков такой 0-схемы могут быть рассмотрены поток потерянных заявок из Н, и поток обслуженных заявок из Ку | (#, и Я₃ на рис. 8.6).

Для иммитационной модели рассматриваемой ?}-схемы можно записать следующие переменные и уравнения: эндогенная переменная Р — вероятность потери заявок; экзогенные переменные: — время появления очередной заявки из И; I*. / — время окончания обслуживания каналом К*, ] очередной заявки, й—1, 2, 2; вспомогательные переменные: ц и г*,/- состояния Н/ и К*./; /-1, 2; 1, 2, 3; у—1, 2; параметры: —емкость /-го Нй I*—число каналов в к-й фазе; 1*- 2, переменные состояния: N_г — число потерянных заявок в Н" ^ — чисто обслуженных заявок, т. е. вьшедших из 3-й фазы; уравнение модели: Р~М₁/(Ы₁+ АГ₃)*ЛГ|/АГ.

При имитации процесса функционирования ()-схемы на ЭВМ требуется организовать массив состояний. В этом массиве должны быть выделены: подмассив К для запоминания текущих значений г*. / соответствующих каналов К*, у и времени окончания обслуживания очередной заявки /*. /, 7=1,1*^к, подмассив Н для записи текущего значения г, соответствующих накопителей Ну, /= 1, 2; подмассив И, в который записывается время поступления очередной заявки г_т из источника (И).

Процедура моделирования процесса обслуживания каждым элементарным каналом К*. / сводится к следующему. Путем обращения к генератору случайных чисел с законом распределения, соответствующим обслуживанию данных К*. /, получается длительность времени обслуживания и вычисляется время окончания обслуживания /* /, а затем фиксируется состояние 2*,/= 1; при освобождении 2*./=0; в случае блокировки К*., записывается г_к.)= 2. При поступлении заявки в Ну к его содержимому добавляется единица, т. е. 2/=2у+1, а при уходе заявки из Н, на обслуживание вычитается единица, т. е. 2_{=г —1,1=1, 2.

Детерминированный моделирующий алгоритм. Укрупненная схема детерминированного моделирующего алгоритма ф-схемы, т. е. алгоритма, построенного по «принципу Аг», представлена на рис.

8.7. Специфика наличия постоянного шага А/ позволяет оформить «часы» системного времени в виде автономного блока 10. Этот блок служит для отсчетов системного времени, т. е. для вычисления + Дг. Для определения момента остановки при моделировании Q-cxeмы (по числу реализаций N или по длине интервала времени моделирования Т) проводится проверка соответствующих.

Рис. 8.6. Пример схемы общего вида.

условий (блок 5). Работа вспомогательных блоков — ввода исходных данных 7, установки начальных условий 2, обработки 11 и вывода результатов моделирования 12 — не отличается по своей сути от аналогичных блоков, используемых в алгоритмах вычислений на ЭВМ. Поэтому остановимся более детально на рассмотрении работы той части моделирующего алгоритма, которая отражает специфику детерминированного подхода (блоки 4 — 9). Детализированные схемы алгоритмов этих блоков приведены на рис. 8.8, а — е. На этих и последующих схемах моделирующих алгоритмов ()-схем приняты следующие обозначения:

гм (1)=2ь г{к₉ 1)=г_к.? ТМ=и TN = /_я, Т (К, 1)=г_к._л, Ь0(Г)=и РО=р, N01 = N¹ N03=N3,

NO = N.

Процедура обслуживания заявок каналами К*. ^ оформлена в виде.

Рис. 8.7. Укрупненная схема детерминированного моделирующего алгоритма Q-схемы

подпрограммы WORK [К (К, J)], позволяющей обратиться к генератору случайных чисел с соответствующим данному каналу К*, j законом распределения, генерирующему длительность интервала обслуживания очередной заявки t_k j. Процедура генерации заявок источником (И) оформлена в виде подпрограммы D (ТМ), которая определяет момент поступления очередной t_m в Q-схему.

Окончание обслуживания заявки в некотором канале К*, j в момент времени /" может вызвать процесс распространения изменений состояний элементов («особых состоянии») системы в направлении, противоположном движению заявок в системе, поэтому все Н и К системы должны просматриваться при моделировании начиная с обслуживающего канала последней фазы по направлению к накопителю 1-й фазы (см. рис. 8.6).

После пуска, ввода исходных данных и установки начальных условий (блоки 1 и 2 на рис. 8.7) проверяется условие окончания моделирования системы (блок 3). Затем переходят к имитации обслуживания заявок каналом Кг, 1 3-й фазы О-схемы (рис. 8.8, а). Если закончилось обслуживание в К₃, 1 (операторы 4.1 и 4.2), то фиксируется выход из системы очередной обслуженной заявки (оператор 4.3) и проводится освобождение канала К₃ 1(оператор 4.4) .

Далее реализуется переход к моделированию работы каналов 2-й фазы 0,-схемы (рис. 8.8, б). При этом проводится последовательный просмотр каналов этой фазы (операторы 5.1, 5.9 и 5.10). Затем определяется, имеются ли в каналах 2-й фазы заявки, ожидающие обслуживания в канале Кз. 1 (операторы 5.2 и 5.3). Если в момент времени /" имеются заявки, требующие обслуживания в Кз. _ь и этот канал свободен (оператор 5.4), то выбирается в соответствии с дисциплиной обслуживания одна из заявок и имитируется ее обслуживание Кз. 1 (оператор

Рис. 8.8. Схемы алгоритмов блока 3 (а), блока 5 (б), блока б (в), блока 7 (г), блока 8 (д), блока 9 (е) (рис. 8.7).

Продолжение рис. 8.8

5.6), фиксируются занятость канала 3-й фазы (оператор 5.7) и осво бождение канала 2-й фазы (оператор 5.8). Если канал Кз. I занят (оператор 5.4), то фиксируется блокировка канала 2-й фазы (оператор 5.5).

Продолжение рис. 8.8.

Затем имитируется взаимодействие в процессе обслуживания заявок в накопителе и каналов 2-й фазы последовательно для каждого из каналов (операторы 6.1, 6.7 и 6.8 на рис. 8.8, а). Далее, если в накопителе Н₂ имеются заявки (оператор 6.2) и свободные каналы 2-й фазы (оператор 6.3), то имитируется обслуживание заявки одним из свободных каналов (операторы 6.4, 6.5) и освобождение места в накопителе Н₂ (оператор 6.6).

Потом имитируется взаимодействие конкретного канала 1-й фазы и накопителя 2-й фазы Н₂ (операторы 7.1, 7.2, 7.13 — 7.16 на рис. 8.8, г). Для К₍,_; проверяется наличие в них заявок, требующих обслуживания в /" (операторы 7.3 и 7.4). Если нет свободных каналов 2-й фазы (оператор 7.5), но в накопителе имеются свободные места (оператор 7.6), то моделируются запись заявки в Н₂ (оператор 7.7) и освобождение конкретного канала 1-й фазы (оператор 7.8). Если свободных мест в Н₂ нет, то фиксируется блокировка канала 1-й фазы (оператор 7.9). При наличии свободных каналов 2-й фазы осуществляется обслуживание заявки (оператор 7.10) и фиксируются занятость одного из каналов 2-й фазы (оператор 7.11) и освобождение одного из каналов 1-й фазы.

Продолжение рис. 8.8

(оператор 7.12). Затем операторы 7.3 н 7.4 повторяются, так как одновременно из 1-й фазы во 2-ю могут переместиться две заявки. При третьем выполнении операторов 7.13 и 7.14 управление будет передано по условию «Да» следующему блоку 8 (см. рис. 8.7).

Затем имитируется взаимодействие в процессе обслуживания заявок в накопителе и каналов 1-й фазы (операторы 8.1, 8.7 и 8.8 на рис. 8.8, д). Проверяется необходимость и возможность обслуживания каналами К,₎ заявок из накопителя Н, (операторы 8.2 и 8.3). Если в Н! имеются заявки и один из свободен, то имитируется обслуживание заявки в 1-й фазе (оператор 8.4), фиксируются занятость конкретного канала (оператор 8.5) и освобождение одного места в Н₂ (оператор 8.6).

Далее имитируется взаимодействие источника (И) и накопителя 1-й фазы Н. с учетом занятости каналов этой фазы (рис. 8.8, е). В блоке 9 (см. рис. 8.7) вспомогательными операторами циклов являются операторы 9.2, 9.6 — 9.9 (рис. 8.8, е). Если в поступила заявка из И (оператор 9.1), то она при наличии свободного канала (оператор 9.3) может быть обслужена (операторы 9.4 и 9.5), при наличии места в Н_х поставлена в очередь (операторы 9.10 и 9.11) либо при отсутствии места в Н₁ (его переполнении) потеряна (оператор 9.12). После этого определяется время поступления в 2-схему очередной заявки из источника г_т (оператор 9.13) и управление передается блоку 10, который определяет момент очередного шага /" (см. рис. 8.7).

Затем управление снова передается блоку 3 (рис. 8.7), который при наборе необходимой статистики проводит обработку и выдачу результатов моделирования, а затем остановку моделирования (блоки 11 и 12).