Понятие математической модели и ее составляющие

Вопросы, связанные с моделированием различных объектов, в том числе экономических, опираются на следующие базовые понятия: экономический объект, переменная объекта, модель.

Под экономическим объектом понимается любой хозяйствующий субъект. Это может быть домашнее хозяйство, производство, отдельный регион, национальная или глобальная экономическая система, т. е. любой объект, который участвует в процессах производства, потребления или обмена.

Каждому экономическому объекту присущ набор количественных показателей, которые характеризуют его состояние.

Количественные показатели, которые характеризуют состояние или поведение объекта, называются переменными объекта.

Поясним данные определения на примере. В качестве объекта исследования возьмем равновесный конкурентный рынок товаров или услуг. Из экономической теории известно, что равновесный рынок характеризуется, по крайней мере, тремя количественными показателями. Это уровень спроса (обозначим его уd), уровень предложения товара (обозначим его ys) и равновесная цена (обозначим как р). Величины yd, ys и р являются переменными данного экономического объекта, количественные значения которых характеризуют его состояние.

Из экономической теории известно, что все переменные конкретного экономического объекта связаны между собой и изменение значения одной из переменных, как правило, приводит к изменению значений других переменных.

Следующее важное понятие — модель. Термин «модель» имеет очень широкий спектр толкований. Это и наглядные модели каких-либо объектов машиностроения, строительства, компьютерные программы тоже часто называют моделями и многое другое. Нас будут интересовать только математические модели.

Модель — математически выраженная связь между переменными объекта.

Математическая модель может быть представлена различными способами — это и набор графиков, и набор таблиц, и изолированное уравнение или система уравнений и неравенств. Важно, чтобы при использовании модели была возможность по известным значениям одних переменных получить значения других, неизвестных переменных. В общем случае любое из названных представлений модели позволяет это сделать.

Из всего многообразия математических функций и уравнений, для решения задач эконометрики выбираются только алгебраические уравнения линейного типа:

(1.2).

В модели (1.2) в качестве переменных экономического объекта выступают

Переменными модели называются количественные показатели экономического объекта, которые могут принимать любое значение из их области определения.

Величины называются параметрами или коэффициентами модели. В отличие от переменных, параметры модели являются константами и не зависят от значений переменных объекта. С помощью параметров достигается соответствие модели реальному поведению экономического объекта. В большинстве случаев областью определения экономических переменных является множество неотрицательных действительных чисел.