Показатели динамики временных рядов
Таким образом темп прироста К характеризует абсолютный прирост относительных величин. Выраженный в процентах К показывает, на сколько процентов в среднем изменилось текущее значение у, по сравнению с значением, принятым за базу сравнения. По данным о вводе в действие жилых домов в регионе (табл. 1.21) за пять лет рассчитаем цепные, базисные и средние: абсолютные приросты: темпы роста; темпы… Читать ещё >
Показатели динамики временных рядов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
На практике часто требуется проанализировать динамику показателя как за данный отрезок времени, так и в сопоставлении с предшествующими периодами. В связи с этим наряду с ранее используемыми характеристиками применяются показатели, в основе расчета которых лежит сравнение значений признака с учетом порядка наблюдений (
).
К таким показателям относятся абсолютные приросты, темп роста и темп прироста. При этом если наблюдение 
сравнивается с предыдущим 
, то показатель называют цепным, а если 
сравнивается с одним и тем же значением 
, принимаемым за базу, то показатель называют базисным.
Абсолютный прирост 
равен разности двух сравниваемых наблюдений (табл. 1.20).
Темп роста Т равен отношению двух сравниваемых наблюдений и часто измеряется в процентах, а темп прироста К равен уменьшенному на единицу темпу роста Т, т. е.
Таким образом темп прироста К характеризует абсолютный прирост относительных величин. Выраженный в процентах К показывает, на сколько процентов в среднем изменилось текущее значение у, по сравнению с значением, принятым за базу сравнения.
Для получения обобщающих показателей ряда динамики используют средний абсолютный прирост 
, средний темп роста 
и средний темп прироста 
.
Пусть имеется ряд динамики 
, где п — число наблюдений, а 
— значение признака, принятое за базу сравнения. Сведем все формулы для расчета показателей динамики в табл. 1.20.
Таблица 1.20
Основные показатели динамики временных данных
Указатель. | Абсолютный прирост. | Темп роста. | Темп прироста. |
Ценной. |  |  |  |
Базисный. |  |  |  |
Средний. |  |  |  |
Пример 1.31
По данным о вводе в действие жилых домов в регионе (табл. 1.21) за пять лет рассчитаем цепные, базисные и средние: абсолютные приросты: темпы роста; темпы прироста. В качестве базисного возьмем начальный уровень ряда.
Таблица 1.21
Динамика ввода в действие жилых домов в регионе, млн кв. м
Текущий номер года t | |||||
Общая площадь, млн м2. | 7.0. | 6,5. | 5.9. | 5,5. | 4.9. |
Решение
Представим расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста в табл. 1.22.
Таблица 1.22
Статистические показатели динамики ввода в действие жилых домов в регионе
t | у, млн м2. | Абсолютный прирост, млн м2. | Темп роста, %. | Темп прироста, %. | |||
цепной. | базисный. | цепной. | базисный. | цепной. | базисный. | ||
7,0. | ; | ||||||
6,5. | — 0,5. | — 0,5. | 92.86. | 92,86. | — 7,14. | — 7.14. | |
5,9. | — 0,6. | — 1,1. | 90,77. | 84,29. | — 9,23. | — 15,71. | |
5,5. | — 0,4. | — 1,5. | 93,22. | 78,57. | — 6,78. | — 21,43. | |
4,9. | — 0,6. | — 2,1. | 89,09. | 70,00. | — 10,91. | — 30,00. | |
Для получения обобщающих показателей динамики развития определим средние характеристики: средний абсолютный прирост, средний темн роста и прироста. Средний абсолютный прирост равен.
т.е. в среднем ежегодно общая площадь вводимого жилья уменьшалась в регионе на 0,525 млн м2.
Средний темп роста определим по формуле.
т.е. в среднем ежегодно строительство жилья составляло 91,47% уровня предыдущего года.
Средний теми прироста 
., т. е. в среднем ежегодно строительство жилья в регионе снижалось на 8,53%.