Назначение максимальных уклонов и минимальных радиусов вертикальных кривых

Проектная линия представляет собой ломаную линию, в переломы которой для смягчения изломов вписываются вертикальные кривые.

Максимальные уклоны проектной линии и минимальные радиусы выпуклых и вогнутых вертикальных кривых назначают из условия обеспечения безопасного движения одиночных автомобилей с расчетной скоростью при нормальном сцеплении колеса с покрытием проезжей части.

Величину максимального продольного уклона, который может быть преодолен конкретным типом автомобиля, можно определить по данным его динамических характеристик в соответствии с теорией взаимодействия автомобиля и дороги. Однако поскольку по дорогам движется поток из различных типов автомобилей, имеющих разные динамические и скоростные характеристики, при нормировании предельных величин продольных уклонов исходят из минимума суммарных затрат на строительство дороги и эксплуатацию автотранспорта (рис. 3.23).

Как правило, строительные затраты тем меньше, чем бо? льшие продольные уклоны допускаются на дороге. Эксплуатационные затраты (себестоимость автомобильных перевозок), наоборот, тем меньше, чем меньшие уклоны допускаются на дороге. Суммарные затраты (кривая 3, рис. 3.23) имеют минимум, соответствующий максимально допустимому продольному уклону.

Рис. 3.23. Схема к обоснованию значений максимальных продольных уклонов:

1 — строительные расходы; 2 — эксплуатационные расходы; 3 — суммарные затраты Максимальные уклоны нормируются в зависимости от расчетной скорости по СП 34.13 330.2012.

Рекомендуется везде, где это не приводит к удорожанию работ, применять уклоны менее 30‰.

При проектировании вертикальных кривых в виде отрезков круговых кривых между длиной кривой, отсчитываемой от вершины, и величинами уклонов касательных (по мере удаления от вершины) зависимость не линейная. Величины уклонов нарастают с удалением от вершины быстрее расстояний. Поэтому в настоящее время вертикальные кривые проектируют, используя уравнение квадратной параболы (рис. 3.24).

где R — радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой; I — расстояние от вершины до данной точки.

Рис. 3.24. Схема к расчету отметок вертикальных кривых.

Величины уклонов касательных (в точках параболы) нарастают равномерно расстоянию / и обратно пропорционально радиусу кривой:

Начало координат принимают в вершине кривой, т. е. h и l определяются относительно вершины кривой.

Радиусы выпуклых вертикальных кривых назначают исходя из следующих соображений: при движении по выпуклой вертикальной кривой безопасность и удобство движения уменьшаются из-за отрицательного влияния на управляемость автомобиля центробежной силы, направленной вертикально вверх и уменьшающей сцепной вес автомобиля. Влияние центробежной силы оказывается существенным при малых значениях радиусов выпуклых кривых. При величинах радиусов, обеспечивающих видимость, требования безопасности и удобства движения выдерживаются. Поэтому радиусы выпуклых вертикальных кривых назначаются из условия обеспечения видимости поверхности дороги или встречного автомобиля на расстоянии, равном расчетному расстоянию видимости (рис. 3.25).

Рис. 3.25. Схема к расчету радиуса вертикальной выпуклой кривой из условия видимости.

Для автомобиля, поднимающегося по вертикальной кривой, из подобия треугольников АСВ и ACD находим:

Откуда

По аналогии для автомобиля, поднимающегося по противоположной части кривой,.

Тогда.

Откуда.

При определении радиуса по величине , равной расстоянию видимости встречного автомобиля, принимают , тогда.

При определении радиуса по величине , равной расстоянию видимости поверхности дороги, принимают , тогда.

Радиусы вогнутых вертикальных кривых назначаются из условия допустимой перегрузки рессор, возникающей от дополнительного действия центробежной силы, направленной от центра кривой по радиусу (рис. 3.26).

Поскольку центробежное ускорение то

Рис. 3.26. Схема к определению радиуса вертикальной вогнутой кривой из условия допускаемой перегрузки рессор:

О — центр вертикальной вогнутой кривой; С — центробежная сила в вертикальной плоскости; G — вес автомобиля Величину максимально допустимого центробежного ускорения принимают а = 0,5 … 0,7 м/с2 при допустимой перегрузке рессор

где к — допустимый коэффициент перегрузки рессор, равный 0,05−0,1, т. е. перегрузка рессор допускается не более 5−10%.

При а = 0,5 м/с2 и Кв км/ч.

В ночное время при движении по вогнутым кривым возникает затруднение с видимостью (рис. 3.27).

Рис. 3.27. Видимость поверхности покрытия в свете фар в ночное время.

Свет фар в вертикальной плоскости распространяется под углом где  — угол рассеяния света фар.

Обычно I.

Из геометрических соображений: