Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π /Π
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π /Π ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π½Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π /Π = 1/k). Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ Π·Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π /Π (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- 1) Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°) Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π Π΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ;
- 2) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ) ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ PIE Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ;
- 3) ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π /Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- 4) ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π /Π ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π½Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π /Π = 1/k). Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ Π·Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π² ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π». 17);
- 5) ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½Π΅ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Ρ). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ).
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, «ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ», ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π /Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ». Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ — ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ , ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°ΠΌ). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ» ΠΈΠ»ΠΈ «Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ»), ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π /Π ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°). Π Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π /Π Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π /Π ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) — ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°). Π ΡΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ROE, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ROE Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ROE» Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΠ° 18 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2009 Π³. ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ «ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΎΠΉ» ΡΠ°Π²Π½Π° 330 ΡΡΠ±. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π² 2008 Π³., ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 30 ΡΡΠ±. Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΡ (EPS), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π΅ 2008 Π³. ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 3 ΡΡΠ±. Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ° 2009 Π³. ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π°ΠΌ (ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠ±Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΡ): ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» — 4 ΡΡΠ±., Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» — 6 ΡΡΠ±., ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» — 10 ΡΡΠ±., ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π» — 14 ΡΡΠ±. ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 34 ΡΡΠ±. (4 + 6 + 10 + 14). Π€ΠΎΡΠ²Π°ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π /Π Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π° 18 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2009 Π³. 330/34 = 9,71. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π /Π ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 330/30 =11. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π /Π — ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π /Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 3 + 4 + 6 + 10 = 23. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π /Π = 330/23 = 14,3.
Π Π°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
" ΠΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ" ΡΠΌΡΡΠ» ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π /Π
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π /Π ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π°Ρ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡ «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ » Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΡ Π½Π° «Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ» ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΡ «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ» ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ CitiGroup ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π /Π ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1970;Ρ Π³Π³. (ΡΠΈΡ. 23.2).
Π ΠΈΡ. 23.2. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π /Π[1]
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 14,5, ΡΠΎ Π½Π° 40-Π»Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 17. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ» — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠ².
- [1] Π‘ 1995 Π³. ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° MSC1 All Country Worldβ’, Π΄ΠΎ 1995 Π³. — ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Citigroup.