Статистическое управление точностью заготовок при механической обработке

Методология использования контрольных карт была разработана американским ученым У. А. Шухартом. Они представляют временной график выборочных характеристик: среднего X и размаха R (при контроле по количественному признаку) и числа дефектов в выборке (при контроле, но качественному признаку). На контрольные карты наносятся границы, указывающие момент разладки процесса. Эти границы устанавливаются таким образом, что если действуют только случайные факторы, т. е. если процесс налажен, то вероятность выхода контролируемых параметров за пределы границ очень мала.

Пример 4.14

Рассмотрим порядок разработки и применения контрольных карт для регулирования технологических процессов механической обработки па примере карты количественных признаков

Отбирают 20−25 мгновенных выборок через определенные промежутки времени объемом п (обычно 4−5 шт.) и измеряют каждое изделие по исследуемому параметру X.

Вычисляют среднее значениех для каждой выборки и среднее по всем выборкам:

где k — число выборок.

Рассчитывают размах R для каждой выборки и среднее по всем выборкам:

На бланке одной из контрольных карт по вертикали наносят шкалу для , а на другой — для R. По горизонтали отмечают номера выборок.

На бланки контрольных карт наносят точки со значениями и R. Вычисляют границы регулирования для J-карты.

Средняя граница:

Верхняя и нижняя границы регулирования:

где А2 - коэффициент, зависящий от объема выборки п (см. табл. 4.4). Вычисляют координаты границ регулирования Я-карты.

Средняя граница:

Верхняя и нижняя границы регулирования: где D:i и DA - коэффициенты, зависящие от объема выборки п (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Значения коэффициентов для расчета границ регулирования контрольных карт по количественному признаку

Объем выборки.	Значения коэффициентов.
п
	1,880.		3,267.
	1,023.		2,575.
	0,729.		2,282.
	0.577.		2,115.
	0,483.		2,004.
	0,419.	0,076.	1,924.
	0,373.	0,136.	1,864.
	0,337.	0,184.	1,816.
	0,308.	0,223.	1,777.

Если п меньше или равно шести, то нижняя граница регулирования на контрольной карте R равна нулю (в этом случае D3 — 0).

Рассмотрим пример построения контрольной карты X — R.

При шлифовании отверстия диаметром 50//8(+0039) в корпусе детали получены следующие отклонения размеров отверстий от их номинального значения (табл. 4.6).

Таблица 4.6

Отклонения внутреннего диаметра отверстий от их номинального значения, мкм

Номер выборки. п
							20,0.
							10,4.
							16,8.
							13,6.
							18,8.
							22,0.
							19,6.
							18,4.
							12,8.
							22,8.
							12,8.
							16,0.
							20,0.
							14,0.
							22,4.
							23,8.
							18,0.
							21,2.
							27,6.
							23,2.

По данным таблицы находим мкм и мкм. Средняя (СГ), верхняя (ВГР) и нижняя (НГР) границы регулирования соответственно равны: для d:

для R:

Контрольная карта, соответствующая исходным данным (см. табл. 4.5), представлена на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Контрольная карта  — R

Если все точки находятся внутри границ регулирования, то можно считать, что технологический процесс находится в статистически стабильном состоянии. Если точки выходят за границы регулирования, то принимаются меры, предупреждающие повторения такого явления. В этих случаях границы регулирования пересчитываются.

Отбирая выборки в дальнейшем в ходе технологического процесса и вычисляя величины и R. их наносят в виде точек на данную контрольную карту, и если нанесенные точки находятся внутри границ регулирования, то считают, что технологический процесс находится в статистически управляемом состоянии.