Соответствие модели действительности

В предыдущих разделах рассмотрены вопросы о том, что отображает модель, из чего и как она может быть построена, каковы внешние условия актуализации (осуществления функций) модели. Теперь необходимо рассмотреть те качества моделей, которые определяют ценность самого моделирования, т. е. отношения моделей с отображаемой ими реальностью: чем отличаются модели и моделируемые объекты или явления, в каком смысле и до какой степени можно отождествлять модель с оригиналом.

Главными различиями между моделью и действительностью являются:

• • конечность;
• • упрощенность;
• • приближенность модели.

Конечность моделей

Мир, частью которого мы являемся, бесконечен, как бесконечен и любой объект, не только в пространстве и времени, но и в своих связях с другими объектами, и в том, что к любому числу отношений, в которых рассматривается данный объект, всегда можно добавить еще одно. И мы сами, как и все природные объекты, также бесконечны. Однако если иметь в виду не любые наши качества (скажем, химический состав тканей, строение кровяных телец, структуру глаза, волоса или зуба и т. д.), а лишь те, которые отличают нас от других объектов, в том числе и живых, то здесь возможности природы ограничены, конечны. Прежде всего, ограничены наши собственные ресурсы — число нервных клеток мозга, число действий, которые мы можем выполнить в единицу времени, да и само время, которое мы можем затратить для решения какой-то задачи. Ограничены и внешние ресурсы, которые мы можем вовлечь в конкретный процесс практической или теоретической деятельности.

Возникает противоречие: необходимо познавать бесконечный мир конечными средствами. Способ преодоления этого противоречия состоит в построении моделей. Так, Н. Винер отмечал: «Частные модели, при всех их несовершенствах, — единственное средство, выработанное наукой для понимания мира. Из этого положения не вытекает пораженченской установки. В нем признается только, что главное орудие науки — человеческий разум, а этот разум конечен» [4]. Если конечность абстрактных моделей очевидна (они изначально наделяются фиксированным числом свойств), то реальные модели — это некоторые вещественные объекты, а как всякие объекты, они бесконечны. Здесь и сказывается различие между самим объектом и тем же объектом, используемым в качестве модели другого объекта. Из необозримого множества свойств объекта-модели выбираются и используются лишь некоторые свойства, подобные интересующим нас свойствам объекта-оригинала. Особенно наглядна конечность (в этом смысле) знаковых моделей: цветок в окне явочной квартиры Штирлица означал провал явки; ясно, что многочисленные свойства цветка, изучаемые ботаникой, физиологией растений, цветоводством, искусством и икебаной, не имели в данном случае прямого отношения к знаковой функции цветка. Модель подобна оригиналу в конечном числе отношений — это один аспект конечности реальных моделей.

Другой аспект возникает в связи с реальными моделями, обладающими свойством непрерывности: непрерывность — одно из проявлений бесконечности. Видимо, можно говорить о конечности моделей и в этом случае, если считать, что непрерывность — это свойство природы, а не модели. В абстракции же понятие непрерывности получается в результате рассмотрения дискретной совокупности последовательных состояний. Кроме того, после открытия атомарности вещества, пространства, действия (современной наукой исследуется вопрос о возможной дискретности и времени) можно усомниться в реальности непрерывности: не является ли она только удобной, экономной абстракцией. Например, для непрерывных сред введено понятие плотности, но это понятие теряет смысл, если объем взять очень малым (охватывающим несколько молекул) или очень большим (размера солнечной системы): в реальности нет непрерывных сред, это просто удобная абстрактная модель.

Однако нс следует понимать сказанное так, будто понятию непрерывности или плотности на самом деле ничто не соответствует в реальности. Эти понятия отображают определенные свойства окружающей нас реальности, но проявляться (и вообще существовать) эти свойства могут лишь при определенных условиях. С другой стороны, нс всякое понятие отображает нечто осязаемое, непосредственно существующее; абстрактная модель может быть многоуровневой, иерархической; можно говорить не только о модели чего-то реального, но и о модели моделей, и число таких ступеней ограничено, по-видимому, только практической надобностью.

Перейдем к рассмотрению тех факторов, которые позволяют с помощью конечных моделей отображать бесконечную действительность, и нс просто отображать, а отображать эффективно, т. е. достаточно правильно. Первый фактор — это упрощенность моделей.