Построение и анализ траекторий развития экономической системы в модели Харрода-Домара

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра экономической кибернетики Дисциплина: «Моделирование экономической динамики»

Лабораторная работа № 3

" Построение и анализ траекторий развития экономической системы в модели Харрода-Домара"

Выполнила студентка гр.5−1

Факультета экономической информатики Баязитова И.А.

Проверила к. э. н., доцент Чернова Н.Л.

Харьков, 2012

1. Построить имитационную модель поведения системы, которая описывается моделью Харрода — Домара с заданными параметрами. Построить траекторию роста ВВП, инвестиций и потребления, если Y (0) = 2500, B = 2, C (t) = 500. Построить графики динамики этих показателей. Исследовать поведение модели при различных значениях темпа прироста потребления.

2. Построить имитационную модель поведения системы, которая описывается моделью Харрода — Домара с заданными параметрами. Y (0) = 550, B = 2, C (t) = 250, r = 0,3. Построить графики динамики этих показателей.

Ход работы МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ХАРРОДА-ДОМАРА (Harrod-Domar growth model) Модель роста, названная по фамилиям ее создателей, рассматривающая экономический рост при условии постоянства коэффициентов капиталовооруженности и склонности к сбережению. Согласно этой модели, рабочая сила, измеряемая в показателях эффективности с учетом технического прогресса, увеличивается в соответствии с экзогенным естественным постоянным темпом прироста n. Если постоянный коэффициент капиталовооруженности v и постоянный коэффициент склонности к сбережению s, а национальный доход равняется Y, то сбережения равны sY.

При доходе Y желаемый объем капитала равен нY; если он возрастает, когда темп роста g постоянен, то желаемый объем инвестиций равен gvY. Ожидаемые объемы сбережений и инвестиций равны sY=gvY следовательно g=s/v.

Единственный темп роста, который позволяет это сделать, — g=w, гарантированный темп роста экономики, обеспечивающий полное использование ресурсов.

Если w=n, то рост возможен при постоянном удельном весе занятой рабочей силы. Если w

Если w>n, то сбалансированный рост становится невозможным, как только будет достигнута полная занятость, так что возникающее замедление темпов роста приводит к кризису.

Модель экономического роста Харрода-Домара может быть противопоставлена модели экономического роста Солоу (Solow growth model), в которой н удовлетворяет любой комбинации s и n

Модель Харрода-Домара указывает на проблемы, которые могут возникнуть, если н и s не способны к изменению; модель Солоу рассматривает, как будет выглядеть мир, если бы эти проблемы были решены.

Имитационная модель выглядит следующим образом:

Рис. 1 Имитационная модель Рис. 2 М-файл Рассмотрим траекторию роста ВВП, инвестиций и потребления Рис. 2 Графики динамики показателей по условию задачи 1

В данном случае возникает ситуация, когда все показатели имеют тенденцию экспоненциального роста, кроме того темп прироста одинаковый и равен 0,4.

Увеличим темп прироста потребления до 0,7 и посмотрим на поведение модели:

Рис. 3 Графики динамики показателей На графике видно, что потребление имеет тенденцию экспоненциального роста во времени. При этом значения ВВП и инвестиций уходят в отрицательную область, начиная с периода времени t=5, t=6 соответственно.

Рассмотрим ситуацию, когда r_opt

Рис. 4. Графики динамики показателей при темпе роста потребления экономическая модель харрод домар В данном случае ВВП также уйдет в отрицательную область, однако для этого понадобится больше времени. На начальных этапах наблюдается рост всех показателей. Однако с ростом потребления, инвестирование начинает снижаться.

Рассмотри условие задачи 2.

Рис. 5. Графики динамики показателей по условию задачи 2

Таким образом, наблюдается ситуация, когда r_opt

Вывод: в ходе работы реализованы имитационные модели, позволяющие оценить поведение системы в соответствии с моделью Харрода — Домара.