Коварный спрос на авиаперелеты

В 1997 г. авиакомпания «Трансаэро» приняла решение снизить тарифы на полеты по маршруту Москва — Новосибирск более чем на 50% в надежде привлечь большее количество пассажиров и «потеснить» конкурентов. Однако эффект от столь сильного снижения тарифов был на удивление слабым. Более чем двукратное снижение цен почти не привлекло новых пассажиров, компания понесла большие финансовые потери. Дело в том, что конкуренты также снизили цены и относительно них новые тарифы «Трансаэро» уже не выглядели привлекательно. Получается, что если тарифы снизили все, соотношение цен на перелеты в разных авиакомпаниях не изменилось и эффект замены не сработал так, как ожидалось^[1]. Спрос на авиаперелеты неожиданно оказался неэластичным по цене.

При этом существует множество примеров, когда спрос на ту же самую услугу демонстрирует очень высокую эластичность. Этим свойством, в частности, обычно обладает спрос на авиаиерелеты молодежи и студентов. Для подобных категорий пассажиров снижение цен может быть вполне оправдано: не зря же практически все авиакомпании в России и за рубежом предлагают различные скидки, молодежные и студенческие тарифы!

Итак, оценка величины эластичности спроса по цене или хотя бы ее типа (эластичный или неэластичный спрос) может быть необходима и государству (например, для планирования эффективной антиалкогольной компании), и бизнесу (для проведения правильной ценовой политики и повышения выручки). Давайте еще раз перечислим важнейшие факторы, определяющие ее величину (табл. 2.13).

Таблица 2.13

Факторы, влияющие на величину эластичности спроса по цене.

Окончание табл. 2.13

Математический комментарий.

Как правильно рассчитать эластичность?^[2]

Само определение эластичности спроса по цене дает простой способ ее вычисления:

Достаточно только вспомнить, как рассчитывается процентное изменение. Давайте выведем одну простую формулу.

Пусть первоначально цена блага равнялась Р_1; а потом она повысилась до Р₂. На сколько процентов при этом изменилась цена?

Если начальное значение, Р_}, мы примем за 100% и составим пропорцию:

то отсюда, по свойствам пропорции,.

а процентный прирост составит

Аналогичным образом процентное изменение величины спроса можно рассчитать как.

Полученные нами формулы процентного прироста очень просты, но имеют недостаток, который мы можем обсудить на числовом примере.

Предположим, спрос на некоторое благо имел вид, показанный на рис. 2.27, и изначально при цене 40 руб/шт. величина спроса составляла 100 шт. в месяц (что соответствует точке /). После повышения цены до 80 руб/шт. величина спроса упала до 50 шт. в месяц (точка 2). Рассчитаем эластичность спроса по цене по этим данным.

Рис. 2.27. Две величины спроса при двух разных ценах.

Рост цены в процентах составит падение величины спроса:

Тогда.

А теперь повторим расчет по этим же данным, но в предположении, что цена опять упала с 80 до 40 руб/шт. и величина спроса снова выросла с 50 до 100 шт. в месяц (из точки 2 мы опять вернулись в точку 1). Падение цены теперь составит

Получается, если двигаться по кривой спроса в одну сторону, из точки 7 в точку 2, мы получим одну эластичность, а если двигаться в обратном направлении — то совсем другую! В чем дело? Проблема в том, что когда мы движемся из точки 7 в точку 2 и рассчитываем процентное изменение цены, за 100% мы принимаем начальное значение, т. е. 40. А когда движемся из точки 2 в точку 7, за 100% принимается уже цена, равная 80. Вот если за точку отчета, за 100%, принять не 40, не 80, а 60 (среднее арифметическое) и так же поступить с величиной спроса: за 100% принять не 50, не 100, а 75, то наша эластичность будет одной и той же, в каком бы направлении мы ни двигались. «Усовершенствованные» формулы расчета процентных изменений для Р и С? выглядят, соответственно, так:

Не пугайтесь их страшного вида и количества «этажей» ©! Если мы подставим эти выражения в определение эластичности, то после сокращения получим очень простую рабочую формулу, которую можно использовать для оценки эластичности спроса по цене:

Формулу называют формулой дуговой эластичности,

потому что она дает оценку эластичности спроса на дуге между точками 7 и 2. В нашем числовом примере получится, что эластичность спроса по цене равна.

То есть между точками 7 и 2 эластичность спроса единичная, а это означает, что изменение цены не должно было изменить общую выручку (см. конец § 2.3). И действительно, общая выручка в точке 7 (40 • 100 = 4000) совпадает с общей выручкой в точке 2 (80 • 50 = 4000).

Как вы думаете, что произойдет с эластичностью, если мы перейдем на другую дугу нашей кривой спроса между какими-нибудь другими двумя ее точками? В общем случае предсказать это невозможно. На разных опросах эластичность ведет себя по-разному. Давайте посмотрим, как будет изменяться эластичность по цене на самом простом спросе, заданном линейной функцией, например такой: 0^д (Р) = 100- 2Р. Выберем на графике этого спроса (рис. 2.28, а) несколько точек и рассчитаем дуговые эластичности на отрезках между этими точками (вы легко можете повторить этот расчет самостоятельно).

Рис. 2.28. Эластичность (а) и общая выручка (б) для линейной функции спроса Получается, что на разных участках спроса эластичности разные. Минимальная по абсолютной величине эластичность — на участке АБ, максимальная — на участке ДЕ. Другими словами, при низких ценах спрос неэластичен по цене, а при высоких — эластичен.

Какую ценовую политику нужно проводить, имея такой «непостоянный» с точки зрения эластичности спрос для того, чтобы получить максимальную выручку от продаж? Как мы помним, повышать цену для увеличения общей выручки имеет смысл, если спрос неэластичен по цене. В нашем случае это та часть спроса, на которой находятся точки А, Б и В. Если же продолжать повышение цены далее, мы попадем уже в эластичную часть спроса (в ней находятся точки Г, Д и Е), и здесь с ростом цены выручка начнет снижаться — см. график поведения общей выручки под кривой спроса на рис. 2.28, б. Получается, максимальной выручка будет на участке между точками В и Г. Можно строго доказать, что максимум выручки можно получить при цене 25 и величине спроса 50 (при этой цене мы окажемся точно посередине линии спроса) Из рассмотренного примера можно сделать следующий вывод. Даже если спрос неэластичен, невозможно, пользуясь этим, сколь угодно высоко поднимать цену. Рано или поздно даже самый неэластичный спрос может превратиться в эластичный, и тогда за повышением цены последует наказание — выручка прекратит расти и начнет падать. Лучше всего прекратить повышать цену в тот момент, когда абсолютная величина эластичности спроса по цене достигнет единицы — в этот момент общая выручка достигнет своего максимума.

Интересно, что теоретически существуют особые виды спроса, для которых эластичность всегда неизменна. Прежде всего, это так называемые абсолютно эластичный и абсолютно неэластичный спрос (рис. 2.29).

Рис. 2.29. Абсолютно эластичный {а) и абсолютно неэластичный (6) спрос.

У абсолютно эластичного спроса в любой точке эластичность спроса по цене одинакова и равна минус бесконечности, а у абсолютно неэластичного спроса — нулю. В первом случае при малейшем изменении цены величина спроса может измениться бесконечно сильно. Во втором — никакое изменение цены не может изменить величины спроса, она является жестко фиксированной. В реальной жизни весьма затруднительно найти примеры абсолютно эластичного или неэластичного спроса. Более или менее похож на абсолютно эластичный спрос на продукцию отдельно взятого продавца в условиях сильнейшей конкуренции и наличия огромного количества заменителей его товара. Близким к абсолютно неэластичному был бы спрос на воздух для дыхания на космической станции, если бы он продавался на свободном рынке (или спрос на какой-либо другой совершенно необходимый для покупателя товар, который потребляется неизменными порциями, например незаменимое и жизненно важное лекарство).

Главное в нескольких словах

Изменение величины спроса в результате изменения цены происходит из-за совместного действия двух эффектов: замены и дохода. Эффект замены вызывается изменением соотношения цен, а эффект дохода — изменением реального дохода покупателя. Численно сила воздействия изменения цены на величину спроса характеризуется эластичностью спроса, но цене. Это самая применяемая в экономике эластичность, хотя существуют и другие — спроса, но доходу, перекрестная, предложения по цене. Любая эластичность считается высокой, если она, но модулю больше еди-^[3]

ницы, и низкой в противном случае. Если спрос на благо имеет высокую эластичность, но цене, для увеличения выручки от его продажи целесообразно снизить цену, если же эластичность низкая, — повысить цену.

Дополнительные материалы по теме

Видеозаписи лекций

1. Савицкая Е. Рыночный спрос. ЕШЬ: http://youtu.be/OhMpzfFMQYM или http://www.intuit.ru/studies/courses/638/494/lecture/11 189.

Просмотрев эту лекцию, вы сможете еще раз повторить пройденный материал и узнать несколько больше про эластичности и способы их расчета.

2. Курс «Экономика» или «Экономика для неэкономистов». Лекции 3.2—3.7: «Эффекты замены и дохода», «Эластичность», «Эластичности в экономике», «Эластичность спроса по цене».

• [1] Нужно отмстить, что соотношение цен на авиаиерелеты и поездки на поезде изменилось достаточно сильно, так что какое-то количество пассажиров сменило поезда на самолеты, и этот эффект замены мог быть вполне заметен. Однако его оказалось недостаточнодля компенсации потерь авиакомпаний от снижения цен.
• [2] Обратите внимание на то, что хотя в этом комментарии мы будем обсуждать эластичность спроса по цене, те же рассуждения применимы и к любой другой эластичности.
• [3] Доказательство удобно проводить, используя математические понятия предела и производной. В пашем учебнике мы приводить его не будем: при желании оно может быть найдено в большинстве более специализированных учебников по микроэкономике.