Линейные распределения и таблицы сопряжёпности

Основная цель любых преобразований эмпирической информации — представить её в компактном, «сжатом» виде для удобства её содержательного анализа. Получение линейных распределений частот значений переменных эмпирического массива документов — самый простой и неизбежно обязательный способ решения этой задачи.

Линейное распределение эмпирической информации получается с помощью процедуры счёта: подсчитывается количество реально зафиксированных значений всех переменных во всех документах эмпирического массива. Результаты подсчёта представляются в абсолютных и относительных величинах.

Например, после проведения всех предварительных операций, рассмотренных выше, на обработку поступили 1000 единиц документа, фрагмент которого показан в Таблице 11.1. Линейное распределение частот ответов на вопросы этой анкеты может быть оформлено в следующем — табличном — виде (см. Таблицу 11.1.).

Таблица 11.1.

Часто применяется графическая форма представления результатов счёта, в особенности — при сравнении двух или более числовых рядов, а также для отображения динамики изучаемых процессов. Поскольку практически все (не менее 95%) переменные в социологии измеряются в номинальных шкалах, наиболее оптимальными формами их графического отображения являются гистограммы и круговые диаграммы. Их вид применительно к примеру из Таблицы 11.1. представлен на Рис.

11.1.-9.11.

В чисто номинальных шкалах отдельные значения переменной относительно автономны, поэтому на гистограмме их можно переставлять местами в зависимости от целей и удобства анализа. Ширина полос на гистограмме обычно одинакова и произвольна, а высота соответствует величине данного значения в линейном распределении в процентах.

Рис. 11.1. Гистограмма.

Рис. 11.2. Круговая диаграмма.

Те немногие переменные в социологии, которые имеют естественные метрические измерительные шкалы (возраст, доход, численность семьи и т. п.), на практике измеряются в интервальных шкалах, в которых все изучаемые значения измеряемых переменных разделяются на конечное множество интервалов, внутри каждого из которых всё возможное множество значений заменяются как бы одним. Таким образом, по своему характеру метрическая шкала трансформируется в порядковую, где вместо непрерывного множества реальных значений переменной анализируется лишь несколько дискретных. Благодаря этому изучение всех включённых в полевой документ переменных ведётся в рамках единого класса измерительных шкал, чем обеспечивается возможность их сопряжения, а также содержательная ясность получаемых результатов и практическое удобство их анализа.

Главная задача социолога — не только (и даже не столько!) определить состояние изучаемого явления или процесса, но и установить причины, выявить факторы, обусловившие именно это состояние. Практически эта задача решается как подсчёт величины связей между переменными, которыми представлено изучаемое явление: определяются изменения в характере распределения интересующей исследователя переменной, которая рассматривается как зависимая (или функция), при изменении конкретных значений другой — независимой — переменной (или аргумента). В качестве аргумента могут выбираться значения не только одной переменной, но и несколько значений различных переменных, для чего конструируется соответствующая типологическая группировка. Например, можно сравнивать разницу в характере распределений ответов на определённые вопросы анкеты (переменные-функции) тех респондентов, которые имеют различный уровень образования (переменная-аргумент), или замужних женщин, имеющих высшее образование (типологическая группировка). Результаты оформляются в виде так называемых таблиц сопряжённости. Пример такого распределения представлен в Таблице 11.3. В ней содержатся результаты обработки материалов реального опроса жителей одного из подмосковных округов в зависимости от возраста опрошенных.

Таблица 11.3.

Самооценка жизненного уровня в зависимости от возраста опрошенных. (N = 1560)

Примечание. Числа в клетках Таблицы означают: верхнее — абсолютное значение; среднее — процент по строке; нижнее — процент по столбцу.

В нижней строке соответственно: абсолютное значение и процент по строке. В крайнем правом столбце: абсолютное значение и процент по столбцу.

Таблица сопряжённости также может быть отображена в графической форме, в частности, в виде стереометрических гистограмм (См. Рис. 11.3. и 11.4.).

Рис. 11.3. Объёмный вариант нормированной гистограммы

Рис. 11.4. Цилиндрическая гистограмма

Вводя дополнительные переменные-аргументы, можно получить с помощью таблиц сопряжённости N-мерные распределения. Например, парную таблицу сопряжённости, представленную в Таблице 11.2., можно анализировать не для всех опрошенных, а только для тех респондентов, которые обладают какими-то определёнными характеристиками. Именно такой случай показан в Таблице 11.3.

Таблица 11.3.

Самооценка жизненного уровня в зависимости от возраста опрошенных. (N=362)

Примечание. Числа в клетках имеют тот же смысл, что и Таблице 11.2.

Это 3-хмерная таблица сопряжённости, где связь между двумя переменными («Самооценка жизненного уровня» и «Возраст») анализируется только среди тех респондентов, которые проживают в городе Химки. Графическое отображение её содержания представлено в виде плоской гистограммы на Рис.

11.5.

Рис. 11.5. Плоская гистограмма.

В зависимости от числа этих — дополнительных — характеристик могут быть получены 3-х, 4-х (и т.д.)-мерные таблицы. Однако необходимо помнить, что ужесточение аналитической ситуации каждым новым условием неотвратимо сокращает объём удовлетворяющего условиям анализа массива документов и, следовательно, снижает уровень репрезентации содержательных выводов, сделанных на его основе. Минимальный объём массива документов, на основе которого можно делать адэкватные содержательные заключения, — 20 единиц.

Необходимо отметить, чем выше уровень потребителя информации в иерархической структуре управления, тем более предпочтительной оказывается графическая форма представления результатов обработки. Дело в том, что на высших уровнях управления при принятии решений учитываются не столько отдельные, частные детали, сколько агрегированные, макропоказатели, тенденции изменения или характер отличий в управляемых процессах. Именно по этой причине графическое оформление результатов количественного анализа в последнее время находит всё большее распространение.

Примеры линейных распределений и таблиц сопряжённости представлены в Приложении 4.