Условное высказывание (импликация)

Условное высказывание — это сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью связки «если…, то…» и устанавливающее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием, или условием, для другого. Например: «Если есть огонь, то есть дым», «Если правонарушение совершено группой лиц, это отягчает ответственность» и т. п.

Условное высказывание слагается из двух более простых высказываний. То из них, которому предпослано слово «если», называется.

основанием или антецедентом (предыдущим); высказывание, идущее после слова «то», называется следствием или консеквентом (последующим).

В терминах условного высказывания обычно определяются важные понятия достаточного условия и необходимого условия. Основание истинного условного высказывания есть достаточное условие для следствия этого высказывания, а его следствие — необходимое условие для основания.

Например, истинность условного высказывания «Если выбор рационален (разумен), то выбирается лучшая из имеющихся альтернатив» означает, что рациональность — достаточное основание для избрания лучшей из имеющихся возможностей, а выбор такой возможности — необходимое условие его рациональности.

Типичной функцией условного высказывания является обоснование одного высказывания ссылкой на другое высказывание. Например, то, что серебро электропроводно, можно обосновать ссылкой на то, что оно металл: «Если серебро — металл, оно электропроводно».

Выражаемую условным высказыванием связь обосновывающего и обосновываемого (основания и следствия) трудно охарактеризовать в общем случае. Только иногда природа ее относительно ясна. Эта связь может быть:

• • во-первых, связью логического следования, имеющей место между посылками и заключением правильного умозаключения («Если все живые многоклеточные существа смертны, а медуза является таким существом, то она смертна»);
• • во-вторых, законом природы («Если тело подвергнуть трению, оно начнет нагреваться»);
• • в-третьих, причинной связью («Если Земля попадает в тень, отбрасываемую Луной, наступает солнечное затмение»);
• • в-четвертых, социальной закономерностью, правилом, традицией и т. п. («Если меняется общество, меняется также человек», «Если совет разумен, он должен быть выполнен» и т. п.).

Со связью, выражаемой условным высказыванием, обычно соединяется убеждение, что следствие с определенной необходимостью «вытекает» из основания и что имеется некоторый общий принцип, сумев сформулировать который мы могли бы логически вывести следствие из основания.

Например, условное высказывание «Если водород — газ, он увеличивает свой объем при нагревании» как бы выражает общий закон «Все газы увеличивают свой объем при нагревании», делающий следствие данного высказывания логическим заключением из его основания.

И в обычном языке, и в языке науки условное высказывание, кроме функции обоснования, может выполнять также ряд других задач:

• • формулировать условие, не связанное с каким-либо подразумеваемым общим законом или правилом («Если мне захочется, я разрежу свой плащ на мелкие кусочки»);
• • фиксировать какую-то последовательность («Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно дождливое»);
• • выражать в своеобразной форме неверие («Если вы решите эту задачу, я построю вечный двигатель»);
• • фиксировать противопоставление («Если в огороде растет бузина, то в Киеве живет дядька») и т. п.

Многочисленность и разнородность функций условного высказывания существенно затрудняет его анализ.

Употребление условного высказывания связано с определенными психологическими факторами. Например, обычно мы формулируем такое высказывание, только если точно не знаем, истинны или нет его основание и следствие. В противном случае употребление условного высказывания кажется не совсем естественным (например: «Если вата — металл, то она электропроводна»).

Условное высказывание находит очень широкое применение во всех сферах рассуждения. В логике оно представляется, как правило, посредством импликативного высказывания, или импликации. При этом логика проясняет, систематизирует и упрощает употребление «если…, то…», освобождает его от влияния психологических факторов. «Импликацией» называется как логическая связка «если…, то…», так и образуемое с помощью этой связки высказывание.

Логика отвлекается от того, что характерная для условного высказывания связь основания и следствия в зависимости от контекста может выражаться с помощью не только «если…, то…», но и других языковых средств.

Например, «Так как вода — жидкость, она передает давление во все стороны равномерно», «Хотя пластилин и не глина, он пластичен», «Если бы дерево было металлом, оно было бы электропроводно» и т. п. Эти и подобные им высказывания представляются в языке логики посредством импликации, хотя употребление в них «если…, то…» не совсем естественно.

Условное высказывание (импликация) является ложным только в том случае, когда основание этого высказывания истинно, а его следствие ложно.

Утверждая импликацию, мы утверждаем одно — не может случиться так, чтобы ее основание было истинным, а следствие — ложным.

Импликация является, таким образом, истинной в трех случаях:

• • и основание, и следствие импликации истинны;
• • основание импликации ложно, а ее следствие истинно;
• • и основание, и следствие импликации ложны.

Поскольку логика отвлекается от связи высказываний по смыслу, истинными импликациями должны, в частности, считаться; «Если Москва — большой город, то Луна — единственный естественный спутник Земли», «Если вода не является жидкостью, то химия — наука», «Если сила тяготения постепенно уменьшается, число административных правонарушений приближается к нулю» и т. п. В обычном рассуждении все эти высказывания вряд ли будут рассматриваться как имеющие смысл и еще в меньшей степени как истинные.

Хотя импликация полезна для многих целей, она не совсем согласуется с обычным пониманием условной связи. Импликация отражает многие важные черты условного высказывания, но не является вместе с тем достаточно адекватным его описанием.

В последние десятилетия были предприняты энергичные попытки реформировать логическую теорию импликации. При этом речь шла не об отказе от описанного выше понятия импликации, а о введении наряду с ним другого понятия, учитывающего не только истинностные значения высказываний, но и связь их по содержанию. Пока попытки найти такое истолкование импликации, которое было бы ближе к связке «если…, то…» обычного языка, чем описанное выше понятие импликации, ни к чему определенному не привели. Нужно также учитывать, что понятие импликации, определяемое в терминах «истины» и «лжи», является наиболее простым из всех возможных. Неудивительно, что его ввел в логику еще античный философ-стоик Филон, живший чуть позже Аристотеля.