Виды сложных суждений и условия их истинности

Сложные суждения состоят из простых суждений, связанных логическими союзами: конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией и эквиваленцией (см. гл. 1, параграф 1.2).

Ознакомившись с простыми суждениями, мы уже знаем, что основной логической характеристикой суждения является истинностное значение. Соответственно, логический анализ суждений разворачивается по поводу их истинности или ложности. Понятно, что сделать это в сложных высказываниях значительно труднее, чем в простых. Чтобы выполнить эту задачу, нужно учесть специфику логического анализа сложных суждений. Она состоит в следующем.

1. Истинностные значения сложных суждений зависят от двух параметров: истинностных значений составляющих их простых суждений (а) и характера логических союзов (б).

Чтобы убедиться в этом, возьмем для примера два простых истинных суждения: «Пушкин убит на дуэли»; «Лермонтов убит на дуэли». Соединяя их логическим союзом «и», получаем истинное сложное высказывание: «Пушкин убит на дуэли (т) и Лермонтов убит тоже (я)». Соединяя же их строго разделительным союзом «либо-либо», получаем уже ложное высказывание: «Либо Пушкина убили па дуэли (т), либо Лермонтова (/?)» .

Возьмем еще два простых суждения, — одно истинное, другое ложное, — и соединим их разными союзами:

" Пушкин — автор поэмы «Полтава» «(истинно).

" Лермонтов — автор поэмы «Полтава» «(ложно).

Соединяя союзом «и» — получим ложное высказывание: «Пушкин — автор поэмы «Полтава» «(т) и Лермонтов тоже» (я). Соединяя их строго разделительным союзом «либо-либо» — получим истинное высказывание: «Либо Пушкин — автор поэмы «Полтава» (ш), либо Лермонтов» (п).

2. В простых суждениях, входящих в состав сложных, учитываются только их истинностные значения. Внутренняя (субъектно-предикатная) структура простых суждений, а также их качество и количество не учитываются.

Возьмем шекспировские строки:

" Слова парят, а чувства к низу гнут, А слов без чувств вверху не признают" .

Это сложное высказывание состоит из трех простых: «Слова парят» (т), «Чувства к низу гнут» (п), «Слов без чувств вверху не признают» (р). У каждого из них есть субъект, предикат, количественная и качественная характеристики, но при логическом анализе сложных суждений это выяснять не надо. Надо установить только одно — истинность или ложность каждого простого высказывания; а затем с учетом функций логических союзов определить истинностное значение всего высказывания. Достигается это путем построения таблиц истинности.

3. Истинностные значения сложных суждений определяют путем составления таблиц истинности. Когда с помощью логических связок мы соединяем простые высказывания в сложное, встает вопрос: при каких условиях сложное высказывание считается истинным, а при каких — ложным? Ответить на этот вопрос позволяют таблицы истинности. Каждая логическая связка имеет свою таблицу, которая показывает, при каких наборах значений логических переменных сложное высказывание с этой связкой будет истинным, а при каких — ложным.

Таблицы истинности позволяет выделить из класса формул нашего языка:

• • всегда истинные формулы (тавтологии);
• • всегда ложные формулы;
• • установить отношение логического следования между формулами;
• • их эквивалентность и т. д.
• 4. Надо учитывать несовпадение логических и грамматических форм: сложное суждение может быть выражено простым распространенным предложением. Например: «Любовь молчалива и разговаривает только делом» (М. М. Пришвин). С точки зрения грамматики — это простое распространенное предложение. С точки зрения логики — это сложное высказывание, состоящее из двух простых, каждое из которых может быть оценено с точки зрения истинности или ложности, а именно: действительно ли, что «любовь молчалива», и действительно ли, что она «разговаривает только делом» ?

В естественном языке сложное высказывание может быть выражено простым распространенным предложением в следующих логико-грамматических формах:

а) простой субъект и сложный предикат. Примером может служить высказывание академика В. И. Челомея (1914—1984) — выдающегося советского ученого в области механики и процессов управления: «Организовать (5) — это значит сначала оценить возможность (Р), а уже потом ставить задач)' (Р^)» — Или высказывание известного американского изобретателя Т. Эдисона (1847−1931): «Успех (5) — это 10% везения (Р,) и 90%.

б) сложный субъект и простой предикат.

" Любовь (5)) и голод (52) правят миром (Р)" (Ф. Шиллер);

" Больной душе (5,) и совести усталой (52).

Во всем беды мерещится начало (Р)" (В. Шекспир);

в) сложный субъект и сложный предикат.

" Страдание (5)) и боль (52) всегда обязательны для широкого сознания (Р,) и глубокого сердца (Р)" , — утверждал Ф. М. Достоевский, а Н. А. Бердяев, развивая эту мысль, заметил: «Без боли (5,) и страдания (52) в этом мире человек опустился бы (Р,) и животное в нем победило бы (Р)» .